AULA 03

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De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do
intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -7x -1
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz
desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição,
velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações
matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se
obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
Aluno: EVALDO DA PIEDADE DOS SANTOS Matrícula: 201502614863
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2016.1 (G) / EX
 
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será
usado na sua AV e AVS.
 
1.
0 e 1
1 e 2
 4 e 5
3 e 4
 2 e 3
 Gabarito Comentado
2.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
 A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
3.
Método de Romberg.
Extrapolação de Richardson.
 Método do Trapézio.
Regra de Simpson.
 Método da Bisseção.
4.
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Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe
pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações
para estimar a raiz desta equação.
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar,
EXCETO, que:
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da
raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
Gauss Jacobi
Ponto fixo
Gauss Jordan
5.
 
0,625
 
0,687
0,715
 0,750
0,500
6.
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
É um método iterativo
 Pode não ter convergência
 A raiz determinada é sempre aproximada
A precisão depende do número de iterações
 Gabarito Comentado
7.
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Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x)
=0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
Newton Raphson
 Bisseção
Gauss Jordan
Ponto fixo
Gauss Jacobi
8.
O encontro da função f(x) com o eixo x
 O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
O encontro da função f(x) com o eixo y
 A média aritmética entre os valores a e b
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
 Gabarito Comentado