3.2 MEDIDA DE ORDENAMENTO E FORMA alunos

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Medidas de 
ordenamento e forma 
Medidas 
Ordenamento 
“Posição relativa” 
• São valores que ocupam 
determinados lugares, 
abrangendo intervalos iguais, 
de um conjunto de valores 
coletados e organizados. As 
medidas de posição 
separatrizes podem ser 
classificados: 
 
Dividem a série ordenada 
• Mediana 
Divide ao meio 
• Quartis 
Dividem em quatro 
• Decis 
Dividem em dez 
• Centis ou Percentis 
Dividem em cem 
• Os nomes das medidas de posição 
separatrizes modificam de acordo 
com a quantidade de partes que é 
dividida a série. 
 
• A mediana, além de ser uma medida 
de posição de tendência central, é 
também uma medida de separatriz. 
 
Quartis 
• Dividem a distribuição ordenada em quatro 
partes iguais (Q1,Q2,Q3);. Pode ser obtido por 
meio da aplicação da seguinte expressão: 
 
Onde: 
•Q = quartil que se deseja 
obter 
•nq = número do quartil que se 
deseja obter (1,2 ou 3) 
•X = elementos da série 
ordenada 
•n= tamanho da amostra 
Exemplo 
• Obter os quartis da seguinte 
série bruta de dados, que 
apresenta as idades de uma 
amostra de crianças da creche 
Cantinho Feliz:{1;3;2;6;5;9}. 
• Decis: divide a série ordenada em dez partes 
iguais: (D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9); 
 
Onde: 
Q = decil que se deseja obter 
nd = número do decil que se deseja obter 
x = elementos da série ordenada 
n= tamanho da amostra 
i x 
1 62 
2 65 
3 76 
4 82 
5 98 
6 106 
7 110 
8 119 
9 122 
10 137 
11 140 
12 159 
13 193 
14 197 
15 201 
16 219 
Calcular o decil 3 
Calcular o decil 7 
Percentis 
divide a série em cem partes iguais: 
(P1,P2,P3,...,P99); 
 
Onde: 
P = percentil que se deseja obter 
np = número do percentil que se deseja obter 
x = elementos da série ordenada 
n= tamanho da amostra 
i x 
1 62 
2 65 
3 76 
4 82 
5 98 
6 106 
7 110 
8 119 
9 122 
10 137 
11 140 
12 159 
13 193 
14 197 
15 201 
16 219 
Calcular o percentil 35 
Calcular o percentil 72 
• Os dados acima 
mostram o 
número de 
pedidos atendidos 
mensalmente 
pelo setor de 
produção da 
Marcenaria arte 
no Traço nos anos 
de 2004 e 2005. 
 
Para os dados fornecidos, 
pede-se para encontrar: 
a) A mediana 
b) A média (aritmética 
simples) 
c) A moda 
d) O 3º quartil 
e) O 7º decil 
f) O 52º percentil 
 
ANO Pedidos Atendidos 
2004 13; 22; 29; 37; 39; 46; 51; 58 
2005 14; 17; 22;22;23;29;31;35;36;43;52 
Exercício 2 
• Os dados mostram o faturamento mensal em 
(R$ mil) de uma amostra de pontos de 
vendas da rede de lojas Preços Legais. Com 
base nos dados fornecidos, pede-se calcular 
os quartis. 
140 148 152 163 163 165 175 178 180 
185 191 196 196 196 203 205 206 220 
Exercício 3 
• Os dados seguintes apresentam as produções 
diárias em unidades da Fábrica de Roupas na 
Moda ltda. Com base nos números fornecidos, 
determine os quartis. 
10 10 11 11 12 
15 15 16 19 22 
22 25 27 28 30 
30 32 35 36 37 
37 38 40 41 45 
• O gerente de vendas de uma industria têxtil quer 
aumentar a venda de toalhas de mesa, alcançando um 
valor médio mensal de 350 toalhas por vendedor. A 
equipe de vendas é composta por 7 vendedores. 
Considerando que no mês corrente cada um deles 
vendeu, respectivamente, as quantidades de toalhas a 
seguir: 367; 254; 456; 261; 332; 289; 429. 
a) Calcule o valor da média aritmética e o desvio – 
padrão das vendas do mês corrente por vendedor; 
b) Responda se o objetivo estabelecido pelo o gerente 
foi alcançado. 
c) Se as vendas aumentarem 10%, qual o valor do desvio 
padrão. 
Medidas 
Forma 
“É normal?” 
Tipos principais de medidas 
Assimetria 
Curtose 
Assimetria 
Analisa a 
concentração das 
distribuições de 
frequência em 
torno do eixo 
Afastamento ao eixo de simetria 
Altura do aluno
2,19
2,13
2,06
2,00
1,94
1,88
1,81
1,75
1,69
1,63
1,56
1,50
1,44
1,38
1,31
1,25
1,19
300
200
100
0
Curtose 
Analisa o 
achatamento da 
curva 
Analisando o achatamento 
Freqüência 
Variável X Média 
Mesocúrtica 
Perfeita 
Leptocúrtica 
Alongada 
Platicúrtica 
Achatada 
Diferentes curtoses