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Lista 3 1) Um título foi resgatado 145 dias antes do vencimento sendo negociada uma taxa de desconto de 23% a.a., sendo recebido um valor atual de $ 1.921,95. Qual é o valor nominal do titulo? 2) Um título no valor de $ 5.000,00 é descontado dois meses antes de seu vencimento, com uma taxa de desconto de 36% ao ano, utilizando o conceito de desconto “por fora”, no regime de juros simples. Escolha, entre as alternativas abaixo, aquela que indica a taxa efetiva mensal dessa operação, no regime de juros compostos. a) 2,9800% a.m. b) 4,0500% a.m. c) 3,5600% a.m. d) 3,1421% a.m. 3) Um banco desconta um título de valor nominal de $ 16.000,00 80 dias antes de seu vencimento. Nesta operação, o banco cobra 39% ao ano de taxa de desconto “por fora” e 2% de despesa administrativa. Calcular o valor líquido liberado ao cliente e a taxa efetiva mensal composta desta operação. 4) Considerando as taxas de inflação de 5%, 10% e 15% quais as taxas nominais que um banco deveria praticar para ter um ganho real de 10%? 5) Um banco opera com taxa de juros aparente de 45%. Sabendo que a inflação foi 15%, qual a taxa real de juros cobrada? 6) Considere os dados de inflação da tabela abaixo: Período IPC Dezembro 100,00 Janeiro 115,50 Fevereiro 135,14 Março 151,35 Abril 174,05 Maio 208,86 Junho 255,96 Então, pede-se para calcular: a) A taxa de inflação mensal para cada mês do primeiro semestre. b) A inflação acumulada do semestre. c) A taxa média mensal de inflação do semestre. 7) Em um ano no qual a inflação foi 25% uma aplicação de $ 10.000,00 lhe rendeu $ 3.200,00. Qual foi o seu ganho real descontada a inflação? 8) Considere a venda de um ativo qualquer por um preço à vista de $ 10.000,00. O cliente aceita uma proposta de pagar uma entrada de $ 5.000 e o restante depois de 6 meses com uma taxa de juros real de 2% ao mês. Considerando uma inflação média do período de 9% qual será o valor desse pagamento? 9) Você comprou um título por $ 37.037,03. Cinco meses depois você foi ao mercado financeiro e vendeu esse título por $ 41.000,00. A inflação anula foi de 22%. Qual foi o rendimento real desse título e qual foi a taxa de juros auferida? 10) Considere a empresa com o seguinte nível de renda e seu respectivo índice de variação de preço: Ano Receita (R$) IPC (%) 2009 112.423,15 5,5 2010 115.223,44 7,9 2011 122.214,20 8,5 2012 123.229,15 9,90 2013 126.318,20 10,23 2014 131.227,65 12,7 2015 135.229,19 15,1 Pede-se então: a) Calcule a variação nominal dos níveis de receita. b) Calcule a variação real dos níveis de receita utilizando como base o ano de 2010. c) Calcule a variação real dos níveis de receita utilizando como base o ano de 2010. 11) A taxa de inflação acumulada em 1999 medida pelo IGP-M foi de 20,10%. Um investidor afirma ter auferido, em uma aplicação financeira, um rendimento real de 12% ao longo de 1999, usando o IGP-M como índice de inflação. Sua taxa efetiva de juros auferida em 1999 foi de aproximadamente: a) 34,5% b) 33,8% c) 33,1% d) 32,1% 12) Um investidor aplicou R$ 8.000,00 numa letra de câmbio resgatando-a, um mês mais tarde, por R$ 8.160,00. Sabendo-se que neste mesmo período a taxa de inflação foi de 1,3%, determinar a taxa real de juros da aplicação. 13) Uma pessoa aplicou R$ 50.000,00 num CDB prefixado de 120 dias e recebeu como montante R$ 59.900,00. No primeiro mês, a taxa de inflação foi de 0,8%; no segundo de 0,9%; no terceiro de 1,7% e no quarto de 1,6%. a) Qual a taxa de juros auferida no período? b) Qual a taxa de inflação acumulada no período? c) Qual a taxa real de juros no período? d) Qual o ganho real expresso em valores monetários? 14) Um automóvel KA SE 1.0, de valor à vista de R$ 42.000,00, foi comprado, uma entrada de 30% do valor do veículo, e com o saldo financiado em 36 parcelas mensais iguais, na taxa pré-fixada de 1,3% ao mês. Determinar o valor das prestações, considerando as taxas postecipadas. 15) João pensa em fazer uma viagem para a Europa daqui a 5 anos e calcula que deva gastar $100.000,00, valor atualizado para a data. Considerando que o mesmo procurou o banco para abrir uma caderneta de poupança e que fará o primeiro depósito daqui a 30 dias, com uma taxa de remuneração média da poupança de 1,5% ao mês, quanto João deve depositar mensalmente. 16) Considere uma renda postecipada constituída por uma série de 15 pagamentos mensais, iguais e sucessivos, no valor de $ 6.500,00. Determine o capital e o montante equivalentes dessa renda para uma taxa de juros de 12% ao ano.
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