AV1 FISICA 3 2017

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Gabarito FÍSCA III – AV1 
 
 
 
1
a
. Questão: Seja uma superfície gaussiana em forma de tetraedro. Determine o fluxo elétrico, na 
superfície, sabendo que dentro existem 3 cargas elétricas de 34µC, -27µC e 20µC. 
 
PEDIDO  Fluxo elétrico - ФE , medido em Nm
2
/C 
DADO  Carga elétrica - Q medida em Coulomb - C 
CÁLCULO  Fluxo elétrico em qualquer superfície gaussiana pode ser calculado por ФE = Qint / ε0 , 
onde Qint = 34µ + (-27µ) + 20µ = 27µ C, logo ФE = 27 µ / 8,85 x 10
-12
 = 3,05 x 10
6
 
 
RESP.: ФE = 3,05 x 10
6
 Nm
2
/C 
 
 
2
a
. Questão: Qual a ddp entre dois pontos, situados entre duas cargas elétricas distantes entre si de 12mm 
e de valores Q= 7C e q = -3C, na reta que estas formam, sabendo-se que um deles dista de 5mm da mais a 
esquerda e o outro ponto dista 1mm da segunda carga? 
 
PEDIDO  Diferença de potêncial(DDP) entre 2 pontos - Vab = Va – Vb , medido em volt - v 
DADO  2 Cargas Q1 e Q2 e as distâncias entre elas e os pontos a e b. 
 Q1=7C Q2= -3C 
 5mm a 6mm b 1mm 
CÁLCULO  Os Potenciais nos pontos a e b devem ser calculado por V = k Σ qi / ri , referentes às cargas 
Q1 e Q2 
Va = K [ (7 / 5x10
-3
 ) + (-3 / 7x10
-3
 )] = 9 x 10
9
x 10
3
 (7/ 5 – 3/7) = 9 x 10
12
 (49 – 15) /35 = 8,74x10
12
 
Vb = K [ (7 /11x10
-3
) + (-3 / 1x10
-3
 )] = 9 x 10
9
x 10
3
 (7/11 – 3/1) = 9 x 10
12
 (7 – 33) /11 = -7,09x1012 
Vab = 8,74x10
12 
 - (-7,09x1012) = 15,83 x 1012 
 
RESP.: Vab = 15,83 x 10
12
 v 
 
 
3
a
. QuestãoA: Qual a energia potencial elétrica de um elétron, num ponto P, de um sistema composto por 4 
cargas localizadas nos vértices de um retângulo de lados 8dm e 6dm, sabendo que P está no encontro das 
diagonais e as cargas valem q1=5mC, q2=9mC, q3=-5mC e q4=6mC. 
 
PEDIDO  Energia Potencial Elétrica - Ue, medida em Joule - J 
DADO  As dimensões do retângulo e o valor das 4 cargas localizadas nos vértices do mesmo. 
 Q1 Q2 
 
 P 6dm 
 
 Q3 8dm Q4 
CÁLCULO  A energia será calculada usando U = kqo ∑
 
 
 
 , onde ri é a distância entre a carga Qi e o 
ponto P, que obteremos usando o Teorema de Pitágoras no triângulo de lados 4dm e 3dm. Logo a 
hipotenusa vale 5dm. 
U = 9x10
9
 x qo [ 
 
 
 + 
 
 
 
 
 
 + 
 
 
 ] , como a carga em P é um elétron temos: 
U = 9x10
9
 x 1,602x10
-19
 (
 
 
 ) = 2,8836 x 10 
9 -19 + 1
 
 
RESP.: U = 2,88x10
-9
 J 
 
 
3
a
. Questão B: Qual a energia potencial elétrica de um sistema composto por 4 cargas localizadas nos 
vértices de um retângulo de lados 8dm e 6dm, sabendo que as cargas valem q1=5mC, q2=9mC, q3= -5mC e 
q4=6mC. 
 
PEDIDO  Energia Potencial Elétrica - Ue, medida em Joule - J 
DADO  As dimensões do retângulo e o valor das 4 cargas localizadas nos vértices do mesmo. 
 Q1 Q2 
 
 P 6dm 
 
 Q3 8dm Q4 
CÁLCULO  A energia será calculada usando U = k ∑
 
 
 
 , onde ri j é a distância entre as cargas Qi e 
Qj que, para o valor da diagonal, obteremos usando o Teorema de Pitágoras no triângulo de lados 8dm e 
6dm. Logo a diagonal vale 10dm. 
U= 9x10
9
 ( 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 ) 
U = 9x10
9
 ( 5,625x10
-5
 – 4,167x10
-5
 + 3x10
-5 
– 4,5x10
-5
 + 9x10
-5
 – 3,75x10
-5
 ) = 9x10
9
 x 5,208x10
-5
 = 
46,87x10
4
 
 
RESP.: U = 46,87x10
4 
J 
 
4
a
. Questão: Qual intensidade da força de interação elétrica sobre uma carga q=-25pC localizada no centro 
da base de um triângulo isósceles de lados 60 ηm e base de 72 ηm. Além da carga q existem 2 cargas 
q1=0,15 ηC e q2=-0,15 ηm localizadas nos vértices da base. 
 
PEDIDO  Força de interação elétrica - F medida em Newton – N 
DADO  Cargas e distâncias 
 
 q 
 q1 q2 
 72 ηm 
CÁLCULO  A força resultante sobre a carga q = -25pC será a soma vetorial das forças de interação em 
função de q1=0,15 ηC e de q2=-0,15 ηm . Como as 3 cargas estão localizadas na base do triângulo, 
portanto são colineares, já podemos dizer que sua direção será a des ta base. 
Podemos calcular os seus módulos por F = 
 
 
 e, pelo raciocínio de atração ou repulsão, verificarmos 
se elas se somam ou subtraem e, ainda, o sentido da força. 
 
 q1 q q2 
 + - - 
Observamos, portanto, que as 2 forças Fqq1 e Fqq2 têm a mesma direção e sentido, logo só falta somarmos 
os módulos. 
Fqq1 = 
 
 
 = 0,026042 x 10
6
 
Fqq2 = 
 
 
 = 0,026042 x 10
6
 
Fq = Fqq1 + Fqq2 = 0,052084 x 10
6
 
 
RESP.: Fq = 52,08 x 10
6
 N na direção da base, sentido de q para q1. 
 
 
 
5
a
. Questão: Qual o valor da carga geradora de um campo elétrico de -10K N/C localizado a 205µm desta 
carga? 
 
PEDIDO  Carga – Q, medida em Coulomb - C 
DADO  Campo elétrico e distância 
 E = -10K N/C e r = 205µm 
CÁLCULO  Não temos fórmula de carga diretamente organizada. Pesquisando as fórmulas de campo 
elétrico verificamos que E = k q /r
2
 tem todos as grandezas envolvidas no enunciado. 
Substituindo pelos valores ficamos com : 
-10x10
3
 = 9x10
9
 x Q / (205x10
-6
)
2
 logo Q = -10x10
3
 x (205x10
-6
)
2
 / 9x10
9
 = - 22,78 x 10
-17
 
 
RESP.: Q = - 22,78 x 10
-17 
C