Hidráulica 1 2017

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INTRODUÇÃO
Entende-se por Vazão o volume de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo. Ou seja, vazão é a rapidez com a qual um volume escoa. Vazão corresponde à taxa de escoamento, ou seja, a quantidade de material transportado através de uma tubulação, por unidade de tempo. 
 De modo análogo à definição da vazão volumétrica é possível se definir as vazões em massa e em peso de um fluido, essas vazões possuem importância fundamental quando se deseja realizar medições em função da massa e do peso de uma substância. 
 A vazão em massa é caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo. Para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pela massa específica do fluido em estudo. As unidades usuais para a vazão em massa são o kg/s ou então o kg/h.
 A vazão em peso se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo. Para se obter a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume pelo peso específico do fluido em estudo. As unidades usuais para a vazão em massa são o N/s ou então o N/h.
 A medição de vazão pelo método direto consiste na determinação do tempo necessário para encher um determinado recipiente de volume conhecido. O método volumétrico para medição de vazões parte da própria definição de vazão: volume escoado na unidade de tempo. Pode ser medida em m³/s (milímetro cúbico por segundo), l/s (litro por segundo), l/h (litro por hora) e em outras unidades que relacionam volume com tempo. 
 Assim, medindo-se o volume que se escoou durante certo período de tempo, obtém-se a vazão média durante esse tempo. Para a medição dos volumes utilizam-se tanques aferidos; e para a medição do tempo utilizam-se cronômetros. As técnicas utilizadas variam muito o com a natureza do problema e com a precisão desejada. O método mais simples consiste em dispor de cronômetro, com atuação manual, e de um tanque aferido.
Definição de Rotâmetro e Sua Utilização
 O rotâmetro é um medidor de vazão industrial utilizado para medir a taxa de vazão de líquidos e gases. O rotâmetro possui um tubo e um flutuador. A resposta do flutuador para as alterações nas taxas de vazão é linear e um intervalo ou variação de vazão de 10 para 1 é o padrão. O rotâmetro é popular por causa de sua escala linear, do intervalo de medição relativamente longo e da baixa perda de carga. A instalação e a manutenção são simples. 
 Princípio de operação
 A operação do rotâmetro é baseada no princípio de área variável: a vazão do fluido eleva um flutuador em um tubo cônico, aumentando a área de passagem do fluido. Quanto maior a vazão, mais alto o flutuador é elevado. A altura do flutuador é diretamente proporcional à taxa de vazão. Com líquidos, o flutuador é elevado por uma combinação da flutuabilidade do líquido com a altura manométrica da velocidade do fluido. Com gases, a flutuabilidade é desprezível e o flutuador responde somente à altura manométrica da velocidade.
 O flutuador sobe ou desce no tubo proporcionalmente à taxa de vazão do fluido e a área anular entre o flutuador e a parede do tubo. O flutuador atinge uma posição estável no tubo quando a força para cima exercida pelo fluido em vazão é igual à força gravitacional para baixo exercida pelo peso do flutuador. Uma alteração na taxa de vazão perturba esse equilíbrio de forças. Com isso, o flutuador sobe ou desce, alterando a área anular até alcançar novamente uma posição em que as forças estejam em equilíbrio. Para satisfazer a equação de força, o flutuador do rotâmetro assume uma posição distinta para cada taxa de vazão constante. No entanto, é importante observar que, como a posição do flutuador depende da gravidade, os rotâmetros devem ser orientados e montados verticalmente.
 A medição de vazão é de fundamental importância para as operações em indústrias, projetos de eclusa de barragens, de pontes, de obras de drenagem, de abastecimento urbano (água, esgoto e águas pluviais), projetos de transposição de cursos d’água, controle de inundações, etc.
Em nosso experimento em laboratório fizemos a medição de vazão pelo método volumétrico.
OBJETIVOS
Objetivos Gerais
Determinar a vazão volumétrica de três tipos de tubos diferentes, e com a ajuda de dois equipamentos ( tanque com escala em litros e um cronômetro). Em seguida determinar a vazão volumétrica do tanque, através de um orifício de 1 polegada de diâmetro.
Objetivos Específicos
O objetivo específico deste experimento é medir a vazão da água em um sistema de condutos através do método direto. 
METODOLOGIA
3.1 Materiais Utilizados
Fotografia 1 : Cronômetro Digital; Precisão 0,01s.
 			 Fonte: Autoria Própria, 2017.
 Fotografia 2 : Rotâmetro; Precisão 25L/h.
 Fonte: Autoria Própria, 2017.
 					Fotografia 3 : Trena; Precisão 0,1 cm.
 	 Fonte: Autoria Própria, 2017.
 Fotografia 4 : Medidor de Vazão Digital; Precisão 0,1L/min
 Fonte: Autoria Própria, 2017.
 Procedimento Experimental
O experimento sobre Medida de Vazão pelo Método Volumétrico foi realizado no Laboratório de Hidráulica e Hidrologia da Universidade Paulista no Campus de Bauru/SP, sob orientação da Docente Larisa Baldo de Arruda.
A realização do experimento foi dividida passo a passo, como descrito abaixo:
1º Passo: Ligar no painel o disjuntor.
2º Passo: Acionar o Start
3º Passo: Abrir os registros R4 e R5
4º Passo: Ajustar a frequência em 30 HZ
5º Passo: Cronometrar o tempo necessário para encher a caixa com altura 10 cm. Este passo foi realizado por 3 vezes sequenciais. 
6º Passo: Anotar os valores de leitura apresentados no Medidor de Vazão digital e no Rotâmetro. Este passo foi repetido por 3 vezes.
7º Passo: Ajustar a frequência para 20 HZ, no painel.
8º Passo: Cronometrar o tempo necessário para encher a caixa com altura 10 cm. Este passo foi realizado por 3 vezes sequenciais. 
9º Passo: Anotar os valores de leitura apresentados no Medidor de Vazão digital e no Rotâmetro. Este passo foi repetido por 3 vezes.
10º Passo: Fechar os registros R4 e R5.
11º Passo: Desligar o disjuntor no painel.
3.3. Formulário 
	 - Média Aritmética 
 A equação (1) é definida como a soma total dos termos dividida pelo número total de termos.  
 (1)
Onde: valor da média; n= número de termos.
	- Desvio Padrão
 A equação (2) é definida como a medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média.
 (2)
Onde:desvio padrão; = valor de cada termo individual; valor da média.
	- Erro padrão da média 
 A equação (3) é definida variabilidade entre médias amostrais 
 (3) 
	
Onde: erro da média; n= número de termos; desvio padrão
	- Vazão Volumétrica 
 A equação (4) é definida como sendo a quantidade em volume que escoa através de certa secção em um intervalo de tempo considerado
 (4)
Onde: = vazão volumétrica; V= volume; t= tempo.
	- Vazão em massa 
 A equação (5) é caracterizada pela massa do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo.
 (5)
Onde: = vazão em massa; m= massa; t= tempo.
	- Vazão em peso
 A equação (6) se caracteriza pelo peso do fluido que escoa em um determinado intervalo de tempo.
 (6)
Onde: = vazão de peso; = letra grega “rô” que indica o peso específico do fluido; V= volume.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
4.1. Dados obtidos durante o experimento:
A tabela 1 mostra os valores obtidos pelos cálculos de vazão (l/s), e pelo medidor digital (l/min) e o rotâmetro (l/h) usado no experimento. Para quando o valor da bomba for de 20 Hz e o valor da caixa auxiliar de 10 cm.
Medida de volume da caixa auxiliar: 93,4 l
Fórmula para o cálculo a vazão:
 (4)
Onde: Q= vazão; V=volume; t= tempo. 
Tabela 1 – Medida de vazão pelo método volumétrico em litros para potência intermediária da bomba (20 Hz).
	Medidas
	Tempo (s)
	Vazão (l/s)
	Vazão (l/min) (medidor digital)
	Vazão (l/h)
(Rotâmetro)
	1
	10,57
	8,84
	33,4
	2.000
	2
	10,67
	8,75
	32,6
	1.950
	3
	10,54
	8,86
	35
	2.000
	Média
	10,59
	8,82
	33,67
	1.983,33
Fonte: Autoria Própria, 2017.
A tabela 1.1 apresenta os valores obtidos pelos cálculos de vazão (m³/s), e pelo medidor digital (m³/s) e o rotâmetro (m³/s) usado no experimento. Para quando o valor da bomba for de 20 Hz e o valor da caixa auxiliar de 0,1 m.
Medida do volume da caixa auxiliar: 0,0934 m³.
Tabela 1.1. Medida de vazão no S.I. pelo método volumétrico para a potência intermediária da bomba (20 Hz).
	Medidas
	Tempo (s)
	Vazão (m³/s)
	Vazão (m³/s) (medidor digital)
	Vazão (m³/s)
(Rotâmetro)
	1
	10,57
	8,84x10-3
	1,47x10-4
	5,56x10-4
	2
	10,67
	8,75x10-3
	1,46x10-4
	5,42x10-4
	3
	10,55
	8,86x10-3
	1,48x10-4
	5,56x10-4
	Média
	10,59
	8,82x10-3
	1,47x10-4
	5,51x10-4
Fonte: Autoria Própria, 2017.
Com a equação (1) calculamos a média do Rotâmetro em 5,51x10-4 , com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 6,61x10-6 e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (5,51x10-4 3,81x10-6).
Com a equação (1) calculamos a média do Medidor digital em 1,47x10-4, com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 8,17x10-7 e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (1,47x10-41,66x10-6) .
Com a equação (1) calculamos a média do cronômetro em 10,59 s, com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 0,056 e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (10,59 0,03) s.
A tabela 2 mostra os valores obtidos pelos cálculos de vazão (l/s), e pelo medidor digital (l/min) e o rotâmetro (l/h) usado no experimento. Para quando o valor da bomba for de 30 Hz e o valor da caixa auxiliar de 10 cm.
Medida de volume da caixa auxiliar: 93,4 l
Tabela 2. Medida de vazão pelo método volumétrico em litros para potência total da bomba (30 Hz).
	Medidas
	Tempo (s)
	Vazão (l/s)
	Vazão (l/min) (medidor digital)
	Vazão (l/h)
(Rotâmetro)
	1
	36,97
	2,53
	54,4
	3.200
	2
	45,52
	2,05
	53,5
	3.150
	3
	47,46
	1,96
	53,7
	3.150
	Média
	43,42
	2,16
	53,9
	3.166,67
Fonte: Autoria Própria,2017.
A tabela 2.1 apresenta os valores obtidos pelos cálculos de vazão (m³/s), e pelo medidor digital (m³/s) e o rotâmetro (m³/s) usado no experimento. Para quando o valor da bomba for de 30 Hz e o valor da caixa auxiliar de 0,1 m.
Medida do volume da caixa auxiliar: 0,0934 m³
Tabela 2.1. Medida de vazão no S.I. pelo método volumétrico para a potência total da bomba (30 Hz).
	Medidas
	Tempo (s)
	Vazão (m³/s)
	Vazão (m³/s) (medidor digital)
	Vazão (m³/s)
(Rotâmetro)
	1
	36,97
	2,53x10-3
	9,07x10-4
	8,89x10-4
	2
	45,52
	2,05x10-3
	8,92x10-4
	8,75x10-4
	3
	47,46
	1,96x10-3
	8,95x10-4
	8,75x10-4
	Média
	43,42
	2,16x10-3
	8,98x10-4
	8,79x10-4
Fonte: Autoria Própria,2017
Com a equação (1) calculamos a média do Rotâmetro em 8,79x10-4 , com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 6,63x10-6 e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (8,79x10-4 3,83x10-6).
Com a equação (1) calculamos a média do Medidor digital em 8,98x10-4, com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 6,48x10-7 e com a equação () calculamos o erro amostral em (8,98x10-43,74x10-6) .
Com a equação (1) calculamos a média do cronômetro em 43,32 s, com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 4,58 s, e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (43,32 2,64) s.
4.2. Questionamento 
Determine para cada etapa a vazão em massa Qm e a vazão em peso Qp no Sistema internacional de Unidades (S.I.), considerando =1000 e g= 9,8.
- Resultados para Qm, quando a potência da bomba em 20 Hz, utilizando a equação (2).
Medida 1) 		Qm= (8,84x10-3) x 1000
 		Qm = 8,84 
Medida 2)		Qm= (8,75x10-3) x 1000
 		Qm = 8,75 
Medida 3) 	Qm= (8,86x10-3) x 1000
 	Qm = 8,86 
Medida da média	Qm= (8,82x10-3) x 1000
 		Qm = 8,82 
- Resultados para Qp, quando a potência da bomba em 20 Hz, utilizando a equação (3).
Medida 1) 		Qp= (8,84x10-3) x 1000 x 9,8
 		Qp = 86,53 
Medida 2)		Qp= (8,75x10-3) x 1000 x 9,8
 		Qp = 85,75 
Medida 3) 	Qp= (8,86x10-3) x 1000 x 9,8
 	Qp = 86,83 
Medida da média)	Qp= (8,82x10-3) x 1000 x 9,8
 		Qp = 86,45 
- Resultados para Qm, quando a potência da bomba em 30 Hz, utilizando a equação (2).
Medida 1) 		Qm= 2,53x10-3) x 1000
 		Qm = 2,53 
Medida 2)		Qm= (2,05x10-3) x 1000
 		Qm = 2,05 
Medida 3) 	Qm= (1,96x10-3) x 1000
 	Qm = 1,96 
Medida da média	Qm= (2,16x10-3) x 1000
 		Qm = 2,16 
- Resultados para Qp, quando a potência da bomba em 20 Hz, utilizando a equação (3).
Medida 1) 		Qp= (2,53x10-3) x 1000 x 9,8
 		Qp = 24,79 
Medida 2)		Qp= (2,05x10-3) x 1000 x 9,8
 		Qp = 20,09 
Medida 3) 	Qp= (1,96x10-3) x 1000 x 9,8
 	Qp = 19,21 
Medida da média	Qp= (2,16x10-3) x 1000 x 9,8
 		Qp = 21,17 
Sabendo que o consumo de água de uma família hipotética de quatro pessoas é de 800 litros por dia, quantas horas um sistema moto-bomba, similar ao utilizado no presente experimento, precisaria trabalhar por dia para abastecer um reservatório de capacidade igual ao consumo de um dia desta família?
Adotando a maior média de tempo que é de 43,46 s, temos a vazão média de 2,16x10-3..
Convertendo o valor médio obtido no experimento para litros por hora temos que = 0,0776 e t*= 0,401071 horas;
Convertendo o valor dado de 800 litros por dia para litros por hora temos que 33,33 ;
	
Aplicando regra de três:
2,16 l - 5,0139
800 l - x
	x= 0,19
Serão necessárias 4,46 horas trabalhadas para atingir a capacidade de 800 litros do reservatório.
Assim, pode-se dizer que a vazão está ligada proporcionalmente ao tempo, e a perda de energia no sistema ocorre devido ao atrito das partículas do fluido com o cano. Na experiência realizada em laboratório, a vazão de água, não teve um grande aumento no nível de vazão na tubulação. Através da equação de Bernoulli foi possível calcular parte dos dados obtidos no experimento, levando-se em conta que quanto maior o atrito fornecido no conduto maior será a queda de pressão naquele ambiente. 
5. CONCLUSÕES
Conclui-se que a determinação da vazão é de grande importância para o engenheiro civil, pois conforme visto durante o experimento de laboratório tem como a finalidade de quantificar a vazão disponível para projetos de irrigação, controlar a vazão em volume de água de irrigação a ser aplicada em projetos e quantificar a vazão disponível para acionar uma roda d’água ou carneiro hidráulico. Sendo assim, a escolha do método depende do volume do fluxo de água, das condições locais, do custo e da precisão desejada.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1- http://www.ecivilnet.com/dicionario/o-que-e-vazao.html. Acesso em : 25.mar.2017.
2- fonte: UFRGS. Vazão volumétrica. Disponível em:
 www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf>. Acesso em: 26 mar. 2017.
3- UFRRJ. Tanques aferidos. Disponível em: www.ufrrj.br/institutos/it/deng/jorge/downloads/APOSTILA/LICA%20Parte%201.pdf>. Acesso em: 26 mar. 2017.
4- https://br.omega.com/prodinfo/rotametros.html. Acesso em 27.mar.2017.
5- http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula8.pdf Vazão em Massa e em Peso Aula 8 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues. Acesso em: 27.mar.2017.
6- http://www.engbrasil.eng.br/pp/mf/aula8.pdf Vazão em Peso Aula 8 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues. Acesso em: 27.mar.2017.