Relatório de Física Experimental - Lei de Hooke

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1 | P á g i n a 
 
 
 
CURSO DE ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
UFC-CAMPUS SOBRAL 
 
 
 
 
FÍSICA EXPERIMENTAL ENGENHARIA I – PRÁTICA 10 
LEI DE HOOKE E A ASSOCIAÇÃO DE MOLAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL-CE 
04/02/2013 
2 | P á g i n a 
 
 
AUTOR: 
JOÃO RODRIGO SOUZA CALIXTO 
 
 
 LEI DE HOOKE E A ASSOCIAÇÃO DE MOLAS 
 
Relatório prático apresentado 
a UFC – Universidade 
Federal do Ceará para a 
avaliação da disciplina de 
Física Experimental para 
Engenharia I. 
 
 
 
 
 
 
Professora: Nilena Brito Maciel Dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOBRAL, 2013 
3 | P á g i n a 
 
SUMÁRIO 
 
 
 
1. OBJETIVO.,.................................................................................................................. 4 
 
2. MATERIAL................................................................................................................... 4 
 
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA......................................................................................... 4 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL......................................................................5 
 
5. QUESTIONÁRIO..........................................................................................................7 
 
6. CONCLUSÃO................................................................................................................13 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS........................................................................14 
4 | P á g i n a 
 
1. OBJETIVOS 
 
- Verificar a Lei de Hooke; 
- Determinar a constante elástica de uma mola helicoidal; 
- Determinar a constante elástica de uma associação de molas em série e em paralelo; 
 
2. MATERIAIS 
 
 
X MASSAS AFERIDAS (ARUELAS DE 8,4g) 
01 CRONÔMETRO 
X MOLAS CILINDRICAS COM ESPIRAL(MOLAS HELICOIDAIS 
01 BASE COM SUPORTE 
01 RÉGUA 
 
 
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
Como sabemos todo material tem certa elasticidade que ao se deformar sob uma força 
até o rompimento ou no caso a total extensão é após isso o rompimento do mesmo. Se ao 
cessar essa força o corpo retornar a sua forma normal, assim dizemos que é uma deformação 
elástica. Dizendo que esse objeto sobre a Lei de Hooke onde há relação da força pelo 
deslocamento e a sua constante elástica: 
 
Onde o F representa a força aplicada o x representa o quanto a mola se deformou (distendeu 
ou comprimiu). O k que é uma característica particular de cada mola “constante elástica”. 
Constante Elástica dada por uma mola é: 
 
 
. 
Onde: p = módulo de rigidez do material 
n = números de espirais da mola; 
d = diâmetro do arame; 
D = diâmetro interno da espiral; 
O sistema clássico para estudamos essa lei é o massa – mola. 
Onde poderemos afirmas as seguintes premissas segundo Hooke: 
Se a constante k equivalente de molas em série é dada pela seguinte equação: 
5 | P á g i n a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E também se a constate k equivale em paralelo e dado pela seguinte equação: 
 
 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
1- Colocamos a mola 1 (mais estreita no suporte) como indicado na figura 2.1 (esquerda). 
2 - Suspendemos a arruela (massa 8,4g; desconsideramos a massa do arame porta peso em 
todas as medidas), medimos a elongação x (a elongação x é igual a variação do comprimento 
da mola) e anotamos a tabela 2.1; 
3 - Repetimos o procedimento para 2, 3, 4, 5 e 6 arruelas; 
4 - Preenchemos os outros dados da tabela 2.1; 
5 - Repetimos os procedimentos anteriores para a mola 2 (mola mais larga) e anotamos a 
tabela 2.2 
Tabela 2.1 – mola 1 
Nº de arruelas Massa(g) Massa(kg) F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm) 
1 8,4 0,0084 0,08232 6,0 
2 16,8 0,0168 0,16464 8,5 
3 25,2 0,0252 0,24696 11,2 
4 33,6 0,0336 0,32928 14,0 
5 42,0 0,0420 0,4116 16,6 
6 50,4 0,0504 0,49392 19,4 
 
 
 
 
 
6 | P á g i n a 
 
Tabela 2.2 – mola 2 
Nº de arruelas Massa(g) Massa(kg) F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm) 
1 8,4 0,0084 0,08232 5,2 
2 16,8 0,0168 0,16464 6,8 
3 25,2 0,0252 0,24696 8,6 
4 33,6 0,0336 0,32928 10,3 
5 42,0 0,0420 0,4116 12,0 
6 50,4 0,504 0,49392 13,7 
 
6 - Associamos as duas molas 1 (molas mais estreitas) em série, repetimos o procedimento 
utilizado para cada uma das molas e preenchemos a tabela 2.3. 
7 - Associamos duas molas 1 (molas mais estreitas) em paralelo, repetimos o procedimento 
anterior e preenchemos a tabela 2.4. 
Tabela 2.3 – duas molas 1 em série 
Nº de arruelas Massa(g) Massa(kg) F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm) 
1 8,4 0,0084 0,08232 6,0 
2 16,8 0,0168 0,16464 11,8 
3 25,2 0,0252 0,24696 17,2 
4 33,6 0,0336 0,32928 22,7 
5 42,0 0,0420 0,4116 26,6 
Tabela 2.4 duas mola 1 em paralelo 
Nº de arruelas Massa(g) Massa(kg) F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm) 
1 8,4 0,0084 0,08232 1,4 
2 16,8 0,0168 0,16464 2,4 
3 25,2 0,0252 0,24696 4,0 
4 33,6 0,0336 0,32928 5,5 
5 42,0 0,0420 0,4116 6,8 
7 | P á g i n a 
 
8 – Associamos em série uma mola 1 a uma mola 2(em qualquer ordem), repetimos o 
procedimento anterior e preenchemos a tabela 2.5 
Tabela 2.5 – molas 1 e 2 associadas 
Nº de arruelas Massa(g) Massa(kg) F(N)=m(kg).g(9,8m/s²) Alongamento(cm) 
1 8,4 0,0084 0,08232 4,1 
2 16,8 0,0168 0,16464 8,0 
3 25,2 0,0252 0,24696 12,6 
4 33,6 0,0336 0,32928 17,1 
5 42,0 0,0420 0,4116 21,6 
 
5. QUESTIONÁRIO 

Construa os gráficos de F (Eixo vertical) x versus (Eixo horizontal), como indicado nas 
folhas anexas, com os resultados experimentais obtidos nesta prática. 
 
Gráfico 1 Tabela 2.1 – mola 1 
 
 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15 20 25
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
8 | P á g i n a 
 
Gráfico 2 Tabela 2.1 – mola 1 
 
 
 
Gráfico 3 Tabela 2.2 mola 2 
 
 
 
 
 
 
 
y = 0,0306x - 0,0981 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 5 10 15 20 25
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fo
rç
a 
(N
) 
Alogamento (cm) 
Força x Alongamento 
9 | P á g i n a 
 
Gráfico 4 Tabela 2.2 mola 2 
 
 
Gráfico 5 Tabela 2.3 duas mola 1 em série 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 0,0482x - 0,1663 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fo
rç
a 
(N
) 
Alogamento (cm) 
Força x Alongamento 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 5 10 15 20 25 30
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
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Gráfico 6 Tabela 2.3 duas mola 1 em série 
 
 
Gráfico 7 Tabela 2.4 duas mola 1 em paralelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 0,0157x - 0,0183 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 5 10 15 20 25 30
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
11 | P á g i n a 
 
Gráfico 8 Tabela 2.4 duas mola 1 em paralelo 
 
 
Gráfico 9 Tabela 2.5 duas mola 1 associadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 0,059x + 0,01 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
0
0,05
0,10,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 5 10 15 20 25
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
12 | P á g i n a 
 
Gráfico 10 Tabela 2.5 duas mola 1 associadas 
 
 
2- Determine pelos gráficos a constante elástica de cada mola e de cada associação realizada 
nesta prática. 
 
A constante da mola K e dada pela seguinte equação para qualquer ponto do gráfico: 
 
 
 
Com a equação da reta podemos dizer que o seu K é o respectivo valor encontrado. Só que é 
necessária a conversão para N/m. Como pedido no roteiro. 
 
Grafico 2: K = 0,0306N/cm= 3,06 N/m 
Gráfico 4: K = 0,0482 N/cm = 4,82 N/m 
Grafico 6: K = 0,0157 N/cm = 1,57 N/m 
Gráfico 8: K = 0,059 N/cm = 5,9 N/m 
Gráfico 10: K = 0,0187N/cm = 1,87 N/m 
 
 3 – Para calcular uma das molas individualmente (1 e 2), determine o valor de k pela 
expressão a seguir e compare com os valores obtidos pelos gráficos. 
 
 
∑ 
∑ 
 
Tabela 2.1 
 
 
 
 
 = 2,28 N/m 
Tabela 2.2 
 
 
 
 
 = 3,05 N/m 
 
 
y = 0,0187x + 0,0104 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0 5 10 15 20 25
Fo
rç
a 
(N
) 
Alongamento (cm) 
Força x Alongamento 
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Tabela 2.3 
 
 
 
 = 1,46 N/m 
Tabela 2.4 
 
 
 
 = 6,14 N/m 
Tabela 2.5 
 
 
 
 = 2,04 N/m 
Considerando uma margem de erro de até 10% os valores são iguais. 
4- Substitua os valores das constantes elásticas das molas 1 e 2 ( ) obtidos na questão 
anterior, na expressão para associação em série de duas molas abaixo e calcule a constante 
equivalente da associação (kg). Compare o valor calculado com o valor obtido do gráfico 
correspondente. Comente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O valor se aproxima da k do gráfico 8. Equivale-se ambos. 
 
6. CONCLUSÃO 
 
O objetivo proposto pelo experimento era determinar suas constantes k de modo 
individual, depois a constantes elásticas das mesmas associadas em série e paralelo com a 
finalidade de comparar tais valores. 
Os valores obtidos tiveram alguns erros devidos a medições no momento do 
experimento ou até mesmo a construção do aparelho experimental, ou erros de aproximação 
de cálculos. O experimento foi satisfeito. 
 
 
 
 
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFIAS 
 
 
HALLIDAY, David. RESNICK, Robert. WALKER Jearl. Fundamentos de física I. 
Trad. de José Paulo Soares de Azevedo. 7ª ed. Rio de Janeiro. Livros técnicos e 
científicos S.A. 2002. 
 
NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 1 / H. Moysés Nussenzveig – 4ª 
edição ver. – São Paulo: Blucher – 2002. 
 
A enciclopédia livre, WIKIPÉDIA – Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de 
_Hooke. Acessado: 04/02/2013.