EPS - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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09/11/2017 BDQ: Avaliação Parcial
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CCE1131_201408192659 V.1
 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201408192659 V.1 
Aluno(a): ELIAS CHAVES DA SILVA Matrícula: 201408192659
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 15/10/2017 22:23:22 (Finalizada)
 
 1a Questão (Ref.: 201409344176) Acerto: 1,0 / 1,0
Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
y = ln | x - 5 | + C
 y = x + 5 ln | x + 1 | + C
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
y = x + 4 ln| x + 1 | + C
 
 2a Questão (Ref.: 201408335853) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
(2,cos 4, 5)
(2,sen 1, 3)
Nenhuma das respostas anteriores
 (2,cos 2, 3)
(2,0, 3)
 
 3a Questão (Ref.: 201408857619) Acerto: 1,0 / 1,0
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo
aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição
de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x
no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a
transformem numa identidade.
 
(II)
(III)
(I) e (II)
(I)
 (I), (II) e (III)
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 4a Questão (Ref.: 201409354792) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
2
10
8
 4
6
 
 5a Questão (Ref.: 201408986643) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y' + 2y = ex.
Ordem 2 e grau 3.
Ordem 3 e grau 3.
Ordem 3 e grau 5.
 Ordem 3 e grau 2.
Ordem 3 e não possui grau.
 
 6a Questão (Ref.: 201408941325) Acerto: 1,0 / 1,0
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
 
 7a Questão (Ref.: 201409075000) Acerto: 1,0 / 1,0
Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
-2
 1
2
1/2
-1
 
 8a Questão (Ref.: 201409187396) Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
y = C1et + C2e-5t
y = C1e-t + C2
y = C1e-3t + C2e-2t
y = C1e-t + C2et
 y = C1e-t + C2e-t
 
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 9a Questão (Ref.: 201408875375) Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o Wronskiano W(x,xex)
 x2ex
x2e2x
2x2ex
x2
ex
 
 10a Questão (Ref.: 201408399854) Acerto: 1,0 / 1,0
Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ?
lny=ln|x -1|
lny=ln|x|
lny=ln|1-x |
lny=ln|x 1|
 lny=ln|x+1|