Aula 05 PPT Probabilidade e Estatística

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Probabilidade e Estatística
Valéria Ferreira
Aula 5
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Medidas Separatrizes
As medidas separatrizes fornecem uma ideia sobre a distribuição dos dados ordenados. Apresentam a vantagem de não serem afetadas por valores extremos.
As medidas de ordenamento são:
Quartis;
Decis;
Percentis.
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Dados não agrupados
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Então, adotaremos a seguinte convenção:
Se a divisão resultar num número fracionário, arredonde-o para cima e o valor do quartil será a resposta da variável encontrada nesta posição.
Se a divisão for um número inteiro, o quartil será a média aritmética da resposta da variável que ocupar a posição encontrada com a resposta da variável que ocupar a posição seguinte.
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Exemplo 1
Um escritório que presta consultoria em administração levantou os tempos de espera de pacientes que chegam a uma clínica de ortopedia para atendimento de emergência. Foram coletados os seguintes tempos, em minutos, durante uma semana. Encontre os quartis.
2 5 10 11 3 14 8 8 7 12 3 4 7 3 4 2 6 7
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Resolução
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Resolução
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Resolução
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Percentis
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Se a divisão resultar num número fracionário, arredonde-o para cima e o valor do percentil será a resposta da variável encontrada nessa posição.
Se a divisão for um número inteiro, o percentil será a média aritmética da resposta da variável que ocupar a posição encontrada com a resposta da variável que ocupar a posição seguinte.
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Medidas Separatrizes – Dados Agrupados
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E o cálculo do terceiro quartil é feito da seguinte maneira:
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Cálculo dos Percentis
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Exemplo 2
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências do tempo de vida de 60 componentes eletrônicos (medido em dias) submetidos à experimentação num laboratório especializado. 
 
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Medidas de Dispersão
As medidas de dispersão indicam o grau de variabilidade das observações. Essas medidas possibilitam que façamos distinção entre conjuntos de observações quanto à sua homogeneidade. Quanto menor as medidas de dispersão, mais homogêneo é o conjunto de dados. As medidas de dispersão são:
Amplitude Total
Amplitude interquartil
Desvio-Padrão
Variância
Coeficiente de Variação
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Desvio-Padrão
Quando os dados estiverem dispostos numa distribuição de frequências, o desvio-padrão pode ser encontrado da seguinte forma:
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Exemplo 3: Considere a distribuição a seguir relativa às notas de dois alunos de informática durante determinado semestre:
Qual a nota média de cada aluno?
Qual aluno apresentou resultado mais homogêneo?
 
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Aluno A
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Aluno A
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Aluno B
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Aluno B
A aluno B apresentou resultado mais homogêneo.
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Referências
BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
VIEIRA, Sonia. Estatística básica. São Paulo: Cengage Learning, 2013.
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Probabilidade e Estatística
Valéria Ferreira
Atividade 5
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Vamos utilizar os dados abaixo para calcular as medidas de dispersão.
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A amplitude é calculada como:
O desvio-padrão é calculado por:
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Como a variância é definida como o quadrado do desvio-padrão, temos:
o que nos mostra que não conseguimos interpretar esse valor.
O coeficiente de variação é dado por:
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