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prova de algebra linear

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Disciplina: CCE1003 - ÁLGEBRA LINEAR 
	Período Acad.: 2016.2 (G) / AV1
	Aluno: DANIELA SCARDINI DE FARIA
	Matrícula: 201508975451
	
	Turma: 9002
	
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão VERIFICAR E ENCAMINHAR ao ter certeza de que respondeu a todas as questões.
Você poderá acessar esta avaliação do dia 05/10/2016 a 23/11/2016.
O gabarito e resultado da avaliação estarão disponíveis a partir do dia 23/10/2016.
	
	
		1.
		Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de  A  forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é:  (Ref.: 201509089042)
		1 ponto
	
	
	
	
	igual a zero
	
	
	igual ao número n
	
	
	um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade
	
	
	inexistente
	
	
	um número real diferente de zero
	
	
		2.
		Sabendo que vale a soma das matrizes:
[x1-5y]+[41-53]=[32-106]
Determinar os valores de x e y, respectivamente:
 (Ref.: 201509089446)
		1 ponto
	
	
	
	
	-1 e 3
	
	
	3 e -1
	
	
	-1 e -3
	
	
	-3 e 1
	
	
	1 e -3
	
	
		3.
		Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
 (Ref.: 201509085575)
		1 ponto
	
	
	
	
	[1-1-14]
	
	
	[1-1-12]
	
	
	[-1-1-1-2]
	
	
	[3-1-12]
	
	
	[1-1-52]
	
	
		4.
		Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A-1
	 
	 
	1
	0
	-1
	 
	A =
	 
	-1
	1
	0
	 
	 
	 
	0
	-2
	1
	 
 (Ref.: 201509082134)
		1 ponto
	
	
	
	
		 
	 
	5
	7
	-2
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	
	
		 
	 
	1
	2
	-3
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	
	
		 
	 
	4
	7
	2
	 
	X =
	 
	-6
	1
	9
	 
	 
	 
	0
	-1
	2
	 
	
	
		 
	 
	5
	6
	-8
	 
	X =
	 
	-3
	3
	3
	 
	 
	 
	-1
	-12
	10
	 
	
	
		 
	 
	4
	6
	-6
	 
	X =
	 
	-6
	4
	3
	 
	 
	 
	2
	-12
	4
	 
	
	
		5.
		Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como ilustra a figura abaixo. Estão assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego.
 (Ref.: 201509086019)
		1 ponto
	
	
	
	
	x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590
	
	
	x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350
	
	
	x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350
	
	
	x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280
	
	
	x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350
	
	
		6.
		(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5,        são respectivamente: x1 = 1  e x2 = 2 . Logo,
 (Ref.: 201509089049)
		1 ponto
	
	
	
	
	a=1  e  b=2
	
	
	a=0  e  b=0
	
	
	a=0  e  b=1
	
	
	a=1  e  b=0
	
	
	a=2  e  b=0
	
	
		7.
		Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?  (Ref.: 201509090164)
		1 ponto
	
	
	
	
	3.600
	
	
	400
	
	
	900
	
	
	1.600
	
	
	2500
	
	
		8.
		Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas coincidentes , o valor de a deve ser igua a : (Ref.: 201509713856)
		1 ponto
	
	
	
	
	a = 5, 5
	
	
	a = 2,5
	
	
	a = 3,5
	
	
	a = 4,5
	
	
	a = 6,5
	
	
		9.
		Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
 (Ref.: 201509948506)
		1 ponto
	
	
	
	
	{(1,0), (1,1)}
	
	
	{(0,1), (1,1)}
	
	
	{(0,1), (1,-1)}
	
	
	{(1,0), (0,1)}
	
	
	{(1,1), (-1,-1)}
	
	
		10.
		Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w ? (Ref.: 201509840444)
		1 ponto
	
	
	
	
	(2,-7,1)
	
	
	(0,0,0)
	
	
	(1,0,1)
	
	
	(-7,2,0)
	
	
	(-7,0,2)
	
	
	VERIFICAR E ENCAMINHAR

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