7 ligaçoes parafusadas

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MÓDULO 7 – Metálicas: Ligações Parafusadas 
 
7.1 INTRODUÇÃO 
Os parafusos são formados por três partes (Fig. 7.1): 
• Cabeça 
• Fuste 
• Rosca 
 
 
Fig. 7.1 Parafuso. 
 
Ele são identificados pelo diâmetro nominal db com área bruta Ab mas a 
resistência à tração é função do diâmetro efetivo dbe com área efetiva Abe cerca de 75% 
da área nominal. 
 
7.2 PARAFUSOS COMUNS 
Os parafusos comuns têm baixa resistência mecânica com utilização por contato. 
Sua instalação é realizada com chave comum sem controle de torque. Eles são 
utilizados para ligações de pouca responsabilidade (ligações comuns). 
 
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Exemplo: ASTM A-307 fu= 415MPa (Fig. 7.2) 
 
Fig. 7.2 Parafuso comum A-307. 
 
7.3 PARAFUSOS DE ALTA RESISTÊNCIA → NBR 8800/08, ITEM 6.3.1 
Os parafusos de alta resistência apresentam alta resistência mecânica com 
utilização por contato ou por atrito. Sua instalação deve ser realizada sem torque para 
utilização por contato e com torque para utilização por atrito. 
 
Exemplos: ASTM A-325 fu= 825MPa para ϕ ≤ 25,4mm (Fig. 7.3) 
ASTM A-325 fu= 725MPa para ϕ > 25,4mm 
 
Fig. 7.3 Parafuso comum A-325. 
 
7.4 ESPECIFICAÇÕES PARA AÇOS ESTRUTURAIS E MATERIAIS DE LIGAÇÕES → NBR 
8800/08, ANEXO A 
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 O Anexo A apresenta as especificações para os aços estruturais e materiais de 
ligação normalmente empregados nas estruturas de aço e mistas de aço e concreto. 
 A Tabela A.3 da NBR 8800/08 fornece os valores mínimos da resistência ao 
escoamento e da resistência à ruptura de parafusos, de acordo com suas respectivas 
normas ou especificações, bem como os diâmetros nos quais os mesmos podem ser 
encontrados. 
 
7.5 TIPOS DE LIGAÇÕES 
 As ligações podem ser encontradas de diversas maneiras: 
a) Ligação à tração (Fig. 7.4) 
 
Fig. 7.4 Ligação a Tração. 
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b) Ligação à força cortante por contato: deslocamento devido à folga (Fig. 7.5). 
 
Fig. 7.5 Ligação por contato. 
 
c) Ligação à força cortante por atrito: não tem deslocamento devido ao 
torqueamento (Fig. 7.6). 
 
Fig. 7.6 Ligação por atrito. 
 
7.6 LIGAÇÕES PARAFUSADAS 
 Os tipos de ligações por parafusos podem ser: 
a) Ligações por corte (Fig. 7.7): 
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Fig. 7.7 Ligações por corte. 
 
b) Ligações por tração (Fig. 7.8) 
 
Fig. 7.8 Ligações por tração. 
 
c) Ligações combinando corte e tração (Fig. 7.9) 
 
Fig. 7.9 Ligações combinando corte e tração. 
 
7.7 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO FUSTE (TRONCO) DO PARAFUSO → NBR8800/08, 
ITEM 6.3.3.2 
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A Força de cisalhamento (Fv,Rd) resistente de cálculo de um parafuso ou de uma 
barra redonda rosqueada, por plano de corte (Fig. 7.10), é dada por: 
a) Plano de corte passando pela rosca 
 
b) Plano de corte fora da rosca 
 
Onde: 
Ab área bruta do parafuso; 
 
db diâmetro do parafuso; 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso; 
γa2 coeficiente de ponderação da resistência (ruptura); 
 
 
Fig. 5.10 Cisalhamento do fuste. 
 
7.8 PRESSÃO DE CONTATO EM FUROS → NBR8800/08, ITEM 6.3.3.3 
 A Força resistente de cálculo (Fc,Rd) à pressão de contato na parede de um furo, 
já levando em conta o rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo 
extremo e a borda, é dada por: 
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a) No caso de furos-padrão, furos alargados, furos pouco alongados em qualquer 
direção e furos muito alongados na direção da força: 
• Quando a deformação no furo para forças de serviço for uma limitação de projeto: 
 
 Refere-se ao rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um 
furo extremo e a borda (Fig. 7.12); 
 Refere-se à pressão de contato na parede de um furo (Fig. 7.11); 
• Quando a deformação no furo para forças de serviço não for uma limitação de 
projeto: 
 
b) No caso de furos muito alongados na direção perpendicular à da força: 
 
 
Fig. 7.11 Pressão de contato na parede de um furo. 
 
 
Onde: 
lf é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do 
furo adjacente ou a borda livre; 
db é o diâmetro do parafuso; 
 t é a espessura da parte ligada; 
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 fu é a resistência à ruptura do aço da parede do furo; 
 
 
Fig. 7.12 Rasgamento entre dois furos consecutivos ou entre um furo extremo e a 
borda. 
 
 A força resistente total é igual à soma das forças resistentes à pressão de contato 
calculada para todos os furos. 
 
7.9 RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE UM PARAFUSO → NBR8800/08, ITEM 6.3.3.1 
 A Força de tração (Ft,Rd) resistente de cálculo de um parafuso tracionado ou de 
uma barra redonda rosqueada tracionada é dada por: 
 
Onde: 
Abe área efetiva do parafuso ou barra redonda; 
Ab área bruta do parafuso ou barra redonda; 
 
 
db diâmetro nominal do fuste do parafuso; 
fub é a resistência à ruptura do material do parafuso ou barra redonda à tração 
(Anexo A NBR 8800/08); 
γa2 coeficiente de ponderação da resistência (ruptura); 
 
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7.10 PARAFUSOS SUBMETIDOS À TRAÇÃO E CISALHAMENTO COMBINADOS → NBR8800/08, 
ITEM 6.3.3.4 
 Quando ocorrer a ação simultânea de tração e cisalhamento, deve ser atendida a 
seguinte equação de interação: 
 
Onde: 
 Ft,Sd é a força de tração solicitante de cálculo por parafuso ou barra redonda 
rosqueada; 
 Fv,Sd é a força de cisalhamento solicitante de cálculo no plano considerado do 
parafuso ou barra redonda rosqueada; 
 Ft,Rd e Fv,Rd são dados respectivamente em 6.3.3.1 e 6.3.3.2 
 Alternativamente ao uso da equação da interação, a força de tração solicitante de 
cálculo (Ft,Sd) por parafuso ou barra redonda rosqueada deve atender às exigências da 
Tabela 11 (NBR 8800/08). Neste caso, adicionalmente, devem ser feitas verificações 
para as forças de tração e cisalhamento isoladas, conforme 6.3.3.1, 6.3.3.2 e 6.3.3.3. 
 
Tabela 11 – Forças de tração e cisalhamento combinadas 
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7.11 ELEMENTOS DE LIGAÇÃO TRACIONADOS → NBR8800/08, ITEM 6.5.3 
 Enrijecedores, chapas de ligação, abas de cantoneiras, todas as partes das peças 
ligadas, afetadas localmente pela ligação. 
 A Força de tração (FRd ) resistente de cálculo de elementos de ligação 
tracionados deve ser o menor valor obtido, conforme: 
• Para o estado limite último de escoamento da seção bruta: 
 
• Para o estado limite último de ruptura da seção líquida: 
 
Ae é a área líquida efetiva definida no item 5.2.3 da NBR 8800/08, sendo 
que para chapas de emendas parafusadas Ae vale: 
 
Onde: 
Nt,Rd força axial de tração resistente de cálculo; 
Ag é a área bruta da seção transversal da barra; 
An é a área líquida da seção transversal da barra; 
Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra; 
fy é a resistência ao escoamento do aço; 
fu é a resistência à ruptura do aço; 
 
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7.12 ELEMENTOS DE LIGAÇÃO COMPRIMIDOS → NBR 8800/08, ITEM 6.5.4 
 Enrijecedores, chapas de ligação, abas de cantoneiras, todas as partes das peças 
ligadas, afetadas localmente pela ligação. 
 A Força de compressão (FRd ) resistente de cálculo de elementos de ligação 
comprimidos deve ser o menor valor obtido, conforme: 
• Para o estado limite último de escoamento da seção bruta, aplicável 
quando : 
 
• Para o estado limite último de flambagem, aplicável quando , devem 
ser usadas as prescrições de 5.3 da NBR 8800/087.13 ELEMENTOS DE LIGAÇÃO SUBMETIDOS A CISALHAMENTO → NBR 8800/08, ITEM 6.5.5 
 Enrijecedores, chapas de ligação, abas de cantoneiras, todas as partes das peças 
ligadas, afetadas localmente pela ligação. 
 A Força de cortante (FRd ) resistente de cálculo de elementos de ligação 
submetidos a cisalhamento deve ser o menor valor obtido, conforme: 
• Para o estado limite último de escoamento da seção bruta: 
 
• Para o estado limite último de ruptura: 
 
Anv é a área líquida sujeita a cisalhamento; 
 
7.14 ELEMENTOS DE LIGAÇÃO SUBMETIDO A COLAPSO POR RASGAMENTO (CISALHAMENTO 
DE BLOCO) → NBR 8800/08, ITEM 6.5.6 
 Enrijecedores, chapas de ligação, abas de cantoneiras, todas as partes das peças 
ligadas, afetadas localmente pela ligação. 
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 A Força (Fr,Rd ) resistente de cálculo para o estado limite de colapso por 
rasgamento é determinada pela soma das forças resistentes ao cisalhamento de uma ou 
mais linhas de falha e à tração em um seguimento perpendicular. 
 Esse estado-limite deve ser verificado junto a ligações em extremidades de vigas 
com a mesa recortada para encaixe e em situações similares, tais como em barras 
tracionadas e chapas de nó. Algumas situações típicas são mostradas na Fig. 7.13: 
 
 
Fig. 7.13 Situações típicas nas quais deve ser verificado o estado limite. 
 
A força resistente de cálculo ao colapso por rasgamento é dada por: 
 
Onde: 
Agv é a área bruta sujeita a cisalhamento; 
Anv é a área líquida sujeita a cisalhamento; 
Ant é a área líquida sujeita à tração; 
Cts é igual a 1,0 quando a tensão de tração na área líquida for uniforme, e 
igual a 0,5 quando for não-uniforme. 
A Fig. 7.14 ilustra situações típicas para Cts=1,0. 
 
Fig. 7.14 situações típicas para Cts=1,0. 
 
A Fig. 7.15 ilustra situação típica para Cts=0,5. 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 13 
 
Fig. 7.15 Situação típica para Cts=0,5. 
 
7.15 RECOMENDAÇÕES PARA COLOCAÇÃO DE PARAFUSOS 
 A seguir as Figs. 7.16, 7.17 e 7.18 apresentam algumas recomendações de 
projetos: 
 
2d
b
3d
a
b b 3db
 
Fig. 7.16 Para abas de cantoneiras até 101,6 mm (4”). 
 
b
a'
a"
2db 3db 3db
 
Fig. 7.17 Para abas de cantoneiras de 127 (5”) a 178 mm. 
 
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b
a'
a"
2db 3db 3db
 
Fig. 7.18 Para aba de cantoneira de 203,2 mm (8”). 
 
a
a'
a"
 
 ABAS 
GABARITO 
203,2 
(8”) 178 
152,4 
(6”) 
127,0 
(5”) 
101,6 
(4”) 89 
76,2 
(3”) 
63,5 
(2½”) 
A 114 102 90 76 64 50 44 35 
A' 76 64 57 50 
A" 76 76 64 44 
ABAS 38,1 (1½”) 50,8 (2”) 63,5 (2½”) 76,2 (3”) 101,6 (4”) 
Φ 10 ~ 14 14 ~ 17 17 ~ 20 17 ~ 23 20 ~ 27 
A 20 28 35 40 ~ 45 55 ~ 64 
 
 
Algumas dimensões recomendadas pela NBR 8800/08 são apresentadas nas 
Tabelas 12 e 14. 
 
 
 
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Tabela 12 – Dimensões máximas de furos para parafusos e barras redondas 
rosqueadas 
 
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Tabela 14 – Distância mínima do centro de um furo-padrão à borda a) 
DIÂMETRO DB BORDA CORTADA 
COM SERRA OU 
TESOURA MM 
BORDA LAMINADA 
OU CORTADA A 
MAÇARICOB MM POL MM 
1/2 13 22 19 
5/8 16 29 22 
3/4 19 32 26 
 20 35 27 
7/8 22 38C 29 
 24 42C 31 
1 25 44 32 
1 1/8 27 50 38 
 30 53 39 
1 1/4 32 57 42 
 36 64 46 
>1 1/4 >36 1,75 DB 1,25 DB 
A SÃO PERMITIDAS DISTÂNCIAS INFERIORES ÀS DESTA TABELA, DESDE QUE A 
EQUAÇÃO APLICÁVEL DE 6.3.3.3 SEJA SATISFEITA. 
B NESTA COLUNA, AS DISTÂNCIAS PODEM SER REDUZIDAS DE 3 MM, QUANDO O FURO 
ESTÁ EM UM PONTO ONDE A FORÇA SOLICITANTE DE CÁLCULO NÃO EXCEDA 25% DA 
FORÇA RESISTENTE DE CÁLCULO. 
C NAS EXTREMIDADES DE CANTONEIRAS DE LIGAÇÃO DE VIGAS E DE CHAPAS DE 
EXTREMIDADES PARA LIGAÇÕES FLEXÍVEIS, ESTA DISTÂNCIA PODE SER IGUAL A 32 
MM. 
O Item 6.3.12 da NBR 8800/08 estabelece a distância máxima de um parafuso ou 
barra rosqueada às bordas. Para qualquer borda de uma parte ligada, a distância do 
centro do parafuso, ou barra redonda rosqueada, mais próximo até essa borda não pode 
exceder a 12 vezes a espessura da parte ligada considerada, nem 150mm. 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 17 
O Item 6.3.9 da NBR 8800/08 estabelece que a distância entre centros de furos-
padrão, alargados ou alongados, não pode ser inferior a 2,7db, de preferência 3db, sendo 
db o diâmetro do parafuso ou barra redonda rosqueada. Além desse requisito, a 
distância livre entre as bordas de dois furos consecutivos não pode ser inferior a db. 
O Item 6.3.10 da NBR 8800/08 estabelece que o espaçamento máximo entre 
parafusos que ligam uma chapa a um perfil ou a outra chapa, em contato contínuo, deve 
ser determinado como a seguir: 
• Em elementos pintados ou não sujeito à corrosão, o espaçamento não 
pode exceder 24 vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 
300mm; 
• Em elementos sujeitos à corrosão atmosférica, executados com aços 
resistentes à corrosão, não pintados, o espaçamento não pode exceder 14 
vezes a espessura da parte ligada menos espessa, nem 180 mm. 
 
 
Referências Bibliográficas: 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 8800: Projeto de 
estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 
2008. 
 
Profa. Dra. Rosilene de Fátima Vieira Página 18 
MÓDULO 7 – Madeira: Ligações com pinos metálicos 
 
7. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 
7.1 Ligação perpendicular com pinos metálicos 
 
Condição de segurança: 
 
Onde: 
 Sd → Valor de cálculo das solicitações; 
 Rd → Valor de cálculo da resistência dos elementos da ligação; 
 
Modo de colapso: 
• Deficiência de resistência da madeira da peça estrutural; 
• Deficiência do elemento de ligação; 
 
 
Referências Bibliográficas: 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 7190: Cálculo e 
execução de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, 2004.