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ANÁLISE ESTATÍSTICA
PROF. CLAUDIO MACIEL
Aula 9- Correlação e Regressão
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Conteúdo Programático desta aula
➢ Conhecer a definição dos modelos 
teóricos de distribuição de probabilidade ;
➢ Aprender o significado e aplicação 
das variáveis aleatórias;
➢ Entender a definição dos conceitos 
de distribuição normal.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
• Significa relação em dois sentidos e usado como a força 
que mantém unidos dois conjuntos de valores.
Exemplo : Pesquisa com 5 pessoas na Cidade XYZ sobre 
educação. 
• Pergunta 1 : Tempo de Escolaridade
• Pergunta 2 : Quantidade de livros que possui.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Respostas
Entrevistado Escolaridade Livros
A 5 10
B 8 30
C 10 45
D 12 50
E 15 75
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
• Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
• R x,y = n ∑ XiYi – (∑ Xi) (∑ Yi)
__________________________
\| ( n ∑ Xi2 –(∑ Xi) 2 ) (n (∑ Yi 2) - (∑ Yi) 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Entrevi
stado
Escola
ridade Livros XY X2 Y2
A 5 10 50 25 100
B 8 30 240 64 900
C 10 45 450 100 2025
D 12 50 600 144 2500
E 15 75 1125 225 5625
50 210 2465 558 11150
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
• Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
• R x,y = 5 x 2465 – 50 x 210
__________________________
\|( 5 x 558 – 50 2 ) x ( 5x11150 – 210 2 ) 
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ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
• Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
• R x,y = 12325 - 10500
__________________________
\|( 2790- 2500) x ( 55750 – 44100 ) 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
• Fórmula de Coeficiente de Correlação Linear :
• R x,y = 1825
_________ = 1825 / 1838,1 = 0,99
\| 3.378.500 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Interpretação
• 0.70 para mais ou para menos indica uma forte 
correlação. 
• 0.30 a 0.7 positivo ou negativo indica correlação 
moderada. 
• 0 a 0.30 Fraca correlação. 
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Correlação
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
• Regressão linear é um método para se estimar a 
condicional (valor esperado) de uma variável y, dados 
os valores de algumas outras variáveis x.
• A regressão, em geral, trata da questão de se estimar 
um valor condicional esperado.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
• A regressão linear é chamada "linear" porque se 
considera que a relação da resposta às variáveis é uma 
função linear de alguns parâmetros. Os modelos de 
regressão que não são uma função linear dos 
parâmetros se chamam modelos de regressão não-
linear.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
➢ Estimar valores de uma variável, com base em valores 
conhecidos da outra. Em situações em que as duas 
variáveis medem aproximadamente a mesma coisa, 
mas uma delas é relativamente dispendiosa, ou difícil 
de lidar, enquanto que a outra não.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
➢ Explicar valores de uma variável em termos da outra, 
ou seja, confirmar uma relação de causa e efeito entre 
duas variáveis.
➢ Predizer valores futuros de uma variável. Ex. aplicar 
testes para avaliar o sucesso de um ingressante na 
escola ou no emprego.
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
• a= (∑ y – b ∑ x)/ n
• b= [n (∑ xy) – (∑ x ∑ y)] / [n (∑ x2) – (∑ x) 2]
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ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Chuvas (em mm) Produção Acerola
42 29
18 41
25 37,5
20 40
35 32,5
10 45
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ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Aula 9- Correlação e Regressão
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Regressão Linear
Chuvas (em mm) Produção Manga
42 134
18 86
25 100
20 90
35 120
10 70