AVALIANDO APRENDIZAGEM 01

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Simulado: CCE0115_SM_201607203863 V.1 
Aluno(a): VANDERCLEI ROCHA PINHEIRO Matrícula: 201607203863 
Desempenho: 1,4 de 0,5 Data: 31/08/2017 23:49:54 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201607281930) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta 
trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta 
no instante t = 0. 
 
 
9 
 
1 
 
2 
 
14 
 
3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607887251) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre a equação polar correspondente a equação cartesiana dada por 
 
 
=cotg θ. cossec θ 
 
r =3 cotg θ. sec θ 
 
r=3 tg θ. cos θ 
 
r =3 tg θ . sec θ 
 
r=tg θ. cossec θ 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607399227) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta. 
 
 
(1 +cost,sent,0) 
 
(1-sent,sent,0) 
 
(1-cost,0,0) 
 
(1-cost,sent,1) 
 
(1-cost,sent,0) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607275952) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontrando Derivadas. 
Qual é a resposta correta para a derivada de r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk? 
 
 
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k 
 
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k 
 
(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 
 
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k 
 
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201608314580) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma partícula desloca-se no espaço percorrendo a trajetória da curva de coordenadas paramétricas 
(et, et, 2et) com t variando de 0 a 1. Calcule a distância percorrida pela partícula. 
 
 
 
6(e2 -1) 
 
 
 
6e²