CALCULO3

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1a Questão (Ref.: 201603376698) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried 
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é 
SOMENTE correto afirmar que 
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da 
função incógnita. 
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função 
incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da 
função incógnita que figura na equação. 
 
 
 
(II) e (III) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(I) 
 
(I) e (II) 
 
(I) e (III) 
 
 2a Questão (Ref.: 201602832471) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será? 
 
 
 (2t , - sen t, 3t2) 
 (2t , cos t, 3t2) 
 (2 , - sen t, t2) 
 (t , sen t, 3t2) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 3a Questão (Ref.: 201603840792) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos: 
 
 
 
y = ln | x - 5 | + C 
 
y = -x + 5 ln | x + 1 | + C 
 
y = x + 4 ln| x + 1 | + C 
 
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C 
 
y = x + 5 ln | x + 1 | + C 
 4a Questão (Ref.: 201602917287) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} 
são linearmente dependentes. 
 
 
 
 
 -π 
 
0 
 π 
 π4 
 π3 
 5a Questão (Ref.: 201602806157) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0 
 
 
 x + y=C 
 x²+y²=C 
 -x² + y²=C 
 x-y=C 
 x²- y²=C 
 6a Questão (Ref.: 201602832469) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2. 
 
 
 
(2,cos 4, 5) 
 
(2,0, 3) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
(2,sen 1, 3) 
 
(2,cos 2, 3) 
 7a Questão (Ref.: 201602832452) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Seja a função F parametrizada por: 
 . 
Calcule F(2) 
 
 
 
(6,8) 
 
(5,2) 
 
(2,16) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
(4,5) 
 8a Questão (Ref.: 201602832466) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) 
 
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero. 
 
 
 
(1,1,1) 
 
(0,2,0) 
 
(0,1) 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
(0,1,0)