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Provas e Simulados de Cálculo III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201408500591 V.1 
	 
	Aluno(a): SUELEN VIANA DE CASTRO
	Matrícula: 201408500591
	Acertos: 10,0 de 10,0
	Data: 23/09/2017 16:36:06 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201409218808)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408674579)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2,cos 4, 5)
	
	(2,0, 3)
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,sen 1, 3)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201409196212)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	 
	(2,16)
	
	(6,8)
	
	(5,2)
	
	(4,5)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201409196334)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409527046)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409674250)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201409674305)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A temperatura do meu corpo
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409556174)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	 
	y = ex
	
	y = 2x
	
	y = e2
	
	y = x2
	
	y = x2.e
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408751075)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π4
	
	t=π
	
	t=π3
	 
	t=0
	
	t=π2
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201409689038)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	 
	y = c.x^4
	
	y = c.x^5
	
	y = c.x^3
	
	y = c.x
	
	y = c.x^7
		
	
	
	 
	
	
	CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
CCE1131_A2_201408500591_V2
	
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: SUELEN VIANA DE CASTRO
	Matrícula: 201408500591
	Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. 
	Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
		
	
	
	
	
	4
	
	
	10
	
	
	2
	
	
	6
	
	 
	8
	
	
	
		2.
		Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	
	
	
	
	10
	
	
	2
	
	 
	4
	
	
	6
	
	
	8
	
	
	
		3.
		Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	
	
	
	
	(a)não linear (b)não linear
	
	 
	(a)não linear (b)linear
	
	
	(a)linear (b)linear
	
	
	impossivel identificar
	
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	
	
		4.
		Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	
	
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	 
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	
	
		5.
		Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integraruma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	
	
	
	(I) e (II)
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I)
	
	
	(III)
	
	
	(II)
	
	
	
		6.
		Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	
	
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	
	
		7.
		Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		
	
	
	
	
	ordem 1 grau 1
	
	 
	ordem 2 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	ordem 2 grau 1
	
	
	
		8.
		A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	
	
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	
	Nenhuma bactéria

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