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1 Material madeira e Aço

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Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 1 
 
MÓDULO 1 – Metálicas: Material aço 
 
 
1. MATERIAIS METÁLICOS – São materiais compostos por metais, como por exemplo, o ferro. 
Esses materiais que tem o ferro em sua composição são chamados de metais ferrosos. 
 O aço, o ferro fundido e o ferro laminado são as formas mais usuais de metais ferrosos. 
 
1.1 – Aço 
 
O aço é um dos mais importantes materiais metálicos usados na indústria mecânica. É usado 
na fabricação de peças em geral. 
 
a) Processo de fabricação: 
• O ferro não é encontrado puro na natureza. Encontra-se geralmente combinado com 
outros elementos formando rochas as quais se dá o nome de MINÉRIO. 
• O Minério de Ferro é retirado de subsolos ou também de montanhas. Para retirar as 
impurezas, o minério é lavado, partido em pedaços menores e em seguida levado para a 
usina siderúrgica. Na Sinterização o minério de ferro é aglutinado a fim de conferir-lhes 
granulometria. 
• Na Coqueria o carvão mineral é transformado em coque siderúrgico (carvão coque). 
• No Alto Forno, já bastante aquecido, o minério de ferro é depositado em camadas 
sucessivas, intercaladas com carvão coque (combustível) e calcário (fundente). 
• Estando o Alto Forno carregado, por meio de dispositivo especial injeta-se ar em seu 
interior. O ar ajuda a queima do carvão coque, que ao atingir 1200 °C derrete o minério. 
• O ferro ao derreter-se se deposita no fundo do Alto Forno, e é denominado de ferro-gusa. 
• As impurezas ou escórias por serem mais leves, flutuam sobre o ferro-gusa derretido. 
• Através de duas aberturas especiais, em alturas diferentes são retiradas, primeiro a 
escória e em seguida uma liga ferro_carbono chamada de ferro fundido ou gusa, que é 
despejado em panelas e depois em formas denominadas lingoteiras (geralmente com 
formato de barras com seção retangular). 
• Depois de resfriada, o ferro-gusa é retirado da lingoteira recebendo o nome de LINGOTE 
DE FERRO GUSA. A seguir são armazenadas para receberem novos tratamentos, pois 
este tipo de liga de ferro, com alto teor de carbono e diversas impurezas é usado apenas 
na confecção de peças que não passarão por processos de usinagem. 
• O refinamento do ferro-gusa para transformá-lo em aço é realizado no conversor de 
oxigênio, onde é feita a retirada de carbono do gusa, por meio de injeção de oxigênio puro, 
e também para reduzir a quantidade de impurezas a limites prefixados. Esse processo é 
realizado na Aciaria. 
• O carbono aumenta a resistência do aço, porém o torna mais frágil. Os aços com baixo 
teor de carbono têm menor resistência à tração, porém são mais dúcteis, ou seja, 
deformam-se mais, e também podem ser soldados. 
• Portanto, aço é uma liga de ferro carbono que contem de 0,008% até 2,11% de carbono, e 
também outros elementos adicionais como silício, manganês, fósforo, enxofre, etc. Os 
aços carbono são divididos em baixo carbono (C < 0,29%), médio carbono (0,30% < C < 
0,59%) e alto carbono (0,60% < C < 2,0%). A construção civil se utiliza mais comumente 
dos aços de baixo carbono. 
 
b) Processo de laminação: 
É o processo pelo qual o aço é transformado nos principais produtos siderúrgicos utilizados 
pela indústria da construção (chapas e perfis laminados). 
• Do conversor de oxigênio (quando as reações estão acabadas) o aço é colocado em 
panelas, o aço líquido ainda é tratado através de um processo de resfriamento, para se 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 2 
 
evitar que os gases expelidos no processo formem grandes vazios no aço prejudicando as 
características mecânicas do aço. Esse processo chama-se desgaseificação. 
• Os óxidos insolúveis formados durante o processo de desgaseificação são retirados num 
processo de refinamento. 
• Da panela o aço fundido é descarregado nas lingoteiras, que são fôrmas metálicas no 
formato de placas ou tarugos (barras). As placas ou tarugos são laminados a quente 
formando os perfis laminados ou laminadas a frio formando os perfis soldados ou formados 
a frio. 
 
b1) Laminação a quente 
• Os lingotes são inicialmente aquecidos ao rubro e introduzidos em laminadores 
desbastadores, nos quais dois rolos giratórios comprimem o lingote, reduzindo sua 
seção e aumentando seu comprimento. 
• São necessárias diversas passagens no laminador nas quais a distância entre os 
rolos é progressivamente reduzida. 
• Os laminadores dos produtos acabados têm seus rolos com as superfícies cortadas 
nas formas adequadas do perfil em questão. 
 
b2) Laminação a frio 
• Os lingotes são cortados e soldados formando os perfis soldados ou dobradas 
formando os perfis formados a frio. 
 
c) Tratamento térmico: 
São recursos auxiliares utilizados para melhorar as propriedades dos aços. Dividem em 
dois grupos: 
• Tratamentos destinados principalmente a reduzir tensões internas provocadas por 
laminação, etc. 
• Tratamentos destinados a modificar a estrutura cristalina, com alteração da resistência e 
de outras propriedades. 
 
1.2 – Ferro Fundido 
• É obtido diminuindo-se a porcentagem de carbono do ferro gusa (utilizando-se de fornos 
apropriados – segunda fusão). 
• É uma liga de ferro-carbono que contém de 2% a 4,3% de carbono e pequena 
porcentagem de silício, manganês, enxofre, fósforo, etc. 
 
Destacam-se duas modalidades principais de ferro fundido denominadas pela cor da fratura: 
a) Ferro-cinza (fácil de ser fundido e moldado em peças ideal para corpos de máquinas). 
b) Ferro branco (difícil de ser fundido e de ser usinado, muito duro, ideal pra peças que exijam 
muita resistência ao desgaste). 
 
1.3 – Ferro Laminado ou Maleável 
• É praticamente um aço de baixo carbono, inferior a 0,12%. 
 
 
2. TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS 
 Os tipos de aço estruturais são especificados em normas brasileiras e internacionais ou em 
normas elaboradas pelas próprias siderurgias. 
 
2.1 Aços-carbono 
 São aqueles que não contêm elementos de liga. 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 3 
 
• Baixo carbono => C < 0,29% (mais adequados a construção civil e podem ser 
soldados sem precauções especiais) 
• Médio carbono => 0,30% < C < 0,59% 
• Alto carbono => 0,6% < C < 2,0% 
 
Exemplo de um tipo de aço-carbono utilizado em estruturas, segundo os padrões do ASTM 
(“American Society for Testing and Materials”): 
Especificação ASTM A36 
Teor de Carbono 0,25-0,29% 
Limite de Escoamento fy = 250MPa (N/mm²) 
Resistência a Ruptura fu = 400-500 MPa (N/mm²) 
 
2.2 Aços de Baixa Liga 
 
São aços-carbono acrescidos de elementos de liga os quais melhoram algumas das 
propriedades mecânicas. 
 
Exemplo de um tipo de aço de baixa liga utilizado em estruturas, segundo os padrões do ASTM 
(“American Society for Testing and Materials”): 
Especificação ASTM 572 Gr. 50 
Principais elementos de liga C < 0,23% e Mn < 1,35% 
Limite de Escoamento fy = 345MPa (N/mm²) 
Resistência a Ruptura fu = 450 MPa (N/mm²) 
 
 
3. PRODUTOS SIDERURGICOS ESTRUTURAIS 
 
3.1 – Produtos Laminados: 
a) chapas 
 
 
b) barras 
 
c) perfis 
 
d) tubo quadrado 
 
e) tubo redondo 
 
f) trilho 
 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 4 
 
 
a) Barras – são produtos laminados nos quais duas dimensões (da seção transversal) são 
pequenas em relação à terceira (comprimento). 
 
b) Chapas – são produtos laminados, nos quais uma dimensão (a espessura) é muito menor que 
as outras duas (largura e comprimento). 
 
Dividem-se em duas categorias: 
 
Chapas Fabricação Espessuras Utilização em Construção 
Grossas A quente > 5,0m Estruturas metálicas em geral 
Finas A quente 1,2 – 5,0mm Perfis de chapa dobradas* A frio 0,3 – 2,65mmm Acessórios: calhas, rufos, etc. 
 
*As chapas metálicas dúcteis podem ser dobradas a frio, transformando-se em perfis de chapas 
dobradas – NormaPrópria Brasileira. (Recomenda-se a utilização de espessura > 3,0mm para 
evitar problemas de instabilidade). 
 
c) Perfis 
• Um perfil laminado pode ser designado pelas suas dimensões. Ex: I 254 x 40,9: 
perfil I de altura igual a 254mm massa 40,9 kg/m. 
As seções transversais dos perfis laminados são limitadas pela capacidade dos 
laminadores. 
No Brasil os perfis laminados são fabricados segundo os padrões americanos: 
 
 
Perfil laminado de abas com faces paralelas de padrão europeu: 
 
 
• Perfis soldados (Formados pela associação de chapas ou de perfis laminados 
simples). 
Utilizam processos automatizados de solda (São mais caros). 
 
 
A Norma Brasileira NBR 5884/80 padronizam três séries de perfis soldados 
Perfis CS (colunas soldadas) 
Perfis VS (vigas soldadas) 
Perfis CVS (colunas e vigas soldadas) 
 
• Perfis de chapa dobrada 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 5 
 
 
 
 
 
4 – PRODUTOS METALÚRGICOS 
 
Os produtos metalúrgicos podem ser churrasqueiras, moinhos, portões, ferramentas, pára-
choque, máquina de solda, etc. 
 
 
5. PROPRIEDADES DOS AÇOS 
 
a) Constantes físicas do Aço: podem ser adotadas em todos os tipos de aço estrutural 
(NBR8800/08, item 4.5.2) 
• Módulo de elasticidade => E = Ea = 200.000 MPa (N/mm²); 
• Coeficiente de Poisson => ν=0,3; 
• Módulo de elasticidade transversal => G = 77000MPa; 
• Coeficiente de dilatação térmica => βa = 1,2 x 10-5 oC-1; 
• Massa específica => ρa = 7850 kg/m3; 
 
b) Ductilidade – É a capacidade de o material se deformar sob a ação de cargas. 
 
c) Fragilidade – É o oposto da ductilidade. Os aços podem se tornar frágeis pela ação de 
diversos agentes: baixas temperaturas ambientes, efeitos térmicos locais (solda) e se rompem 
bruscamente, sem aviso prévio. 
 
d) Resiliência e Tenacidade – Estas duas propriedades se relacionam com a capacidade do 
metal de absorver energia mecânica. 
 
e) Dureza – É a resistência ao risco ou abrasão. 
 
f) Fadiga – Quando as peças metálicas trabalham sob efeito de esforços repetidos em grande 
número, pode haver ruptura em tensões inferiores às obtidas em ensaios estáticos. Esse efeito 
denomina-se fadiga do material. 
 
g) Efeito de Temperatura Elevada – As temperaturas elevadas modificam as propriedades 
físicas dos aços. 
 
h) Corrosão – O processo de reação do aço com alguns elementos presentes no ambiente em 
que se encontra exposto. A corrosão promove a perda de seção das peças de aço, podendo se 
constituir em causa principal de colapso. Formas de proteção: 
• Pintura => as peças metálicas recebem uma ou duas demãos de tinta de fundo (primer) 
após a limpeza e antes da fabricação, e após uma ou duas demão de tinta. 
• Galvanização => É a adição de uma camada de zinco por imersão. 
 
 
6. PADRONIZAÇÃO 
 
6.1 – Padronização ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 6 
 
Segundo a especificação EB 558/NBR 7007 - “Aços para perfis laminados para uso 
estrutural” os aços podem ser enquadradros nas seguintes categorias: 
• MR250 – Aço de média resistência (fy = 250 MPa; fu = 400 MPa) corresponde ao aço 
ASTM A36 
• AR350 – Aço de alta resistência (fy = 350 MPa; fu = 450 MPa) 
• AR–COR415 - Aço de alta resistência (fy = 415 MPa; fu = 520 MPa) resistente a corrosão. 
 
6.2 – Nomenclatura SAE 
Para aços mais utilizados na indústria mecânica emprega-se com freqüência a 
nomenclatura SAE (Society of Automotive Engineirs SAE) a qual se baseia em quatro dígitos. 
 
• Aço SAE 1020 (aço carbono, com 0,20% de carbono) 
1 dígito – representa o elementos de liga => 1 = aço-carbono; 
2 dígito – representam a porcentagem aproximada do elemento de liga predominante; 
3 e 4 dígitos – representam uma porcentagem de carbono em 0,01%; 
 
• Aço SAE 2320 (aço níquel, com 3,5% de níquel e 0,20% de carbono) 
 
 
7. DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO DO AÇO 
 
7.1 Ensaio de Tração Simples 
O ensaio de tração simples é utilizado para medir as propriedades mecânicas dos aços. As 
mesmas propriedades são obtidas para compressão (sem flambagem). 
A máquina de ensaio prende as hastes metálicas do corpo de prova, fabricado segundo a 
ASTM, submetendo-o a valores crescentes de esforços de tração, medindo em cada estágio de 
carga o alongamento ΔL de um trecho de comprimento Lo. 
 Seja uma barra de seção circular submetida a um esforço de tração F. 
 
F F
A
L + Lo
o
 
 
Lo – comprimento marcado arbitrariamente na haste sem tensão; 
Lo + ΔL – comprimento alongado com tensão; 
Ao – Área inicial 
• Denomina-se alongamento unitário ε, deformação, a relação: 
oL
L∆
=ε 
• A tensão convencional é dada por: 
oA
F
=σ 
• A tensão real é dada por: 
A
F
=σ 
Onde A é a área em cada estágio do carregamento. 
 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 7 
 
Pela Lei de Hooke, dentro do regime elástico as σ são proporcionais às ε. O coeficiente 
de proporcionalidade E, denomina-se módulo de deformação longitudinal ou módulo de 
elasticidade ou ainda módulo de Young: 
 
ε⋅=σ E 
 
O E é praticamente igual para todos os tipos de aço. 
 
7.2 Diagrama 
 
Os resultados do ensaio de tração podem ser apresentados em um gráfico chamado de 
diagrama de tensão x deformação. Esse diagrama pode ser analisado em quatro fases. 
 
Diagrama tensão-deformação convencional e real para material dúctil (aço) 
(sem escala). 
Fonte: HIBBELER (2004), p 64. 
1ª Fase – Região elástica 
• Diagrama se comporta como uma reta as tensões são proporcionais às deformações - Lei 
de Hooke. Este fato ocorre até a tensão limite de proporcionalidade σlp. O módulo de 
elasticidade longitudinal do aço é definido nesta fase e vale: 
lp
lptanE
ε
=α=
σ
 
 
 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 8 
 
 
 
2ª Fase - Escoamento 
• Escoamento é um aumento de deformação com tensão constante. Essa tensão que produz 
o escoamento chama-se tensão de escoamento do material σE ou mais comumente σy ou 
fy. 
 
3ª Fase – Endurecimento por deformação 
• Após o término do escoamento um incremento de força adicional resulta um diagrama que 
cresce continuamente até o limite de resistência σr. ou mais comumente σu ou fu Essa 
parte da curva do diagrama é conhecida por endurecimento por deformação. 
 
4ª Fase – Estricção 
• Após esse limite a área da seção transversal começa a diminuir em uma região localizada 
(estricção), até se romper quando atinge a tensão de ruptura σrup. 
 
Obs: Existem aços que não apresentam patamar de escoamento bem definido. 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
PFEIL, W., PFEIL, M. Estruturas de Aço – Dimensionamento Prático de Acordo com a NBR 
8800:2008, Editora LTC, Rio de Janeiro, 8a ed., 2009. 
 
SILVA, V. P., FRUCHTENGARTEN, J. Estruturas metálicas e de madeira – Dimensionamento 
de estruturas de aço. São Paulo, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – USP, 
Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica, 2008. 
 
HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, Editora Prentice Hall, São Paulo, 5ª. Ed., 2004. 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 9 
 
MÓDULO 1 – Madeira: Material madeira 
 
1. MADEIRA DE CONSTRUÇÃO 
 
1.1 Introdução 
 A madeira é um material de construção empregado pelo homem desde épocas pré-
históricas. Somente na primeira metade do século XX foram estabelecidas teorias técnicas 
aplicadas às estruturas de madeira. Atualmente a utilização da madeira como material de 
construção competitivo economicamente e ao mesmo tempo aceitável em termos ecológicos, se 
baseia nas modernas técnicas de reflorestamento, aliadas ao desenvolvimento de produtos 
industrializados de madeira com minimização de perdas. 
 
1.2 Aspectos favoráveis 
 A madeira apresenta:• Uma excelente relação resistência/peso quando comparado ao aço e ao concreto; 
• Facilidade de fabricação de diversos produtos industrializados; 
• Bom isolamento térmico; 
• Possibilidade de reaproveitamento; 
• Grande durabilidade (em condições adequadas de manutenção); 
• Etc... 
 
1.3 Aspectos desfavoráveis 
 A madeira esta sujeita: 
• A degradação biológica por ataque de microorganismos, fungos, insetos, brocas, etc; 
• A ação do fogo; 
• A sensibilidade às variações de umidade que provoca contrações, inchamentos e trincas; 
• Por ser um material natural esta sujeito a inúmeros defeitos, como nós e fendas, que 
interferem nas propriedades mecânicas; 
Se a madeira for convenientemente tratada com o uso de produtos industriais esses 
aspectos são superados. Hoje existe uma evolução dos tratamentos que a cada dia são 
melhorados. 
 
1.4 Classificações das Madeiras de Construção 
 As madeiras de construção obtidas dos troncos das árvores são classificadas em duas 
categorias principais dependendo da estrutura celular dos troncos: 
• Madeiras duras são provenientes das árvores frondosas, de crescimento lento como, por 
exemplo: ipê, carvalho, peroba, aroeira, cedro, jacarandá, eucalipto, etc. 
Pertence a classe da Angiosperma, dentro do grupo das Dicotiledôneas, com folhas 
achatadas e largas. 
As de melhor qualidade são também chamadas de “madeiras de lei”. 
Os eucaliptos são utilizados como postes, estacas, dormentes, etc, e também na 
fabricação de papel e chapas de fibras de madeiras, etc. 
 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 10 
 
 
Aroeira 
 
• Madeiras macias, moles ou brancas são provenientes das árvores pinheiros, de 
crescimento rápido como, por exemplo: pinheirinhos ou pinheiro-do-paraná, pinheiro-bravo, 
pinheiros europeus, norte-americanos, etc. 
Pertence a classe da Gimnosperma, dentro do grupo das Coníferas, com folhas em forma 
de agulhas ou escamas, e sementes agrupadas em forma de cones. 
Os pinheiros-do-paraná possuem uma grande variedade de aplicações como formas, 
andaimes, obras provisórias, embarcações, móveis, compensados para a indústria 
aeronáutica, etc. 
 
 Pinheiro-do-paraná 
 
Obs: Existem alguns pinheiros mais resistentes que algumas árvores frondosas. 
 
1.5 A árvore 
 As árvores utilizadas como madeira de construção crescem pela adição de camadas 
externas, sob a casca. A seguir é mostrada a seção transversal de um tronco de árvore. 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 11 
 
Casca
Alburno ou branco
Câmbio ou liberMedula
Cerne ou durâmen
Anéis de crescimento anual
Raios medulares
 
 
 
 
 
 Seção transversal de um tronco. 
 
Os elementos da seção transversal são: 
• Casca é uma proteção externa formada por uma camada externa morta, de espessura 
variável com a espécie e idade da árvore, e uma fina camada de tecido vivo e macio que 
conduz o alimento preparado nas folhas para as partes em crescimento; 
• Alburno ou branco é uma camada de 3 a 5 cm, variável conforme a espécie, formada por 
células vivas que conduzem a seiva das raízes para as folhas; 
• Cerne ou durâmen são células inativas do alburno formadas com o crescimento da árvore. 
Possuem coloração mais escura e tem a função de sustentar o tronco. As madeiras de 
construção devem ser retiradas preferencialmente do cerne; 
• Medula é um tecido macio no centro do tronco em torno do qual se verifica o crescimento 
da madeira pela adição de anéis; 
• Raios medulares têm a função de armazenar e distribuir o alimento; 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 12 
 
• Câmbio ou líber é uma camada microscópica situada sob a casca responsável pela 
produção de células da casca e pela formação dos anéis de crescimento. 
• Anéis de crescimento anuais são gerados por divisões celulares no câmbio. A idade da 
árvore e definida pelo número de anéis; 
 
1.6 Microestruturas da madeira 
 As células da madeira, também chamada de fibras, são como tubos de paredes finas 
colados entre si e alinhados na direção normal à seção transversal do tronco. 
 
 
 
1.7 Propriedades físicas das madeiras 
 
• Material anisotrópico e não homogêneo – Devido à orientação das células a madeira 
apresenta propriedades diferentes conforme a direção e também varia dentro de uma mesma 
direção. São três direções principais: longitudinal (L), radial (R) e tangencial (T). 
L
R
T
 
 
 
• Umidade – Define-se grau de umidade U como: 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 13 
 
100
P
PP(%)U
s
si
⋅
−
= 
Onde: Pi é o peso inicial da madeira; 
 Ps é o peso da madeira seca em estufa; 
 
 Ponto de saturação das fibras é o ponto no qual a madeira posta a secar evapora 
a água contida nas células ocas (30%), então, ela é denominada “meio seca”. 
 
Madeira “seca ao ar” é quando a madeira posta a secar ultrapassa o ponto de 
saturação das fibras atingindo um ponto de equilíbrio com o ar, entre 10 e 20%. 
 
A umidade da madeira tem grande influência sobre as outras propriedades, por isso, 
é comum associá-las a certa umidade denominada de padrão. No Brasil é adotada 
umidade padrão de 12%. 
 
• Retração ou inchamento da madeira – ocorre para variação de umidade entre 0% e o 
ponto de saturação das fibras de 30%. Por volta de 19% ou menos diz-se que as fibras da 
madeiras estão secas, e por volta de 28% ou mais as fibras estão saturadas. 
 
• Dilatação linear – varia para cada direção. 
 
• Deterioração da madeira – pode ocorrer por diversas origens, destacando-se o ataque 
biológico por fungos, cupins, etc, e pela ação do fogo. 
 
1.8 Defeitos das madeiras 
Os defeitos encontrados nas madeiras podem ser originados na constituição do tronco ou 
do processo de preparação das peças. Eles podem prejudicar a sua resistência, seu aspecto 
estético ou até mesmo a sua durabilidade. Destacam-se: 
• Nós - São imperfeições nos pontos do tronco onde existiam galhos: 
Nós firmes – galhos ainda vivos na época do abate; 
Nós soltos – galhos mortos na época do abate (eles se soltam durante o corte 
com serra); 
• Fendas - São aberturas nas extremidades das peças provocadas pela secagem mais 
rápida da superfície (pode ser evitada através de uma secagem lenta e uniforme); 
• Gretas ou ventas - É a separação entre os anéis de crescimento devido a tensões 
internas (provocada pelo crescimento lateral do tronco) ou por ações externas (provocada 
pela força do vento); 
• Abaulamento – É o encurtamento na direção da largura da peça; 
• Arqueadura - É o encurtamento na direção longitudinal da peça (comprimento); 
• Fibras reversas – São fibras não paralelas ao eixo da peça (provocadas pelos nós ou pela 
serragem em planos inadequados); 
• Esmoada ou quina morta – São cantos arredondado, formado pela curvatura natural do 
tronco; 
 
1.9 Tipos de madeiras de construção – Produtos comerciais 
 Elas podem se classificar em duas categorias: 
a) Madeira maciça 
• Madeira bruta ou roliça – É a madeira empregada em forma bruta do tronco. Pode 
ser utilizada para estacas, escoramentos, postes, colunas, ou construções 
provisórias, etc; 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 14 
 
• Madeira falquejada – Tem as faces laterais aparadas a machado, formando seções 
maciças, quadradas ou retangulares. Podem ser utilizadas para estacas, pontes, 
etc; 
• Madeira serrada – É a mais utilizada. As árvores devem ser abatidas de 
preferência ao atingir a maturidade, ou seja, quando o cerne ocupa maior 
percentagem do tronco, período que pode durar até cem anos dependendo da 
espécie. O tronco deve ser abatido preferencialmente na estação da seca, quando o 
tronco tem pouca umidade. O desdobramento do tronco em peças deve ser 
realizado o mais breve possível. Nas serrarias o tronco é cortado em pranchas 
paralelasou de forma radial, esse último resulta num material mais homogêneo, 
porém mais oneroso. As espessuras devem obedecer a dimensões padronizadas e 
o comprimento é limitado pelo tipo de transporte. Antes de se utilizar a madeira 
serrada ela deve passar por um período de secagem. 
 
Desdobramento em
pranchas paralelas
Desdobramento
 radial
 
 
As espessuras e áreas mínimas são mostradas na tabela abaixo: 
 
Espessura mínima 
cm 
Área mínima 
cm2 
Seção mínima 
cm x cm 
Peças principais de 
seções simples 5 50 5 x 10 
Peças componentes de 
seções múltiplas 2,5 35 2,5 x 14 
Peças secundárias de 
seções simples 2,5 18 2,5 x 7,5 
 
b) Madeira industrializada 
Surge para ampliar o uso da madeira na construção já que a madeira, além dos 
problemas oriundos dos seus defeitos naturais, ela enfrenta limitações em seu 
comprimento e dimensões das seções transversais. 
• Madeira compensada – é o produto mais antigo formado pela colagem de lâminas 
finas, com as direções das fibras alternadas ortogonalmente, com três, cinco ou mais 
camadas, sempre em número impar. As chapas de compensado têm suas dimensões 
são padronizadas de 2,50 x 1,25 m e espessura variando entre 4 e 30mm; 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 15 
 
 
• Madeira laminada e colada – É um produto estrutural de madeira muito utilizado na 
Europa e América do norte. Ele é formado por madeira selecionada que são coladas 
sobre pressão, formando grandes vigas, em geral de seção retangular, sobre rígidos 
padrões de segurança, portanto seu custo é elevado; 
• Madeira recomposta – São produtos confeccionados na forma de placas 
desenvolvidos a partir de resíduos de madeira colados sobre pressão. Em geral, não 
são considerados materiais estruturais devido à baixa resistência e a durabilidade, 
sendo muito utilizados na indústria de móveis; 
 
 
2. PROPRIEDADES MECÂNICAS – ENSAIOS - BASES DE CÁLCULO 
 
2.1 Propriedades físicas e mecânicas das madeiras 
 São determinadas por meio de ensaios padronizados em amostras sem defeitos. O 
ANEXO B da NBR 7190/97 define os métodos de ensaios para determinação de propriedades 
das madeiras para projeto de estruturas de madeiras. 
 Para caracterização completa da madeira para uso em estruturas devem-se determinar 
através dos ensaios as seguintes propriedades: 
a) Resistência à compressão paralela às fibras fc; 
b) Resistência à compressão normal às fibras fcn; 
c) Resistência à tração paralela às fibras ft; 
d) Resistência à tração normal às fibras ftn; 
e) Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fv; 
f) Resistência ao embutimento fe paralelo às fibras (pressão de apoio em ligações com 
conectores); 
g) Resistência ao embutimento fen normal às fibras; 
h) Módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras Ec; 
i) Módulo de elasticidade na compressão normal às fibras Ecn; 
j) Densidade básica ρbas (massa específica definida pela razão entre a massa seca em estufa 
e o volume saturado submerso em água); 
k) Densidade aparente ρaparente (massa do corpo-de-prova a 12% de umidade); 
 
2.2 Ensaios padronizados 
 Utiliza-se de um número mínimo de seis corpos isentos de defeitos para a determinação de 
cada propriedade, em geral ela possuem seção transversal quadrada de 5 x 5 cm. 
 
a) Ensaio de compressão paralela às fibras (fc ou fc0 ou fwc0) 
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5cm
Lo 15 cm
N
α
σ50%
σ10%
 fcel
 fc
σc = N
A
=
N
A
u
αtg =Ec =
σ50% σ10%
∆ε
∆ε ε=
∆L
Lo
 
 
Através deste ensaio determina-se o diagrama de tensão-deformação σc x ε. Utilizando 
extensômetros mecânicos ou transdutores de deslocamentos obtêm-se as medidas do 
encurtamento ∆L. Até fcel o trecho é linear no qual o comportamento da madeira é elástico. 
Neste trecho é calculado Ec ou Ec0 ou Ewc0 (módulo de elasticidade) com os valores de tensão 
e deformação correspondente a 10% e 50% da carga de ruptura, esse valor é estimado em 
um ensaio destrutivo realizado inicialmente. A partir de fcel o comportamento é não linear, 
então surge a flambagem das fibras da madeira. A tensão de ruptura ou resistência à 
compressão paralela às fibras é calculada dividindo-se a carga de ruptura, Nu, pela área da 
seção transversal inicial A do corpo de prova. 
 
b) Ensaio de compressão normal às fibras (fcn ou fc90 ou fwc90) 
5cm
10 cm
N
α
σ50%
σ10%
 fcn
σcn
αtg =Ecn
ε εr= 2%
=
σ50% σ10%
∆ε
 
 
Através deste ensaio determina-se o diagrama de tensão-deformação σcn x ε. Quando as 
fibras são comprimidas transversalmente elas ficam achatadas, por serem constituídas por 
células ocas apresentam grandes deformações, por isso o patamar quase horizontal no final 
do diagrama. A resistência à compressão normal as fibras fcn é definida por um critério de 
deformação excessiva sendo igual à tensão correspondente a uma deformação residual εr = 
2%. O módulo de elasticidade Ecn ou Ec90 ou Ewc90 é determinado de forma semelhante ao Ec. 
A resistência fcn é aproximadamente ¼ da fc. 
 
c) Ensaio de tração paralelo às fibras (ft ou ft0 ou fwt0) 
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Lo >15 cm
F
σ50%
σ10%
 fc
σt = F
A
Et =
σ50% σ10%
∆ε
∆ε ε=
∆L
Lo
A A
d>2cm
CORTE A-A
 ft
Compressão
Tração
 
 
Através deste ensaio determina-se o diagrama de tensão-deformação σt x ε. Este ensaio 
apresenta regime linear até tensões bem próxima às tensões de ruptura ft e sofre pequenas 
deformações. A resistência a compressão fc é menor que ft. O módulo de elasticidade a tração 
paralelo às fibras Et ou Et0 ou Ewt0 é igual ao Ec. 
 
d) Ensaio de tração normal às fibras (ftn ou ft90 ou fwt90) 
A tração perpendicular às fibras é de rara ocorrência em estruturas. 
 
2.3 Correlação entre propriedades 
Quando não forem realizados ensaios específicos pode-se adotar que: 
• O módulo de elasticidade a compressão paralelo às fibras Ewc0 é igual ao módulo de 
elasticidade a tração paralelo às fibras Ewt0. 
0wt0wc EE = 
• Módulo de elasticidade na flexão EM 
0wcM E85,0E = para coníferas 
0wcM E90,0E = para dicotiledôneas 
• Módulo de elasticidade 
0w90w E20
1E = 
• Módulo de elasticidade transversal com o valor efetivo 
20
E
G ef,0wcef = 
 
2.4 Bases de cálculo 
Através dos ensaios padronizados são obtidas as resistências características dos corpos-
de-prova sem defeitos referidos à umidade padrão de 12%. Como a madeira serrada a ser 
utilizada nos projetos de estruturas de madeiras pode apresentar defeitos, pode ter diferentes 
teores de umidade e o carregamento pode apresentar tempo de duração incerto essas 
propriedades não representam as propriedades mecânicas. Os valores das resistências para 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 18 
 
serem utilizados nos dimensionamentos dos projetos devem levar em consideração esses 
fatores. Isso é feito através dos coeficientes de modificação Kmod. 
 Com a utilização dos Kmod obtêm-se os valores de cálculo a serem utilizados nos 
dimensionamentos. Assim os valores de cálculo da resistência são dados por: 
w
wk
modwd
fKf
γ
= 
Onde: 
 Fwd => Resistência de cálculo da madeira 
 Kmod => Coeficiente de modificação 
 fwk => Resistência característica da madeira 
 γw => Coeficiente de minoração das propriedades da madeira (Tabela **) 
 
2.5 Coeficiente de modificação Kmod 
• Kmod,1 => Leva em consideração o tipo de madeira empregada e o tempo de duração da 
carga (Tabela 10 - NBR7190/97); 
• Kmod,2 => Leva em consideração o efeito da umidade (Tabela 11 - NBR7190/97) 
• Kmod,3 => Leva em consideração a classificação da qualidade da madeira (Tabela *) 
Lote de 1a. categoria – quando todas as peças do lote são isentas de defeitos 
verificado através de umainspeção visual normalizada e a homogeneidade da 
rigidez é verificada por uma classificação mecânica. 
Lote de 2a. categoria – caso contrário. 
 
 
3mod,2mod,1mod,mod KKKK ⋅⋅= 
 
 
 
 
Referência Bibliográfica 
 
PFEIL, W., PFEIL, M. Estruturas de Madeira, Editora LTC, Rio de Janeiro, 6a ed., 2008.

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