Avaliação 1 - G.A.

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Avaliac¸a˜o 1
22/05/2013
1. Determine o conjunto de vetores no plano cuja projec¸a˜o no vetor v = (3, 1) seja o pro´prio v.
2. Ache a a´rea do triaˆngulo ABC onde A = (3, 4), B = (7, 1) e C = (1, 3).
3. Seja ABC um triaˆngulo com A = (0, 0), B = (1, 0) e C = (a, b) com a, b > 0.
(a) Ache as coordenadas do circuncentro O desse triaˆngulo. (Lembrando que o circuncentro
e´ o encontro das mediatrizes dos lados, ou seja, o ponto que e´ equidistante dos ve´rtices.)
(b) Ache as coordenadas do baricentro G desse triaˆngulo. (Lembrando que o baricentro e´ o
encontro das medianas, e que a mediana e´ a reta que liga um ve´rtice ao ponto me´dio do
lado oposto.)
(c) Ache as coordenadas do ortocentro H desse triaˆngulo. (Lembrando que o ortocentro e´ o
encontro das alturas, e que uma altura e´ a reta por um ve´rtice que e´ perpendicular ao
lado oposto.)
(d) Verifique se os pontos O, G e H sa˜o colineares.
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