2013 Matemática Financeira Soluções Exercícios (Série 5)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1
Matemática Financeira 1 João Domiraci Paccez
Soluções dos Exercícios
Série Nº 5 – Taxa “Over”
Soluções dos Exercícios
Série Nº 5 – Taxa “Over”
Matemática Financeira 2 João Domiraci Paccez
i= 11%a.a.
C= 1.000
M=?
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,11)35/ 360
n = 35 dias
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,000289931)35
OU
M = 1.010,20
= 35/360 ano
Taxa ao ano
Prazo em ano
Taxa ao dia
Prazo em DIAS
PV ���� 1.000
n ���� 0,0972222
i ���� 11
PMT ���� 0
����
FV = 1.010,20
PV ���� 1.000
n ���� 35
i ���� 0,0289931
PMT ���� 0
����
FV = 1.010,20
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Aplicação em CDB
i= 0,0289931%a.d.
2
Matemática Financeira 3 João Domiraci Paccez
IR=Alíquota x (M - C)
IR=0,10 x (1.010,20 - 1.000)
C= 1.000
M=1.010,20
n = 35 dias
IR=1,02
IR=?
Mliq= M - IR
Mliq= 1.010,20 – 1,02
Mliq=1.009,18
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Aplicação em CDB
Matemática Financeira 4 João Domiraci Paccez
M=C x (1+i)n
1.009,18=1.000 x (1+i)35 / 30
i= 0,7862%a.m.
n= 35 dias
i= ?
M=1.009,18
C=1.000
Na calculadora financeira
0,7862
n1,16666
1.000 PV
FV
0 PMT
1.009,18
i
CHS
%a.m.
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Aplicação em CDB
= 35/30 meses
3
Matemática Financeira 5 João Domiraci Paccez
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Fundo de investimento
i= 11%a.a. (Taxa “over”)
C= 1.000
M=?
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,000414213)23
n = 35 dias
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,11)23 / 252
OU
M = 1.009,57
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao ano
Prazo em anos (dias ÚTEIS)
PV ���� 1.000
n ���� 23
i ���� 0,0414213
PMT ���� 0
����
FV = 1.009,57
PV ���� 1.000
n ���� 0,0912698
i ���� 11
PMT ���� 0
����
FV = 1.009,57
i= 0,0414213%a.d.u.
n = 23 dias ÚTEIS
Matemática Financeira 6 João Domiraci Paccez
IOF=Alíquota x ncorrido x M
IOF=0,0041% x 35 x 1.009,57
C= 1.000
M=1.009,57
n = 35 dias
IOF=1,45
IOF=?
Mliq= M - IOF
Mliq= 1.009,57 – 1,45
Mliq=1.008,12
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Fundo de investimento
4
Matemática Financeira 7 João Domiraci Paccez
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Fundo de investimento
M=C x (1+i)n
1.008,12=1.000 x (1+i)35 / 30
i= 0,6957%a.m.
n= 35 dias
i= ?
M=1.008,12
C=1.000
Na calculadora financeira
0,6957
n1,16666
1.000 PV
FV
0 PMT
1.008,12
i
CHS
%a.m.
= 35/30 meses
Matemática Financeira 8 João Domiraci Paccez
i= 28,643%a.a. (“over”)
C= 1.000
M=?
n = 23 dias úteis
ief= 0,099998751%a.dia útil
Cálculo da taxa ao dia útil
n = 30 dias corridos
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item a
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,00099998751)23
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,28643)23 / 252
OU
M = 1.023,25
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao ano
Prazo em anos (dias ÚTEIS)
PV ���� 1.000
n ���� 23
i ���� 0,099998751
PMT ���� 0
����
FV = 1.023,25
PV ���� 1.000
n ���� 0,0912698
i ���� 28,643
PMT ���� 0
����
FV = 1.023,25
5
Matemática Financeira 9 João Domiraci Paccez
C= 1.000
M=1.023,25
n = 30 dias
IOF=(30-ncorr) x 0,0041% x M
IOF=(30-30) x 0,0041% x 1.023,25
IOF=0,00
IOF=?
Mliq= M - IOF
Mliq= 1.023,25 – 0,00
Mliq=1.023,25
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item a
Matemática Financeira 10 João Domiraci Paccez
n= 30 dias
i= ?
M=C x (1+i)n
1.023,25=1.000 x (1+i)30/30
i= 2,325%a.m.
M=1.023,25
C=1.000
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item a
2,325
n1
1.000 PV
FV
0 PMT
1.023,25
i
CHS
%a.m.
Na calculadora financeira
6
Matemática Financeira 11 João Domiraci Paccez
i= 28,643%a.a. (“over”)
C= 1.000
M=?
n = 10 dias úteis
ief= 0,099998751%a.dia útil
n = 14 dias corridos
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item b
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,00099998751)10
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,28643)10 / 252
OU
M = 1.010,04
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao ano
Prazo em anos (dias ÚTEIS)
PV ���� 1.000
n ���� 10
i ���� 0,099998751
PMT ���� 0
����
FV = 1.010,04
PV ���� 1.000
n ���� 0,03968254
i ���� 28,643
PMT ���� 0
����
FV = 1.010,04
Matemática Financeira 12 João Domiraci Paccez
C= 1.000
M=1.010,04
n = 14 dias
IOF=(30-ncorr) x 0,0041% x M
IOF=(30-14) x 0,0041% x 1.010,04 IOF=0,66
IOF=?
Mliq= M - IOF
Mliq= 1.010,04 – 0,66
Mliq=1.009,38
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item b
7
Matemática Financeira 13 João Domiraci Paccez
n= 14 dias
i= ?
M=C x (1+i)n
1.009,38=1.000 x (1+i)14/30
i= 2,021%a.m.
M=1.009,38
C=1.000
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item b
2,021
n14 ÷ 30
1.000 PV
FV
0 PMT
1.009,38
i
CHS
%a.m.
Na calculadora financeira
Matemática Financeira 14 João Domiraci Paccez
IR=?
Mliq= M – IOF - IR
Mliq= 1.010,04 – 0,66 – 2,01
Mliq=1.007,37
IR = Alíquota x (M-C)
IR = 0,20 x (1.010,04-1.000)
IR = 2,01
C= 1.000
M=1.010,04
n = 14 dias
IOF=0,66
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item c
8
Matemática Financeira 15 João Domiraci Paccez
n= 14 dias
i= ?
M=C x (1+i)n
1.007,37=1.000 x (1+i)14/30
i= 1,587%a.m.
M=1.007,37
C=1.000
Série Nº 5 – Exercício Nº 2 – Item c
1,587
n14 ÷ 30
1.000 PV
FV
0 PMT
1.007,37
i
CHS
%a.m.
Na calculadora financeira
Matemática Financeira 16 João Domiraci Paccez
i= 18%a.a. (Taxa “over”)
C= 1.000
M=?
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,000657019)80
n = 4 meses
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,18)80 / 252
OU
M = 1.053,95
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao ano
Prazo em anos (dias ÚTEIS)
PV ���� 1.000
n ���� 80
i ���� 0,0657019
PMT ���� 0
����
FV = 1.053,95
PV ���� 1.000
n ���� 0,3174603
i ���� 18
PMT ���� 0
����
FV = 1.053,95
i= 0,0657019%a.d.u.
n = 80 dias ÚTEIS
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item a
9
Matemática Financeira 17 João Domiraci Paccez
IR= Alíquota x (M – C)
IR= 0,20 x (1.053,95 – 1.000)
C= 1.000
M=1.053,95
n = 4 meses
IR=10,79
IR=?
Mliq= M - IR
Mliq= 1.053,95 – 10,79
Mliq=1.043,16
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item a
Matemática Financeira 18 João Domiraci Paccez
M=C x (1+i)n
1.043,16=1.000 x (1+i)4
i= 1,0619%a.m.
n= 4 meses
i= ?
M=1.043,16
C=1.000
Na calculadora financeira
1,0619
n4
1.000 PV
FV
0 PMT
1.043,16
i
CHS
%a.m.
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item a
10
Matemática Financeira 19 João Domiraci Paccez
n= 4m
i= ?
M=1.053,95
Vapl=1.000 IR= 10,79Imp=0,5% x Vapl
Imp=0,005 x1.000
Imp=5Imp
Na calculadora financeira
0,9360
n4
1.005 PV
FV
0 PMT
1.043,16
i
CHS
%a.m.
M - IR = (Vapl + Imp) x (1+i)n
1.053,95 – 10,79 = (1.000 + 5) x (1+i)4
1.043,16 = 1.005 x (1+i)4
i= 0,9360%a.m.
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item b
Matemática Financeira 20 João Domiraci Paccez
Vapl=1.000
MBr=?
n = 4 meses
IR=?
MBr – IR = (Vapl + Imp) x (1 + i)n
MBr – IR = (1.000 + 5) x (1 + 0,010619)4
MBr – [0,20 x (MBr - 1.000)] = 1.048,38
MBr – [0,20 x MBr - 0,20 x 1.000] = 1.048,38 
MBr – 0,20 x MBr + 0,20 x 1.000 = 1.048,38
0,80 x MBr + 200 = 1.048,38
0,80 x MBr = 848,38
MBr=1.060,47
i= 1,0619%a.m.
Imp=5
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item c
11
Matemática Financeira 21 João Domiraci Paccez
i= ?
M=1.060,47
C=1.000
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item c
n = 80 dias ÚTEIS
M=C x (1+i)n
1.060,47 = 1.000 x (1 + i)80
M=C x (1+i)n
1.060,47 = 1.000 x (1 + i)80 / 252
OU
i = 20,31%a.a.
(“over”)
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em anos (dias ÚTEIS) 
Taxa ao ano
PV ���� -1.000
n ���� 80
FV ���� 1.060,47
PMT ����
0
����
i = 0,0734160%a.d.u.
PV ���� -1.000
n ���� 0,3174603
FV ���� 1.060,47
PMT ���� 0
Matemática Financeira 22 João Domiraci Paccez
i= 15%a.a. (Taxa “over”)
C= 1.000
M=?
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,000554765)83
n = 4 meses
M=C x (1+i)n
M=1.000 x (1+0,15)83 / 252
OU
M = 1.047,11
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao ano
Prazo em anos (dias ÚTEIS)
PV ���� 1.000
n ���� 83
i ���� 0,0554765
PMT ���� 0
����
FV = 1.047,11
PV ���� 1.000
n ���� 0,3293651
i ���� 15
PMT ���� 0
����
FV = 1.047,11
i= 0,0554765%a.d.u.
n = 83 dias ÚTEIS
Série Nº 5 – Exercício Nº 4
12
Matemática Financeira 23 João Domiraci Paccez
C= 1.000
M=1.047,11
n = 4 meses
IR=Alíquota x (M – C)
IR=20% x (1.047,11 – 1.000)
IR
TxAdm = 0,5% x (M – IR)
TxAdm = 0,005 x (1.047,11 - 9,42) TxAdm=5,19
IR=9,42
CDMF
CDMF = 0,38% x C
CDMF = 0,38% x 1.000
CDMF
TxAdm
Ctotal = C + CDMF
Ctotal = 1.000 + 3,80
Ctotal = 1.003,80
Mlíquido = M – IR – TxAdm + CDMF
Mlíquido = 1.047,11 – 9,42 – 5,19 + 3,80
Mlíquido = 1.036,30
CDMF = 3,80
Série Nº 5 – Exercício Nº 4
Matemática Financeira 24 João Domiraci Paccez
M=C x (1+i)n
1.036,30 = 1.003,80 x (1 + i)4
i= 0,7997%a.m.
n= 4 meses
i= ?
M=1.036,30
C=1.003,80
Na calculadora financeira
0,7997
n4
1.003,80 PV
FV
0 PMT
1.036,30
i
CHS
%a.m.
Série Nº 5 – Exercício Nº 4
13
Matemática Financeira 25 João Domiraci Paccez
CA=25.000
iA = 17%a.a.
321
PA
Série Nº 5 – Exercício Nº 5 – Item a 
P = 8.553,78
Cálculo do valor das parcelas
8.553,78
Na calculadora financeira
n3
PMT
25.000
0
PV
i1,3169611
FV
END
≈ 1,3169611%a.m.
Matemática Financeira 26 João Domiraci Paccez
Série Nº 5 – Exercício Nº 5 – Item a
1,51729569%
Na calculadora financeira
n3
i
25.000 PV
CHS PMT8.553,78
END
iA = ?
IA
CA=25.000
321
PA= 8.553,79
IA = 0,4% x (8.553,78 x 3)
IA = 102,65
i = 1,51729569%a.m. i = 19,81%a.a.
102,65 FVCHS
14
Matemática Financeira 27 João Domiraci Paccez
CB=35.000
iB = 18%a.a. (“over”) MB
Série Nº 5 – Exercício Nº 5 – Item b 
iB = 0,0657019%a.d.u.
n = 4meses
M=C x (1+i)n
M = 35.000 x (1 + 0,000657019)85
M=C x (1+i)n
M = 35.000 x (1 + 0,18)85 / 252
OU
M = 37.009,56
Prazo em DIAS ÚTEIS
Taxa ao dia ÚTIL
Prazo em anos (dias ÚTEIS) 
Taxa ao ano
PV ���� -35.000
n ���� 85
i ���� 0,0657019
PMT ���� 0
����
FV = 37.009,56
PV ���� -35.000
n ���� 0,337301587
i ���� 18
PMT ���� 0
����
FV = 37.009,56
n = 85 dias ÚTEIS
Matemática Financeira 28 João Domiraci Paccez
iB = ?
TarifaB= $80
TACB= $150
CB=35.000
MB= 37.009,56
IB
Série Nº 5 – Exercício Nº 5 – Item b 
n = 4meses
IB = 0,5% x (MB + TarifaB)
IB = 185,45
MB + TarifaB + IB = (CB - TACB) x (1+i)n
37.009,56 + 80 + 185,45 = (35.000 - 150) x (1+i)4
37.275,01 = 34.850 x (1+i)4
i = 1,6959708%a.m.
i = 22,36%a.a.
Na calculadora financeira
1,6959708
n4
34.850 PV
FV
0 PMT
37.275,01
i
CHS
%a.m.
15
Matemática Financeira 29 João Domiraci Paccez
CA=25.000
CB=35.000
MB
MC
iempresa= 18%a.a.
CC=20.000
TarifaB= $80IA
TACB= $150
iC = ?
5 6321 4
PA
IBTxC= $50
Série Nº 5 – Exercício Nº 5 – Item c 
Data 0 (i= iempresa)
= 1,388843%a.m.
Matemática Financeira 30 João Domiraci Paccez
Data 0
MC = 21.143,99
Série Nº 5 – Exercício Nº 3
16
Matemática Financeira 31 João Domiraci Paccez
MC=CC x (1+iC)
n
21.143,99 = 20.000 x (1+iC)6/12
CC= 20.000
n =6 m = 6/12 ano
iC = ?
MC = 21.143,99
Empréstimo com o Banco C
iC= 11,77%a.a.
Série Nº 5 – Exercício Nº 3
Matemática Financeira 32 João Domiraci Paccez
Conversão de TaxasConversão de Taxas
17
Matemática Financeira 33 João Domiraci Paccez
Conversão da taxa ao ano para taxa ao dia
i1= ?
i2= 11%
n1= 1 dia
n2= 1 ano = 360 dias
i1= 0,0289931% ao dia (CORRIDO)
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Aplicação em CDB
Voltar ao exercício
Matemática Financeira 34 João Domiraci Paccez
Conversão da taxa ao ano para taxa ao dia ÚTIL
i1= ?
i2= 11%
n1= 1 dia ÚTIL
n2= 1 ano = 252 dias ÚTEIS
i1= 0,0414213% ao dia (ÚTIL)
Série Nº 5 – Exercício Nº 1 – Fundo de investimento
Voltar ao exercício
18
Matemática Financeira 35 João Domiraci Paccez
Conversão da taxa ao ano para taxa ao dia ÚTIL
i1= ?
i2= 28,643%
n1= 1 dia ÚTIL
n2= 1 ano = 252 dias ÚTEIS
i1= 0,099998751% ao dia (ÚTIL)
Série Nº 5 – Exercício Nº 2
Voltar ao exercício
Matemática Financeira 36 João Domiraci Paccez
Conversão da taxa ao ano para taxa ao dia ÚTIL
i1= ?
i2= 18%
n1= 1 dia ÚTIL
n2= 1 ano = 252 dias ÚTEIS
i1= 0,0657019% ao dia (ÚTIL)
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item a
Voltar ao exercício
19
Matemática Financeira 37 João Domiraci Paccez
Conversão da taxa ao dia ÚTIL para taxa ao ano
i1= ?
i2= 0,07341719%
n1= 1 ano
n2= 1 dia ÚTIL
= 252 dias ÚTEIS
i1= 20,31% ao ano
Série Nº 5 – Exercício Nº 3 – Item c
Voltar ao exercício
Matemática Financeira 38 João Domiraci Paccez
Conversão da taxa ao ano para taxa ao dia ÚTIL
i1= ?
i2= 15%
n1= 1 dia ÚTIL
n2= 1 ano = 252 dias ÚTEIS
i1= 0,0554765% ao dia (ÚTIL)
Série Nº 5 – Exercício Nº 5 – Item a
Voltar ao exercício