AVALIANDO CALCULO DIF E INT III

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08/11/2017 EPS: Alunos
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CCE1131_A2_201602139571_V1
 
 
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
 a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
 b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
 encontramos:
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta
forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto
é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um
intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao
fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em
uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação,
isto é, que a transformem numa identidade.
 
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 CCE1131_A2_201602139571_V1
 
 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: MICAEL TULLER SOUZA Matrícula: 201602139571
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na
sua AV e AVS.
 
1.
 (a)linear (b)linear
(a)não linear (b)não linear
(a)não linear (b)linear
impossivel identificar
 (a)linear (b)não linear
2.
(I)
 (I) e (II)
(III)
(II)
 (I), (II) e (III)
3.
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A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no
instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias.
Podemos afirmar que o número inicial de bactérias é:
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
6
8
 10
2
 4
4.
Nenhuma bactéria
 Aproximadamente 160 bactérias.
 Aproximadamente 165 bactérias.
Aproximadamente 150 bactérias.
Aproximadamente 170 bactérias.
5.
7; 8; 11; 10
 8; 9; 12; 9
7; 8; 9; 8
 8; 8; 11; 9
8; 8; 9; 8
6.
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
 V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
7.
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos
físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função
desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário
alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz
necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
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 (y,,)2 - 3yy, + xy = 0
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
 xy´=4y
ordem 1 grau 2
 ordem 1 grau 1
 ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 3
ordem 2 grau 1
8.
y=cx-3
y=cx2
 y=cx
 y=cx4
y=cx3
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 08/11/2017 23:24:06.