notas aula 3

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
1 
FORMAÇÃO DA “TAXA DE JUROS” 
MERCADO MONETÁRIO e MERCADO DE CRÉDITO 
 
 - Taxa de Juros “básica” da economia (Taxa Selic): 
A taxa de juros de qualquer economia representa o custo com que os agentes financeiros 
movimentam seus recursos monetários através dos negócios que realizam com títulos financeiros no mercado 
aberto. E esta “taxa” é formada a partir das taxas de juros com que estas transações são realizadas no 
“mercado monetário” e no “mercado de crédito”, sendo que no primeiro são realizados os negócios de 
curtíssimo prazo, com títulos que registram as transferências dos recursos monetários no dia-a-dia (o controle 
da liquidez monetária via SELIC), enquanto que no segundo são realizados pelos agentes financeiros os 
negócios com títulos públicos e privados, que são necessários para suprir as necessidades de caixa de curto e 
médio prazos dos diversos agentes econômicos, tanto no mercado primário quanto no secundário, através da 
CETIP (Central de Custódia e de Liquidação Financeira de Títulos), que, a partir de 2008, se transformou em 
uma sociedade anônima: CETIP S.A. - Balcão Organizado de Ativos e Derivativos. 
O SELIC (Sistema Especial de Liquidação e Custódia) é um sistema eletrônico criado em 1979 pelo 
Banco Central do Brasil (BCB) e a ANDIMA
1
, atualmente ANBIMA, para operar com títulos públicos 
federais, que se destina à custódia de títulos escriturais de emissão do Tesouro Nacional, bem como ao 
registro e à liquidação de operações com esses títulos. Sendo que a “Taxa Selic” pode ser entendida de duas 
formas: (a) Taxa Selic “Meta”, que é a taxa divulgada a partir das expectativas para o comportamento da 
taxa de juros formuladas a partir das reuniões periódicas do Comitê de Política Monetária (COPOM) – 
vinculado ao BCB e que tem por objetivo principal estabelecer as diretrizes da política monetária e definir a 
taxa de juros meta a ser praticada pela autoridade monetária – e (b) a Taxa Selic Diária ou “Over”, (que é a 
taxa média Selic – TMS – ou taxa overnight), que é a taxa média ponderada e ajustada pelo volume, prazos e 
taxas de juros praticadas nas transações de financiamento efetuadas dia-a-dia no mercado aberto (open 
market) via leilões formais e informais do BCB, que são lastreadas em títulos públicos federais de emissão 
do Tesouro Nacional, cursadas no referido sistema ou em câmaras de compensação e liquidação de ativos, na 
forma de operações compromissadas
2
. 
Sendo o BCB o responsável pela administração deste sistema eletrônico de negociação. Sendo que, 
todo processo de liquidação (pagamento) se realiza através deste sistema eletrônico a partir das trocas de 
reservas bancárias entre as diferentes instituições financeiras credenciadas a operar no mercado monetário, 
ocorrendo as transferências dos títulos entre os investidores somente após as movimentações nas suas 
reservas. 
 
1 Em outubro de 2009 a ANDIMA (Associação Nacional das Instituições do Mercado Financeiro) e a ANBID 
(Associação Nacional dos Bancos de Investimento) se uniram e deram origem a uma nova instituição: ANBIMA 
(Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiros e de Capitais). 
2 Segundo o BCB, as operações compromissadas são operações de venda de títulos com compromisso de recompra 
assumido pelo vendedor, concomitante com compromisso de revenda assumido pelo comprador, para liquidação no dia 
útil seguinte. Ressaltamos, ainda, que estão aptas a realizar operações compromissadas, por um dia útil, 
fundamentalmente as instituições financeiras habilitadas, tais como bancos, caixas econômicas, sociedades corretoras de 
títulos e valores mobiliários e sociedades distribuidoras de títulos e valores mobiliários. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
2 
De acordo com informações do BCB (http://www.bcb.gov.br/?SELICINTRO, 30/07/2012), 
“Além do sistema de custódia de títulos e de registro e liquidação de operações, 
integram o Selic os seguintes módulos complementares: 
a) Oferta Pública (Ofpub); 
b) Oferta a Dealers (Ofdealers); e 
c) Lastro de Operações Compromissadas (Lastro). 
Os módulos Ofpub e Ofdealers são sistemas eletrônicos que têm por finalidade 
acolher propostas e apurar resultados de ofertas públicas (leilões) de venda ou de compra 
definitiva de títulos; de venda de títulos com compromisso de recompra ou de compra de 
títulos com compromisso de revenda; e de outras operações, a critério do Administrador do 
Selic. Podem participar do Ofpub todas as instituições financeiras e demais instituições 
autorizadas a funcionar pelo Banco Central do Brasil, desde que participantes do Selic. Já do 
Ofdealers participam apenas as instituições credenciadas a operar com o Departamento de 
Operações do Mercado Aberto (Demab) do Banco Central do Brasil e com a Coordenação-
Geral de Operações da Dívida Pública (Codip) da Secretaria do Tesouro Nacional. 
O módulo Lastro tem por finalidade auxiliar a especificação dos títulos objeto das 
operações compromissadas (venda ou compra de títulos com o compromisso de recompra ou 
revenda). 
A administração do Selic e de seus módulos complementares é de competência 
exclusiva do Demab e o sistema é operado em parceria com a Associação Brasileira das 
Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima)”. 
 
* As características dos títulos públicos federais negociados são as seguintes
3
: 
 
 
3 A partir de 10/03/2015 para facilitar e promover as operações no Tesouro Direto, a Secretaria do Tesouro Nacional 
(STN) promoveu a simplificação dos nomes dos títulos públicos. Com o objetivo de facilitar a identificação dos prazos 
de vencimento, os indexadores que determinam os rendimentos dos títulos e os rendimentos são pagos. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
3 
• Tesouro IPCA+20XX – antigas “NTN-B Principal - Nota do Tesouro Nacional – série B” são títulos com 
rentabilidade vinculada à variação do IPCA, acrescida de uma taxa de juros definida no momento da compra. 
Não há pagamento de cupom de juros semestral e é ideal para formar poupança de médio e longo prazo, 
garantindo seu poder de compra. Com vencimento determinado pela data apresentada (ex.: 2024). Forma de 
Pagamento: no vencimento (principal). 
• Tesouro IPCA+com Juros Semestrais 20XX – antigas “NTN-B - Nota do Tesouro Nacional – série B” são 
títulos com rentabilidade vinculada à variação do IPCA, acrescida de uma taxa de juros definida no momento 
da compra. Ideal para formar poupança de médio e longo prazo, garantindo seu poder de compra. Com 
vencimento determinado pela data apresentada (ex.: 2050). Forma de Pagamento: semestralmente (juros) e 
no vencimento (principal). 
• Tesouro IGP-M+com Juros Semestrais 20XX – antigas “NTN-C – Notas do Tesouro Nacional – série C” 
são títulos com rentabilidade vinculada à variação do IGP-M, acrescida de uma taxa de juros definida no 
momento da compra. Ideal para formar poupança de médio e longo prazo, garantindo seu poder de compra. 
Com vencimento determinado pela data apresentada (ex.: 2035). Forma de Pagamento: semestralmente 
(juros) e no vencimento (principal). 
• Tesouro Prefixado 20XX – antigas “LTN - Letras do Tesouro Nacional” são títulos com rentabilidade 
definida no momento da compra (taxa prefixada). Você sabe, no ato da compra, qual será o valor resgatado 
(quantos reais vai ganhar) no vencimento. Com vencimento determinado pela data apresentada (ex.: 2018). 
Forma de pagamento: no vencimento. 
• Tesouro Prefixado com Juros Semestrais
20XX – antigas “NTN-F - Nota do Tesouro Nacional – série F” 
são títulos com rentabilidade prefixada, acrescida de uma taxa de juros definida no momento da compra. 
Com vencimento determinado pela data apresentada (ex.: 2025). Forma de Pagamento: semestralmente 
(juros) e no vencimento (principal). 
• Tesouro Selic 20XX – antigas “LFT - Letras Financeiras do Tesouro” são títulos com rentabilidade diária 
vinculada à taxa de juros básica da economia (taxa média das operações diárias com títulos públicos 
registrados no sistema SELIC, ou, simplesmente, taxa Selic). Com vencimento determinado pela data 
apresentada (ex.: 2021). Forma de pagamento: no vencimento. 
 
→ Títulos que não são mais negociados: 
• BTN - Bônus do Tesouro Nacional: criado para substituir as antigas OTN (Obrigação do Tesouro Nacional) 
era fruto do período de altas taxas de inflação, com correção monetária semestral e taxa de juros de 6% a.a. 
sobre o valor corrigido. Sendo extintos em 1991 com as mudanças promovidas na economia brasileira. 
• NTN-H e NTN-D – Notas do Tesouro Nacional – série H: títulos com rentabilidade vinculada à variação da 
TR, acrescida de juros definidos no momento da compra; e Notas do Tesouro Nacional – série D: títulos com 
rentabilidade vinculada à variação cambial do dólar norte-americano (US$)
4
. 
 
 
4 As NTN das séries H e D não apresentam emissões recentes e as emissões que ainda se apresentam em circulação 
representam uma parcela muito pequena da Dívida Pública Federal. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
4 
→ Títulos com objetivos específicos: 
• CTN – Certificado do Tesouro Nacional: títulos emitidos com objetivo de levantar recursos visando cobrir 
déficits orçamentários, sendo atualizado pela variação do índice de preço oficial da economia e negociados 
com um deságio de 12% sobre o valor nominal atualizado. 
• CFT – Certificado Financeiro do Tesouro: títulos que são emitidos para atender a finalidades específicas 
previstas em lei, com prazos e taxas de juros definidos a partir do seu lançamento e de acordo com a 
finalidade para a qual foi emitido. 
 
Características dos Títulos Públicos Ofertados através do “Tesouro Direto” 5: 
 é um programa de venda de títulos públicos a pessoas físicas desenvolvido pelo Tesouro Nacional, em 
parceria com a BM&FBOVESPA. 
 
→ Títulos prefixados (títulos com rentabilidade definida no momento da compra) 
 • O investidor sabe exatamente quanto receberá no futuro, se permanecer com o título até o vencimento. 
 • Indicados para quem acredita que a taxa do título em análise será maior que a média da taxa de juro básica 
da economia (Selic) para o período. 
A diferença entre os títulos prefixados com pagamento semestral e os com pagamento somente no 
vencimento (sem pagamento semestral) é que os “pagamentos semestrais” são indicados para o investidor 
que deseja obter um fluxo de rendimentos periódicos (semestrais) a uma taxa de juros pré-definida. Já os 
títulos “Tesouro Prefixado 20XX” possuem fluxo simples de pagamento, ou seja, o investidor recebe o valor 
investido acrescido dos juros apenas na data do vencimento ou de venda do título. 
 
→ Títulos pós-fixados (títulos com rentabilidade vinculada à variação de um índice de preço, acrescido de 
taxa de juros definida no momento da compra, ou à taxa de juro básica da economia – taxa Selic) 
 • Indicado para o investidor que deseja rentabilidade vinculada à taxa de juro da economia (Selic). 
 • Fluxo simples de pagamento: o investidor recebe o valor investido acrescido dos juros na data do 
vencimento ou de venda do título. 
 
a) Vinculados à inflação 
 - Com pagamento semestral (Tesouro IPCA+com Juros Semestrais 20XX): 
 • Proporciona rentabilidade real, ou seja, o seu rendimento supera o IPCA6 no final do seu período de 
vigência. 
 • Pagamentos de cupom de juros feitos semestralmente pelo governo. 
 
5 Os títulos são ofertados em frações de 0,1 título, ou seja, por 10% do valor nominal do título, sendo esta a quantidade 
mínima possível de ser comprada, a partir de 01 de jun. de 2012. Desta forma, para saber o valor mínimo que pode ser 
investido basta multiplicar o valor de 1 título por 0,1 - desde que respeitado o mínimo de R$ 30,00. 
6 IPCA: índice de inflação calculado mensalmente pelo IBGE, que reflete a variação dos preços das cestas de consumo 
das famílias com renda mensal de um a 40 salários mínimos, nas regiões metropolitanas de Belém, Fortaleza, Recife, 
Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre, Brasília e Goiânia. Além de ser medidor 
oficial da inflação do País, o IPCA também é empregado para verificar se a meta de inflação estabelecida pelo Conselho 
Monetário Nacional está sendo cumprida. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
5 
 • Indicado para o investidor que espera alta da inflação e que deseja fazer poupança de médio e longo 
prazos, inclusive, por exemplo, para aposentadoria e compra de casa própria. 
 • Disponibilidade de títulos de longo prazo com vencimentos até 2045. 
 
 - Sem pagamente semestral (Tesouro IPCA+ 20XX): 
 • Proporciona rentabilidade real, ou seja, o seu rendimento supera o IPCA no final do seu período de 
vigência. 
 • Indicado para o investidor que espera alta da inflação e que deseja fazer poupança de médio e longo prazo, 
inclusive para aposentadoria, compra de casa própria, dentre outros. 
 • Indicado para quem quer receber os rendimentos apenas no vencimento do título. 
A diferença entre os com pagamento semestral e os com pagamento somente no vencimento, é que os 
pagamentos semestrais são indicados para o investidor que deseja obter fluxo de rendimentos periódicos 
(cupons semestrais). Sendo que, os com pagamento somente no vencimento, possuem fluxo simples de 
pagamento, ou seja, o investidor recebe o valor investido acrescido dos juros apenas na data do vencimento 
ou de venda do título. 
 
Demonstração do fluxo dos Títulos Públicos: 
 
Fluxo dos títulos com pagamento semestral (cupom) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fluxo dos títulos com pagamento somente no vencimento (Principal – “sem cupom”) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: www.tesourodireto.gov.br 
 
 
As datas de pagamento dos 
cupons são definidas 
retrospectivamente a cada 
seis meses a partir da data de 
vencimento do título. Sendo 
que, as datas de pagamentos 
de cupons dos títulos devem 
ser consultadas a partir da 
tabela divulgada pelo site do 
Tesouro Direto. 
 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
6 
Formação da Taxa Selic “Meta” (divulgada a partir das reuniões do COPOM7): 
Como responsável por estabelecer a meta para a taxa de juros que deverá ser cumprida pela autoridade 
monetária na gestão da liquidez, o COPOM examina três aspectos do comportamento da economia: 
a) conjuntura – como esta se comportando a atividade econômica nacional, as finanças do governo e a 
inflação (π) no período de análise; 
b) mercado internacional e as relações cambiais – como esta se comportando a economia internacional, 
o mercado cambial e as nossas reservas monetárias internacionais; 
c) mercado financeiro – qual a situação da liquidez no sistema bancário e das instituições financeiras 
participantes, volume e qualidade das operações no mercado aberto. 
 
Desta forma podemos considerar que a taxa básica de juros da economia se desdobra em três partes: a taxa 
de inflação esperada para o período (π); a taxa de juros que é adotada
como referência internacional (i) e uma 
taxa de risco referente a situação econômico-financeira do país (R). Sendo que, a composição da taxa de 
juros adotada como referência internacional (i) – ou taxa de juros livre de risco8 – com a taxa de risco para o 
país, resulta na taxa real de juros (iREAL). 
Assim, podemos apresentar a taxa Selic como resultado da capitalização destes seus diversos componentes, 
respeitados o período anual (a.a.) para todas estas taxas e adotados os critérios do BCB de 252 dias úteis 
(d.u.) para o ano de capitalização: 
SELIC = ({[( π/100)+1]*[(i/100)+1]*[(R/100)+1]} – 1)*100 
Exemplo 1: Qual a taxa selic esperada se a inflação para o período é de 4,2% a.a., a taxa de juros 
internacional está em 3% a.a. e o risco país está calculado em 2,7% a.a.? 
R.: SELIC = ({[(4,2/100)+1]*[(3/100)+1]*[(2,7/100)+1]}–1)*100 = ({1,102238}–1 )*100 = 10,22% a.a. 
Taxa de Juros no Mercado Aberto (CDI/CDB/RDB): 
A taxa de juros formada no mercado aberto é constituída tendo como referência inicial a taxa Selic 
diária (over), acrescida das necessidades de recursos das Instituições Financeiras, a partir das taxas de juros 
com que negociam seus “produtos” (títulos) financeiros. 
Os produtos financeiros podem ser divididos, inicialmente, em dois grandes grupos: produtos ativos 
e produtos passivos. Esta primeira distinção caracteriza-se pelo objetivo para o qual esta operação foi 
realizada. Se esta é uma operação financeira na qual seu realizador procura obter uma remuneração para 
recursos que possui disponíveis (agente superavitário ou credor), esta transação é para ele uma operação 
ativa, uma vez que possui recursos que serão destinados a outro(s) agente(s) que lhe pagará uma 
remuneração em uma data futura acordada, fazendo deste seu devedor, uma vez que possui um direto a 
receber. Mas, se ao contrário, esta é uma operação financeira onde um agente deficitário (devedor) procura 
 
7 O Comitê de Política Monetária (Copom), constituído no âmbito do Banco Central do Brasil, em 20 de junho de 1996, 
por meio da circular 2.698, tem como objetivos implementar a política monetária, definir a meta da Taxa SELIC e seu 
eventual viés, a partir de suas oito reuniões anuais, tendo ainda, a competência específica de manipular a liquidez 
econômica, por meio dos instrumentos de política monetária. 
8 Em geral, esta taxa tem como referência a taxa de juros que esta sendo paga pelos títulos da dívida do Tesouro Norte-
Americano. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
7 
recursos para cobrir necessidades de caixa (momentâneas ou não) e/ou recursos para realizar um projeto de 
longo prazo (investimento), esta é uma operação passiva, pois contraiu uma obrigação a pagar. Assim, 
numa operação ativa obtemos um crédito futuro (direito) e numa operação passiva contraímos um 
compromisso a ser pago no futuro (obrigação). 
Desta forma, as instituições financeiras ao captarem nossos recursos no mercado aberto estão 
contraindo um compromisso a saldar, sendo, para elas, operações passivas, e ao realizarem operações de 
empréstimos aos demais agentes, financeiros ou não, estão criando direitos (créditos) a receber, e, portanto, 
estas são operações ativas. Assim, quando depositamos nossos recursos junto às instituições financeiras (que 
são os agentes responsáveis pela atividade de intermediação dos recursos financeiros entre os agentes 
econômicos), ou aplicamos em um dos seus produtos financeiros, nos tornamos seus credores e, estas, nossas 
devedoras, mas quando tomamos recursos emprestados nos tornamos devedores e, portanto, contraímos um 
compromisso a pagar. 
 - Certificado de Depósitos Interfinanceiros – ou Interbancários – (CDI): são títulos de emissão das 
instituições financeiras (monetárias e não-monetárias) que lastreiam as operações no mercado 
interfinanceiro, onde as instituições financeiras realizam suas transações diárias com os recursos monetários 
(dinheiro) entre si, por meio de transações fechadas eletronicamente (escriturais). É neste mercado que é 
formada a taxa de juros que reflete as expectativas dos agentes financeiros (privados e públicos), pois revela 
a taxa com que estas instituições realizaram suas trocas de dinheiro, transferindo recursos de uma instituição 
financeira para outra, sendo a taxa média de empréstimo de dinheiro entre as instituições financeiras, que no 
mercado “overnight” (prazo de 1 dia útil) é utilizado como indicador de custo/rentabilidade. Sendo estas 
operações registradas através da emissão dos títulos CDI, que são escriturais e registrados junto às 
instituições envolvidas e no CETIP
9
. 
Representa o custo do dinheiro de um dia (dia útil – du) negociado no mercado interfinanceiro, sem impostos 
e taxações, sendo muito próximo do custo de troca das reservas lastradas em títulos federais, representando a 
taxa de juros básica do mercado financeiro, que tem na taxa Selic e nas taxas de inflação da economia seus 
parâmetros básicos de formação. As taxas de CDI que representam o custo da troca de reservas 
interfinanceira por um dia são conhecidas como: CDI over, ou, simplesmente, taxa over. Estas são expressas 
como uma taxa linear mensal, a partir do número de dias úteis contidos no prazo das operações. 
Ex.2: A taxa over (to) para o dia 26/03 é 2,37% a.m. Logo, seu custo diário (taxa diária – td) é: 
td = to/30 = 0,079% a.d. 
E seu custo para o mês (taxa efetiva – te), com 21 du: ((((td/100)+1)^21 ) – 1) * 100 = 1,67% a.m. 
Também podemos calcular direto: ((((2,37/3000)+1)^21 ) – 1) * 100 = 1,672172 = 1,67% a.m. 
→ Na HP-12c: 2,37 E 3000 ÷ 1 + 21 Yx 1 – 100 x 
 
9 A CETIP foi criada, em 1986, para exercer a função de um sistema eletrônico de custódia e liquidação financeira no 
mercado de títulos privados, denominando-se: “Câmara de Custódia e Liquidação de Títulos Privados”. Em 2008, foi 
transformada em sociedade anônima, passando a se chamar “CETIP S.A. - Balcão Organizado de Ativos e 
Derivativos”, passando a executar a função de depositária, principalmente, de títulos de renda fixa privados, títulos 
públicos estaduais e municipais e títulos representativos de dívidas de responsabilidade do Tesouro Nacional, neste 
último caso, para os títulos relacionados com empresas estatais extintas e com a dívida agrária (TDA). 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
8 
 - Certificado ou Recibo de Depósitos Bancários (CDB ou RDB): são os mais tradicionais títulos de 
captação de recursos utilizados pelos bancos comerciais, bancos de investimentos, bancos de 
desenvolvimento e bancos múltiplos. Estes representam operações a partir das quais os bancos se 
comprometem a pagar, sobre o valor monetário captado – principal, uma determinada remuneração (na 
forma de taxa de juros), em um dado prazo, de acordo com o que foi negociado com o aplicador/cliente. 
Podendo, também, ser acertado na forma de um CDB-DI (antigo CDB-Over) onde a remuneração é dada por 
um percentual da taxa do CDI, que varia diariamente de acordo com o mercado. Sendo, estes, títulos de 
renda fixa (prefixados ou pós-fixados
10
) que se constituem em depósitos a prazo, onde seu valor de resgate 
será sempre superior ao seu valor aplicado. Possuindo garantia adicional do FGC (Fundo Garantidor de 
Crédito) para operações de até R$ 250 mil reais por cliente (PF ou PJ), em cada agente financeiro (Instituição 
diferente, não pertencente ao mesmo grupo). As distinções básicas entre os CDB’s e os RDB’s são: um CDB 
é um título de crédito que pode ser emitido de forma física (cautela) ou escritural, podendo ser transferido a 
outro aplicador
através de endosso nominativo, além de poder ser liquidado antecipadamente (antes do prazo 
de vencimento contratado) com a remuneração pró-rata, de acordo com negociação junto a IF emissora; já 
um RDB é um recibo que gera para as instituições emissoras uma obrigação de pagamento e que não pode 
ser transferido, sendo, portanto, um recibo nominal intransferível, o que restringe, ou inviabiliza (como 
argumentam as IF), sua liquidação fora da data de vencimento, sendo este resgate obtido sem qualquer 
remuneração. 
Em ambos os casos há cobrança de IR (imposto de renda) de 22,5% sobre os rendimentos auferidos para 
resgates com prazos de 30 até 180 dias, numa tabela que é decrescente de acordo com a extensão do prazo, 
chegando até uma alíquota mínima de 15% para operações a partir de 721 dias corridos (superiores a 2 anos). 
Mas, os CDB’s oferecem a possibilidade adicional de resgate com prazos inferiores a 30 dias, só que neste 
caso há cobrança de IOF (imposto sobre operações financeiras) a partir de uma tabela regressiva de acordo 
com a extensão do prazo, indo de 96% com 1 dia, até 0% com 30 dias (pois é cobrado IR). 
Tabela do IR em aplicações financeiras de renda fixa: 
Prazo de Aplicação Alíquota de IR 
De 30 a 180 dias (6 meses) 22,5% 
De 181 dias até 360 dias (1 ano) 20,0% 
De 361 dias até 720 dias (2 anos) 17,5% 
Acima de 721 dias (2 anos) 15,0% 
 
Ex.3: Um CDB, prefixado, negociado a uma taxa mensal de 1,25% para 30 dias (taxa nominal), tem uma 
taxa líquida (taxa efetiva) de 0,97% a.m. A partir das seguintes operações: 
1,25 * (1 – 0,225) = 0,97% (0,96875) ou 1,25 – 22,5% = 0,97% (0,96875). 
→ Na HP-12c: 1,25 E 1 E 22,5 E 100 ÷ – x 
 
10 Operações prefixadas são aquelas onde, no ato da aplicação, se acerta a taxa de juros que irá ser paga no vencimento, 
sabendo-se, antecipadamente, qual será o valor de resgate. Já operações pós-fixadas têm seus rendimentos formados por 
um indexador que pode ser um índice de preços oficial (IPCA – do IBGE), geralmente para títulos públicos, assim 
como a TR (que também é parte do rendimento da caderneta de poupança), ou, um índice de preços de mercado (IGP-M 
– da FGV), para títulos privados e os títulos públicos, acrescidos, ou não, de uma taxa real de juros pactuada no ato da 
contratação. Estes, ainda, podem ser contratados com um percentual da taxa Selic diária (over) ou do CDIover. Em todos 
estes casos, o valor a ser resgatado só é conhecido na data do vencimento, depois de transcorrido o prazo. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
9 
No caso de um título pós-fixado, só é conhecida a sua remuneração bruta ao final do prazo, mas sua taxa 
liquida é calculada da mesma forma a partir do prazo da operação. Assim, caso sua rentabilidade bruta seja 
de 1,27%, basta repetirmos a operação: 
1,27 * (1 – 0,225) = 0,98% (0,98425) ou 1,27 – 22,5% = 0,98% (0,98425). 
→ Na HP-12c: 1,27 E 1 E 22,5 E 100 ÷ – x 
 
Ex.4: Uma taxa over a partir de uma taxa de juro nominal de 13,49% a.a., sabendo-se que a taxa over é uma 
taxa de juro nominal mês, calculada para 30 dias corridos, mas com capitalização em dias úteis. 
R.: como não há indicação de prazo fracionário vamos admitir “capitalização contínua”11. 
 to = ((((i/100) +1)^
n 
) – 1)*3000 → como, neste caso, estamos partindo de um período maior (ano) para 
um menor (1 dia útil), realizamos uma descapitalização. Como são 252 dias uteis no ano, o expoente “n” 
será uma fração, neste caso, 1/252 (1 dia de 252 dias uteis). 
to = ((((13,49/100) + 1 )
 1/252 
 ) – 1)*3000 = (((1,1349)0,0039683) – 1)*3000 = ((1,0005023 –1)*3000) = 
1,5068609 = 1,51% a.m. 
→ Na HP-12c: 13,49 E 100 ÷ 1 + 252 1/X Y
x 
1 – 3000 x 
Ex.5: A taxa over de um CDI de 30 dias (1 mês) que está sendo negociado a uma taxa nominal de 13,49% 
a.a.. Sabendo que neste período temos 20 d.u. (dias úteis). 
R.: Neste caso, como estamos partindo de um período maior, inicialmente, ano, para um menor, mês, 
realizamos uma descapitalização. Como são 12 meses no ano, o expoente “n” será uma fração, neste 
caso, 1/12 (1 mês de 12 meses no ano). Em seguida, do mês para o dia útil. Assim, neste exemplo 
estamos calculando com períodos descontínuos (1 ano, para 1 mês, para 1 dia). 
→ TEf = ((((i/100) +1)^
n
 ) – 1)*100 → TEf = ((((13,49/100) + 1)
 1/12 
) – 1)*100 = ((1,1349)^ (0,0833333)) 
=
 
1,0601177 = 1,06%a.m. 
→ to = ((((i/100) +1)^n) – 1)*3000 → to = ((((1,0601177/100) +1)1/20 ) – 1)*3000 = 1,582224 = 
1,58%a.m. 
Também podemos calcular direto: to = (((((13,49/100) + 1)
 1/12
) 
1/20
) – 1)*3000 = ((1,1349)^ 
(0,0793651))^(0,05)) – 1)*3000 = 1,582224 = 1,58% a.m. 
 
→ Na HP-12c: 13,49 E 100 ÷ 1 + 12 1/X Y
x 
20 
1
/X Y
x 
1 – 3000 x 
IMPORTANTE: Observe que esta segunda taxa over é maior que a do Exemplo anterior (Ex.4, mesmo 
tendo partido da mesma taxa ano (13,49%). Isto se deve ao fato que quanto mais fracionário maior o 
resultado encontrado {até o limite da fração do número irracional e = ((1,000001)
1000000
) = 2,71828.... 
Onde para i muito próximo de zero: FV = PV * e ((i/100) * n)}. 
 
Ao realizarmos operações com taxas de juros altas, como as praticadas no Brasil, recomenda-se que 
trabalhemos com o maior nº de casas decimais possíveis (entre 6 ou 7, caso sejam diferentes de zero). 
Pois, assim evitamos prejuízos ou desentendimentos financeiros a partir de diferenças de taxas cobradas 
ou recebidas. 
 
11 Para colocar a HP-12c com capitalização contínua, basta acionar as teclas: STO EEX e aparecerá no canto direito do 
visor um c - sendo recomendável manter esta função acionada. As calculadoras científicas não possuem esta função, o 
que causa pequenas diferenças nos resultados calculados para prazos fracionários (sendo o valor correto o da HP-12c). 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
10 
TAXAS DE JUROS OFICIAIS DO MERCADO 
• TBF (Taxa Básica Financeira) 
Criada em 29/07/1995 pelo CMN (Conselho Monetário Nacional), dentro do processo de desindexação 
da economia, com o objetivo de alongar o perfil das aplicações em títulos, oferecendo uma taxa de juros 
maior que a da TR, tendo como finalidade remunerar um novo tipo de caderneta de poupança com prazo 
mínimo de 90 dias. Constituindo-se num índice diário divulgado pelo Banco Central, com sua cotação 
em taxa percentual (%) no período, que valerá daquele dia (dia de referência) até o mesmo dia de 
referência do mês seguinte. Para seu cálculo é utilizado uma amostra das remunerações mensais média 
dos CDBs e RDBs no prazo de 30 a 35 dias (sendo descartados os dois maiores e os dois menores 
valores da média mensal) das 30 maiores Instituições Financeiras do país. É uma espécie de TR em que 
não é aplicado o redutor. Como foi criada para alongar o perfil das aplicações financeiras, a TBF só pode 
ser utilizada em negócios com captações de recursos com prazo maior ou igual a 60 dias. 
 
• TR (Taxa Referencial) 
A TR foi criada no Plano Collor II em 1991 com a intenção de ser uma taxa básica referencial dos juros a 
serem praticados no mês. Atualmente, a partir da Medida Provisória 851, de 23/01/95, a TR é empregada 
como remuneração básica da caderneta de poupança (acrescida da remuneração adicional de 0,5% ao 
mês, enquanto a meta da taxa Selic ao ano for superior a 8,5% - a partir da Medida Provisória nº 567 de 
03/05/2012) e para atualização “somente ... nas operações realizadas nos mercados financeiros de valores 
mobiliários, de seguros, de previdência privada, de capitalização e futuros”, compreendendo operações, 
tais como empréstimos do
Sistema Financeiro da Habitação (SFH), remuneração das contas vinculadas 
ao FGTS, pagamentos a prazo e seguros em geral. O BCB divulgará as TR relativas ao dia primeiro do 
mês subsequente e sua metodologia de cálculo tem como base a taxa média mensal ponderada ajustada 
dos CDB/RDB’s prefixados das 30 instituições financeiras selecionadas, sendo eliminadas as duas de 
menor e as duas de maior taxa média. A base de cálculo da TR é o dia de referência, sendo calculada no 
dia útil posterior. Sobre a média apurada das taxas dos CDB/RDB’s é aplicado um redutor que varia 
mensalmente, de modo a adequá-la aos objetivos da política monetária e aos contratos a que se refere. 
 
• TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo) 
Fixada pelo BCB, a TJLP é calculada com base em dois parâmetros: uma meta de inflação (com base no 
IPCA) calculada pro rata para os doze meses seguintes ao primeiro mês de vigência da taxa, inclusive, 
baseada nas metas anuais fixadas pelo Conselho Monetário Nacional; e um prêmio de risco. E, como 
taxa divulgada trimestralmente pelo Banco Central do Brasil (da média ponderada, do trimestre anterior, 
das taxas de juros dos títulos da dívida externa federal, que possuem 75% da sua composição, e da dívida 
pública interna, com os outros 25%) até o último dia útil do trimestre imediatamente anterior ao de sua 
vigência para as posições de 1º de janeiro, 1º de abril, 1º de julho e 1º de outubro, sendo expressa em 
percentual ao ano. Sendo utilizada, para o trimestre seguinte, nas operações financeiras de longo prazo 
realizadas pelo BNDES, como FINAME, POC e FAT, assim como, nos depósitos do PIS/PASEP. É uma 
taxa de juros que foi instituída pela Medida Provisória nº 684, de 31/10/1994, regulada pela Lei 9.365, de 
16/12/1996, e com alterações introduzidas pela Lei 10.183, de 12/02/2001, com sua utilização prevista 
em lei e em regulamentação expedida pelo Banco Central do Brasil e pela Comissão de Valores 
Mobiliários. 
 UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
Disciplina: MERCADO FINANCEIRO 
Prof. Marcelo P. Leite 
 
11 
APENDICE: OBSERVAÇÕES SOBRE A REALIZAÇÃO DE “APRECIAÇÃO” OU 
“DEPRECIAÇÃO” EM NEGOCIAÇÕES DE TÍTULOS. 
 
I) Títulos financeiros negociados com taxa de juro pré-fixada ou com taxa de juro mais um indexador, 
podem sofrer apreciações ou depreciações no decorrer do seu prazo de vencimento a partir do 
comportamento dos juros da economia. 
 
a) As apreciações ocorrem se a taxa de juros fixada na data de negociação do título proporcionar a este 
uma remuneração que está acima da taxa de juros na data de sua renegociação (devido a redução dos 
juros da economia), o possuidor deste título terá um ativo que lhe proporcionará um retorno acima dos 
atualmente negociados, podendo cobrar, com isso, um “ágio” (valor a mais) por este título e, assim, 
elevar valor do PU e reduzir a remuneração paga pelo título para o novo patamar dos juros, ou próximo 
deste ou, até, abaixo se as previsões forem reduções contínuas dos juros. Há também a possibilidade de 
obtenção de “ágio” caso a procura pelos títulos aumente além das negociações ocorridas no mercado 
aberto, isto pode se da devido ao aumento do ingresso de recursos em fundos de investimentos e 
aplicações que precisam ser lastreados por títulos públicos, ou pelo próprio acréscimo de operações 
financeiras realizadas pelas instituições financeiras. 
Desta forma, aquele agente financeiro que conseguiu comprar um título que está pagando juro acima dos 
atualmente praticados, ou que tem um ativo muito demandado, está obtendo um ganho adicional que 
pode ser negociado nas operações no mercado secundário. 
b) Já as depreciações ocorrem caso os juros da economia se elevem sobre a taxa de juro que foi 
negociada para o título, fazendo com que este ativo proporcione uma remuneração abaixo dos títulos que 
estão sendo atualmente negociados. Assim, este título terá de ser negociado com “deságio”, promovendo 
uma redução no valor do seu PU e uma consequente elevação da sua remuneração para o novo patamar 
do juro. A diminuição da procura pelos títulos também leva a necessidade de ofertá-los por juros mais 
altos, para torná-los mais atrativos, e assim gerando negócios com oferta de deságio no PU (desconto 
sobre o valor de negociação do título). 
 
II) Ao calcularmos uma taxa de juros temos de ter cuidado com as diferenças que podem ocorrer ao 
aplicarmos diferentes regimes de capitalização. No mercado financeiro fazemos uso de mais de um tipo 
de “regime”, pois as taxas over, que são apresentadas ao mês, são descapitalizadas linearmente (regime 
de capitalização simples), por 30 dias, mas para encontrarmos as taxas efetivas utilizadas nas operações, 
capitalizamos de forma exponencial (regime de capitalização composto) a partir do número de dias úteis 
do período. Contudo, o regime composto empregado é o descontínuo, ou seja, capitalizamos por 
períodos fragmentados: dia, mês, semestre, ano, etc., pois este é o regime que proporciona as maiores 
taxas (como podemos ver nos resultados diferentes dos exercícios 5.1, feito de forma contínua, e 5.2, 
feito de forma descontínua).