calculo 3.1

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07/09/2016 Student: ROBSON DA SILVA •
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  ­ Aula 01: Teste de conhecimento
Concluded: 9.09% |Topic
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e  seus  tipos de  soluções é SOMENTE correto
afirmar que
(I)  Solução  Geral  é  a  solução  que  contém  tantas  constantes  arbitrárias  quantas  são  as  unidades  da
ordem da equação.
(II)  Solução  Particular  é  toda  solução  obtida  da  solução  geral  atribuindo­se  valores  particulares  às
constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo­se às
constantes valores particulares.
Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
A  ordem  de  uma  equação  diferencial  é  a  ordem  da  derivada  de  maior  ordem  que  aparece  na  equação.  Com  relação  às
equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da  forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no
intervalo considerado.
Diversos  são  os  sistemas  cujo  comportamento  é  descrito  por  equações  diferenciais  ordinárias.  Desta
forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Resolver  uma  equação  diferencial  significa  determinar  todas  as  funções  que  verificam  a  equação,
isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama­se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um
intervalo aberto (a,b),  juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n  inclusive, tal que ao
fazermos  a  substituição  de  y  por  na  equação  diferencial  F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0  ,  esta  se  converte
em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III)  Integrar uma equação diferencial significa determinar  todas as  funções que verificam a equação,
isto é, que a transformem numa identidade.
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado
na sua AV e AVS.
1.
(I)
(II)
(III)
  (I), (II) e (III)
  (I) e (II)
2.
lny=ln|1­x |
  lny=ln|x|
  lny=ln|x+1|
lny=ln|x 1|
lny=ln|x ­1|
3.
(I)
(I) e (II)
(II)
  (I), (II) e (III)
(III)
4.
(I)
(I) e (II)
(III)
(II)
  (I), (II) e (III)
07/09/2016 Student: ROBSON DA SILVA •
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