CALCULO 3 - Exercícios

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1a Questão (Ref.: 201602908965) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
O Wronskiano de 3ª ordem é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira 
linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a 
terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções. 
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente 
dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do 
intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto. 
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são 
linearmente dependentes. 
 
 
 t=π3 
 t=π 
 t=0 
 t=π4 
 t=π2 
 2a Questão (Ref.: 201603371991) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determine o Wronskiano W(x,xex) 
 
 
 
x2ex 
 
2x2ex 
 
x2e2x 
 
x2 
 
ex 
 3a Questão (Ref.: 201602896470) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ? 
 
 
 lny=ln|1-x | 
 lny=ln|x+1| 
 lny=ln|x -1| 
 lny=ln|x 1| 
 lny=ln|x| 
 4a Questão (Ref.: 201603354310) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos 
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de 
tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) 
+ x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de 
tipos de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias. 
 
 
 
C(x) = ln x 
 
C(x) = 2x ln x 
 
C(x) = x(ln x) 
 
C(x) = 5ln x + 40 
 
C(x) = x(1000+ln x) 
 5a Questão (Ref.: 201603851388) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é; 
 
 
 
Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem. 
 
Separável, Homogênea e Exata 
 
Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
 
Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
 
Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem. 
 6a Questão (Ref.: 201603846928) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável. 
 
 
 
y = c.x^3 
 
y = c.x 
 
y = c.x^7 
 
y = c.x^4 
 
y = c.x^5 
 7a Questão (Ref.: 201602919631) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes. 
 
 
 t=-π 
 t=-π2 
 t= π 
 t=0 
 t= π3 
 8a Questão (Ref.: 201603851423) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x) 
 
 
 
ordem 2 grau 1 
 
ordem 1 grau 1 
 
ordem 1 grau 2 
 
ordem 2 grau 2 
 
ordem 1 grau 3