APOL 03 - RACIOCÍNIO LÓGICO Nota 100

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Questão 1/10 
Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, contradição 
ou contingência. 
 
 
 
 A Contingência 
 B 
Tautologia 
Você acertou! 
 
 C Contradição 
 D Contigência e Tautologia 
 
Questão 2/10 
Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica 
logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as 
vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, 
r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q." 
 
Considera-se então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais 
ocorre quando: 
 
 A 
quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não 
concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
Você acertou! 
Slide 3/10 Aula 3 
 
Implicação 
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, 
...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é 
verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que 
se lê: P implica em Q. 
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas 
respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre 
simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
 B quando o conjunto resposta das tabelas-verdades é nulo. 
 C quando as tabelas-verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas. 
 D 
quando as as tabelas-verdades tem o conjunto resposta em todas linhas 
Verdadeiro e Falso alternadamente. 
 E quando as fórmulas proposicionais são iguais. 
 
Questão 3/10 
Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que 
uma proposição P implica logicamente numa proposição Q é: 
 A p q 
 B P Q 
 C 
P Q 
Você acertou! 
Slide 3/10 Aula 3. 
Implicação 
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, 
...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é 
verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que 
se lê: P implica em Q. 
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas 
respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre 
simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
 D p P 
 E Q Q 
 
Questão 4/10 
A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q) (p v q), 
nesta ordem, são consideradas implicação lógica em qual dos cenários? 
 
 A 
então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. 
 
 B 
 
então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. 
Logo, (p ^ q) (p v q) 
 
 
 
 
 
Você acertou! 
Slide 3/10 Aula 3. 
Implicação 
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, 
...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é 
verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que 
se lê: P implica em Q. 
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas 
respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre 
simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. 
 
 
 C 
então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. 
 
 D 
então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. 
 
 
Questão 5/10 
A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como: 
Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas as fórmulas 
são logicamente equivalentes se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] 
para quaisquer dos valores verdade das n-proposições simples componentes. 
 
Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema: 
 
 A 
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = 
V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... 
proposições componentes. 
 
 
Você acertou! 
Slides 3 e 4/10 Aula 3 
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = 
V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... 
proposições componentes. 
 
Por exemplo: p q ~ p v q, pois 
 
 
 
Ou seja: p q ~ p v q, 
 B 
Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas 
o conectivo lógico para 
 C Equivalência: P Q para as contradições 
 D 
Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam 
diferentes conectivos lógicos 
 
Questão 6/10 
A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3, 
 
 
justifica o seguinte teorema: 
 
 A 
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = 
V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... 
proposições componentes, como no exemplo: p q ~ p v q 
Você acertou! 
Teorema 
Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) 
são de implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas 
gerar, por equivalência lógica, uma tautologia. 
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = 
V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... 
proposições componentes. 
 B Teorema da tabela verdade da implicação 
 C Teorema abstrato de P e Q 
 D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema 
 
Questão 7/10 
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 5 - Implicação Lógica do 
Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. 
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de implicação lógica do 
capítulo 1 pagina 49, em particular toda proposição impica logicamente uma: 
 
 A contradição 
 B implicação 
 C 
idempotência 
 
 
 D 
Tautologia 
Você acertou! 
 
 
Questão 8/10 
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 6 - Equivalência Lógica do 
Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. 
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do 
capítulo 1 pagina 54, defini-se que uma proposição P é logicamente equivalante ou 
apenas equivale a uma proposição Q se: 
 A As tabelas verdade destas duas proposições são diferentes 
 B P e Q são representadas por tabela verdade diferentes 
 C 
As tabelas verdade destas duas proposições são idênticas 
Você acertou! 
 
 D P e Q não são representados por tabelas verdade 
 
Questão 9/10 
O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo - Capítulo 6 - Equivalência Lógica do 
Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Filho. 
Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do 
capítulo 1 pagina 54, a equivalência lógica é representada pelo seguinte símbolo: 
 
 
 A 
 B 
 
Você acertou! 
 
 C 
 D <-> 
 
Questão 10/10 
No Slide 8/10 aula 3 é informado que: 
"A tabela-verdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz resultados 
para comprovação de valores que podem ser considerados como:" 
 A novas tabelas verdade 
 B 
gerenciadores de comprovação de uma proposição. 
Você acertou! 
 
 C novas e diferentes proposições 
 D método qualitativo de estudo de cálculo