Condução em Parede Plana (Parte II Exemplo)

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
CONDUÇÃO EM PAREDE PLANA (PARTE II)
Prof. Arlindo Lopes Faria
Mestre em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Engenheiro Metalurgista
Exemplo
2
Observa-se que a distribuição de temperatura, em regime estacionário, no interior de uma parede unidimensional com condutividade térmica de 50W/m.K e espessura de 50 mm tem a forma T (ºC) = a + bx2, em que a = 200ºC, b = - 2.000ºC/m2, e x está em metros.
Qual a taxa de geração de calor q na parede?
Determine os fluxos de calor nas duas faces da parede. De que forma esses fluxos de calor estão relacionados.
Exemplo
3
Considerações:
há geração de calor na parede
Transferência de calor unidimensional
Estado estacionário (temperatura não é função do tempo)
Dados do exercício:
simplificando
Ao derivar a equação (II) da distribuição de temperatura podemos adequá-la à equação de Fourier, assim temos:
Derivada 1ª Derivada 2ª
Exemplo
(a) Pede-se:
4
Da equação I, tempos:
Substituindo (IV) em (V), tempos:
rearranjando
Da equação II, tempos:
Exemplo
(b) Fluxos de calor nas duas faces da parede
Podemos substituir a equação da derivada 1ª (III) na equação de Fourier, assim temos que:
Equação de Fourier
Fluxo de calor
Condições de 
contorno
Em x = 0:
Em x = 0,05 m:
Exemplo
(c) Relação entre fluxos e geração de calor:
6
Balanço de energia: