CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201408500591 V.1 
	 
	Aluno(a): SUELEN VIANA DE CASTRO
	Matrícula: 201408500591
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 23/09/2017 15:26:18 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201409682902)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409526113)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-2x + k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408796375)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx-3
	
	y=cx
	
	y=cx3
	
	y=cx2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408682462)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409325369)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	 
	Ordem 2 e grau 3.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	 
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 3 e grau 3.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409158345)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1     
	 
	-2     
	
	 1       
	
	 2      
	
	 7
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201409333630)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	 
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I é correta.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409687738)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=3; C2=2
PVC
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201409196420)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = 2x ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = ln x
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408761741)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t= π
	
	t= π3
	
	t=-π2
	
	t=-π
	 
	t=0