Aula Risco X Retorno, CAPM e CMPC

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22/08/2017
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• Risco é a função da incerteza.
• Risco não tem nada a ver com “dar certo” 
ou “dar errado”.
• Risco tem a ver com a possibilidade de um 
resultado ser diferente do esperado.
Risco X Retorno
• Considere um ativo X, que é um título de 
Renda Fixa, que paga uma taxa de retorno 
de 20% a.a.
• Vamos representar o valor deste título como 
função do crescimento da economia.
Exemplo 1
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T = 0 T = 1 ano
Investimento Resultados esperados
Economia
Cresce (50%)
Não cresce (50%)
$100,00
$120,00
$120,00
Economia
Título RF X
Representado um título RF “X”
E = (50% de $120) + (50% de $120) =
E = $60 + $60 = $120
• Ou seja, o valor esperado é igual em qualquer cenário. 
• Isto é, o investimento X é sem Risco.
As contas...
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• Se a economia crescer, a ação da empresa Y 
deverá valorizar 30% em 1 ano, se não 
crescer, deverá valorizar 10%. 
• A ação vale hoje $100. Quanto o investidor 
poderá obter investindo nesta ação?
Exemplo 2
T = 0 T = 1 ano
Investimento Resultados esperados
Economia
Cresce (50%)
Não cresce (50%)
$100,00
$130,00
$110,00
Economia
Ação Y
Representado a ação “Y”
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E =(50% de $130) + (50% de $110) =
E = $65 + $55 = $120
• Ou seja, o valor esperado é diferente do que obteremos: 
que será 130 ou 110.
• Isto é, o investimento Y tem Risco.
As contas...
Os ativos X e Y tem o mesmo retorno 
20%.
 Porém, o ativo Y tem risco e o ativo X 
não.
Comportamentos em 
Relação ao Risco
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• Existem três comportamentos que os 
investidores podem ter em relação ao Risco:
Aversão ao Risco
Neutralidade ao Risco
Propensão ao Risco
Comportamentos em 
Relação ao Risco
• É o comportamento típico do investidor.
• O investidor avesso ao risco prefere o ativo X.
• O investidor neutro ao risco fica indiferente 
entre os ativos X e Y.
• O investidor propenso ao risco prefere o ativo 
Y.
Comportamentos em 
Relação ao Risco
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• Os investidores têm 
aversão ao risco.
• Os investimentos têm 
que dar Retorno.
As Premissas Fundamentais
Identificando o Comportamento 
dos Investidores
Os investidores têm aversão ao risco.
Taxa de 
Retorno
Risco
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Identificando o Comportamento 
dos Investidores
• Com um risco “X”, os investidores exigem um retorno Kx.
Taxa de 
Retorno
Risco
Beta x
Kx
Identificando o Comportamento 
dos Investidores
• Quanto maior o risco, maior é o retorno exigido pelos investidores.
Taxa de 
Retorno
Risco
Beta x
Kx
Beta y
Ky
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Capital de Terceiros: capital de bancos, 
fornecedores e governo. 
Menor risco e menor taxa de retorno.
Capital Próprio: capital dos sócios, via compra 
de ações ou retenção de lucros. 
Maior risco e maior taxa de retorno.
Só existem duas fontes de capital 
que financiam o Ativo
D
Capital de 
Terceiros
S
Capital de 
Sócios
Ativo A
Só existem duas fontes de capital 
que financiam o Ativo
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Capital de Terceiros: tem garantia. A dívida 
pode ser executada e os credores recebem 
primeiro, sempre.
Menor risco e menor taxa de retorno.
Capital Próprio: não tem garantia e 
recebem os resultados sempre por último. 
Maior risco e maior taxa de retorno.
Os Sócios tem um risco maior 
que os Credores
Credores 
recebem 
primeiro
Sócios 
recebem por 
último
Se a empresa opera 
normalmente, temos...
Vendas
Faturamento
MENOS Custos variáveis
MENOS Custos fixos
IGUAL LAJIR
MENOS Juros
IGUAL LAIR
MENOS Imposto de Renda
IGUAL Lucro Líquido
MENOS Reinvestimentos
IGUAL Dividendos
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Credores 
recebem 
primeiro
Sócios 
recebem por 
último
Se a empresa está em processo 
de liquidação, temos...
Leilão dos bens da empresa
Receita do leilão
PAGAR Salários
PAGAR Impostos
PAGAR Credores quirografários
PAGAR Credores não quirografários
PAGAR ......
PAGAR Sócios
Risco & Retorno
• Risco, na linguagem dos gestores, não tem 
nada a ver com “dar certo” ou “dar errado”, 
com “ter prejuízo” ou “ter lucro”. 
• Risco é relacionado à probabilidade de um 
resultado ser diferente do que é esperado.
Determinação da taxa adequada 
ao risco de um projeto
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Temos dois modos fundamentais para 
determinar a taxa de retorno adequada a um 
ativo qualquer:
1. Por semelhança com o mercado Taxas de 
retorno obtidas por empresas semelhantes em 
risco.
2. Pela teoria
Usando o modelo CAPM.
Determinação da taxa de retorno
O Modelo do CAPM
• Você quer determinar taxa de retorno 
adequada para a empresa metalúrgica Y.
Exemplo por 
semelhança com mercado
O caminho é...
 Você precisa saber qual é a taxa de 
retorno de empresas idênticas, ou muito 
similares, a metalúrgica Y.
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Empresas similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
– Metalúrgica Alfa Taxa = 25,00%
– Metalúrgica Beta Taxa = 24,60%
– Metalúrgica Gama Taxa = 24,50%
– Metalúrgica OmegaTaxa = 25,10%
Qual deve ser a taxa de retorno 
para a empresa metalúrgica Y? 
Exemplo por 
semelhança com mercado
Taxa de Retorno para 
Metalúrgica Y = 24,8%
Fazendo um média das taxas de retorno 
do segmento, obtemos...
Exemplo por 
semelhança com mercado
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• CAPM é a sigla para Capital Asset Pricing 
Model 
• Tradição literal = Modelo para Precificação 
de Ativos de Capital
CAPM é o nome do modelo que 
usamos para calcular a taxa Ks.
Pela teoria – Usando o modelo CAPM
• Com um Risco “X” os Investidores exigem um Retorno Kx:
Taxa de 
Retorno
RiscoBeta x
Kx
Prêmio pelo Tempo
Prêmio pelo Risco
Identificando o Comportamento 
dos Investidores
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 Investidor exige, para investir, uma taxa de retorno que envolva:
= +
Taxa 
de 
Retorno
Prêmio 
pelo 
Tempo
Prêmio 
pelo 
Risco
Consequência da Aversão ao Risco
Modelo CAPM:
Onde:
RF = Taxa aplicação em Renda Fixa
Beta (i) = Risco específico da empresa
Erm = Retorno do Mercado
Ki = RF + i (Erm – RF)
Determinação da taxa Ks 
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• Considere que a metalúrgica X tenha:
Beta = 1,6
Erm = 20%
Taxa RF = 12%
Exemplo CAPM
Qual deve ser a taxa de 
retorno da metalúrgica X?
Solução:
K = RF + Beta (Erm – RF)
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480
Resposta: K = 24,80%
Exemplo CAPM
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Só existem duas fontes de capital para 
financiar empresas ou projeto...
 Capital Próprio que é o capital dos sócios, 
com risco e retorno maiores;
 Capital de Terceiros (capital de 
fornecedores, bancos, governo, credores 
em geral) com risco e retorno menores, 
pois têm maiores garantias de 
recebimento.
Custo Médio Ponderado do Capital 
CMPC
Taxa Ka
D
S
A }CMPC
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Custo Médio Ponderado do Capital 
CMPC
Taxa Kd
Taxa Ks
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Calcule o CMPC para a empresa X:
• Considere que a taxa de juros (Kd) que esta 
empresa paga aos bancos seja de 18%, 
sobre uma dívida total de $1.000.000,00.
• A taxa de dividendos (Ks) é 24%. 
• O patrimônio dos sócios é de $500.000,00 
(capital próprio).
Exemplo 1 
Calcule o CMPC para a empresa X: 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500)
CMPC = 0,20 = 20%
Exemplo 1
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• O bar da esquina é financiado com $100.000,00 
de capital próprio (sócios) e com $100.000,00 
de capital de terceiros (bancos). 
• A taxa de juros é 10% ao ano e taxa de 
dividendos, esperada pelossócios, 20% ao ano. 
• Qual é o CMPC do bar da esquina? 
Exemplo 2
Solução: 
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,1 (1–0) (100.000/200.000) + 
0,2 (100.000/200.000)
CMPC = 0,15 = 15% ao ano
Exemplo 2
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Exemplo de CAPM e CMPC: 
• A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 
1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. 
A taxa de juros é 18% a.a. 
• A dívida representa 60% do capital da 
empresa X. A alíquota do IR é 30%. 
• Calcule o CAPM e o CMPC desta empresa.
Exemplo 3
Solução: 
Ks = RF + i (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12)
Ks = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1-0,3)(0,6) + 0,3085 (0,4) 
CMPC = 19,9%
Exemplo 3
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 A empresa é financiada por capital 
próprio e capital de terceiros. 
O capital próprio ainda deve ser 
calculado utilizando o modelo CAPM. 
 E, então, poderemos calcular o CMPC.
Vamos nos aproximar mais 
do mundo real
Observe que, o modelo do CAPM serve 
para você calcular o Ks, que por sua vez 
é necessário para o cálculo do CMPC.
Determinação da taxa do 
Custo Médio Ponderado do Capital