Exercício 02

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1a Questão (Ref.: 201509795712)
Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
2a
sqrt (a)
3a
a
1/a
 2a Questão (Ref.: 201509219543)
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. 
(sent,-cost,2t)
(sect,-cost,1)
(-sent, cost,1)
(sent,-cost,0)
(sent,-cost,1)
 3a Questão (Ref.: 201509707574)
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
=cotg θ. cossec θ
r =3 tg θ . sec θ
r=3 tg θ. cos θ
r =3 cotg θ. sec θ
r=tg θ. cossec θ
 4a Questão (Ref.: 201509801962)
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
f ' (t) = e^3t
f ' (t) = 3 j
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
f ' (t) = 3 sen t + cos t
 5a Questão (Ref.: 201509219550)
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
(1-cost,0,0)
(1-sent,sent,0)
(1 +cost,sent,0)
(1-cost,sent,0)
(1-cost,sent,1)
 6a Questão (Ref.: 201510022330)
Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x e 
em função de y, respectivamente. Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
36 e 60
18 e -30
9 e 15
0 e 0
36 e -60
 7a Questão (Ref.: 201509219580)
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
- i + j - k
i - j - k
i + j + k
j - k
i + j - k
 8a Questão (Ref.: 201509096275)
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k