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Disciplina: CCE1003 - ÁLGEBRA LINEAR Período Acad.: 2016.2 (G) / AV1 Aluno: DANIELA SCARDINI DE FARIA Matrícula: 201508975451 Turma: 9002 Prezado(a) Aluno(a), Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão VERIFICAR E ENCAMINHAR ao ter certeza de que respondeu a todas as questões. Você poderá acessar esta avaliação do dia 05/10/2016 a 23/11/2016. O gabarito e resultado da avaliação estarão disponíveis a partir do dia 23/10/2016. 1. Considere a matriz A, nxn, Se duas linhas (ou duas colunas) de A forem proporcionais, então, o determinante da matriz A é: (Ref.: 201509089042) 1 ponto igual a zero igual ao número n um número real diferente de zero e igual à constante de proporcionalidade inexistente um número real diferente de zero 2. Sabendo que vale a soma das matrizes: [x1-5y]+[41-53]=[32-106] Determinar os valores de x e y, respectivamente: (Ref.: 201509089446) 1 ponto -1 e 3 3 e -1 -1 e -3 -3 e 1 1 e -3 3. Considere a matriz A = [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. (Ref.: 201509085575) 1 ponto [1-1-14] [1-1-12] [-1-1-1-2] [3-1-12] [1-1-52] 4. Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada. X = A2 + 2(A.A) + A.A-1 1 0 -1 A = -1 1 0 0 -2 1 (Ref.: 201509082134) 1 ponto 5 7 -2 X = -1 4 3 0 -12 14 1 2 -3 X = -1 4 3 0 -12 14 4 7 2 X = -6 1 9 0 -1 2 5 6 -8 X = -3 3 3 -1 -12 10 4 6 -6 X = -6 4 3 2 -12 4 5. Em um setor de uma cidade, conjuntos de ruas de mão única se cruzam, como ilustra a figura abaixo. Estão assinalados na figura a média do número de veiculos que entram e saem deste setor. Determine os valores de x1, x2, x3 e x4 para o diagrama de fluxo de tráfego. (Ref.: 201509086019) 1 ponto x1= 280, x2 = 230, x3 = 350 e x4 = 590 x1= 230, x2 = 590, x3 = 280 e x4 = 350 x1= 280, x2 = 230, x3 = 590 e x4 = 350 x1= 350, x2 = 590, x3 = 230 e x4 = 280 x1= 230, x2 = 280, x3 = 590 e x4 = 350 6. (PUC-SP) A solução do Sistema (a-1)x1 + bx2 = 1 (a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, (Ref.: 201509089049) 1 ponto a=1 e b=2 a=0 e b=0 a=0 e b=1 a=1 e b=0 a=2 e b=0 7. Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? (Ref.: 201509090164) 1 ponto 3.600 400 900 1.600 2500 8. Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas coincidentes , o valor de a deve ser igua a : (Ref.: 201509713856) 1 ponto a = 5, 5 a = 2,5 a = 3,5 a = 4,5 a = 6,5 9. Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto: (Ref.: 201509948506) 1 ponto {(1,0), (1,1)} {(0,1), (1,1)} {(0,1), (1,-1)} {(1,0), (0,1)} {(1,1), (-1,-1)} 10. Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,-2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v-3w ? (Ref.: 201509840444) 1 ponto (2,-7,1) (0,0,0) (1,0,1) (-7,2,0) (-7,0,2) VERIFICAR E ENCAMINHAR
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