07 Lancamento de Projeteis

Prévia do material em texto

Laboratório de Física
Experimento 07: Lançamento de Projéteis
Disciplina: Laboratório de Física Experimental I
Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
Alunos:
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
Laboratório de Física – UVV
07 - Lançamento de Projéteis
1.1. Objetivos
➢ Encontrar a velocidade horizontal de lançamento, para as duas esferas, através do estudo do
movimento de projeteis e da conservação de energia;
1.2. Equipamentos
Lista de equipamentos necessários para a realização do relatório
✔ Rampa de lançamento;
✔ Uma esfera de aço e outra de vidro;
✔ Um batente para o posicionamento o lançamento;
✔ Uma régua milimetrada;
✔ Nível;
✔ Folhas de papel sulfite;
✔ Folha de papel-carbono;
✔ Fita crepe;
✔ Paquímetro;
✔ Micrômetro.
2. Apresentação
Neste experimento esferas serão lançadas de uma rampa de altura , como ilustra a Figura 1,
caindo de uma altura sobre folhas de papel sulfite, onde seus alcances, , serão registrados.
Aqui a intenção é determinar as velocidades de lançamento das esferas, imediatamente após saírem
da rampa. O problema será tratado de duas formas: 
• na primeira, as esferas são largadas do repouso e rolam rampa abaixo até serem lançadas;
• na segunda, as esferas saem da rampa na horizontal e caem a uma distância da posição
de lançamento. 
2.1. Conservação de Energia
O primeiro caso se trata de um problema de conservação de energia onde as esferas descem a
rampa rolando e, supostamente, sem deslizar. Observe que o resultado obtido neste caso é
puramente teórico, pois não é necessário nenhum experimento, apenas conhecer a altura da rampa
e a forma das esferas (ocas, sólidas, esfera irregular, …). As soluções para estes problemas estão
apresentados nas expressões (10) e (12). A expressão (12) é para o caso de a esfera não encaixar
na canaleta circular da rampa, como ilustra a Figura 2. Neste caso o diâmetro da esfera se relaciona
com a abertura da rampa pela expressão (11).
2.2. Movimento de Projéteis
O segundo caso se trata de um lançamento horizontal de projéteis. Neste caso, são necessárias as
medidas dos dos lançamentos e da altura , para determinar a velocidade com que as esferas
1/11
Laboratório de Física – UVV
foram lançadas. Portanto, se trata de um resultado experimental. A velocidade do lançamento dos
projéteis é dada pela expressão (9), facilmente encontrada pelo estudo do movimento de projéteis.
3. Experimento
3.1. Parte 1: Lançamento da esfera metálica
Inicialmente monte o experimento conforme a Figura 1, com especial atenção aos detalhes a seguir:
✔ O batente deve ser posicionado para garantir que os lançamentos das esferas sejam
efetuados sempre da mesma posição vertical na rampa ( )1;
✔ Use duas folhas de papel sulfite (tamanho A4) emendadas por fita adesiva e prenda-as ao
piso, também com fita adesiva;
✔ Use o nível para verificar o nivelamento na base da rampa, para garantir um lançamento
horizontal. Observe o detalhe na Figura 1-a;
✔ Coloque a folha de papel-carbono sobre a região onde a esfera cai.
ATENÇÃO: Não use fita adesiva para prender a folha de papel-carbono;
✔ Posicione o prumo imediatamente abaixo da borda da rampa e use a sua agulha para
marcar o ponto "P", sobre o papel sulfite;
Antes de iniciar os lançamentos, realize as medidas a seguir:
Grandeza Medida (mm)
Altura de lançamento ( ) _____________ ± _____________
Altura da rampa ( ) _____________ ± _____________
Diâmetro da esfera metálica ( ) _____________ ± _____________
Largura da seção transversal da rampa ( ) _____________ ± _____________
Aceleração da Gravidade ( )
Tabela 1: Parâmetros experimentais
1 Observe que a esfera metálica possui raio diferente da esfera de vidro. Caso o batente não seja movido entre a medida
com as duas esferas, a de raio maior terá uma altura na rampa (h) menor.
2/11
Laboratório de Física – UVV
Devido a assimetria da esfera de vidro, meça seu diâmetro cinco vezes, removendo a esfera do
micrômetro2 a cada medida.
Medida Diâmetro (mm)
1 __________
2 __________
3 __________
4 __________
5 __________
Tabela 2: Medida do diâmetro da esfera de vidro
Dependendo da rampa a esfera de vidro que utilizar pode não encaixar na canaleta da rampa
apropriadamente, ficando levemente suspensa como ilustra a Figura 2.
2 Para a correta utilização do micrometro, verifique seu funcionamento no roteiro de Medidas Mecânicas.
3/11
Figura 1: Montagem do Lançador de Projéteis. Detalhes: (a) nivelamento da rampa de lançamento com
nível; (b) Fixação das folhas de papel sulfite, colocação do papel carbono e marcação do ponto de
lançamento "P".
Batente
Prumo
Papel Sulfite
Papel Carbono
Rampa
Mesa
h
H
v
P
P
Papel Carbono
v
(a)
(b)
Laboratório de Física – UVV
Neste caso meça a largura da seção transversal da canaleta da rampa abaixo:
Atenção: não mova a rampa no decorrer do experimento para evitar alterações nos parâmetros do
lançamento.
3.2. Lançamento da esfera metálica:
Para o lançamento da esfera metálica, utilize o eletroímã para melhor reprodutividade dos
lançamentos. Execute 8 lançamentos com a esfera metálica e marque as distâncias entre o ponto da
projeção da borda da rampa (P) e o centro da marca registrada pelo carbono. Meça a distância 
antes de executar o lançamento seguinte e após a medida, enfraqueça a marca na folha de sulfite
utilizando uma borracha.
Disponha estes lançamentos na Tabela 3:
# Distâncias # Distâncias 
1 _______________ 5 _______________
2 _______________ 6 _______________
3 _______________ 7 _______________
4 _______________ 8 _______________
Tabela 3: Lançamentos para a esfera metálica.
3.3. Lançamento da esfera de vidro:
Coloque a esfera de vidro na mesma altura na rampa em que efetuou os lançamentos da esfera
metálica. Reposicione o batente caso seja necessário.
Obs: neste momento é conveniente utilizar o eletroímã como um batente, para garantir uma melhor
reprodutividade dos lançamentos com a esfera de vidro.
Execute 8 lançamentos para a esfera de vidro, conforme foi feito com a esfera metálica, registrando
as distâncias alcançadas na Tabela 4:
# Distâncias # Distâncias 
1 _______________ 5 _______________
2 _______________ 6 _______________
3 _______________ 7 _______________
4 _______________ 8 _______________
Tabela 4: Lançamentos para a esfera de vidro.
4/11
Figura 2: Detalhe para o rolamento da esfera de vidro
2R 
= D
2r
d
Laboratório de Física – UVV
4. Equações e Expressões Relevantes
Nesta seção são apresentados as expressões, equações e definições necessárias para o
desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o
desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as
expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento.
4.1. Formulário
(1)
Variação percentual da velocidade
(2)
Erro percentual entre as velocidades medidas
(3)
Movimento de queda livre; 
(4)
Movimento a velocidade constante;
(5)
Energia cinética de um corpo rolando;
(6)
Energia potencial gravitacional;
(7)
Momento de inercia de rotação;
(8)
Fator de forma para uma esfera rígida;
5/11
Laboratório de Física – UVV
4.2. Composição
(9)
Movimento de projeteis;(10)
Conservação de energia e movimento de inércia de rotação;
(11)
Raio da rotação para esfera de vidro (Pitágoras), quando seu diâmetro for maior que a abertura da
canaleta da rampa (Figura 2);
(12)
Conservação de energia e movimento linear com rotação em raio r. 
Estas duas últimas expressões são validas somente para a esfera onde seu raio é maior que a
abertura da rampa, .
6/11
Laboratório de Física – UVV
Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
Alunos:
1: _____________________________________________________________________________
2: _____________________________________________________________________________
3: _____________________________________________________________________________
4: _____________________________________________________________________________
5: _____________________________________________________________________________
5. Dados Experimentais
Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo:
Grandeza Medida (mm)
Altura de lançamento ( ) _____________ ± _____________
Altura da rampa ( ) _____________ ± _____________
Diâmetro da esfera metálica ( ) _____________ ± _____________
Largura da seção transversal da rampa ( ) _____________ ± _____________
Aceleração da Gravidade ( )
Tabela 5: Parâmetros experimentais
Medida Diâmetro (mm)
1 __________
2 __________
3 __________
4 __________
5 __________
Tabela 6: Medida do diâmetro da esfera de vidro
# Distâncias # Distâncias 
1 _______________ 5 _______________
2 _______________ 6 _______________
3 _______________ 7 _______________
4 _______________ 8 _______________
Tabela 7: Lançamentos para a esfera metálica.
7/11
Laboratório de Física – UVV
# Distâncias # Distâncias 
1 _______________ 5 _______________
2 _______________ 6 _______________
3 _______________ 7 _______________
4 _______________ 8 _______________
Tabela 8: Lançamentos para a esfera de vidro.
8/11
Laboratório de Física – UVV
6. Resultados: Lançamento de Projéteis
Inicialmente determine o diâmetro da esfera de vidro, fazendo a média e o desvio médio das
medidas da Tabela 2.
Diâmetro 
D _______________ ± _______________
Tabela 9: Diâmetro da esfera de vidro
Em seguida calcule as velocidades teóricas para as esferas descendo a rampa sem rolamento e
com rolamento, expressão (10), e para rolamento pela borda, como ocorre com a esfera de vidro,
expressão (12). Preencha a Tabela 10 com os resultados.
Condições
Velocidades Teóricas 
Calculado Truncamento
Sem rolamento ______________ ± ______________ ______________ ± ______________
Rolamento ______________ ± ______________ ______________ ± ______________
Rolamento pela borda ______________ ± ______________ ______________ ± ______________
Tabela 10: Velocidades teóricas para o lançamento de projéteis
Preencha a Tabela 11 com a velocidade calculada pela expressão (9) da Composição para cada
lançamento.
# Metálica Vidro 
1 _______________ _______________
2 _______________ _______________
3 _______________ _______________
4 _______________ _______________
5 _______________ _______________
6 _______________ _______________
7 _______________ _______________
8 _______________ _______________
Tabela 11: Velocidades experimentais para as esferas metálica e de vidro.
Em seguida preencha a Tabela 12 com as velocidades médias dos lançamentos acima.
Esferas
Velocidades 
Média e Desv. Médio Truncamento
Metálica ______________ ± ______________ ______________ ± ______________
Vidro ______________ ± ______________ ______________ ± ______________
Tabela 12: Velocidades experimentais.
9/11
	Disciplina: Laboratório de Física Experimental I
	Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
	5: _____________________________________________________________________________
	07 - Lançamento de Projéteis
	1.1. Objetivos
	1.2. Equipamentos
	2. Apresentação
	2.1. Conservação de Energia
	2.2. Movimento de Projéteis
	3. Experimento
	3.1. Parte 1: Lançamento da esfera metálica
	3.2. Lançamento da esfera metálica:
	3.3. Lançamento da esfera de vidro:
	4. Equações e Expressões Relevantes
	4.1. Formulário
	4.2. Composição
	Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___
	5: _____________________________________________________________________________
	5. Dados Experimentais
	6. Resultados: Lançamento de Projéteis