AV PARCIAL PESQUISA OPERACIONAL

Prévia do material em texto

PESQUISA OPERACIONAL
	
	Avaiação Parcial: GST1235_SM_201502028344 V.1 
	 
	Aluno(a): JULIO CESAR FELIPE MARTINS
	Matrícula: 201502028344
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 14/09/2017 14:25:00 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502150332)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	 III é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502237971)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502203817)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        x1 - 2x2
sujeito a:         x1 + 2x2  4
                        -2x1 + 4x2  4
                        x1, x2  0
		
	
	x1=1, x2=1,5 e Z*=2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=2
	 
	x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201502635903)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma fábrica tem em seu portfólio dois produtos principais P1 e P2. A fábrica utiliza 15 horas para produzir uma unidade de P1 e de 20 horas para fabricar uma unidade de P2 e tem disponibilidade de apenas 350 horas por mês. A demanda máxima mensal esperada para o produto P1 é de 50 unidades e para P2 e de 30 unidades. O lucro unitário de P1 é de R$ 80,00 e de P2 é de R$ 100,00. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso.
		
	
	Max Z = 30x1 + 50x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
	 
	Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
	
	Max Z = 50x1 + 30x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
	
	Max Z = 100x1 + 80x2 Sujeito a: 20x1+ 15x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
	
	Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 30; x2 ≤ 50; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502905828)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	
	X1
	
	X3
	
	X5
	 
	X2
	 
	X4
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502152294)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta daprimeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502652931)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201502653077)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201502203827)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201502149820)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	    
 I e III são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	II e IV são falsas
	
	 IV é verdadeira
	
	 III é verdadeira
		 Gabarito Comentado.