Estudo dos Capacitores parte 2

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Física III.
Circuito RC em CA
Aluno: José Dos Santos Oliveira 
Matrícula: 201509619356
Turma: 3002 – Noite
O circuito RC série em corrente alternada.
Os circuitos RC série em CA são utilizados como redes de defasagem quando se necessita obter uma defasagem entre a tensão de entrada e de saída. A Fig.1 ilustra este princípio.
Resistores e capacitores são frequentemente encontrados juntos em circuitos elétricos. O exemplo mais simples desta combinação é mostrado na Fig. 1(a), o qual é comumente denominado por circuito RC. Quando a chave (S) é fechada, imediatamente inicia uma corrente que fluirá através do circuito. Elétrons fluirão do terminal negativo da fonte () através do resistor (R) e ficará acumulado na placa superior do capacitor (C). Consequentemente a mesma quantidade de elétrons fluirá da placa inferior do capacitor deixando-a mais negativa. Neste caso, a carga nas placas do capacitor vai aumentando, em módulo, enquanto houver corrente elétrica no circuito. Este processo ocorrerá até que diferença de potencial entre as placas do capacitor fique igual a (). Isto significa que a corrente elétrica deve diminuir com o tempo.
Fig.1 (a) Circuito RC (b) Evolução temporal da corrente no circuito RC.
Um capacitor é um elemento do circuito elétrico responsável pelo acúmulo de cargas para liberá-la no momento certo.
Um circuito composto de um resistor e de um capacitor e uma força eletromotriz, é denominado circuito RC. Na figura (1.b) a representação esquemática deste tipo de circuito. A figura (1.c) representa o mesmo circuito em termos das diferenças de potencial nos pontos do circuito.
 Figura (1.b) Figura (1.c)
Figura (1.b): representação do circuito RC, apresentando o resistor, o capacitor e a tensão aplicada. Figura (1.c): representação das tensões no circuito.
Há uma diferença de potencial nas extremidades do resistor e também nas extremidades do capacitor. Isto deve-se a queda de tensão gerada por cada um destes dispositivos. Sabe-se que, segundo a lei das malhas de Kirchoff, que a soma das diferenças de potencial para qualquer circuito fechado é nula. Se o circuito for de duas malhas ou mais a soma também é nula, pois cada ramificação em particular é fechada. Isto equivale a dizer que a soma das intensidades das tensões positivas é igual a soma das intensidades das tensões negativas. Matematicamente, podemos escrever:
U1 – U2 – U3 = 0
No circuito, U1 é a tensão da bateria.
A 1ª lei de Ohm diz:
U = i.R
Então podemos escrever, para o resistor:
U2 = i.R
E para o capacitor:
U3 = q/C
Inserindo as duas últimas equações na primeira, obtemos:
U1 – i.R – q/C = 0
Sabemos que a corrente elétrica no circuito é dada por:
Desta forma, podemos reescrever a equação (5) como se segue:
U1 é a força eletromotriz no circuito, que podemos chamar ε. Desta forma, teremos:
Neste caso, temos uma pequena dificuldade em resolver a equação, pois temos um termo derivado em relação ao tempo enquanto que o outro termo aparece em sua forma normal. Para solucionar isto separamos os termos dq/dt e q/c. assim, teremos como resolver aplicando a função logarítmica, como se segue:
Temos então uma equação diferencial, que podemos resolver integrando nos elementos dq e dt.
Observe que essa exponencial depende da capacidade do capacitor, da força eletromotriz e do tempo característico, sendo que este último é dependente da resistência e da capacidade do respectivo capacitor. Através desta expressão, é possível determinar a frequência de ressonância do circuito, fator muito aplicável em circuitos eletrônicos, principalmente em receptores de rádio, de TV, entre outros. Nos antigos receptores de rádio o sintonizador da frequência manipula a variação da capacidade de um capacitor variável, de modo que possa mudar a frequência para que esta entre em ressonância com a frequência desejada, capturando o sinal enviado pela respectiva emissora.
A intensidade da corrente elétrica num instante t é dada pela derivada temporal desta função carga q:
Curiosidade, vamos ver 8 tipos de capacitores.
Capacitores são componentes eletrônicos capazes de armazenar cargas elétricas. Ele possui dois terminais que são conectados interiormente por placas metálicas, geralmente de alumínio, e separados por um material dielétrico (cerâmica, mica, porcelana, e até ar). O capacitor consegue armazenar as cargas nessas placas, que criam um campo elétrico através do material dielétrico do capacitor. Material dielétrico é aquele que se comporta como isolante até ser submetido a certa quantidade de carga, e então torna-se condutor.
A quantidade de carga que o capacitor consegue armazenar é chamada de capacitância, e é medida em Farad (F). Estes dispositivos são encontrados em circuitos eletrônicos, e outras aplicações como, por exemplo, sensores, osciladores, filtros de ruídos, armazenamento de carga em sistemas de flash de câmeras fotográficas, em fontes de alimentação e muitos outros exemplos.
Depois de entender o que é um capacitor e ver a quantidade de aplicações para esse dispositivo eletrônico, fica clara a existência de diversos tipos de capacitores. A variedade de capacitores existe graças a suas diversas formas de aplicação, e cada ocasião requer um tipo especifico de capacitor. Veja a ilustração dos capacitores citados na lista abaixo:
1- Capacitor Eletrolítico:
Diferencia-se dos demais por ter o material dielétrico de espessura extremamente pequena com relação aos outros. Internamente é composto por duas folhas de alumínio, separadas por uma camada de óxido de alumínio, enroladas e embebidas em um eletrólito líquido. Este capacitor possui polaridade, ou seja, um jeito correto de coloca-lo em qualquer circuito (terminal maior o positivo), caso ele seja polarizado da maneira incorreta, o capacitor entra em processo de curto circuito. Neste capacitor é muito perigoso polariza-lo incorretamente, pois ele pode explodir liberando gases. Os mais modernos não explodem nestes casos, apenas incham. Geralmente este capacitor vem com marcação de qual terminal é positivo e qual é negativo. Esse tipo de capacitor é encontrado em fontes de tensão, onde além de tornar a fonte mais estável é capaz de filtrar possíveis ruídos que possam vir da rede elétrica.
2- Capacitor de Poliéster:
Formado por várias camadas de poliéster e alumínio, o que o torna bastante compacto. Este capacitor tem uma capacidade de autorregeneração, no caso de dano entre as camadas (por pulsos de tensão acima do especificado, por exemplo), o material metálico que está sobre a folha de poliéster evapora, por ser muito fino, evitando um curto circuito. A quantidade de folhas e a espessura das mesmas determinam a capacitância deste capacitor.
3- Capacitor Cerâmico:
Um dos modelos mais conhecidos e usados. Consiste em um disco de cerâmica (material dielétrico), com duas fitas metálicas em cada uma das suas faces. Este capacitor geralmente causa certa confusão nos valores descritos sobre sua superfície (como valor de capacitância, por exemplo). São usados para circuitos de alta frequência e corrente contínua, e armazenam pequenas quantidades de cargas elétricas. São encontrados em televisões, rádios, flash de câmeras, roteadores etc.
4- Capacitor de Tântalo:
São usados para substituir os capacitores de eletrolítico, quando se quer minimizar o circuito. Seu material dielétrico é o Óxido de Tântalo, tem baixa corrente de fuga, e uma vida útil geralmente maior do que de outros eletrolíticos. Estes também merecem cuidado na hora da polarização, pois se o polariza de maneira incorreta certamente ocasionará em uma explosão imediata. Para prevenir isto, como de costume, os fabricantes tomam o cuidado de deixar o terminal positivo maior que o terminal negativo.
5- Capacitor de Mica:
O material dielétrico destecapacitor, obviamente, é a mica. As placas são de prata, e estas envolvem a folha de mica. Altamente estável quanto à temperatura e possui baixa perda de carga. Muito usado sem circuitos osciladores e circuitos ressonantes. Estes capacitores podem ou não possuir terminais, como os já citados possuem. Alguns modelos são soldados diretamente na placa a qual será montado o circuito, isso ocasiona uma boa dissipação do calor quando se está trabalhando com potências elevadas.
6- Capacitor SMD: 
São usados em todo tipo de equipamentos eletrônicos. O material dielétrico destes capacitores pode ser de cerâmica, tântalo, entre outros. Por serem muito pequenos, geralmente são montados nos circuitos por robôs. Ele não possui terminais, este componente é de montagem em superfície.
7- Capacitor variável:
São usados em circuitos sintonizados, como a sintonia de um rádio. O material dielétrico geralmente é o ar, e as placas são de alumínio ou latão. Não são indicados para trabalhar em altas potencias e tensões elevadas.
8- Capacitor a Óleo e Papel:
Não são mais fabricados, e por isso são verdadeiras raridades. Eles eram usados em equipamentos valvulados, onde requer alta isolação. Sua composição era de fitas de alumínio enroladas em um papel embebido por óleo. Da mesma forma, os capacitores de papel já não são mais fabricados, eles eram usados nos primórdios da eletrônica. Eram constituídos por folhas metálicas e um tubo enrolado de papel. Estes materiais eram embebidos de cera de abelha.
Basicamente, o capacitor tem a mesma função: armazenar energia. O que os diferencia geralmente são a aplicação e o material dielétrico, como foi possível ser observado na lista anterior. Capacitores são usados há muito tempo, e por isso existem tantas variações, para se adequarem as necessidades que foram surgindo ao decorrer da evolução da eletrônica.
Transformadores
Andando pelas ruas, podemos ver nos postes de eletricidade alguns equipamentos grandes, semelhantes à figura acima. Esses equipamentos, os transformadores, não são somente utilizados nas redes elétricas, mas também em diversos aparelhos do nosso cotidiano. 
Sabemos que a tensão que sai das usinas geradoras de eletricidade é bastante alta. Portanto, para garantir a segurança e o bom funcionamento de aparelhos elétricos, essa tensão tem que chegar às residências com valor muito inferior ao que sai das usinas.
Em outras palavras, quando se transmite energia da usina até as casas, indústrias, etc., é interessante que a corrente elétrica seja baixa, mas para isso a tensão produzida deve ser bastante alta. Portanto, para que se eleve a tensão são utilizados os transformadores.
O transformador é um dispositivo que não tem partes móveis. Ele utiliza a lei de indução de Faraday e não funciona com corrente contínua.
Na figura acima podemos ver que o transformador é formado basicamente por duas bobinas enroladas em um mesmo núcleo de ferro. No transformador, o número de enrolamento das bobinas é diferenciado pelos nomes enrolamento primário e enrolamento secundário. O enrolamento primário está ligado a um gerador de voltagem que gera corrente elétrica alternada; e o secundário está ligado a uma resistência elétrica.
Em um transformador, quando o enrolamento primário é ligado a uma corrente elétrica alternada, produz-se um campo magnético proporcional ao número de espiras e à corrente aplicada. O fluxo magnético que é produzido chega ao núcleo do braço metálico e, sem encontrar resistência, chega ao enrolamento secundário.
Quando chega ao enrolamento secundário, cria-se uma corrente elétrica por indução, que tem variação de acordo com a corrente do enrolamento primário e também com o número de espiras dos dois enrolamentos.
Gráficos.
Gráfico do capacitor.
	Ângulo de fase (0 - 360)
	Variação da amplitude tenção (VG)
	Variação da amplitude tenção (Vc)
	0
	0
	1,359211886
	5
	0,217889357
	1,460704348
	10
	0,434120444
	1,551079968
	15
	0,647047613
	1,629650933
	20
	0,855050358
	1,69581927
	25
	1,056545654
	1,749081399
	30
	1,25
	1,789031962
	35
	1,433941091
	1,815366911
	40
	1,606969024
	1,827885823
	45
	1,767766953
	1,826493419
	50
	1,915111108
	1,811200298
	55
	2,047880111
	1,782122848
	60
	2,165063509
	1,739482368
	65
	2,265769468
	1,683603377
	70
	2,349231552
	1,614911147
	75
	2,414814566
	1,533928469
	80
	2,462019383
	1,441271668
	85
	2,490486745
	1,33764592
	90
	2,5
	1,223839879
	95
	2,490486745
	1,100719677
	100
	2,462019383
	0,969222334
	105
	2,414814566
	0,830348624
	110
	2,349231552
	0,685155459
	115
	2,265769468
	0,534747848
	120
	2,165063509
	0,380270483
	125
	2,047880111
	0,222899029
	130
	1,915111108
	0,063831179
	135
	1,767766953
	-0,095722464
	140
	1,606969024
	-0,254547602
	145
	1,433941091
	-0,411435478
	150
	1,25
	-0,565192083
	155
	1,056545654
	-0,714647234
	160
	0,855050358
	-0,858663488
	165
	0,647047613
	-0,996144795
	170
	0,434120444
	-1,126044838
	175
	0,217889357
	-1,247375001
Tensão de Amplitude pico a pico.
	Ângulo de fase (0 - 360)
	Variação da amplitude tenção (VG)
	Variação da amplitude tenção (Vc)
	0
	636,6698443
	0
	5
	713,4942468
	67,2842334
	10
	784,8885271
	134,0563932
	15
	850,3093319
	199,8083028
	20
	909,2587692
	264,0395506
	25
	961,2881982
	326,2612981
	30
	1006,001644
	386
	35
	1043,058809
	442,8010089
	40
	1072,177667
	496,2320347
	45
	1093,136606
	545,8864351
	50
	1105,776115
	591,3863101
	55
	1110
	632,3853782
	60
	1105,776115
	668,5716117
	65
	1093,136606
	699,6696116
	70
	1072,177667
	725,4427032
	75
	1043,058809
	745,6947379
	80
	1006,001644
	760,2715853
	85
	961,2881982
	769,0623069
	90
	909,2587692
	772
	95
	850,3093319
	769,0623069
	100
	784,8885271
	760,2715853
	105
	713,4942468
	745,6947379
	110
	636,6698443
	725,4427032
	115
	555
	699,6696116
	120
	469,1062705
	668,5716117
	125
	379,6423591
	632,3853782
	130
	287,2891401
	591,3863101
	135
	192,7494772
	545,8864351
	140
	96,74287445
	496,2320347
	145
	1,35991E-13
	442,8010089
	150
	-96,74287445
	386
	155
	-192,7494772
	326,2612981
	160
	-287,2891401
	264,0395506
	165
	-379,6423591
	199,8083028
	170
	-469,1062705
	134,0563932
	175
	-555
	67,2842334