CÁLCULO NUMÉRICO av2

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11/9/2017 BDQ Prova
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 FELIPE DA SILVA MIILLER CORRÊA201501042491 CENTRO IV - PRAÇA ONZE Fechar 
 
 
Disciplina: CÁLCULO NUMÉRICO
Avaliação: CCE0117_AV2_201501042491 Data: 10/12/2016 14:11:07 (F) Critério: AV2
Aluno: 201501042491 - FELIPE DA SILVA MIILLER CORRÊA
Nota Prova: 8,0 de 10,0 Nota Partic.: 0 Nota SIA: 3,0 pts
 
 
CÁLCULO NUMÉRICO 
 
 1a Questão (Ref.: 122023) Pontos: 0,0 / 1,0
 
Resposta:
 
 
Gabarito: -2,0000
 
 2a Questão (Ref.: 618029) Pontos: 0,0 / 1,0
Dada a equação diferencial y" + 4y = 0, cuja solução geral é dada por y = C1.cos2x + C2.sen2x. Resolva o problema de valor inicial
(determine c1 e c2) com as seguintes condições y(0) = 1 e y´(0) =0
 
Resposta:
 
 
Gabarito: y = C1.cos2x + C2.sen2x. Logo, y(0) = C1.cos0 + C2.sen0 o que implica que C1 = 1 / Y´= -2.C1.sen2x + 2.C2.cos2x.
Logo, Y´(0) = -2.C1.sen0 + 2.C2.cos0 o que implica 0 = 0 + 2.C2..1 e C2 = 0
 
 3a Questão (Ref.: 155467) Pontos: 1,0 / 1,0
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
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III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
 apenas I é verdadeira
apenas II é verdadeira
todas são verdadeiras
apenas III é verdadeira
todas são falsas
 
 4a Questão (Ref.: 627001) Pontos: 0,0 / 1,0
Os processos reiterados (repetitivos) constituem um procedimento de vários métodos numéricos para obtenção de raízes, como
podemos constatar no método da bisseção. Um destes processos, se baseia na sucessiva divisão de um intervalo numérico no qual
se conjectura a existência de uma raiz ou algumas raízes. Considerando-se a função f(x)= 2x3-5x2+4x-2 e o intervalo [2,6],
determine o próximo intervalo a ser adotado no método de investigação das raízes.
 [3,4]
[5,6]
 [2,3]
[4,6]
[4,5]
 
 5a Questão (Ref.: 566628) Pontos: 0,0 / 1,0
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação
aos métodos diretos é correto afirmar que:
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
 Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
 Gabarito Comentado.
 
 6a Questão (Ref.: 627050) Pontos: 0,0 / 1,0
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns
pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3),
(4,9), (3,7) e (2,5).
 y=2x-1
 y=2x+1
y=2x
y=x3+1
y=x2+x+1
 Gabarito Comentado.
 
 7a Questão (Ref.: 627082) Pontos: 1,0 / 1,0
Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a
execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como
a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este
intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais.
Integral = 1,700
Integral = 3,400
Integral = 2,000
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 Integral = 1,760
Integral = 1,000
 Gabarito Comentado.
 
 8a Questão (Ref.: 618119) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
É um método de pouca precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
 É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
 Gabarito Comentado.
 
 9a Questão (Ref.: 627194) Pontos: 1,0 / 1,0
O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos
pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto
associado. Assinale a opção CORRETA.
1,00
3,00
 1,34
2,50
2,54
 Gabarito Comentado.
 
 10a Questão (Ref.: 677781) Pontos: 0,0 / 1,0
Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada,
considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn.
y(1)=2,5 y(2)=?
 
 1,0000
1,5555
1,5000
 1,7776
1,6667
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar
DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 10/12/2016 14:14:52
 
 
 
Educational Performace Solution EPS ® - Alunos 
y' =
x − y
x