AD2 MÉTODOS ESTATÍSTICOS 2 CEDERJ

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AD2 Métodos Estatísticos I
1-
a) Podemos considerar a palavra "gol" como uma letra, que pode ser permutada com as 5 restantes, portanto o numero de anagramas com a expressão "gol" é de 6! = 720.
b) São 3 vogais que podem ser permutadas, não importando a ordem, portanto, 3! maneiras de organizá-las juntas, e ainda permutá-las em "bloco" entre as 5 letras restantes, num total de 3! * 6! maneiras diferentes, portanto o numero de anagramas é: 3! * 6! = 4320.
c) A espressão "FLA" fica fixa no início do anagrama e não permuta, portanto temos as 5 letras restantes permutando somente de (5!) formas diferentes. Logo, o numero de anagramas é de 5! = 120.
2-
a) Pr(F U A) = Pr(F) + Pr(A) = (55/360) + (60/360) = 0,3194 ou 31,94%
b) Pr(E ∩ C) = (30/360) = 0,0833 ou 8,3%
c) Pr(I U D) = (Pr(I) = (150/360) + (Pr(D) – Pr(D ∩ I))= ((130 – 40)/360) = 0,6667 ou 66,67%
d) Pr(A|B) = (10/120) = 0,0833 ou 8,33%
3-
a) Pr(C) = 100 – Pr(A) + Pr(B) = (100 – 37 – 22) = 41%
b) Pr(D) = 0,004*0,22 + 0,0055 * 0,37 + 0,0045 *0,41 = 0,476%
c) Teorema de Bayes: Pr(A|D) = [Pr(D|A)*Pr(A)] / Pr(D) = 0,004*0,22/0,00476 = 0,1848 ou 18,48%