Aula 4 Termodinamica

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Prof. Dr. Antônio Francisco Arcanjo de Araújo Melo
Email: antonioarcanjomelo@gmail.com
Fundamentos da Termodinâmica 
Faculdade Maurício de Nassau - Unidade FAP
Aula 4
Departamento de Engenharia Civil, Elétrica e Mecânica
Principais pontos da Aula1. Ábacos da TERMODINÂMICA
 Diagramas de Temperatura e Entropia 
 Diagramas de Mollier
3. Atividade
2. Tabelas de Vapor
 Propriedades Dependentes e Independentes
 Tabelas de Vapor e Líquido Saturados 
 Tabelas de Vapor Superaquecidos
2. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia
Processo a pressão Constante
- A figura abaixo representa UMA SUBSTÂNCIA PURA em CINCO ESTADOS DIFERENTES, todos
sujeitos a MESMA PRESSÃO.
Líquido Sub-Resfriado
Líquido Saturado
Mistura 
Vapor Saturado
Vapor Superaquecido 
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
- O ESTADO C representa os ESTADOS 2 e 4 ao mesmo tempo, isto é, líquido saturado e vapor
saturado, denominado PRESSÃO CRÍTICA (pc)
- Isso indica que, a uma certa PRESSÃO MUITO ELEVADA, verifica-se uma VAPORIZAÇÃO
INSTANTÂNEA, sem que passe pela fase intermediária (ESTADO 3), na qual subsistem líquido
e vapor ao mesmo tempo. Esse estado é determinado PONTO CRÍTICO DA SUBSTÂNCIA.
Exemplo: no caso dá água, o
estado crítico verifica-se a
pressão pc = 225 kgf/cm
2 e
temperatura tc= 374
oC.
Diagrama Temperatura-Entropia
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
Curvas de Título Constante
Na figura abaixo, a LINHA À ESQUERDA do ponto crítico representa o LÍQUIDO SATURADO e a
LINHA À DIREITA é a de VAPOR SATURADO.
- No primeiro caso, temos x = 0, pois no
Estado 2 (líquido saturado) não há
formação do vapor mv = 0, enquanto para o
segundo caso, o título é x = 1 porque é o
fim da vaporização, portanto mL = 0.
Diagrama Temperatura-Entropia
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
Processo a Volume Específico Constante
- SISTEMA FECHADO de FRONTEIRA FIXA, contendo uma quantidade de líquido e vapor de água.
- Para esse sistema, sendo o VOLUME e MASSA TOTAL CONSTANTES, o VOLUME ESPECÍFICO da
mistura também é CONSTANTE.
Diagrama Temperatura-Entropia
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
Processo a Volume Específico Constante
1) Quando um sistema recebe calor sua
ENTROPIA SE ELEVA.
2) Apesar da MUDANÇA DE ESTADO, a
TEMPERATURA SE ELEVA porque a PRESSÃO DE
VAPOR AUMENTA.
Diagrama Temperatura-Entropia
- A LINHA REPRESENTATIVA de um processo de VOLUME ESPECÍFICO CONSTANTE em um
diagrama T.s CRESCE no sentido do AUMENTO da TEMPERATURA e ENTROPIA.
Conclusão
Observações
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
Processo de Entalpia Constante
- A ENTALPIA varia de acordo com o diagrama T.s, onde a LINHA se torna HORIZONTAL nos
PONTOS de MAIOR ENTROPIA.
- Convém também observar que nessa fase a ENTALPIA CRESCE no sentido do AUMENTO DA
TEMPERATURA.
Diagrama Temperatura-Entropia
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
Observação
Quando são conhecidas DUAS
PROPRIEDADES INDEPENDENTES, isto é,
duas linhas que se cruzam, DETERMINA-SE
o VALOR das DEMAIS PROPRIEDADES que
caracterizam o estado da substância.
Diagrama Temperatura-Entropia
- A Figura abaixo representa todas as propriedades já vistas no diagrama T.s
2. Ábacos da TERMODINÂMICA
Nesse diagrama, a ENTALPIA está
representada no EIXO DAS ORDENADAS,
enquanto a ENTROPIA na ABSCISSA em
processos de aquecimento, vaporização e
superaquecimento da SUBSTÂNCIA PURA,
realizados a pressão e temperatura
constante, volume específico constante e
etc.
Diagrama de Mollier
2. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama de Mollier
3. Tabelas de Vapor Propriedades Dependentes e Independentes 
- Tomemos DOIS PONTOS, M e N, situados, respectivamente na REGIÃO DE LÍQUIDO E
VAPOR e na REGIÃO DE VAPOR SUPERAQUECIDO.
- As linhas que passam pelo o ponto M determinam o estado da mistura de líquido e vapor.
Diagrama de Mollier
3. Tabelas de Vapor Propriedades Dependentes e Independentes 
2) Isso significa que as PROPRIEDADES SÃO INDEPENDENTES DUAS AS DUAS, com exceção da
temperatura e da pressão.
3) As PROPRIEDADES PRESSÃO e TEMPERATURA são DEPENDENTES NA FASE DE
VAPORIZAÇÃO, pois não é possível encontrar na mesma pressão duas temperaturas diferentes
e vice-versa.
1) COM EXCEÇÃO do PAR FORMADO pelas LINHAS de PRESSÃO e TEMPERATURA,
QUAISQUER OUTROS PARES de linhas representativas de propriedades SERVEM PARA
CARACTERIZAR o PONTO M.
Observações 
3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados
• sv - entropia de vapor saturado sujeito à pressão p;
• Δs - aumento de entropia que ocorre durante a vaporização total de 1 kg de líquido
saturado à pressão p;
• sx - entropia de uma mistura de massa total igual a 1 kg, de título x, à pressão p.
Grandezas observadas no gráfico:
• Ponto 2 - Líquido saturado
• ABSCISSA DO PONTO 2 - ENTROPIA DO LÍQUIDO
SATURADO sujeito a PRESSÃO p.
3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados
1) Sx = SL + x . Δs
Sv = SL + Δs
Observação:
“É possível CALCULAR ENTROPIA de uma
MISTURA DE LÍQUIDO e VAPOR, desde que
se conheçam a PRESSÃO e o TÍTULO. Com a
pressão, pode-se encontrar em uma tabela
os valores de sL e Δs”.
- De modo análogo pode-se definir o VOLUME ESPECÍFICO e ENTALPIA para os estados
líquidos e de vapor saturado:
hv = hL + Δh
vv = vL + Δv
3) hx = hL + x . Δh
4) vx = vL + x . Δx 
3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados
3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados
- A MASSA de 1Kg de LÍQUIDO SATURADO ocupada um VOLUME vL. Esse líquido, sujeito a
uma PRESSÃO P, determinada pela ÁREA DO ÊMBOLO e pelo PESO G, sofre VAPORIZAÇÃO
TOTAL, passando por uma FASE INTERMEDIÁRIA.
3. Tabelas de Vapor
No gráfico anterior....
Observações
- O VOLUME FINAL é o volume ocupado por 1 kg de vapor saturado. Portanto é o seu
VOLUME ESPECÍFICO (vv);
- A diferença vv – vL, pode ser observada na figura, representada por Δv;
- O acréscimo Δvx se refere ao LÍQUIDO SATURADO que se transforma em MISTURA de
VOLUME ESPECÍFICO vx.
Tabela de Vapor e Líquido Saturados
3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor Superaquecidos
No gráfico anterior....
Observações
- A CADA UMA DAS SITUAÇÕES representadas anteriormente corresponde UM VALOR para a
ENTALPIA e um para a ENTROPIA.
- Todos esses VALORES dependem da PRESSÃO e a CADA PRESSÃO corresponde também
uma TEMPERATURA DE VAPORIZAÇÃO.
Tabela de Vapor e Líquido Saturados
3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor Superaquecidos
- Podemos então colocar em tabelas as propriedades: entalpia, volume específico e entropia,
em função da temperatura e pressão.
Exemplo: Quando são conhecidas a temperatura t = 300 oC e pressão p = 5 kgf/cm2, pela
tabela obtêm-se v = 0,53 m3/kg, h = 731 kcal/kg e s = 1,78 kcal/kg.k
Tabela de Vapor Superaquecidos 
4. Atividade
• Sabe-se que uma panela de pressão contém líquido e vapor a 2 kgf/cm2 e que o seu
volume é de 5L. Sabendo-se que a massa de água colocada na panela antes de levá-la
ao fogo é de 0,5 kg, calcule:
a) Volume específico do conjunto;
b) Título;
c) Massa de líquido e de vapor;
d) Volume ocupado pelo o líquido e pelo o vapor
e) Entalpia e entropia do conjunto, por unidade de massa.