Forças do Vento em Edificações - NBR 6123

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10 – AÇÕES DEVIDAS AO 
VENTO
10.01 – NORMA NBR 
6123/1988
Forças devidas ao vento em 
edificações.
• Objetivo:
– 1.1: Essa norma fixa as condições exigíveis na 
consideração das forças devidas a ação estática e dinâmica 
do vento, para efeito de cálculo de edificações.
– 1.2: Esta norma não se aplica a edificações de formas, 
dimensões ou localização fora do comum, casos esses em 
que estudos especiais devem ser feitos para determinar as 
forças atuantes do vento e seus efeitos. Resultados 
experimentais obtidos em túnel de vento, com a simulação 
das principais características do vento natural, podem ser 
usados em substituição do recurso aos coeficientes 
constantes desta norma.
Definições
• Barlavento:
– Região de onde sopra o vento, em relação à
edificação.
• Sotavento:
– Região oposta àquela de onde sopra o vento, em 
relação à edificação.
• Sobrepressão:
– Pressão efetiva acima da pressão atmosférica de 
referência (sinal positivo).
Definições
• Sucção:
– Pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de 
referência (sinal negativo). 
• Superfície frontal:
– Superfície definida pela projeção ortogonal da 
edificação, estrutura ou elemento estrutural, sobre 
um plano perpendicular à direção do vento 
(“superfície de sombreamento”). 
10.02 – Fatores 
intervenientes
Fatores
• Localização geográfica.
– Massa de ar em movimento.
– Gradientes térmicos > Diferença de pressão.
– Diferença de pressão > Movimento do ar.
• Topografia.
– Relevo.
• Interferências naturais ou não.
– Rugosidade.
Fatores
• Altitude.
• Duração da rajada.
– Função do tamanho da edificação.
• Uso da edificação.
– Evento probabilístico.
– Tempo de recorrência.
– Edificações residenciais e industriais.
• Forma da edificação.
– Aerodinâmica.
10.03 – Velocidade básica 
do vento: v0
Velocidade básica do vento
• Velocidade de uma rajada de três segundos, 
excedida na média uma vez em 50 anos, 
medida a 10 metros acima do terreno, em 
campo aberto e plano.
• Alguns valores de v0 (m/s) e (Km/h):
– Londrina: 42,5 m/s = 153 Km/h
– Campinas: 45 m/s = 162 Km/h
– Foz do Iguaçu: 50 m/s = 180 Km/h
– Brasília: 32,5 m/s = 117 Km/h
– Região central do Brasil: 30 m/s = 108 Km/h
• Faixa hachurada no gráfico
Isopletas de v0 (m/s)
10.04 – Fator Topográfico: S1
Fator topográfico – S1
• Terreno plano ou fracamente acidentado:
– S1 = 1,0
• Taludes e morros:
– No ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): 
S1 = 1,0.
– No ponto B S1 é uma função de z:
0,131,0)5,2(0,1)(:45
0,1)3()5,2(0,1)(:176
0,1)(:3
1
0
0
1
00
1
0



d
zzS
tg
d
zzS
zS
Fator topográfico – S1
• Os valores de S1 podem 
ser interpoladas 
linearmente para  fora 
das faixas acima e 
também entre os pontos A 
e B e entre B e C.
• Vales profundos, 
protegidos de ventos em 
qualquer direção: S1 = 
0,9. Figura da NBR 6123: Está
errada!
Estruturas sobre taludes
10.06 – Fator Estatístico: S3
Fator estatístico – S3
• A velocidade básica do vento tem um tempo 
de recorrência de 50 anos:
– Pode ocorrer, em média, uma vez neste período.
– A probabilidade de que ela seja igualada ou 
excedida neste período é de 63%.
• Segurança maior  Tempo de recorrência 
maior.
• Segurança menor  Tempo de recorrência 
maior.
Fator estatístico – S3
Grupo S3
TABELA 3 - Fator Estatístico 3
5
4
1,10
1,00
0,95
0,88
0,83
Edificações cuja ruína, total ou parcial, pode afetar a segurança ou possibilidade de 
socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de
bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc).
Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc).
Edificações temporárias. Estruturas dos Grupos 1 e 3 durante a construção.
Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com
alto fator de ocupação.
Descrição
1
2
3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos,
silos, construções rurais, etc).
Baixo fator de ocupação
10.05 – Fator S2
Fator S2
• Rugosidade do terreno:
– Influência das construções e obstáculos vizinhos.
• Maior dimensão da edificação:
– Influência da duração da rajada.
– Edificações maiores precisam de rajadas de maior 
duração para serem completamente envolvidas.
• Altura da edificação:
– Variação da velocidade do vento com a altura.
Categorias de rugosidade
• Categoria I
– Superfícies lisas de grandes dimensões, com 
mais de 5 Km de extensão, medida na direção e 
sentido do vento incidente. Exemplos:
• Mar calmo, Lagos e rios, Pântanos sem vegetação.
• Categoria II
– Terrenos abertos em nível, ou aproximadamente 
em nível, com poucos obstáculos isolados, tais 
como árvores e edificações baixas.
– A cota média do topo dos obstáculos é
considerada inferior ou igual a 1,0 metro.
Categorias de rugosidade
• Categoria II
– Exemplos:
• Zonas costeiras planas; 
• Pântanos com vegetação rala;
• Campos de aviação;
• Pradarias e charnecas;
• Fazendas sem sebes ou muros.
• Categoria III
– Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como 
sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, 
edificações baixas e esparsas.
– A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 
3,00 metros.
Categorias de rugosidade
• Categoria III
– Exemplos:
• Granjas e casas de campo, com exceção das partes com 
mato;
• Fazendas com sebes e muros;
• Subúrbios a considerável distância do centro, com casas 
baixas e esparsas. .
• Categoria IV
– Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco 
espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada.
– A cota média do topo do obstáculos é considerada igual a 
10,0 metros.
– Essa categoria inclui também zonas com obstáculos 
maiores e que ainda não possam ser consideradas na 
Categoria V.
Categorias de rugosidade
• Categoria IV
– Exemplos:
• Zonas de parques e bosques com muitas árvores;
• Cidades pequenas e seus arredores;
• Subúrbios densamente construídos de grandes cidades;
• Áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. 
Fazendas com sebes e muros;
• Subúrbios a considerável distância do centro, com casas 
baixas e esparsas.
Categorias de rugosidade
• Categoria V
– Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, 
grandes, altos e pouco espaçados.
– A cota média do topo dos obstáculos é
considerada igual ou superior a 25 metros.
– Exemplos:
• Florestas com árvores altas de copas isoladas;
• Centros de grandes cidades;
• Complexos industriais bem desenvolvidos. 
Classe de edificação
• Classe A:
– Correspondendo a uma rajada de 3 segundos de 
duração:
– Toda edificação na qual a maior dimensão 
horizontal ou vertical não exceda 20 metros.
– Inclui-se nessa classe todas as unidades de 
vedação, seus elementos de fixação e peças 
individuais de estruturas sem vedação, 
independente da maior dimensão.
Classe de edificação
• Classe B:
– Correspondendo a uma rajada de 5 segundos de duração:
– Toda edificação, ou parte de edificação, para a qual a maior 
dimensão horizontal ou vertical da superfícies frontal esteja 
entre 20 e 50 metros.
• Classe C:
– Correspondendo a uma rajada de 10 segundos de duração:
– Toda edificação, ou parte da edificação, para a qual a maior 
dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 
50 metros. 
Altura da edificação
• Velocidade do vento varia com a altura, como 
um fluido em escoamento.
p
r
zbFzS )
10
()(2 
• b, Fr e p são denominados de parâmetros 
metereológicos.
• A partir de uma altura zg a velocidade do 
vento não se altera mais.
Parâmetros metereológicos
A B C
b 1,100 1,110
1,120
p 0,060 0,065 0,070
b 1,000 1,000 1,000
Fr 1,000 0,980 0,950
p 0,085 0,090 0,100
b 0,940 0,940 0,930
p 0,100 0,105 0,115
b 0,860 0,850 0,840
p 0,120 0,125 0,135
b 0,740 0,730 0,710
p 0,150 0,160 0,175
V 500
Parâmetros Meteorológicos
TABELA 1 - Pag 15
III 350
420IV
I 250
300II
Classe
Categoria zg (m) Parâmetros
A B C A B C A B C A B C A B C
5 1,055 1,040 1,014 0,943 0,921 0,886 0,877 0,857 0,816 0,791 0,764 0,727 0,667 0,640 0,597
10 1,100 1,088 1,064 1,000 0,980 0,950 0,940 0,921 0,884 0,860 0,833 0,798 0,740 0,715 0,675
15 1,127 1,117 1,095 1,035 1,016 0,989 0,979 0,961 0,926 0,903 0,876 0,843 0,786 0,763 0,724
20 1,147 1,138 1,117 1,061 1,043 1,018 1,007 0,991 0,957 0,935 0,908 0,876 0,821 0,799 0,761
30 1,175 1,168 1,149 1,098 1,082 1,060 1,049 1,034 1,002 0,981 0,956 0,926 0,873 0,853 0,817
40 1,195 1,190 1,172 1,125 1,110 1,091 1,080 1,066 1,036 1,016 0,991 0,962 0,911 0,893 0,860
50 1,212 1,208 1,191 1,147 1,133 1,116 1,104 1,091 1,063 1,043 1,019 0,992 0,942 0,926 0,894
60 1,225 1,222 1,206 1,165 1,151 1,136 1,124 1,112 1,086 1,066 1,042 1,016 0,968 0,953 0,923
80 1,246 1,245 1,231 1,193 1,182 1,170 1,157 1,146 1,122 1,104 1,080 1,057 1,011 0,998 0,971
100 1,263 1,263 1,250 1,216 1,206 1,196 1,183 1,173 1,151 1,134 1,111 1,089 1,045 1,034 1,009
120 1,277 1,278 1,266 1,235 1,226 1,218 1,205 1,196 1,176 1,159 1,136 1,116 1,074 1,065 1,042
140 1,289 1,291 1,280 1,251 1,243 1,237 1,224 1,215 1,197 1,180 1,159 1,140 1,099 1,091 1,070
160 1,299 1,303 1,292 1,266 1,258 1,254 1,240 1,232 1,215 1,199 1,178 1,160 1,122 1,115 1,096
180 1,308 1,313 1,303 1,278 1,271 1,268 1,255 1,248 1,232 1,217 1,196 1,179 1,142 1,136 1,119
200 1,317 1,322 1,312 1,290 1,283 1,282 1,268 1,262 1,247 1,232 1,211 1,196 1,160 1,155 1,139
250 1,334 1,341 1,333 1,315 1,309 1,311 1,297 1,292 1,279 1,265 1,246 1,232 1,199 1,197 1,185
300 1,334 1,341 1,333 1,335 1,331 1,335 1,321 1,317 1,306 1,293 1,274 1,263 1,233 1,233 1,223
350 1,334 1,341 1,333 1,335 1,331 1,335 1,341 1,338 1,330 1,318 1,299 1,290 1,261 1,264 1,257
400 1,334 1,341 1,333 1,335 1,331 1,335 1,341 1,338 1,330 1,339 1,321 1,313 1,287 1,291 1,286
420 1,334 1,341 1,333 1,335 1,331 1,335 1,341 1,338 1,330 1,347 1,329 1,322 1,296 1,301 1,297
450 1,334 1,341 1,333 1,335 1,331 1,335 1,341 1,338 1,330 1,347 1,329 1,322 1,310 1,315 1,313
500 1,334 1,341 1,333 1,335 1,331 1,335 1,341 1,338 1,330 1,347 1,329 1,322 1,331 1,338 1,338
CATEGORIA DE RUGOSIDADE
TABELA 2 - FATOR S2
III
Classe
IV
ClasseClasse
z(m)
I II
Classe
V
Classe
Metodologia
Etapas de cálculo
• Passo 1:
– Avaliar a velocidade básica do vento: v0.
• Passo 2.
– Determinar os coeficientes S1, S2 e S3.
• Passo 3:
– Avaliar a velocidade característica do vento: vk.
• Passo 4:
– Obter a pressão dinâmica.
• Passo 5:
– Obter o carregamento na estrutura.
3. Velocidade característica
• É a velocidade básica corrigida para as condições 
reais da obra.
• É dada pela expressão:
3210 SSSvvk 
• Onde:
– S1: Fator topográfico. Corrige o efeito da topografia.
– S2: Corrige o efeito da altura, rugosidade e duração da 
rajada.
– S3: Corrige o tempo de recorrência da rajada.
4. Pressão dinâmica
• É a pressão exercida, sobre um anteparo, de 
dimensões infinitas, pela massa de ar em 
movimento.
• Ainda não depende da forma da estrutura.
• Dada a velocidade característica em m/s:
)/(;613,0
)/(;
16
22
2
2
mNvp
mKgfvp
k
k


10.07 – Coeficientes 
aerodinâmicos
Coeficientes aerodinâmicos
• Definição:
– São coeficientes adimensionais que multiplicam 
as pressões gerando cargas distribuídas por área, 
ou multiplicados pelas pressões e pelas áreas 
geram diretamente as forças atuantes.
• Coeficientes de pressão externo, cpe:
– Para efeito de vento sobre as paredes, telhados e 
vedações das edificações.
Coeficientes aerodinâmicos
• Coeficiente de pressão interno, cpi:
– Para efeito de vento sobre as paredes, telhados e vedações 
das edificações, considerando o vento atuando 
interiormente à edificação.
• Coeficiente de arrasto, Ca:
– Para efeito global do vento sobre edifícios altos de seção 
constante.
• Coeficiente de atrito, Cat:
– Para cálculo de forças paralelas ao plano de uma cobertura, 
devidas à presença de nervuras e saliências na cobertura.
Capítulo 06 da NBR6123
• Coeficientes aerodinâmicos para edificações 
correntes:
– Coeficientes de pressão e de forma externos para 
paredes de edificações de planta retangular.
– Coeficientes de pressão e de forma externos para 
telhados com duas águas simétricos, em 
edificações de planta retangular.
– Coeficientes de pressão e de forma externos para 
telhados com uma água, em edificações de planta 
retangular.
Capítulo 06 da NBR6123
• Coeficientes aerodinâmicos para edificações 
correntes:
– Coeficientes de pressão e de forma externos para 
telhados múltiplos, simétricos, de tramos iguais.
– Coeficientes de pressão e de forma externos para 
telhados múltiplos, assimétricos, de tramos iguais, 
com água menor inclinada de 60°.
– Distribuição de pressões externas em edificações 
cilíndricas de seção circular.
Capítulo 06 da NBR6123
• Coeficientes aerodinâmicos para edificações 
correntes:
– Coeficientes de pressão e de forma, internos. 
– Coeficientes de arrasto. 
– Coeficientes de atrito.
Outros Capítulos
• 07. Coeficientes de força para barras 
prismáticas e reticulados.
– Torres de transmissão treliçadas.
• 08. Coeficientes de força para muros, placas 
e coberturas isoladas.
– 08.01. Muros e placas retangulares.
– 08.02. Coberturas isoladas a águas planas.
• A norma possui ainda um anexo, anexo E, 
que trata de coeficientes aerodinâmicos para 
coberturas curvas. 
10.08 – Coeficientes de pressão 
externos para paredes de 
edificações
Ação de vento sobre paredes
Pressão na face de barlavento
Sucção na face de sotavento
Sucção nas faces paralelas ao 
vento, decrescente com a 
profundidade
Zonas de aumento de pressão
Zonas de pressão – NBR 6123
b/3 ou a/4
O maior dos dois, 
porém <= 2h
0°
90°
2h ou b/2
O menor dos dois.
a
>
=
b
b
A1
A2
A3 B3
B2
B1
C
D
C1
D1
C2
D2
A B
Tabela 4
A1 e B1 A2 e B2 C D A B C1 e D1 C2 e D2
1 a/b 3/2 -0,80 -0,50 0,70 -0,40 0,70 -0,40 -0,80 -0,40 -0,90
2 a/b 4 -0,80 -0,40 0,70 -0,30 0,70 -0,50 -0,90 -0,50 -1,00
1 a/b 3/2 -0,90 -0,50 0,70 -0,50 0,70 -0,50 -0,90 -0,50 -1,10
2 a/b 4 -0,90 -0,40 0,70 -0,30 0,70 -0,60 -0,90 -0,50 -1,10
1 a/b 3/2 -1,00 -0,60 0,80 -0,60 0,80 -0,60 -1,00 -0,60 -1,20
2 a/b 4 -1,00 -0,50 0,80 -0,30 0,80 -0,60 -1,00 -0,60 -1,20
Para cada uma das duas incidências do vento, 0º ou 90º, o coeficiente de pressão médio externo, cpe médio, é
aplicado à parte de barlavento das paredes paralelas ao vento, em uma distância igual a 0,2b ou h, considerando-se o
menor destes dois valores.
Para a/b entre 3/2 e 2 os valores de cpe podem ser interpolados linearmente
h/b  1/2
1/2 < h/b  3/2
3/2 < h/b  6
Para vento a 0º, nas partes A3 e B3, o coeficiente cpe tem os seguintes valores:
Para a/b = 1: O mesmo valor das partes A2 e B2
Para a/b  2: cpe = -0,2
Para 1 < a/b < 2: Interpolar linearmente
Altura relativa
cpe
cpe médio
TABELA 4 - Pag 19
Coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edificações de planta retangular
 = 0º  = 90ºRelação entre os lados
Comentários sobre Tabela 4
• Para a/b entre 3/2 e 2 os valores de cpe podem ser 
interpolados linearmente.
• Para vento a 0º, nas partes A3 e B3, o coeficiente cpe
tem os seguintes valores:
– Para a/b = 1: O mesmo valor das partes A2 e B2;
– Para a/b  2: cpe = -0,2;
– Para 1 < a/b
< 2: Interpolar linearmente.
• Para cada uma das duas incidências do vento, 0º ou 
90º, o coeficiente de pressão médio externo, cpe
médio, é aplicado à parte de barlavento das paredes 
paralelas ao vento, em uma distância igual a 0,2b ou 
h, considerando-se o menor destes dois valores.
10.09. Coeficientes de pressão 
externos para telhados de 
edificações
Ação de vento sobre telhados
Sucção na água de 
barlavento. Para 
grandes inclinações 
pode ser pressão.
Sucção na água de sotavento, 
independentemente da inclinação.
Zonas de aumento de 
pressão
Zonas de pressão – NBR 6123
b/3 ou a/4
O maior dos dois, 
porém <= 2h
0°
a
>
=
b
b
E G
F H
I J
Parâmetros da Tabela 5
T
a
b
e
l
a
 
5
EF GH EG FH
0º -0,80 -0,40 -0,80 -0,40 -2,00 -2,00 -2,00
5º -0,90 -0,40 -0,80 -0,40 -1,40 -1,20 -1,20 -1,00
10º -1,20 -0,40 -0,80 -0,60 -1,40 -1,40 -1,20
15º -1,00 -0,40 -0,80 -0,60 -1,40 -1,20 -1,20
20º -0,40 -0,40 -0,70 -0,60 -1,00 -1,20
30º 0,00 -0,40 -0,70 -0,60 -0,80 -1,10
45º 0,30 -0,50 -0,70 -0,60 -1,10
60º 0,70 -0,60 -0,70 -0,60 -1,10
0º -0,80 -0,60 -1,00 -0,60 -2,00 -2,00 -2,00
5º -0,90 -0,60 -0,90 -0,60 -2,00 -2,00 -1,50 -1,00
10º -1,10 -0,60 -0,80 -0,60 -2,00 -2,00 -1,50 -1,20
15º -1,00 -0,60 -0,80 -0,60 -1,80 -1,50 -1,50 -1,20
20º -0,70 -0,50 -0,80 -0,60 -1,50 -1,50 -1,50 -1,00
30º -0,20 -0,50 -0,80 -0,80 -1,00 -1,00
45º 0,20 -0,50 -0,80 -0,80
60º 0,60 -0,50 -0,80 -0,80
0º -0,80 -0,60 -0,90 -0,70 -2,00 -2,00 -2,00
5º -0,80 -0,60 -0,80 -0,80 -2,00 -2,00 -1,50 -1,00
10º -0,80 -0,60 -0,80 -0,80 -2,00 -2,00 -1,50 -1,20
15º -0,80 -0,60 -0,80 -0,80 -1,80 -1,80 -1,50 -1,20
20º -0,80 -0,60 -0,80 -0,80 -1,50 -1,50 -1,50 -1,20
30º -1,00 -0,50 -0,80 -0,70 -1,50
40º -0,20 -0,50 -0,80 -0,70 -1,00
50º 0,20 -0,50 -0,80 -0,70
60º 0,50 -0,50 -0,80 -0,70
TABELA 5 - Pag 21
Altura relativa   = 90º  = 0º
Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados de duas águas simétricos em 
edificações de planta retangular
cpe cpe médio
h/b  1/2
1/2 < h/b 
3/2
3/2 < h/b  6
Três situações
Comentários Tabela 5
• O coeficiente de pressão cpe na face inferior do beiral 
é igual ao da parede correspondente;
• Nas zonas em torno de paredes de edificações 
salientes ao telhado (chaminés, reservatórios, torres, 
etc) deve ser considerado um coeficiente de pressão 
cpe=1,2 até uma distância igual à metade da 
dimensão da diagonal da saliência vista em planta.
• Na cobertura de lanternins, cpe médio = -2,0.
• Para vento a 0º, nas partes I e J o coeficiente cpe
tem os seguintes valores:
– Para a/b = 1: O mesmo valor das partes F e H;
– Para a/b  2: cpe = -0,2;
– Para 1 < a/b < 2: Interpolar linearmente.
Tabelas 6, 7 e 8
Coberturas curvas
10.10. Coeficientes de 
pressão interna
Pressão Interna
Coeficientes cpi
• 6.2.1: Se a edificação for totalmente impermeável ao 
ar, a pressão no interior da mesma será invariável no 
tempo e independente da velocidade da corrente de 
ar externa. Porém, usualmente as paredes e a 
cobertura de edificações consideradas como 
fechadas, em condições normais de serviço ou como 
conseqüência de acidentes, permitem a passagem 
do ar, modificando as condições ideais supostas nos 
ensaios. Enquanto a permeabilidade não ultrapassar 
os limites indicados em 6.2.3, pode ser admitido que 
a pressão externa não é modificada pela mesma, 
devendo a pressão interna ser calculada de acordo 
com as especificações a seguir.
Coeficientes cpi
• 6.2.2: Para os fins desta Norma são considerados 
impermeáveis os seguintes elementos e vedações: 
lajes e cortinas de concreto armado ou protendido; 
paredes de alvenaria, de pedra, de tijolos, de blocos 
de concreto e afins, sem portas, janelas ou quaisquer 
outras aberturas. Os demais elementos construtivos 
e vedações são considerados permeáveis. A 
permeabilidade deve-se à presença de aberturas tais 
como: juntas entre painéis de vedação e entre telhas, 
frestas em portas e janelas, ventilações em telhas e 
telhados, vãos abertos de portas e janelas, 
chaminés, lanternins, etc.
Coeficientes cpi
• 6.2.3: O índice de permeabilidade de uma parte da 
edificação é definido pela relação entre áreas das 
aberturas e área total desta parte. Esse índice deve 
ser determinado com toda a precisão possível. Como 
indicação geral, o índice de permeabilidade típico de 
uma edificação para moradia ou escritório, com 
todas as janelas e portas fechadas, está
compreendido entre 0,01% e 0,05%. Para aplicação 
dos itens da seção 6.2, excetuando-se os casos de 
abertura dominante, o índice de permeabilidade de 
nenhuma parede ou água de cobertura pode 
ultrapassar 30%. A determinação deste índice deve 
ser feita com prudência, tendo em vista que 
alterações na permeabilidade, durante a vida útil da 
edificação, podem conduzir a valores mais nocivos 
de carregamento.
Coeficientes cpi
• 6.2.4: Para os fins desta Norma, abertura 
dominante é uma abertura cuja área é igual 
ou superior à área total das outras aberturas 
que constituem a permeabilidade 
considerada sobre toda a superfície externa 
da edificação (inclui a cobertura, se houver 
forro permeável ao ar ou na ausência de 
forro). Esta abertura dominante pode ocorrer 
por acidente, como a ruptura de vidros fixos 
causada pela pressão do vento 
(sobrepressão ou sucção), por objetos 
lançados pelo vento ou por outras causas.
Coeficientes cpi
• 6.2.5: Para edificações com paredes internas 
permeáveis a pressão interna pode ser 
considerada uniforme. Neste caso devem ser 
adotados os seguintes valores para o 
coeficiente de pressão interna:
– a) Duas faces opostas igualmente permeáveis; as 
outras faces impermeáveis:
• vento perpendicular a uma face permeável: cpi = +0,2
• vento perpendicular a uma face impermeável: cpi = -0,2
– b) Quatro faces igualmente permeáveis: cpi = -0,3 
0u 0,0 (considerar o mais nocivo).
Coeficientes cpi
– c) Abertura dominante em uma face; as outras 
faces de igual permeabilidade:
• Abertura dominante na face de barlavento. Proporção 
entre a área de todas as aberturas na face de barlavento 
e a área das aberturas em todas as faces (paredes e 
cobertura, nas condições de 6.2.4) submetidas a 
sucções externas:
– 1: cpi = +0,1
– 1,5: cpi = +0,3
– 2: cpi = +0,5
– 3: cpi = +0,6
– > 6: cpi = +0,8
Abertura dominante
Rolândia 25/09/2010
Coeficientes cpi
– c) Abertura dominante em uma face; as outras 
faces de igual permeabilidade:
• Abertura dominante na face de sotavento:
» Adotar o coeficiente de forma externo, cpe, 
correspondente a esta face.
• Abertura dominante em uma face paralela ao vento:
» Abertura dominante não situada em zona de alta 
sucção externa: Adotar o valor do coeficiente de 
pressão externo, cpe, correspondente ao local da 
abertura nesta face.
Coeficientes cpi
– c) Abertura dominante em uma face; as outras faces de 
igual permeabilidade:
• Abertura dominante em zona de alta sucção externa: Proporção 
entre a área da abertura dominante (ou área das aberturas 
situadas nesta zona) e a área total das outras aberturas situadas 
em todas as faces submetidas a sucções externas:
» 0,25: cpi = -0,4
» 0,50: cpi = -0,5
» 0,75: cpi = -0,6
» 1,00: cpi = -0,7
» 1,50: cpi = -0,8
» > 3,00: cpi = -0,9
– Zonas de alta sucção externa são as zonas hachuradas nas 
tabelas 4 e 5 (cpe médio).
Coeficientes cpi
• 6.2.6: Para edificações efetivamente estanques e 
com janelas fixas que tenham uma probabilidade 
desprezível de serem rompidas por acidente, 
considerar o mais nocivo dos seguintes valores:
– cpi = -0,2 ou 0,0.
• 6.2.7: Quando não for considerado necessário ou 
quando não for possível determinar com exatidão 
razoável
a relação de permeabilidade de 6.2.5-c), 
deve ser adotado para valor do coeficiente de 
pressão interna o mesmo valor do coeficiente de 
pressão externa, cpe (para incidência do vento a 0
ou 90), indicado nesta Norma para a zona em que 
se situa a abertura dominante, tanto em paredes 
como coberturas.
Coeficientes cpi
• 6.2.8: Aberturas na cobertura influirão nos esforços 
sobre as paredes nos casos de forro permeável 
(porosidade natural, alçapões, caixas de luz não 
estanques, etc.), ou não existente. Caso contrário, 
estas aberturas vão interessar somente ao estudo da 
estrutura do telhado, seus suportes e sua cobertura, 
bem como o estudo do próprio forro.
• 6.2.9: O valor de cpi pode ser limitado ou controlado 
vantajosamente por um distribuição deliberada de 
permeabilidade nas paredes e cobertura, ou por um 
dispositivo de ventilação que atue como abertura 
dominante em uma posição com valor adequado de 
pressão externa. Exemplos de tais dispositivos são:
Coeficientes cpi
• ... Exemplos de tais dispositivos são:
– Cumeeiras com ventilação em telhados submetidos a 
sucções para todas as orientações do vento, causando uma 
redução da força ascensional sobre o telhado.
– Aberturas dominantes nas paredes paralelas à direção do 
vento e situadas próximas às bordas de barlavento (zonas 
de alta sucções externas), causando uma redução 
considerável na força ascensional sobre o telhado.
• 6.2.11: Para os casos não considerados de 6.2.5 a 
6.2.7 o coeficiente de pressão interna pode ser 
determinado de acordo com as indicações contidas 
no anexo D.
Resumo
• No caso em que não existam aberturas 
dominantes:
– a) Duas faces opostas igualmente permeáveis; as 
outras faces impermeáveis:
• vento perpendicular a uma face permeável: cpi = +0,2
• vento perpendicular a uma face impermeável: cpi = -0,2
– b) Quatro faces igualmente permeáveis: cpi = -0,3 
0u 0,0 (considerar o mais nocivo).
• cpi = +0,2 ou -0,3
Aberturas na cobertura
Indaiatuba 26/05/2005
Toyota
Indaiatuba 26/05/2005
Indaiatuba 26/05/2005
Tornados
10.11. Coeficiente de arrasto
Centro Pirelli - Milão
Centro Pirelli - Milão
Centro Pirelli - Milão
Forças de arrasto
• A obtenção da distribuição da pressão sobre 
a fachada do edifício é importante para 
dimensionamento dos elementos de 
vedação.
• Para análise do carregamento no edifício 
usam-se forças de arrasto (Fa), obtidas a 
partir de coeficientes de arrasto (Ca).
• Sendo p a pressão dinâmica, e Ae a área 
frontal da fachada em uma região de pressão 
dinâmica, p, constante:
eaa pACF 
Ventos de baixa turbulência
Ventos de alta turbulência
Ventos de alta turbulência
• Uma edificação pode ser considerada em vento de 
alta turbulência quando sua altura não excede duas 
vezes a altura média das edificações nas 
vizinhanças, estendendo-se estas, na direção e 
sentido do vento incidente, a uma distância mínima 
de:
– 500 metros para edificações com até 40 metros de altura;
– 1.000 metros para edificações com até 55 metros de altura;
– 2.000 metros para edificações com até 70 metros de altura;
– 3.000 metros para edificações com até 80 metros de altura.
Exemplo
Embasamento
Pavimento Tipo
Casa de máquinas
Caixa d’água
Exemplo
• 3 Níveis inferiores com pé-
direito de 5,00 metros.
• 15 pavimentos tipo com pé-
direito de 3,00 metros.
• 2 pisos superiores com pé-
direito de 3,00 metros.
• Altura total: 66,00 metros.
Exemplo
Exemplo
Pavimentos H(m) Lx (m) Ly (m) Pavimentos H(m) Lx (m) Ly (m) Pavimentos H(m) Lx (m) Ly (m)
3 5,00 30,00 40,00 15 3,00 18,00 30,00 2 3,00 8,00 10,00
b Fr p Cax Cay v0 (m/s) S1 S3
0,71 0,95 0,175 1,40 1,20 42,5 1,00 1,00
L1 30,000 L2 14,667 L1 18,000 L2 24,444
h/L1 2,200 L1/L2 2,045 h/L1 3,667 L1/L2 0,736
Cax 1,40 Cay 1,20
Ação de ventos sobre edifícios altos
Embasamento Tipo Cobertura
Parâmetros
Para vento na direção x Para vento na direção y
Cota Lx Ly vk p Fax Fay Fax Fay Mx My
(m) (m) (m) (m/s) (kN/m2) (kN) (kN) (kN) (kNm) (kNm) (kNm)
Tampa Caixa 2 66,00 8,00 10,00 0,938 39,9 0,975 20,48 14,04 20,5 14,0 0,0 0,0
Fundo Caixa 1 63,00 8,00 10,00 0,931 39,6 0,959 40,62 27,86 61,1 41,9 42,1 61,4
Cobertura 60,00 18,00 30,00 0,923 39,2 0,943 79,56 44,37 140,7 86,3 167,8 244,7
Pav. Tipo 15 57,00 18,00 30,00 0,915 38,9 0,926 117,77 60,57 258,4 146,8 426,6 666,7
Pav. Tipo 14 54,00 18,00 30,00 0,906 38,5 0,909 115,62 59,46 374,1 206,3 867,1 1.442,0
Pav. Tipo 13 51,00 18,00 30,00 0,897 38,1 0,891 113,39 58,32 487,4 264,6 1.486,0 2.564,2
Pav. Tipo 12 48,00 18,00 30,00 0,888 37,7 0,872 111,08 57,13 598,5 321,7 2.279,9 4.026,5
Pav. Tipo 11 45,00 18,00 30,00 0,878 37,3 0,853 108,68 55,89 707,2 377,6 3.245,1 5.822,1
Pav. Tipo 10 42,00 18,00 30,00 0,867 36,9 0,832 106,17 54,60 813,4 432,2 4.378,0 7.943,7
Pav. Tipo 9 39,00 18,00 30,00 0,856 36,4 0,811 103,54 53,25 916,9 485,5 5.674,7 10.383,8
Pav. Tipo 8 36,00 18,00 30,00 0,844 35,9 0,789 100,79 51,83 1.017,7 537,3 7.131,1 13.134,6
Pav. Tipo 7 33,00 18,00 30,00 0,831 35,3 0,765 97,88 50,34 1.115,6 587,7 8.743,1 16.187,7
Pav. Tipo 6 30,00 18,00 30,00 0,817 34,7 0,740 94,81 48,76 1.210,4 636,4 10.506,1 19.534,4
Pav. Tipo 5 27,00 18,00 30,00 0,803 34,1 0,713 91,54 47,08 1.301,9 683,5 12.415,3 23.165,6
Pav. Tipo 4 24,00 18,00 30,00 0,786 33,4 0,684 88,04 45,28 1.390,0 728,8 14.465,8 27.071,4
Pav. Tipo 3 21,00 18,00 30,00 0,768 32,6 0,653 84,26 43,33 1.474,2 772,1 16.652,1 31.241,4
Pav. Tipo 2 18,00 18,00 30,00 0,748 31,8 0,619 80,13 41,21 1.554,4 813,3 18.968,5 35.664,1
Pav. Tipo 1 15,00 30,00 40,00 0,724 30,8 0,581 120,26 72,30 1.674,6 885,6 21.408,4 40.327,2
S Loja2 3 10,00 30,00 40,00 0,675 28,7 0,504 151,80 97,59 1.826,4 983,2 25.836,5 48.700,4
S Loja1 2 5,00 30,00 40,00 0,597 25,4 0,395 125,85 80,91 1.952,3 1.064,1 30.752,5 57.832,6
Térreo 1 0,00 30,00 40,00 0,000 0,0 0,000 0,00 0,00 1.952,3 1.064,1 36.073,1 67.594,0
Esforços
S2Pavimento
Fórmulas
  11,1,,
1,11,
,
2
3210
2
2
1000
613,0
10
)(






 





NNaxNaxNax
NyNNNyNN
axNax
k
k
p
r
HFMM
LHpLHp
CF
vp
SSSvv
zbFzS
Edifício Torre de Málaga

V e n t
o
0° 
N
Túnel de vento LAC/URGS
Modelo e vizinhança
Modelo e vizinhança
Maquete
Medidores de pressão
90 240 190297.5 297.5
257.5
297.5
375 415 375 100
131
132
133 134 135 136 137 138 139 140
181
712.5
0,00 m - Referência
350 390 350 5 355 290 75100
75
141 142 143 144 146 147
145
148 149 150 151 153 154
152
155 156 157 158 160 161
159
162 163 164 165 167 168
166
169 170 171 172 174 175
173
193
194
182
182.5
441
11443
10835
9863
7919
5327
2735
678.5
0,00 m - Referência
A
10027
7435
130129128127126125124123
122
121
120119118117116115114113
112
111
110109108107106105104103
102
101
1009998979695949391 92
11443
10835
9863
7919
5327
441
2735
678.5
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
200 110
7111
10351
678.5
2735
441
5327
7919
9863
10835
11443
7435
10027
678.5
2735
441
5327
7919
9863
10835
11443
200 100
192
191
189
83
75
67
59
51
540
180
86
78
70
62
54
908988878584
828180797776
747372716968
666564636160
585756555352
320165255375440375100
178177176
1000.75 523 546.25 110
15075
188187186
185184183
75
179
50494847464544434241
40393837363534333231
30292827262524232221
20191817161514131211
10987654321
90 285 280 250 365 350 300 302.5 402.5
0,00
m - Referência0,00 m - Referência
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
190
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
10.12. Muros, placas e 
coberturas isoladas 
Coberturas isoladas
Cobertura que pode ser envolvida pelo vento 
nas duas faces
Exemplos
Postos de Combustível
Coberturas isoladas
• 8.2.1: Nas coberturas isoladas, isto é, nas coberturas sobre 
suportes de reduzidas dimensões, e que por este motivo não 
constituam obstáculo significativo ao fluxo de ar, a ação de 
vento é exercida diretamente sobre as faces superior e inferior.
• 8.2.2: Para as coberturas isoladas a uma ou duas águas planas 
em que a altura livre entre o piso e o nível da aresta horizontal 
mais baixa da cobertura satisfaça as condições de 8.2.3, e para 
vento incidindo perpendicularmente à geratriz da cobertura, 
aplicam-se os coeficientes indicados nas Tabelas 17 e 18. 
Estas tabelas fornecem os valores e os sentidos dos 
coeficientes de pressão, os quais englobam as ações que se 
exercem perpendicularmente às duas faces da cobertura. Nos 
casos em que são indicados dois carregamentos, as duas 
situações respectivas de forças devem ser consideradas 
independentemente.
Tabela 17
Tabela 18
Tabelas 17 e 18
• 8.2.3: Os coeficientes das Tabelas 17 e 18 
aplicam-se somente quando forem satisfeitas 
as seguintes condições:
– Coberturas a uma água (Tabela 17):
– Coberturas a duas águas (Tabela 18): sendo:
• h: altura livre entre o piso e o nível da aresta horizontal 
mais baixa da cobertura.
• l2: profundidade da cobertura.
• : ângulo de inclinação das águas da cobertura.
Coberturas com obstruções
• 8.2.4: Para os casos em que a altura h seja 
inferior ao limite fixado em 8.2.3, ou em que 
obstruções possam ser colocadas sob ou 
junto à cobertura, esta deve resistir à ação do 
vento, na zona de obstrução, calculada para 
uma edificação fechada e de mesma 
cobertura, com cpi = +0,8, para obstruções na 
área de sotavento e com cpi = -0,3, para 
obstruções na borda de barlavento.
Marquises
Vento
Cpi = +0,8
Marquises
Vento
Cpi = -0,3
Forças de atrito
• 8.2.5: Para vento paralelo à geratriz da 
cobertura devem ser consideradas forças 
horizontais de atrito calculadas pela 
expressão:
– sendo a e b as dimensões em planta da 
cobertura. Estas forças englobam a ação do vento 
sobre as duas faces da cobertura.
Abas perpendiculares ao vento
• 8.2.8: Em abas (planas ou aproximadamente planas) 
porventura existentes ao longo das bordas da cobertura deve 
ser considerada uma pressão uniforme distribuída, com força 
resultante calculada pela expressão:
– para a aba de barlavento: F=1,3 p Ae
– para a aba de sotavento: F = 0,8 p Ae
– sendo Ae a área frontal efetiva das placas e elementos afins que 
constituem a aba em estudo. As expressões acima são válidas 
para abas que formam em relação à vertical um ângulo de no 
máximo 30. As forças assim calculadas englobam as pressões 
que agem em ambas as faces das abas perpendicularmente à
ação do vento.
epAF 3,1
Abas paralelas ao vento
• 8.2.9: Nas abas paralelas à direção do vento 
devem ser consideradas forças horizontais 
de atrito calculadas pela expressão:
– Fat = 0,05 p Ae
– e aplicadas a meia altura das abas. Estas forças 
englobam a ação do vento sobre as duas faces da 
aba
LAC: Cobertura em forma de 
asa
Resultados
Outros modelos LAC - UFRGS
Ponte Estaiada
Vortex shedding
Chaminé para termo-elétrica
Segundo modo de vibração
Terceiro modo de vibração
Modelagem física: Túnel de vento
Modelagem física
British Standard BS6399
The basic wind speed in this British Standard is given as an 
hourly mean value; this differs from CP3:Chapter V:Part 2 in 
which it was based on a 3 s gust value.
However, the hourly mean basic wind speed is subsequently 
converted into a gust wind speed for use in design (by a gust 
peak factor which takes account of gust duration time, height of
structure above ground and the size of the structure). The 
adoption of the hourly mean value for the basic wind speed is for 
technical reasons. Primarily it allows a more accurate treatment
of topography, but it also provides the starting point for 
serviceability calculations involving fatigue or dynamic response 
of the structure. Its use is also a move towards harmonization
as mean values (sometimes 10 min means) are often the basis 
for wind loading calculations in European and International 
Standards.
The wind data archived by the Meteorological Office are derived 
from continuously recording anemographs, normally exposed at a 
height of 10 m above ground in open, level terrain or, in other 
terrains, at a height equivalent to the standard exposure. 
Currently, the network numbers about 130 stations and the main
archive comprises hourly mean wind speeds and wind directions, 
together with details of the maximum gust each hour. Many of 
these stations have past records spanning several decades, 
although the computer-held ones generally begin in about 1970.
Norma FM Global
Índia