TRIGONOMETRIA II

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	Disciplina:
	Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
	Avaliação:
	
	Prova Objetiva:
	
	Nota da Prova:
	
	Anexos:
	Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Parte superior do formulário
	1.
	A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. Um dos fatores que contribuíram para esta evolução que podemos destacar são as relações trigonométricas. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) tg 30° = tg 210°
(    ) sen 25° = cos 295°
(    ) cos 60° = cos 240°
(    ) sen 90° = cos 0°
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	V - F - V - V.
	 d)
	V - V - F - V.
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	2.
	O triângulo retângulo é composto por três lados, nomeados de hipotenusa e catetos. Os catetos podem receber uma segunda classificação, quando escolhido um dos ângulos (com exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de referência, classificando-os em cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre dois lados do triângulo retângulo, sendo seis as possibilidades de relacionamento: seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente. Determine o valor de sen x, sabendo que cos x = -0,8 e que x pertence ao terceiro quadrante.
	 a)
	É 1,67.
	 b)
	É 0,6.
	 c)
	É 0,8.
	 d)
	É -0,6.
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	3.
	Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos aferir outros resultados. Sendo assim, determine o valor de cos x, sabendo que sen x = 0,6 e que x pertence ao segundo quadrante e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	É -0,5.
	 b)
	É 0,79.
	 c)
	É 0,67.
	 d)
	É -0,8.
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	4.
	Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções trigonométricas da variável trigonométrica. Resolver o valor de x significa encontrar os valores dos arcos trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a equação verdadeira. Sobre a Primeira Equação Fundamental, analise as sentenças a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - F.
	 b)
	F - F - F.
	 c)
	V - V - V.
	 d)
	F - F - V.
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	5.
	O objetivo principal da trigonometria é determinar medidas de ângulos e distâncias inacessíveis. Seu surgimento é atribuído aos estudos trigonométricos, e suas bases estão associadas aos elementos do triângulo. Baseado nos conceitos básicos de trigonometria, sabendo que sen x = 0,5 e que x pertence ao Primeiro Quadrante, então o valor de cos x:
	 a)
	Vale 0,86.
	 b)
	Vale 1.
	 c)
	Vale 0.
	 d)
	Vale 0,5.
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	6.
	Na resolução de operações trigonométricas, devemos ter como base o conhecimento prévio do resultado das principais relações que envolvem estas operações, como: soma, subtração e multiplicação. Sendo assim, dados dois arcos complementares x e y, determine o resultado da expressão (cos x - cos y)² + (sen x + sen y)²:
	 a)
	É igual a 2.
	 b)
	É igual a 0.
	 c)
	É igual a 1/2.
	 d)
	É igual a 1.
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	7.
	Entre as contribuições de Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos, tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino Médio.
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
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	8.
	A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de cotangente, cosseno e secante respectivamente, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	III - VI - IV.
	 b)
	I - VI - IV.
	 c)
	III - II - V.
	 d)
	I - II - V.
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	9.
	Quando encontramos uma função trigonométrica que apresenta alguma incógnita em pelo menos um dos membros da equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Para resolvê-las, é necessário o conhecimento tanto das relações trigonométricas quanto de algumas identidades importantes. Baseado nisto, sendo sen x = ½, com x pertencente ao primeiro quadrante, o valor da expressão 
cos² x.sec² x + 2sen x:
	 a)
	É 2.
	 b)
	É zero.
	 c)
	É 1.
	 d)
	É 3.
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	10.
	As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções trigonométricas em que ambos os lados da igualdade são válidos dentro do domínio das funções envolvidas. A resolução destas identidades, pode ser realizada, utilizando relações já conhecidas para sua formulação. Com as identidades formuladas, podemos então concluir outras identidades. A seguir há o desenvolvimento de uma suposta identidade. Analise o desenvolvimento a seguir. A partir de qual item o processo de resolução está incorreto?
	
	 a)
	A partir de II.
	 b)
	A partir de III.
	 c)
	A partir de IV.
	 d)
	Não há nenhum processo errado.