[Apostila] - Exercícios de Termodinâmica - UTPR - Prof. Bogdan Demczuk Jr.

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Exercícios de 
Termodinâmica 1 
UTFPR – Campo Mourão 
Prof. Bogdan Demczuk Jr. 
 
 
 
1) O comprimento de um automóvel é 3,85 m. Qual o seu comprimento em pés (ft)? 
Resposta: 12,63 ft 
 
2) Faça as seguintes conversões: 
a) A densidade de 60 lbm/ft3 para kg/m3 
b) O valor de energia de 1,7x103 Btu para kJ 
c) O valor de entalpia de 2475 Btu/lbm para kJ/kg 
Respostas: a) 960,83 kg/m³; b) 1793,5 kJ; c) 5756,85 kJ/kg 
 
3) Adicione 1 hp + 300 watts. 
Resposta: 1045,7 Watts 
 
4) Subtraia 3 ft de 4 jardas. 
Resposta: 3 jardas 
 
5) Converta 2 km em milhas. 
Resposta: 1,2428 mi 
 
6) Em sistemas biológicos, enzimas são utilizadas para acelerar as taxas de certas reações bioquímicas. 
Glicoamilase é uma enzima que auxilia na conversão de amido em glicose, servindo de fonte de energia 
para a célula. Experimentos mostram que 1 µg mol de glicoamilase em uma solução a 4% de amido resulta 
em uma taxa de produção de glicose de 0,6 µg mol/ (mL)(min). Determine a taxa de produção de glicose 
para esse sistema nas unidades de lb mol/(ft3)(dia). 
Resposta: 0,0539 lbmol/ft³.dia 
 
7) A energia específica que é encontrada em tabelas de propriedades termodinâmicas tem unidades de 
energia por unidade de massa. Mostre que esta grandeza tem as dimensões: [L²]/[²] 
 
8) A aceleração normal da gravidade é 9,806 m/s². Expresse o valor em km/h². 
Resposta: 1,207x105 km/h² 
 
Conversão de unidades
 
 
9) Uma placa de orifício é usada para medir a vazão em tubulações. As vazões estão relacionadas à diferença 
de pressão por uma equação na forma: 
𝑣 = 𝑐 √
∆𝑃
𝜌
 
Onde: 𝑣 = velocidade do fluido; ∆𝑃 = diferença de pressão; ρ = densidade; c = constante de 
proporcionalidade. Quais as unidades de c ? 
Resposta: c = 1 (adimensional) 
 
10) Transformar a pressão de 105 Pascal em: 
a) bar 
b) atm 
c) lbf/pol² 
Respostas: a) 1 bar; b) 0,986 atm; c) 14,5 lbf/in² 
 
11) Dióxido de enxofre a 600 ºF e 1 atm possui um calor específico de aproximadamente 0,18 Btu/(lb.ºF). 
Obtenha o valor em kJ/(kg.K). 
Resposta: 0,753 kJ/kg K 
 
12) Obtenha a massa, em libras, de uma mistura contendo 700 g de açúcar e 1000 kg de farinha. 
Resposta: 2206,12 lb 
 
13) Converta para pés cúbicos (ft³) os seguintes valores de volume: 
a) 1,8 m³ 
b) 3,8 m³ 
c) 4,9 m³ 
d) 6,8 m³ 
Respostas: a) 63,567 ft³; b) 134,197 ft³; c) 173,0435 ft³; d) 240,142 ft³ 
 
14) O ponto de ebulição do CO2 a 100 kPa é -78,5 ºC. Qual é o ponto de ebulição em Kelvin? 
Resposta: 194,65 K 
 
15) A energia necessária para a fabricação de 1 kg de alumínio para materiais de embalagem é cerca de 293 
MJ/kg. Qual o valor desta quantidade de energia, em Btu/lb? 
 
 
Resposta: 125966,6 Btu/lb 
 
16) O fluido refrigerante R-22, na forma de líquido saturado, à 0 ºC e 0,49 MPa apresenta uma entropia de 
0,1751 kJ/(kg.K). Qual o valor da entropia, em Btu/(lb.K)? 
Resposta: 0,07527 Btu/lb K 
 
17) A queima de gás natural com o ar resulta em produtos gasosos a 1985 ºC. Expresse essa temperatura 
em K, ºR, ºF. 
Respostas: 2258,15 K; 4064,67 ºR; 3605 ºF 
 
18) Converta o valor de energia interna específica de um gás, de 18 Btu/lb para kJ/kg. 
Resposta: 41,868 kJ/kg 
 
19) A pressão de um sistema é 20 lbf/in². Qual o valor em kPa? 
Resposta: 137,9 kPa 
 
20) Ar é submetido a um processo de aquecimento, passando de T1 = 540 ºR a T2 = 1160 ºR. Qual a 
variação de temperatura desse ar, em Celsius? 
Resposta: 344,4 ºC 
 
 
 
21) Uma lata de refrigerante à temperatura ambiente é colocada na geladeira. Você chamaria a lata de 
refrigerante um sistema aberto ou fechado? Explique. 
 
22) Qual a diferença básica entre propriedades intensivas e extensivas? 
 
 
 
23) O fluido refrigerante R-22 entra no compressor de um sistema de refrigeração a uma pressão absoluta 
de 20 lbf/in². Um medidor de pressão na saída do compressor indica uma pressão de 280 lbf/in². A pressão 
Introdução à Termodinâmica
Pressão, Temperatura e Volume
 
 
atmosférica é de 14,6 lbf/in². Determine a variação de pressão (absoluta) entre a entrada e a saída e a 
razão entre elas. 
Respostas: 274,6 lbf/in²; 14,73. 
 
24) A tabela seguinte lista os volumes de 1 g de água e 1 g de mercúrio, como função da temperatura. 
Discuta e compare, com base nas variáveis apresentadas, o motivo da água não ser um fluido de 
termômetro apropriado, entre 0 e 10 ºC. 
 
T (ºC) Volume de 1 g deH2O (cm³) Volume de 1 g de Hg (cm³) 
0 1,0001329 0,0735560 
1 1,0000733 0,0735694 
2 1,0000321 0,0735828 
3 1,0000078 0,0735961 
4 1,0000000 0,0736095 
5 1,0000081 0,0736228 
6 1,0000318 0,0736362 
7 1,0000704 0,0736496 
8 1,0001236 0,0736629 
9 1,0001909 0,0736763 
10 1,0002719 0,0736893 
20 1,0005678 0,0738233 
30 1,0003408 0,0739572 
40 1,0008108 0,0740910 
50 1,0000740 0,0742250 
60 1,0000460 0,0743592 
70 1,0006940 0,0744936 
80 1,0009870 0,0746282 
90 1,0009400 0,0747631 
100 1,0004270 0,0748981 
 
 
 
 
 
25) Para cada um dos casos a seguir, assinale verdadeiro (V) ou falso (F). 
a) ( ) Um sistema é colocado em contato térmico com um banho termostático à uma temperatura T. 
O banho termostático irá impor sua temperatura ao sistema. 
b) ( ) Quando um sistema está contido em um dispositivo de volume constante, termicamente isolado 
das vizinhanças, o isolamento térmico resultará em um fluxo de calor nulo e não haverá fluxo de 
energia na forma de trabalho, pelo fato do volume ser constante. Consequentemente, também 
não haverá nenhum mecanismo para adicionar ou remover energia do sistema. Tanto o volume 
do sistema como a sua energia serão constantes. 
c) ( ) Um sistema está contido em um cilindro com pistão, sem atrito e exposto à atmosfera a uma 
pressão P e termicamente isolado da vizinhança. Por se tratar de um sistema isolado 
termicamente, todo processo que ocorrerá ali será adiabático. A pressão no sistema será igual à 
pressão ambiente (atmosférica) + (mpistão.g)/A se o sistema estiver na posição vertical, onde m é 
a massa do pistão, g é a aceleração da gravidade e A é a área do pistão. 
d) ( ) Um sistema consiste de dois tanques de gás conectados por uma tubulação. Uma válvula entre 
esses dois tanques é completamente aberta por um curto período de tempo e depois fechada. A 
partir do momento em que a diferença de pressão induz a um fluxo de massa, a pressão irá 
equilibrar rapidamente. O equilíbrio térmico, resultado da condução de calor, ocorre muito mais 
lentamente. Portanto, se a válvula entre os tanques é aberta rapidamente e depois fechada, a 
pressão nos dois tanques será a mesma, mas não as temperaturas. 
Respostas: a) (V); b) (V); c) (V); d) (V). 
 
26) Um quarto de kg de um gás contido em um cilindro-pistão sofre um processo de compressão a uma 
pressão de 5 bar. No início o volume específico é de 0,20 m3/kg. Tomando o gás como sistema, o trabalho 
é de -15kJ. Determine o volume final do gás em m3. 
Resposta: 0,02 m³. 
 
27) Um gás é comprimido de V1 = 0,3 m³ e P1 = 1 bar para V2 = 0,1 m³ e P2 = 3 bar. A pressão e o volume 
têm uma relação linear durante o processo. Calcule a quantidade de trabalho envolvida, em kJ. Obs.: o 
Formas de Energia
Balanço de Energia para a 1ª Lei da 
Termodinâmica
 
 
exercício deve ser resolvido utilizando regressão linear, com auxílio do Microsoft Excel ou calculadora 
científica. 
Resposta: -40 kJ. 
 
28) Um sistema fechado de massa 20 kg passa por um processo no qual são transferidos 1000 kJ na forma 
de calor do sistema para as vizinhanças. O trabalho realizado sobre o sistema é 200 kJ. Se a energia interna 
específica inicial do sistemaé 300 kJ/kg, qual a energia interna específica final, em kJ/kg? Despreze as 
variações de energias cinética e potencial. 
Resposta: 260 kJ/kg. 
 
29) Cada linha na tabela abaixo fornece informações sobre um processo em um sistema fechado. Cada 
valor possui as mesmas unidades de energia (kJ). Complete os espaços em branco. 
Processo Q W U1 U2 ∆U 
a -20 +50 +70 
b +50 +20 +50 
c -60 +60 +20 
d -90 +50 0 
e +50 +150 +20 
 
30) Água está sendo aquecida em um tanque enquanto é movimentada por um agitador rotativo. Durante 
o processo, 30 kJ de calor é transferido para a água, 5 kJ de calor é perdido para o ambiente devido à falta 
de isolamento do sistema e o trabalho de eixo realizado é de 500 N.m. Determine a variação de energia 
interna do sistema, se a inicial for 10 KJ. 
Resposta: ∆U = 25,5 kJ 
 
31) Quando um sistema é levado do estado A para o estado B, ao longo da trajetória ACB, 100 J de calor 
fluem para dentro do sistema, que realiza 40 J de trabalho. 
 
 
 
a) Qual a quantidade de calor que flui para dentro do sistema ao longo da trajetória AEB, se o trabalho 
realizado pelo sistema for 20 J? 
Resposta: QAEB = 80 J 
 
b) Se o sistema retorna de B para A pela trajetória BDA e o trabalho realizado sobre o sistema for 30 J, 
o sistema vai liberar ou receber calor? Qual a quantidade? 
Resposta: QBDA = -90 J 
 
 
 
32) 3 mols de nitrogênio gasoso à 86 ºF, contidos em um recipiente rígido, são aquecidos à volume 
constante, até 250 ºC. Qual a quantidade de calor requerida se o recipiente possuir capacidade calorífica 
desprezível? E se for considerada a massa do recipiente (220,5 lb) e o seu calor específico (0,5 kJ/kg ºC), 
qual a quantidade de calor necessária? Dado Cv N2 = 20,8 J/mol ºC. 
Respostas: 13,728 kJ; 11014 kJ. 
 
33) 4 mols de nitrogênio gasoso à 200 ºC estão no interior de um dispositivo êmbolo/cilindro. Quanto de 
calor deve ser extraído do sistema, para resfriá-lo à pressão constante, até 40 ºC, se a capacidade calorífica 
do êmbolo/cilindro for desprezível? Dado CP N2 = 29,1 J/mol ºC. 
Resposta: -18,624 kJ. 
 
34) Um quilograma de ar (massa molecular = 28,9 g/mol) é aquecido reversivelmente à pressão constante, 
de 300 K e 1 bar, até que seu volume triplique. Calcule W, Q, ∆U e ∆H para o processo, admitindo que o ar 
obedeça à relação (PV)/T = 83,14 bar cm3/mol K e CP = 29 J/mol K. 
Respostas: 172,5 kJ; 602,04 kJ; 429,45 kJ; 602,04 kJ. 
 
35) Determine a variação de entalpia do nitrogênio (massa molecular = 28,01 kg/kmol), em kJ/kg, se ele for 
aquecido de 600 para 1000 K. Usar: 
a) A equação empírica para calor específico em função da temperatura, sendo: 
a = 28,9; b = -0,1571x10-2; c = 0,8081x10-5; d = -2,873x10-9, para ∆H em kJ/kmol. 
b) O valor de Cp médio. Dado CP (N2, 800 K) = 1,121 kJ/kg K. 
Processos à Pressão e Volume Constante
Gases Ideais
 
 
c) O valor de Cp à temperatura ambiente. Dado CP (N2, 300 K) = 1,039 kJ/kg K. 
Respostas: 447,84 kJ/kg; 448,4 kJ/kg; 415,6 kJ/kg. 
 
36) Um gás ideal a 30 ºC e 100 kPa passa por um processo cíclico em um sistema fechado. Suponha que, no 
processo reversível, o gás é comprimido adiabaticamente até 4,935 atm em uma primeira etapa. Em 
seguida, é resfriado a pressão constante até 30 ºC e finalmente retornando isotermicamente até seu 
estado original. Considerando CP = (7/2)R e CV = (5/2)R, calcule Q, W, ∆U e ∆H para cada etapa do processo. 
Respostas: Q1-2 = 0; W1-2 = -3,7 kJ/mol; ∆U1-2 = 3,7 kJ/mol; ∆H1-2 = 5,2 kJ/mol; Q 2-3 = -5,14 kJ/mol; W 2-3 = -
1,44 kJ/mol; ∆U 2-3 = -3,7 kJ/mol; ∆H 2-3 = -5,14 kJ/mol; Q 3-1 = 4,06 kJ/mol; ∆U 3-1 = 0; W 3-1 = 4,06 kJ/mol; 
∆H 3-1 = 0. 
 
37) Um mol de ar a 150 ºC e 7,89 atm sofre um processo de modificação mecanicamente reversível. Ele 
expande isotermicamente até uma pressão tal que, quando é resfriado a volume constante até 50 ºC, sua 
pressão final é 3 bar. Calcule Q, W, ∆U e ∆H para as duas etapas do processo, considerando CP = (7/2)R e CV 
= (5/2)R. 
Respostas: Q 1-2 = 2,51 kJ/mol; W 1-2 = 2,51 kJ/mol; ∆U 1-2 = 0; ∆H 1-2 = 0; Q 2-3 = -2,08 kJ/mol; W 2-3 = 0 
kJ/mol; ∆U 2-3 = -2,08 kJ/mol; ∆H 2-3 = -2,91 kJ/mol. 
 
38) Um gás ideal passa pela seguinte sequência de processos mecanicamente reversíveis em um sistema 
fechado: 
a) De um estado inicial a 70°𝐶 e 1 𝑏𝑎𝑟, ele é comprimido adiabaticamente até 150°𝐶; 
b) Ele é então resfriado de 150°𝐶 a 70°𝐶, a pressão constante; 
c) Finalmente, ele é expandido isotermicamente até o seu estado original. 
Considere que o ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes, 𝐶𝑣 = (
3
2
) 𝑅 e 𝐶𝑝 = (
5
2
) 𝑅. 
Calcule 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 em cada um desses processos. 
Respostas: a) Q = 0; ∆U = 997,68 J/mol; W = -997,68 J/mol; ∆H = 1662,8 J/mol; P2 = 1,689 bar; b) Q = ∆H = -
1662,8 J/mol; ∆U = -997,68 J/mol; W = -665,12 J/mol; c) ∆U = ∆H = 0; Q = W = 1513 J/mol. 
 
39) Um mol de gás ideal com 𝐶𝑝 = (
7
2
) 𝑅 e 𝐶𝑣 = (
5
2
) 𝑅, sofre uma expansão de 𝑃1 = 8 𝑏𝑎𝑟 𝑒 𝑇1 =
600 𝐾 para 𝑃2 = 1 𝑏𝑎𝑟, através das seguintes trajetórias: 
a) Volume constante; 
b) Temperatura constante; 
c) Adiabaticamente. 
 
 
Admitindo reversibilidade mecânica, calcule 𝑄, 𝑊, ∆𝑈 𝑒 ∆𝐻 para cada processo. 
Respostas: a) W = 0; Q = ∆U = -10,9 kJ/mol; ∆H = -15,3 kJ/mol; b) ∆U = ∆H = 0; Q = W = +10,3 kJ/mol; c) Q = 
0; ∆U -5,58 kJ/mol = W = +5,586 kJ/mol; ∆H = -7,821 kJ/mol 
 
 
 
40) Oxigênio em um sistema pistão-cilindro passa por um processo no qual PV1,3 = constante. O trabalho é 
conhecido. Determine o volume e a pressão ao final do processo, considerando P1 = 30 lbf/in2, V1 = 25 ft³ e 
W = -45 Btu. 
Respostas: 18,6 ft³; 44,85 lbf/in². 
 
41) Um conjunto pistão-cilindro contendo um gás em seu interior é colocado em um banho a uma 
temperatura constante. O pistão desliza pelo cilindro com um atrito desprezível e uma força externa atua 
contra ele, fazendo com que a pressão inicial exercida pelo gás seja 14 bar. O volume inicial do gás é 0,03 
m³. A força externa sobre o pistão diminui de maneira gradual, permitindo que o gás se expanda até que o 
volume duplique. Experimentalmente, o volume do gás está relacionado com a sua pressão, de forma que 
PV = constante. Calcule o trabalho durante a alteração da força externa e a pressão final exercida pelo gás. 
Respostas: 29,11 kJ; 700 kPa. 
 
 
 
42) Um reservatório cilíndrico contendo 4 𝑘𝑔 de CO à −50°𝐶 tem diâmetro interno de 0,2 𝑚 e 
comprimento de 1 𝑚. Determine a pressão, em bar, exercida pelo gás utilizando: 
a) A Equação do Gás Ideal; 
b) A Equação de Van der Waals. 
Dados: 𝑎 = 1,474 𝑏𝑎𝑟 (
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
)2, 𝑏 = 0,0395(
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 8314 
𝑁.𝑚
𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾
. 
Respostas: a) 84,35 bar; b) 72,32 bar. 
 
43) Devido a requistos de segurança, a pressão no interior de um cilindro de 19,3𝑓𝑡3 não deve exceder a 
52 𝑎𝑡𝑚. Verifique a pressão no interior do cilindro se este estiver preenchido com 100 𝑙𝑏 de CO2 mantidas 
a 212°𝐹, utilizando a Equação de Van der Waals. 
Processos Politrópicos
Equações de estado
 
 
Dados: 𝑎 = 926 𝑎𝑡𝑚 (
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
)2, 𝑏 = 0,686(
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 1545 
𝑓𝑡.𝑙𝑏𝑓
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.°𝑅
. 
Resposta: 50 atm. 
 
44) 10𝑙𝑏 de propano têm um volume de 2 𝑓𝑡3 e uma pressão de 600 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2. Determine a temperatura, 
em °R, utilizando 
a) A Equação do Gás Ideal; 
b) A Equação de Van der Waals. 
Dados: 𝑎 = 2369 𝑎𝑡𝑚(
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
)2, 𝑏 = 1,444 (
𝑓𝑡3
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 1545 
𝑓𝑡.𝑙𝑏𝑓
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.°𝑅
. 
Respostas: a) 491, 04 ºR; b) 723,07 ºR. 
 
45) Estime a pressão da água na condição de vapora uma temperatura de 500°𝐶 e com uma massa 
específica de 24𝑘𝑔/𝑚3. 
a) A Equação do Gás Ideal; 
b) A Equação de Van der Waals. 
Dados: 𝑎 = 5,531 𝑏𝑎𝑟 (
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
)2, 𝑏 = 0,0305(
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 8314 
𝑁.𝑚
𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾
. 
Respostas: a) 85,71 bar; b) 81,96 bar. 
 
46) Determine o volume específico (m³/kg) da água na condição de vapor a 20 𝑀𝑃𝑎 e 400°𝐶, em m3/kg, 
utilizando a equação de Van der Waals. 
Dados: 𝑎 = 5,531 𝑏𝑎𝑟 (
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
)2, 𝑏 = 0,0305(
𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙
) e 𝑅 = 8,314 
𝐽
𝑚𝑜𝑙.𝐾
. 
Para começar: utilize cálculo iterativo, com a sugestão de 0,300 m³/kmol como estimativa inicial de volume 
molar. 
 
47) Utilize a equação de Redlich-Kwong para refazer os exercícios anteriores (42, 43 e 45). Compare os 
resultados obtidos. As constantes da equação podem ser obtidas das tabelas a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
48) Complete a seguinte tabela para a água: 
T (ºF) P (psia) U específica (Btu/lbm) Descrição da fase 
300 782 
 40 Vapor saturado 
500 120 
400 400 
 
Tabelas de propriedades
 
 
49) Complete a tabela a seguir para a água: 
T (ºC) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrição da fase 
 200 0,7 
140 1800 
 950 0,0 
80 500 
 800 3162,2 - 
 
50) Complete as tabelas a seguir para o refrigerante R-134a: 
a) 
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 
 180 Vapor saturado 
80 600 
b) 
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 
20 95 
-12 Líquido saturado 
 400 300 
c) 
T (ºF) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrição da fase 
 80 78 
15 0,6 
 180 129,46 
110 1,0 
 
51) Complete as tabelas abaixo para a água: 
a) 
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 
140 0,05 
 550 Líquido saturado 
120 1000 
500 0,140 
 
 
 
b) 
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 
 400 1450 
220 Vapor saturado 
180 5000 
 4000 3040 
 
RESPOSTAS 
48) 
T (ºF) P (psia) U específica (Btu/lbm) Descrição da fase 
300 67,028 782 Mistura saturada 
267,22 40 1092,1 Vapor saturado 
500 120 1174,4 Vapor superaquecido 
400 400 373,61 Líquido comprimido 
 
49) 
T (ºC) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrição da fase 
120,21 200 2045,823 0,7 Mistura saturada 
140 361,53 1800 0,56 Mistura saturada 
177,66 950 752,74 0,0 Líquido saturado 
80 500 335,37 - Líquido comprimido 
350 800 3162,2 - Vapor superaquecido 
 
50) 
a) 
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 
-12,73 180 0,11041 Vapor saturado 
80 600 0,044710 Vapor superaquecido 
b) 
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 
20 572,07 95 Mistura saturada 
-12 185,37 35,78 Líquido saturado 
86,24 400 300 Vapor superaquecido 
 
 
c) 
T (ºF) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrição da fase 
65,89 80 78 0,566 Mistura saturada 
15 29,759 69,92 0,6 Mistura saturada 
160 180 129,46 - Vapor superaquecido 
110 161,16 117,23 1,0 Vapor saturado 
 
51) 
a) 
T (ºC) P (kPa) Vesp. (m³/kg) Descrição da fase 
140 361,53 0,05 Mistura saturada 
155,46 550 0,01097 Líquido saturado 
120 1000 0,0010549 Líquido comprimido 
500 2500 0,140 Vapor superaquecido 
b) 
T (ºC) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrição da fase 
143,61 400 1450 Mistura saturada 
220 2319,6 2601,3 Vapor saturado 
180 5000 759,47 Líquido comprimido 
466,21 4000 3040 Vapor superaquecido 
 
 
 
52) Utilize os gráficos de compressibilidade E os fatores de Pitzer para estimar o solicitado a seguir: 
a) O volume ocupado por 18 kg de etileno a 55 ºC e 35 bar. 
b) A massa de etileno contido em um cilindro de 0,25 m³, a 50 ºC e 115 bar. 
Dado: massa molecular do etileno = 28,06 kg/kmol. 
Respostas: a) 0,424 m³; 0,420 m³. b) 63,89 kg; 60,9 kg. 
Gráficos de compressibilidade
Fatores de Pitzer
Equação do Virial
 
 
53) O volume molar da fase vapor de um composto é reportado como 23000 cm³/mol a 300 K e 1 bar. 
Nenhum outro dado está disponível. Sem considerar comportamento do gás como ideal, forneça uma 
estimativa razoável para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar. 
Resposta: V = 3042 cm³/mol. 
 
 54) Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a 25 ºC e 12 bar, utilizando: 
a) A equação do Virial truncada no segundo termo, sendo B = - 140 cm³/mol. 
b) A equação do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlação de Pitzer generalizada. 
c) Os gráficos de Z generalizado. 
IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha Z = 1 para a primeira iteração até atingir a convergência. 
Respostas: a) 0,926; 1914,65 cm³/mol; b) 0,931; 1924 cm³/mol; c) 0,93; 1921 cm³/mol. 
 
 
 
55) Um aquecedor de água operando em regime permanente possui duas entradas e uma saída. Na 
entrada 1, o vapor d´água entra a P1 = 7 bar, T1 = 200 ºC com uma vazão mássica de 40 kg/s. Na entrada 
2, água líquida a P2 = 7 bar, T2 = 40 ºC entra através de uma área A2 = 25 cm². Líquido saturado a 7 bar sai 
em 3 com uma vazão volumétrica de 0,06 m³/s. Determine a vazão mássica na entrada 2, em m/s. 
 
56) Um tanque cilíndrico inicialmente cheio de água tem 4 ft de altura e 3 ft de diâmetro e sua parte 
superior está aberta para a atmosfera. A tampa que cobre a descarga próxima à parte inferior do tanque é 
removida e um jato de água de D = 0,5 polegadas sai pelo orifício. A velocidade média do jato é 
aproximadamente v = √2gh, onde h é a altura de água no tanque e g é a aceleração gravitacional. 
Determine o tempo necessário para que o nível de água caia até 2 ft, medidos a partir da parte inferior do 
tanque. 
Hipóteses: 
Fluido incompressível 
g = 32,2 ft/s² 
 
57) Vapor d´água entra em um bocal convergente-divergente que opera em regime permanente, com P1 = 
40 bar, T1 = 400 ºC e v1 = 10 m/s. O vapor escoa através do bocal sem transferência de calor e sem 
Balanço de Massa e Energia e volumes de 
controle
 
 
nenhuma variação significativa de energia potencial. Na saída, P2 = 15 bar e v2 = 665 m/s. A vazão mássica 
é 2 kg/s. Determine a área de saída do bocal, em m². 
 
58) Vapor d´água entra em uma turbina operando em regime permanente com uma vazão mássica de 
4600 kg/h. A turbina desenvolve uma potência de 1000 kW. Na entrada, a pressão é de 60 bar, a 
temperatura é 400 ºC e a velocidade 10 m/s. Na saída, a pressão é 0,1 bar e o título é 0,9 e a velocidade 30 
m/s. Calcule a taxa de transferência de calor entre a turbina e a vizinhança, em kW. 
 
 
 
59) Uma máquina de Carnot recebe 250 kJ/s de calor de um reservatório fonte de calor a 525 °C e rejeita 
calor para um reservatório sumidouro de calor a 50 °C. Qual é a potência desenvolvida e qual é o calor 
rejeitado? 
Respostas: 101190,5 J/s; 148809,5 J/s. 
 
60) As máquinas térmicas a seguir produzem uma potência de 95.000 kW. Em cada caso, determine as 
taxas nas quais o calor é absorvido de um reservatório quente e descarregado para um reservatório frio: 
a) Uma máquina de Carnot operando entre reservatórios de calor a 750 K e 300 K. 
b) Uma máquina real operando entre os mesmos reservatórios de calor com uma eficiência 
térmica ƞ = 35%. 
Respostas: 158333,33 kW; 63333,33 kW; 271428,6 kW; 176428,6 kW. 
 
61) Certa planta de potência opera com um reservatório-fonte de calor a 350 °C e um reservatório 
sumidouro de calor a 30 °C. Ela possui uma eficiência térmica igual a 55% da eficiência térmica de uma 
máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. 
a) Qual é a eficiência térmica da planta? 
b) Qual deve ser o novo valor da temperatura do reservatório fonte de calor se aumentar a 
eficiência térmica para 35 %? 
Obs: ƞ é 55% do valor da máquina de Carnot.Respostas: 26,48%; 466,38 K. 
 
2ª Lei da Termodinâmica
Máquinas Térmicas
 
 
62) Uma unidade de potência com capacidade nominal de 800.000 kW produz vapor a 585 K e descarrega 
calor para um rio a 295 K. Se a eficiência térmica é de 70 % do máximo possível, calcule a quantidade de 
calor perdida. 
Resposta: 1505475,5 kW. 
 
63) Um motor de um carro com potência de 65 hp tem uma eficiência térmica de 24 %. Determine a taxa 
de consumo de combustível (em lbm por hora) do carro, se a capacidade calorífica do combustível for 
19000 Btu/lbm. Se a eficiência térmica do motor dobrar, o que acontece com a taxa de consumo de 
combustível? 
Resposta: 36,3 lbm/h. 
 
64) Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Considerando 
que a taxa na qual calor é rejeitado para um rio próximo é de 50 MW, determine a potência líquida 
produzida e a eficiência da máquina térmica. 
Resposta: 30 MW; 37,5%. 
 
65) Um sistema pistão-cilindro contem uma mistura líquido-vapor a 300 K. Durante um processo a pressão 
constante, 750 kJ de calor é transferido para a água. Como resultado, parte do líquido no interior do 
cilindro vaporiza. Determine a variação na entropia da água durante o processo. 
Resposta: 2,5 kJ/K. 
 
66) Uma planta nuclear de potência gera 750 MW. A temperatura do reator é de 315 ºC e a água de um rio 
está disponível na temperatura de 20 ºC. Qual a eficiência térmica máxima possível e qual a máxima taxa 
de transferência de calor que deve ser descartado para o rio? 
Respostas: 50,1%; 747 MW. 
 
 
 
67) Um gás ideal, com capacidades caloríficas constantes, passa por uma mudança de estado das 
condições T1, P1 para as condições T2, P2. Determine a variação de entalpia (em J/mol) e a variação de 
entropia (em J/mol.K) para cada um dos seguintes casos: 
Variação de entropia
Balanço de entropia
 
 
a) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 450 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2. 
b) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 500 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2. 
c) T1 = 450 K; P1 = 10 bar; T2 = 300 K; P2 = 2 bar; CP/R = 5/2. 
d) T1 = 400 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 9/2. 
e) T1 = 500 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 4. 
Respostas: 
a) 4,365x10³ J/mol; -1,582 J/mol.K 
b) 5,82x10³ J/mol; 1,484 J/mol.K 
c) -3,118x10³ J/mol; 4,953 J/mol.K 
d) -3,741x10³ J/mol; 2,618 J/mol.K 
e) -6,651x10³ J/mol; -3,607 J/mol.K 
 
68) Considere que há transferência de calor em regime permanente através de uma parede de 30 cm de 
espessura. Em um dia em que a temperatura exterior é de 0 ºC, o interior é mantido a 27ºC. As 
temperaturas das superfícies interna e externa da parede são medidas como 20 ºC e 5 ºC, 
respectivamente, e a taxa de transferência de calor através da parede é de 1035 W. Determine a taxa de 
geração de entropia na parede e a taxa de geração total de entropia associada a esse processo de 
transferência de calor. 
Respostas: 0,191 W/K; 0,341 W/K.