Sólidos geométricos

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Sólidos geométricos 
 Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes 
planos, temos um sólido geométrico 
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 Os sólidos geométricos têm três dimensões: comprimento, largura e 
altura. 
 Os sólidos geométricos são limitados no espaço por superfícies, 
planas ou curvas. 
 Há dois tipos de sólidos geométricos: Poliedros e Não Poliedros. 
Poliedros 
 Chamamos de poliedro o sólido geométrico limitado por quatro ou 
mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm 
dois a dois somente uma aresta em comum. Exemplos: 
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 Poliedros: sólidos limitados só por superfícies planas, como prismas, 
pirâmides. 
 Os polígonos são as faces do poliedro; os lados e os vértices dos 
polígonos são as arestas e os vértices do poliedro 
Poliedros 
 Poliedros regulares 
 Um poliedro é chamado de regular se suas faces são polígonos 
regulares, cada um com o mesmo número de lados e, para todo 
vértice, converge um mesmo número de arestas. 
 Existem cinco poliedros regulares 
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Poliedro Planificação Elementos 
 
 
 
 
Tetraedro 
 
4 faces triangulares 
4 vértices 
6 arestas 
 
 
 
 
Hexaedro 
 
 
 
 
 
6 faces quadrangulares 
8 vértices 
12 arestas 
Poliedros 
 Poliedros regulares 
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Poliedro Planificação Elementos 
 
 
 
 
Octaedro 
 
 
 
 
 
8 faces triangulares 
6 vértices 
12 arestas 
 
 
 
 
 
Dodecaedro 
 
 
 
 
 
 
12 faces pentagonais 
20 vértices 
30 arestas 
 
 
 
 
Icosaedro 
20 faces triangulares 
12 vértices 
30 arestas 
Poliedros 
 Prismas 
 O prisma é um Poliedro irregular formado por duas bases poligonais, 
paralelas e iguais e por faces laterais que são paralelogramos. 
 O prisma pode também ser imaginado como o resultado do 
deslocamento de um polígono. Consideremos o prisma como um sólido 
geométrico formado pelos seguintes elementos: bases, vértices, arestas 
e faces laterais 
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 Note que a base desse prisma tem a forma de um retângulo. Por 
isso ele recebe o nome de prisma retangular. 
Poliedros 
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 Prismas 
 Dependendo do polígono que forma sua base, o prisma recebe uma 
denominação específica: 
 
 Triangular – base constituída de triângulos. 
 Quadrangular – base constituída de quadriláteros. 
 Pentagonal – base constituída de pentágonos. 
 Hexagonal – base constituída de hexágonos. 
 Heptagonal – base constituída de heptágonos. 
 Octogonal – base constituída de octógonos. 
 
Primas 
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 Classificação 
 Quanto à inclinação das arestas laterais, os prismas podem ser: 
 reto: quando as arestas laterais são perpendiculares aos planos das 
bases; 
 oblíquo: quando as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases. 
 Prisma Reto  Prisma Obliquo 
Primas 
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 Observe alguns exemplos de prismas: 
 
Prisma Triangular Reto Prisma Hexagonal Reto 
Prisma Pentagonal Oblíquo Prisma Quadrangular Oblíquo 
Poliedros 
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 Pirâmides 
 A pirâmide é outro sólido geométrico limitado por polígonos. 
 Uma maneira de imaginar a formação de uma pirâmide consiste em ligar 
todos os pontos de um polígono qualquer a um ponto P do espaço. 
 O nome da pirâmide depende do polígono que forma sua base. Na figura 
temos uma pirâmide quadrangular, pois sua base é um quadrado. 
Poliedros 
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 Pirâmides 
 O número de faces da pirâmide é sempre igual ao número de lados do 
polígono que forma sua base mais um. Cada lado do polígono da base é 
também uma aresta da pirâmide. 
 O número de arestas é sempre igual ao número de lados do polígono da 
base vezes dois. 
 O número de vértices é igual ao número de lados do polígono da base mais 
um. 
 Os vértices são formados pelo encontro de três ou mais arestas. 
 O vértice principal é o ponto de encontro das arestas laterais. 
Vértice 
Face 
Lateral 
Arestas 
Base 
Pirâmide Hexagonal 
Não Poliedros 
São sólidos limitados só por superfícies curvas ou por superfícies planas 
e curvas 
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 Sólidos de revolução 
 Alguns sólidos geométricos, chamados sólidos de revolução, pois podem ser 
formados pela rotação de figuras planas em torno de um eixo. 
 A figura plana que dá origem ao sólido de revolução chama-se figura geradora. 
 A linha que gira ao redor do eixo formando a superfície de revolução é chamada 
linha geratriz. 
 O cilindro, o cone e a esfera são os principais sólidos de revolução 
 
Não Poliedros 
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 Cilindro 
 O cilindro é um sólido geométrico, limitado lateralmente por uma superfície 
curva. 
 Pode-se imaginar o cilindro como resultado da rotação de um retângulo ou de 
um quadrado em torno de um eixo que passa por um de seus lados. 
 No desenho, está representado apenas o contorno da superfície cilíndrica. A 
figura plana que forma as bases do cilindro é o círculo. No encontro de cada 
base com a superfície cilíndrica forma as arestas. 
Não Poliedros 
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 O cone também é um sólido geométrico limitado lateralmente por uma 
superfície curva. 
 A formação do cone pode ser imaginada pela rotação de um triângulo 
retângulo em torno de um eixo que passa por um dos seus catetos. 
 A figura plana que forma a base do cone é o círculo. 
 O vértice é o ponto de encontro de todos os segmentos que partem do 
círculo. No desenho está representado apenas o contorno da superfície 
cônica. O encontro da superfície cônica coma base dá origem a uma aresta 
Não Poliedros 
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 Esfera 
 A esfera também é um sólido geométrico, limitado por uma superfície 
curva chamada superfície esférica. 
 É um sólido de revolução gerado a partir da rotação de uma semi 
circunferência, em torno de um eixo, que passa pelo seu diâmetro. 
 O raio da esfera é o segmento de reta que une o centro da esfera a 
qualquer um de seus pontos. Diâmetro da esfera é o segmento de 
reta que passa pelo centro da esfera unindo dois de seus ponto