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1a Questão (Ref.: 201502429308)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
Integrando temos:
		
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i+3tj
	
	(cost)i-3tj
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	-(sent)i-3tj
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502157535)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcular o volume do sólido E limitado superiormente pela superfície de equação z = x² + y² e inferiormente pela região R = {(x, y) ∈ R² : 1 ≤ x² + y² ≤ 4 e x ≥ 0}.
		
	 
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502271126)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Vamos supor que a função f(x,y) = 1000 - 2x2 + 15y represente o consumo semanal de feijão de um restaurante (em Kg), em função do preço x  (em R$) do quilo de feijão e do preço y (em R$) do quilo de arroz.
Analisando os resultados das derivadas parciais  fx e fy no ponto P=(3,4), podemos concluir acertadamente que:
		
	
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar.
	 
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá aumentar em, aproximadamente, 15 Kg.
	 
	Aumentando o preço do feijão de 3 para 4 reais, mantendo-se fixo o preço do arroz, o consumo de feijão irá reduzir em, aproximadamente, 12 Kg.
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de feijão irá aumentar em 20 Kg.
	
	Aumentando o preço do arroz de 4 para 5 reais, mantendo-se fixo o preço do feijão, o consumo de arroz irá aumentar.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501897245)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre dy/dx derivando implicitamente: x^(4 ) ( x+y)= y^2 (3x-y )
		
	 
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-3xy)
	 
	(y^2-x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
	
	(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-6xy)
	
	(3y^3-5x^(3 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502413712)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Se f(x) = sen(x) + cos(x) + tg(x), então f'(0) é igual a:
		
	 
	1
	
	1/2
	 
	2
	
	-1/2
	
	-1
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201502421901)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por:
		
	
	r = 6
	
	r = 5
	 
	r = 3
	
	r = 4
	
	r = 7
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502149367)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1)
		
	
	2,28
	
	3,47
	
	9,31
	
	2,56
	 
	4,47
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501952648)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	 
	r=3 tg θ. cos θ
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501464654)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	 
	i + j + k
	
	- i + j - k
	
	i + j - k
	
	i - j - k
	
	j - k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201502047036)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	
	f ' (t) = 3 j
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	f ' (t) = e^3t
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201501945864)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x
		
	
	3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x)
	
	(x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x)
	
	x3.cos(x) +y3.sen(x)
	 
	3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x)
	
	- (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501880933)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2?
		
	
	-2
	
	2
	
	1
	
	0
	 
	-1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502335470)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.
		
	
	x=3+t; y=-4+t; z=1-t
	 
	x=3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	x=3+t; y=4+t; z=-1+t
	
	x=-3+t; y=-4+t; z=-1+t
	
	x=t; y=-t; z=-1+t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501347802)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501464624)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	 1a Questão (Ref.: 201501347327)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	1
	
	9
	
	14
	 
	3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201502376573)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma partícula se move de modo que sua posição em função do tempo é dada pela expressão abaixo.Considerando em SI as unidades, determine o vetor velocidade média entre os instantes 0 e 2 s.
		
	
	(0,4,32)
	
	(16,2,0)
	
	(2, 16,0)
	 
	(0,16,2)
	 
	(0, 32,4)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201502047036)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = 3 j
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501952648)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
		
	
	r =3 cotg θ. sec θ
	
	r=3 tg θ. cos θ
	
	r=tg θ. cossec θ
	
	=cotg θ. cossec θ
	 
	r =3 tg θ . sec θ
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501464624)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1 +cost,sent,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1-cost,0,0)

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