QUESTÕES DE ENGENHARIA CIVIL

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CALCULO IV
CONVERGE PARA -1/2 CONVERGE PARA . 
Pelo teste da comparação, a série é convergente.
 
a série diverge, porque 
1,55 
R: 
1
3
4.5
2.21
R: 
R: 
RESISTENCIA DE MATERIAIS
A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for de 350 MPa. Use um fator e segurança por cisalhamento de 2,5.
d = 13,49 mm
A viga composta de madeira está interligada por um parafuso em B. Considerando que os acoplamentos em A, B, C e D exerçam somente forças verticais na viga, determine o diâmetro exigido para o parafuso em B se a tensão de tração admissível para o parafuso for 150 Mpa e a tensão de apoio admissível para a madeira for 28 Mpa. 
dp = 6,11 mm
O cabeçote H está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço. Se a força de aperto de cada parafuso for 4 kN, determine a deformação normal nos parafusos. Cada um deles tem 5 mm de diâmetro. Se σe=280 Mpa e Eaço=200 GPa, qual é a deformação em cada parafuso quando a porca é desatarraxada, aliviando, assim, a força de aperto.
0 (zero) mm
Determine o Módulo de Elasticidade de uma barra, que tem 1000 mm de comprimento e seção transversal retangular de 90 x 30 mm, sabendo-se que, ao aplicar uma carga axial de tração de 350 KN o seu comprimento aumenta 0,5 mm e a Deformação Específica Transversal é igual a 0,0005 . 
259,26 GPa
Um círculo de diâmetro inicial 100 mm foi desenhado na superfície do vaso, com r = 1,0 m e t = 10 mm. Quando o vaso foi submetido à pressão interna, observou-se que o círculo deformou-se, sendo que o diâmetro AB apresentava 100,0432 mm e CD 100,1234 mm de comprimento.Determine as tensões atuantes no aço, a pressão interna aplicada e a variação na espessura, respectivamente, quando a pressão interna é aplicada. Adote E =180 GPa e n = 0,35.
Tx = 177,21 MPa;Ty = 284,14 MPa; PI = 2,84 MPa; Vesp. = - 0,0090 mm
Um cilindro de alumínio esta no interior de um tubo de aço e o conjunto é comprimido axialmente por 240 kN por intermédio de placas rígidas. O cilindro de alumínio tem 8 cm de diâmetro e o de aço tem 10 cm de diâmetro externo. Determine as tensões desenvolvidas no aço e no alumínio, e o coeficiente de segurança do sistema. Dados:
 Alumínio aço 
 E = 0.28 . 104 kN/cm2 E = 2.1 . 104 kN/cm2 
 σ e = 6 kN/cm2 σe = 12 kN/cm2 
σaço = 6.85 kN/cm2; σAl = 0.91 kN/cm2; s = 1.75
Projetar uma peça com seção retangular com altura igual ao dobro da base para servir como viga conforme a figura abaixo. A viga será construída com material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 400 MPa. Despreze o esforço cortante e adote segurança 2,5.
b≥ 9,50 cm h≥ 19,0 cm
Qual a máxima carga distribuída q que pode ser aplicada à viga bi-apoiada com 3 metros de comprimento, sabendo-se que €σu = 50 MPa, com um coeficiente de segurança, C.S., para tração = 2,0 e compressão = 1,5 e sendo a sua seção quadrada de lado 20cm.
29,62 KN/M
Os eixos A e B são feitos de mesmo material e têm seção transversal conforme indicada na figura, de mês a dimensão “b”. Qual é a relação entre os máximos torques T que podem ser aplicados na seção quadrada e na seção circular (T quadrado/ T circunferência)?
1,06
 Assinale a alternativa que apresenta o valor do torque T que causa uma tensão cisalhante máxima de 75 MPa em um cilindro de aço de diâmetro externo de 25 mm e espessura da parede 2,5 mm, conforme ilustrado abaixo. 
135,85 N.m
Determine a tensão de cisalhamento máxima conforme figura.
tmáx = 50.56 MPa
Com base no estado de tensão plana representado abaixo, assinale a alternativa que contém os valores das tensões planas nas faces rotacionadas de 30º no sentido anti-horário. 
σx = -0,34 MPa e tx = -29,35 MPa
HIDRAULICA
Em uma instala‹o hidr‡ulica de di‰metro interno igual a 150mm, escoa ‡gua fria a uma vaz‹o de 20l/s. Determine a perda de carga unit‡ria (a cada metro da instala‹o) neste trecho. Adotar o Coeficiente de Hazzen-Willians = 100
0,0157
Calcular a perda de carga, atravŽs da forrmula universal da perda de carga em uma canalizacao horizontal de PVC e circular de comprimento L=10000m e di‰metro D=40mm no qual escoa ‡gua a uma velocidade mŽdia de V=0,9 m/s. Dado : Aceleracao da Gravidade g=9,8m/s? e f=0,045. 
455,63
Para o sistema representado na figura acima, dados os valores relacionados abaixo, determine o diâmetro do trecho A B. Em seguida, marque a alternativa que contém a resposta correta.
Cota do Nível d´água = 740,00m
Cota do Terreno no ponto A = 727,00m
Cota do Terreno no ponto B = 725,00m
Cota do Terreno no ponto C = 724,00m
Cota do Terreno no ponto D = 723,00m
Cota do Terreno no ponto E = 722,00m
Consumo no ponto A = 2,00 l/s
Consumo no ponto B = 2,30 l/s 
Consumo no ponto C = 2,50 l/s
Consumo no ponto D = 1,70 l/s
Consumo no ponto E = 1,30 l/s
Comprimento do Trecho Reservatório até o ponto A = 250 metros D = 75mm 
Comprimento do Trecho do ponto A até o ponto B = 200 metros
Comprimento do Trecho do ponto B até o ponto C = 150 metros
Comprimento do Trecho do ponto C até o ponto D = 120 metros
Comprimento do trecho do ponto C até o ponto E = 170 metros
Coeficiente de Hazzen-Willians = 140
Cota Piezométrica no Ponto A = 738,00m
Cota Piezométrica no Ponto B = 729,37m
Sabendo que a vazão de água no trecho do Reservatório até o ponto A, é de 8 l/s, com uma extensão de 200 metros. O trecho entre os pontos A e B tem uma vazão de 2 l/s e uma extensão de 150 metros. Sabendo que a Cota do nível de água do reservatório é 160 m e a Cota Piezométrica no ponto A é igual a 157,77. O diâmetro do trecho entre o ponto A e o ponto B é igual a 75mm. Adotar o coeficiente de Hazzen Willians Willians (C) = 140.  Qual é o valor da perda de carga unitária do trecho entre os pontos A e B?
J = 0,003477 m/m
Uma estacao elevatoria transporta uma vazao de Q=90 l/s de agua a um desnível geometrico de Hg=25m. Sabendo que no sistema a perda de carga e de 6 mca e que o rendimento do sistema e de 70 %, determine a potencia da bomba que deve ser instalado no sistema ? Dado Peso Especifico da çgua = 10.000 n/m3.
39857,14
Determine a vazão de funcionamento, para o sistema abaixo sabendo que o diâmetro da instalação é de 100 mm e o comprimento do sistema é de 120 metros lineares. O desnível geométrico entre o Reservatório 1 e o Reservatório 2 é de 30,00 metros. Despreze as perdas localizadas. Coeficiente de Hazzen Willians = 140
Q = 0,0382 m³/s
Determine o maximo NPSH requerido da bomba para nao ocorrer cavitacao para uma instalacao recalcar uma vazao de 6,0 m3/h de agua. Dado a perda de carga na succao = 0,6 mca, nivel da agua no reservatorio de succao = 602, pressao de vapor do liquido Pv = 0,24 mca, cota de instalacao da bomba = 589 m e Pressao Atmosferica no local = 10mca.
22,16
Determine o maximo NPSH requerido da bomba para nao ocorrer cavitacao para uma instalacao recalcar uma vazao de 6,0 m3/h de agua. Dado a perda de carga na succao = 0,38 mca, nivel da agua no reservatorio de succao = 242, pressao de vapor do liquido Pv = 0,24 mca, cota de instalacao da bomba = 241 m e Pressao Atmosferica no local = 0,5mca.
10,88
Um canal de formato retangular de base igual a B=3,4m e altura igual a H=1,4m, coeficiente de rugosidade de maning igual a n=0,011 e declividade igual a I=0,017m/m. Qual e a sua velocidade de escoamento ?
9,938
 
A captação de água para o abastecimento de uma cidade na qual o consumo é de 250 l/s (Qd = 250 l/s = vazão de demanda), é feita em um curso d´água onde a vazão mínima verificada (no período de estiagem) é de 700,00 l/s e a vazão máxima verificada (no período das cheias) é de 3800 l/s. Em decorrência de problemas de nível d´água, na linha de sucção de estação de bombeamento, durante a época da estiagem, construiu-se a jusante do ponto de captaçãouma pequena barragem cujo vertedor retangular sem contração lateral com 3,00m de largura. Para o bom funcionamento das bombas, o nível mínimo de água no ponto de captação deverá ser na cota 100,00, nestas condições pergunta-se:
1) Em que cota estará a crista do vertedor ?  
2) Durante a época das enchentes qual será a máxima cota do nível d´água?
Cota da Crista do Vertedor  = 99,81m e Nível Máxima de Água no período de Cheia = 100,55m
Um canal retangular transporta de base B = 1,00m e altura d´água H = 0,30m, transporta uma vazão de 1,00 m³/s. Em uma determinado ponto a seção do canal sofre uma redução de forma que gera um ressalto hidráulico neste local. Determine a altura d´água na nova seção  
R:
canal com coeficiente de rugosidade de maning igual a n=0,011 e B=11m de largura, e dividido em dois trechos, sendo o trecho AB (montante da mudança de declividade) e formado pela declividade igual a I=0,005 m/m e com altura da lamina de agua igual a h=1,15m. Sabendo que ocorre ressalto hidraulico na mudança de declividade do canal, determine a altura da lamina de agua no trecho BC (a jusante da declividade)
R: