GEO DESCRITIVA+03

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UFMA | DEDET | Desenho de Precisão I 	Profª Daniela Gonçalves
GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Retas de Perfil
	Reta de perfil é uma reta oblíqua dos dois planos de projeção em uma posição particular: perpendicular à linha da terra.
	Não existindo então reta perpendicular aos dois planos de projeção. Há entretanto reta perpendicular à interseção deles, isto é, perpendicular à linha de terra.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Retas de Perfil
	Uma reta de perfil só pode ocupar duas posições em relação aos planos de projeção: 
Possuir os dois traços distintos (H) e(V) e nesse caso passa por três diedros;
Possuir os seus traços coincidentes sobre essa linha e só atravessará dois diedros.
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Retas de Perfil
Traços de reta de perfil	
	Utiliza-se no estudo da reta de perfil, o rebatimento do plano de perfil que a contém que no caso é o triângulo (H)V(V).
	Esse rebatimento consiste em girá-lo 90° no sentido anti-horário, até que fique em coincidência com o plano vertical.
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Traços de reta de perfil	
	Fazendo centro em H´ΞV e descrevendo os raios de círculo AA¹ E BB¹ até situar esses pontos em A¹ e B¹ na linha de terra. 
	Por perpendiculares à linha de terra teremos (A¹) e (B¹) e portanto a reta (A¹)(B¹) nos encontros com as paralelas à linha de terra traçadas por A´e B´respectivamente.
	Teremos em (A¹)(B¹) a verdadeira grandeza da reta dada e um V´Ξ(V) o seu traço vertical.
	No plano horizontal o traço é H e para determiná-lo teremos de desfazer o rebatimento (alçamento). Prolongando a reta (A¹)(B¹) , teremos H¹sobre a linha de terra traço horizontal rebatido. Basta agora, efetuar o alçamento de arco H¹H, sendo (H), traço horizontal.
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	 Retas de Perfil
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Traços de reta de perfil	
	REGRA GERAL: É sempre a projeção horizontal que se rebate no sentido anti-horário.
	De acordo com a regra, as projeções A e B são giradas no sentido das setas 2 e 1 e nos fornecem a verdadeira grandeza (A¹)(B¹) da reta.
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	 Retas de Perfil
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Pertinência de ponto à reta de perfil	
	REGRA GERAL: um ponto pertence a uma reta, quando tem suas projeções sobre as projeções correspondentes da reta.
	Reta de perfil: o ponto pode ter suas projeções sobre as projeções de mesmo nome da reta e a ela não pertencer!
	Para se saber se um ponto pertence a uma reta de perfil, opera-se o rebatimento. 
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Retas de Perfil
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Pertinência de ponto à reta de perfil	
	Ou podemos verificar através da seguinte relação:
		BM =	B´M´
		BA		B´A 
	Se for verificado, o ponto pertence à reta e caso contrário não pertencerá.
	“A relação de dois vetores tomados sobre uma mesma reta ou sobre duas retas paralelas, é igual à relação de suas projeções cilíndricas”.
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	 Retas de Perfil
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Retas de perfil paralelas ou concorrentes
Retas Paralelas
1) Retas situadas no mesmo plano de perfil
	Quando então as retas terão a mesma abscissa, elas poderão ser paralelas ou concorrentes.
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	 Retas de Perfil
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Retas de perfil paralelas ou concorrentes
Retas Paralelas
2) Retas situadas em planos de perfil distintos
	Situadas em planos paralelos entre si, todas as retas de qualquer deles são paralelas ao outro; neste caso, as abscissas das retas são diferentes.
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	 Retas de Perfil
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Verificação de retas de perfil
	A inspeção da épura nos mostra que se trata de retas em planos distintos.
	Fazendo o rebatimento, temos (A¹)(B¹) e (C¹)(D¹) as VERDADEIRAS GRANDEZAS mostrando que as mesmas não são paralelas.
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	 Retas de Perfil
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Outros casos de verificação de retas de perfil
	1) Projeções de mesmo nome da reta são da mesma grandeza e do mesmo sentido e dispondo do mesmo sentido da seta. 
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Outros casos de verificação de retas de perfil
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	 Retas de Perfil
	2) Projeções de mesmo nome da reta em sentido oposto.
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Outros casos de verificação de retas de perfil
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GEOMETRIA DESCRITIVA
	 Retas de Perfil
	3) Quando se unam em cruz os pontos extremos das projeções, determinando duas retas auxiliares, as quais se forem concorrentes, as de perfil serão paralela, se não forem concorrentes não serão.
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Outros casos de verificação de retas de perfil
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	 Retas de Perfil
	4) Mesma abscissa. Opera-se o rebatimento.
Mesma abscissa.
Reta (A)(B): ponto (A) no 1º diedro; ponto (B) no 3º diedro.
Reta (C)(D): ponto (C) no 4º diedro, ponto (D) no 1º diedro.
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Outros casos de verificação de retas de perfil
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	 Retas de Perfil
Reta (A)(B): ponto (A) no plano vertical superior; ponto (B) no plano horizontal posterior.
Reta (C)(D): ponto (C) no plano vertical inferior; ponto (D) no plano horizontal anterior.
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Concorrência de retas quando uma é de perfil
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	 Retas de Perfil
Rebatimento
Reta (A)(B) de perfil e reta (C)(D) qualquer. 
Faz-se o rebatimento da reta de perfil para se achar a verdadeira grandeza – (A¹)(B¹).
Verifica-se se o ponto (M) pertencente à reta qualquer, também pertence a reta de perfil.
Se isso ocorrer, as duas retas são CONCORRENTES.
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Concorrência de retas quando uma é de perfil
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	 Retas de Perfil
Emprego de reta auxiliares
Reta (A)(B) de perfil e reta (C)(D) qualquer, que se cruzam no ponto (O).
Toma-se dois pontos quaisquer 1´e 2´ sobre a projeção vertical C´D´ da reta qualquer que fornecem 1 e 2 sobre a projeção horizontal CD.
Esses pontos são unidos a pontos correspondentes da reta de perfil formando duas auxiliares (1´B´e 2´A´- plano vertical e 1B e 2ª - plano horizontal).
Verifica-se que o ponto M´e o ponto M estão em uma mesma perpendicular à linha de terra, mesma projeção, o que configura a concorrência das duas retas.