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Engenharia Básica FALTA: ARRUMAR O SUMARIO Metodologia Procedimento experimental Resultados e discussões CONCLUSÃO Colocar site (na bibliografia) se for usar algum Falta calcular o T2 (s2) Introdução Um pêndulo simples é um aparelho que consiste num objeto que oscila em torno de um ponto fixo. O braço executa movimentos alternados em torno da posição central, chamada posição de equilíbrio. O pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório. A descoberta da periodicidade do movimento pendular foi feita por Galileu Galilei. O movimento de um pêndulo simples envolve basicamente uma grandeza chamada período (simbolizada por T): é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória. Derivada dessa grandeza, existe a frequência (f), numericamente igual ao inverso do período (f = 1 / T), e que, portanto, se caracteriza pelo número de vezes (ciclos) que o objeto percorre a trajetória pendular num intervalo de tempo específico. A unidade da frequência no SI é o hertz, equivalente a um ciclo por segundo. Os movimentos periódicos ou oscilatórios são aqueles que se repetem em intervalos regulares ou indefinidos. Em nosso dia-a-dia estamos cercados destes movimentos: barcos oscilando no cais, movimento dos pistões nos motores dos carros, vibrações sonoras produzidas por um clarinete, por exemplo, entre outros. E é por isso que as oscilações desempenham um papel fundamental em todos os ramos da física (mecânica, óptica, acústica, etc.). Um tipo importante desses movimentos é o pêndulo simples, que consiste em um sistema idealizado composto por um fio leve e inextensível de comprimento L (como é mostrado na figura 1). Sua extremidade superior fica fixada a um ponto que permite sua livre oscilação, na extremidade inferior uma massa m é presa. Quando esse corpo é retirado de sua posição de equilíbrio e depois largado, passa a oscilar em um plano vertical, a força restauradora acontece sob a ação da gravidade. O esquema das forças em um pêndulo simples pode ser observado na figura 1, a seguir: Figura 1 – Esquematização de um pêndulo simples e as forças atuantes em seu movimento. Decompondo, na direção tangente à trajetória da partícula as forças atuantes na mesma, tem-se como resultante nesta direção: Aplicando-se o princípio fundamental da dinâmica, tem-se: Se o ângulo θ for pequeno, podemos empregar a aproximação senθ = θ (em radianos). A equação transforma-se em: Além disso, temos que o período de uma oscilação depende apenas do comprimento do fio e da aceleração da gravidade, como na equação a seguir: Onde L é o comprimento do fio, g é a aceleração da gravidade e T é o período. Objetivo O objetivo deste experimento é realizar medidas do período de um pêndulo simples e verificar sua dependência com a massa, com o comprimento do fio e com o ângulo máximo do movimento. Metodologia Materiais utilizados Régua Transferidor Cronômetro Balança Esferas de massas diversas (alumínio, latão e aço) Suporte para o pêndulo Procedimento experimental Na primeira etapa do experimento apenas foram utilizados o pendulo e transferidor, onde com a esfera do pendulo sem peso foi colocada a 5º, 10º, 15º, 20º e 25º graus, e com um cronometro foi marcado o tempo em que a esfera do pendulo completava 10 T completos. Na segunda etapa do experimento os pesos de alumínio, ferro e cobre e a balança foram utilizados. Nessa etapa, primeiro foi inserido o peso de latão na esfera do pendulo, e colocada a 10º graus e cronometrada o T que a esfera completou 10T. Em seguida foi colocada o peso de aço na esfera do pendulo, e colocada a 10º graus e cronometrado o T em que a esfera completou 10T completos, por último nessa etapa foi utilizado o peso de alumínio, que foi colocado na esfera do pendulo e colocado a 10º graus e cronometrado o T em que a esfera completou 10T. Na terceira etapa foram utilizados o pendulo, transferidor, e a régua. A linha do pendulo foi colocada com os seguintes comprimentos: 41cm, 37,5cm, 34,5cm, 31cm, 27,09cm e 24,03cm; e em cada comprimento colocado foram cronometrados o T que cada comprimento realizava 10T e com os dados obtidos de T de cada comprimento o elevamos a T² e assim finalizamos o procedimento experimental. Resultados e discussões Os resultados obtidos no experimento seguem abaixo nas tabelas. Θ (°) 5 10 15 20 25 T10 (s) 13,05 12,99 13,07 13,03 13,14 T (s) 1,305 1,299 1,307 1,303 1,314 Latão Aço Aluminio m (g) 141,017 129,049 45,494 T10 (s) 12,87 13,13 13,04 T (s) 1,287 1,313 1,304 L (m) {\displaystyle l} 0,41 0,375 0,345 0,31 0,279 0,2408 T10 (s) 13,02 12,55 12,03 11,37 11,01 10,24 T (s) 1,302 1,255 1,203 1,137 1,101 1,024 T2 (s2) 1,6952 1,575 1,4472 1,2927 1,2122 1,04858 Conclusão Os dados obtidos do experimento nos levaram a resultados bem próximos do real, o que mostra que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio . Na construção do gráfico encontramos um erro, pois o experimento não foi feito sobre condições controladas, podendo ser influenciado pelos erros de leitura das medidas, leitura de tempo, assim como as aproximações nos cálculos. No cálculo da aceleração da gravidade local, foi encontrado um erro porcentual. Este erro deve-se a fatores como: A percepção visual na hora de definir o valor do comprimento do fio do pêndulo. A habilidade psicomotora de cada integrante do grupo para soltar o bloco metálico da mesma altura. O paralelismo do fio que provavelmente não foi mantido, uma vez que ele não deveria oscilar pros lados. Referências bibliográficas UFPB, Física. Pêndulo simples. Disponível em: <http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto6.htm>. Acesso em: 23 agosto. 2016. UFSM, Coral. Pêndulo simples. Disponível em: <http://coral.ufsm.br/gef/MHS/mhs05.pdf>. Acesso em: 23 ago. 2016. Pêndulo Simples
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