Prob Estatistica Eng

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1. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 
 
 
 Número de pessoas em um show de rock 
 
 
Nível de colesterol 
 
 
Duração de um filme 
 
 
Peso de uma pessoa 
 
 
Velocidade de um carro 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? 
 
 
 
 
 Estado civil 
 
 
Nacionalidade 
 
 
Estágio de uma doença 
 
 
Duração de uma partida de tênis 
 
 
Local de nascimento 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Um professor resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na 
composição da média geral de cada aluno. A turma possuía 150 alunos 
mas somente 50 foram selecionados para o estudo. A escolha desses 50 
alunos é um exemplo de estratégia frequentemente adotada em 
estatística que é: 
 
 
 
 
 A coleta de dados qualitativos e quantitativos. 
 
 
A coleta de uma população de uma amostra. 
 
 
A coleta de dados qualitativos. 
 
 
A coleta de dados quantitativos. 
 
 
A coleta de uma amostra da população. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 
 
 
 
 Classificação no campeonato de futebol 
 
 
Número de carros 
 
 
Nível escolar 
 
 
Estágio de uma doença 
 
 
Cor dos olhos 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 
 
 
 
 Cor da pele 
 
 
Classe social 
 
 
Cargo na empresa 
 
 
Nível socioeconômico 
 
 
Classificação de um filme 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Todas as variáveis são quantitativas contínuas, exceto: 
 
 
 
 
 Comprimento dos carros produzidos por uma montadora. 
 
 
Número de crianças nascidas em um determinado mês em cidades de um estado. 
 
 
Índice de inflação mensal na economia de um país 
 
 
As temperaturas médias dos dias de agosto em uma cidade mineira. 
 
 
A altura média das crianças de uma creche. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 
 
 
 Pressão do pneu de um carro 
 
 
Sexo de uma pessoa 
 
 
Nível de glicose no sangue 
 
 
Nota da prova de Estatística 
 
 
Número de faltas de um aluno na aula de Estatística 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil 
dos alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, 
idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis 
na ordem em que foram apresentadas. 
 
 
 
 
 Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta, Qualitativa 
 
 
Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa 
 
 
Qualitativa, Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta 
 
 
Quantitativa Discreta, Qualitativa, Quantitativa Contínua 
 
 
Qualitativa, Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua 
 
 
 
 
1. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 
 
 
 Velocidade de um carro 
 
 
Peso de uma pessoa 
 
 
Número de pessoas em um show de rock 
 
 
Duração de um filme 
 
 
Nível de colesterol 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 
 
 
 Altura 
 
 
Pressão arterial 
 
 
Nível de açúcar no sangue 
 
 
Duração de uma chamada telefônica 
 
 
Número de faltas cometidas em uma partida de futebol 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Considere as seguintes afirmativas: I. A Estatística Descritiva preocupa-
se com a organização e descrição dos dados. II. A Estatística Indutiva 
cuida da análise e interpretação dos dados. III. Sempre é possível realizar 
o levantamento dos dados referentes a todos dados da população. 
 
 
 
 
 Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas 
 
 
Somente a afirmativa II está correta 
 
 
Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 
 
Somente as afirmativas II e III estão corretas 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão 
dentro das tabelas de peso e altura esperados. Essas duas variáveis são 
classificadas como: 
 
 
 
 
 ambas discretas. 
 
 
ambas contínuas. 
 
 
discreta e contínua, respectivamente. 
 
 
qualitativas. 
 
 
contínua e discreta, respectivamente. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 
 
 
 
 Cor dos olhos 
 
 
Classificação no campeonato de futebol 
 
 
Nível escolar 
 
 
Estágio de uma doença 
 
 
Número de carros 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Um professor resolveu estudar o efeito da nota de sua disciplina na 
composição da média geral de cada aluno. A turma possuía 150 alunos 
mas somente 50 foram selecionados para o estudo. A escolha desses 50 
alunos é um exemplo de estratégia frequentemente adotada em 
estatística que é: 
 
 
 
 
 A coleta de dados quantitativos. 
 
 
A coleta de dados qualitativos. 
 
 
A coleta de dados qualitativos e quantitativos. 
 
 
A coleta de uma amostra da população. 
 
 
A coleta de uma população de uma amostra. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Todas as características apresentadas abaixo a respeito da realização de 
uma pesquisa por amostragem são vantajosas se compararmos com o 
censo, exceto: 
 
 
 
 
 precisão 
 
 
baixo custo 
 
 
rapidez 
 
 
planejamento 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 
 
 
 
 Cargo na empresa 
 
 
Nível socioeconômico 
 
 
Classificação de um filme 
 
 
Cor da pele 
 
 
Classe social 
 
 
1. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 
 
 
 Nível de glicose no sangue 
 
 
Sexo de uma pessoa 
 
 
Pressão do pneu de um carro 
 
 
Nota da prova de Estatística 
 
 
Número de faltas de um aluno na aula de Estatística 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil 
dos alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, 
idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis 
na ordem em que foram apresentadas. 
 
 
 
 
 Qualitativa, Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua 
 
 
Quantitativa Discreta, Qualitativa, Quantitativa Contínua 
 
 
Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa 
 
 
Qualitativa, Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta 
 
 
Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta, Qualitativa 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? 
 
 
 
 
 Estágio de uma doençaDuração de uma partida de tênis 
 
 
Estado civil 
 
 
Local de nascimento 
 
 
Nacionalidade 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Todas as variáveis são quantitativas contínuas, exceto: 
 
 
 
 
 Índice de inflação mensal na economia de um país 
 
 
A altura média das crianças de uma creche. 
 
 
As temperaturas médias dos dias de agosto em uma cidade mineira. 
 
 
Número de crianças nascidas em um determinado mês em cidades de um estado. 
 
 
Comprimento dos carros produzidos por uma montadora. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico mostra 
como se distribuia a produção desse poluente em 1996. 
 
 
 
 
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, 
em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de 
 
 
 1,4. 
 
 
1,1. 
 
 
1,05. 
 
 
2,2. 
 
 
3,1. 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? 
 
 
 
 
 Número de disciplinas cursadas por um aluno 
 
 
Número de filhos 
 
 
Número de bactérias por litro de leite 
 
 
Peso 
 
 
Número de acidentes em um mês 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? 
 
 
 
 
 Peso de uma pessoa 
 
 
Duração de um filme 
 
 
Número de pessoas em um show de rock 
 
 
Velocidade de um carro 
 
 
Nível de colesterol 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? 
 
 
 
 
 
Classificação 
de um filme 
 
 
Nível 
socioeconômico 
 
 
Classe social 
 
 
Cor da pele 
 
 
Cargo na 
empresa 
 
 
1. 
 
 
A distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de 
tal forma que contabilizamos o número de ocorrências em cada classe. O 
número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de 
frequência absoluta. Considere a frequência absoluta das notas de 200 
candidatos distribuídos em 7 classes e obtenha a frequência relativa 
acumulada: 8-22-35-41-40-34-20. 
 
 
 
 
 
 
4% - 15 % - 33,5% - 53 % - 73% - 90% - 100%. 
 
 
4% - 15 % - 33% - 53 % - 73% - 90% - 100%. 
 
 
4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 73% - 90% - 100% 
 
 
4% - 15 % - 32,5% - 54% - 73% - 90% - 100%. 
 
 
4% - 15 % - 32,5% - 53 % - 74% - 90% - 100%. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Um Analista Industrial deseja verificar os comprimentos da peça X produzida pela 
empresa. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 36, fez as medições e 
obteve os seguintes resultados. 
 
Comprimento da peça X (em centímetros) 
20 26 30 30 35 35 40 44 46 
22 27 30 31 35 37 40 44 46 
24 28 30 34 35 38 40 45 48 
25 29 30 35 35 39 40 46 49 
 
Considerando que o Analista elaborou uma Distribuição de Frequências com classes 
(fechado à esquerda e aberto à direita), a frequência relativa da quarta classe será 
 
 
 
 
 
 
0,36. 
 
 
0,25. 
 
 
0,66. 
 
 
0,20. 
 
 
0,50. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham 
entre 5 a 7 salários mínimos é de 35. Sabendo que o número total de 
colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa 
salarial? 
 
 
 
 
 
 
14,50% 
 
 
15,50% 
 
 
13,50% 
 
 
17,50% 
 
 
16,50% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Numa eleição para síndico de um condomínio foram 
obtidos os seguintes resultados: 
Candidato 
Porcentagem do 
Total de Votos 
Número de 
Votos 
A 41% 
B 30% 
C 58 
O número de votos obtidos pelo candidato vencedor 
foi: 
 
 
 
 
 84 
 
 83 
 
 82 
 
 85 
 
 81 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
Os dados a seguir representam a distribuição das 
alturas dos atletas de uma equipe de ginástica 
olímpica. 
Classe 
Estatura 
(cm) 
Quantidade 
1 150 |- 154 4 
2 154 |- 158 9 
3 158 |- 162 11 
4 162 |- 166 8 
 
 
 
5 166 |- 170 5 
Qual é o percentual de ginastas cujas estaturas são 
inferiores a 162 cm? 
 
 
 64,86% 
 
 10,81% 
 
 35,14% 
 
 29,73% 
 
 86,49% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Um estatístico precisa elaborar uma tabela de distribuição de frequências. 
Este profissional adota a seguinte metodologia: 1) Na primeira coluna da 
tabela de distribuição de frequências, são ordenados os valores distintos 
observados de xi; 2) Na segunda coluna, é inserido o número de vezes 
que cada valor de xi se apresenta no conjunto de dados levantados (fi). 
X: 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 
3,2,2,2,3. Os valores distintos (DADOS) da sequência são: 0, 1, 2 e 3. As 
frequências simples de cada valor são, respectivamente: 
 
 
 
 
 5, 12, 9 e 5. 
 
 
6, 10, 9 e 6. 
 
 
6, 12, 10 e 4. 
 
 
6, 10, 11 e 6. 
 
 
5, 11, 10 e 7. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por 
número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários mínimos? 
 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
 1 1 |-3 80 
 
 
 
 2 3 |-5 50 
 3 5 |-7 28 
 4 7 |-9 24 
 5 Mais que 9 18 
 
 
 70 
 
 
130 
 
 
120 
 
 
28 
 
 
80 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma 
empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência 
relativa da terceira classe? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
 1 1 |-3 80 
 2 3 |-5 50 
 3 5 |-7 28 
 4 7 |-9 24 
 5 Mais que 9 18 
 
 
 
 
 15% 
 
 
12% 
 
 
11% 
 
 
13% 
 
 
14% 
 
 
1. 
 
O gráfico abaixo representa diferentes temperaturas durante o processo de 
pasteurização do leite. Com relaçao ao gráfico abaixo, podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
 
 
trata-se de um gráfico de setores onde a variável temperatura é numérica e 
contínua 
 
 
trata-se de um gráfico de linhas onde a variável temperatura é numérica e contínua 
 
 
trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é categórica e 
contínua 
 
 
trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numérica e contínua 
 
 
trata-se de um gráfico de barras onde a variável temperatura é numéricae discreta 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Numa eleição para representante de turma foram 
obtidos os seguintes resultados: 
Candidato 
Porcentagem do 
Total de Votos 
Número 
de Votos 
João 20 
Maria 30% 12 
José 
O percentual de votos obtidos por João foi de: 
 
 
 
 
 
 50% 
 
 40% 
 
 
30%
 
 
 35% 
 
 45% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham 
entre 7 a 9 salários mínimos é de 40. Sabendo que o número total de 
colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa 
salarial? 
 
 
 
 
 22% 
 
 
21% 
 
 
23% 
 
 
20% 
 
 
24% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
A tabela a seguir representa a distribuição de frequências 
da variável grau de instrução de uma grande empresa 
multinacional. 
Grau de Instrução Frequência 
Fundamental 600 
Médio 1000 
Superior 400 
Com relação as afirmativas: 
I - 30% dos funcionários possuem o ensino fundamental. 
II - 20% dos funcionários possuem formação superior. 
III - 80% dos funcionários possuem no máximo o ensino 
médio. 
Está correto afirmar que: 
 
 
 
 
 Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
 
 As afirmativas I, II e III estão corretas. 
 
 Somente as afirmativas I e III estão corretas. 
 
 As afirmativas I e III estão incorretas. 
 
 As afirmativas II e III estão incorretas. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
O DMA do conjunto de dados 2, 4, 6, 8, 10 é: 
 
 
 
 
 -4 
 
 
2,4 
 
 
0 
 
 
-2 
 
 
2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por 
número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários 
mínimos? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
 1 1 |-3 80 
 2 3 |-5 50 
 3 5 |-7 28 
 4 7 |-9 24 
 5 Mais que 9 18 
 
 
 
 
 120 
 
 
80 
 
 
24 
 
 
70 
 
 
130 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
A tabela abaixo representa o número de acidentes 
ocorridos com 70 motoristas de uma empresa de 
ônibus. 
Nº de acidentes 0 1 2 3 4 5 
Nº de motoristas 20 10 20 9 6 5 
Qual é o percentual de motoristas que sofreram pelo 
menos 2 acidentes? 
 
 
 
 
 85,71% 
 
 71,43% 
 
 28,57% 
 
 57,14% 
 
 42,86% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham 
entre 3 a 5 salários mínimos é de 48. Sabendo que o número total de 
colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa 
salarial? 
 
 
 
 
 25% 
 
 
28% 
 
 
27% 
 
 
26% 
 
 
24% 
 
 
1. 
 
 
Os dados a seguir representam a distribuição das 
alturas dos atletas de uma equipe de ginástica 
olímpica. 
Classe 
Estatura 
(cm) 
Quantidade 
1 150 |- 154 4 
2 154 |- 158 9 
3 158 |- 162 11 
4 162 |- 166 8 
5 166 |- 170 5 
Qual é o percentual de ginastas cujas estaturas são 
inferiores a 162 cm? 
 
 
 
 
 64,86% 
 
 10,81% 
 
 35,14% 
 
 86,49% 
 
 29,73% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Um Analista Industrial deseja verificar os comprimentos da peça X produzida pela 
empresa. Para tanto, coletou uma amostra de tamanho 36, fez as medições e 
obteve os seguintes resultados. 
 
Comprimento da peça X (em centímetros) 
20 26 30 30 35 35 40 44 46 
22 27 30 31 35 37 40 44 46 
24 28 30 34 35 38 40 45 48 
25 29 30 35 35 39 40 46 49 
 
Considerando que o Analista elaborou uma Distribuição de Frequências com classes 
(fechado à esquerda e aberto à direita), a frequência relativa da quarta classe será 
 
 
 
 
 0,25. 
 
 
0,50. 
 
 
0,20. 
 
 
0,66. 
 
 
0,36. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por 
número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários mínimos? 
 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
 1 1 |-3 80 
 2 3 |-5 50 
 3 5 |-7 28 
 4 7 |-9 24 
 5 Mais que 9 18 
 
 
 
 
 130 
 
 
120 
 
 
80 
 
 
70 
 
 
28 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos funcionários de uma 
empresa nacional por número de salários mínimos. Qual é a frequência 
relativa da terceira classe? 
Classe Número de salários mínimos Funcionários 
 1 1 |-3 80 
 2 3 |-5 50 
 3 5 |-7 28 
 4 7 |-9 24 
 5 Mais que 9 18 
 
 
 
 
 11% 
 
 
12% 
 
 
14% 
 
 
15% 
 
 
13% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Um estatístico precisa elaborar uma tabela de distribuição de frequências. 
Este profissional adota a seguinte metodologia: 1) Na primeira coluna da 
tabela de distribuição de frequências, são ordenados os valores distintos 
observados de xi; 2) Na segunda coluna, é inserido o número de vezes 
que cada valor de xi se apresenta no conjunto de dados levantados (fi). 
X: 1, 2, 1, 1,1, 2, 0, 1, 1, 0, 3, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 
3,2,2,2,3. Os valores distintos (DADOS) da sequência são: 0, 1, 2 e 3. As 
frequências simples de cada valor são, respectivamente: 
 
 
 
 
 5, 12, 9 e 5. 
 
 
5, 11, 10 e 7. 
 
 
6, 10, 9 e 6. 
 
 
6, 10, 11 e 6. 
 
 
6, 12, 10 e 4. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Numa eleição para síndico de um condomínio foram 
obtidos os seguintes resultados: 
Candidato 
Porcentagem do 
Total de Votos 
Número de 
Votos 
A 41% 
B 30% 
C 58 
O número de votos obtidos pelo candidato vencedor 
foi: 
 
 
 
 
 82 
 
 83 
 
 84 
 
 81 
 
 85 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Os dados a seguir representam a distribuição dos 
funcionários de uma empresa nacional por número 
de salários mínimos. Qual é a frequência relativa da 
primeira classe? 
 
Classe 
Número 
de 
salários 
mínimos 
Funcionários 
1 1 |-3 80 
2 3 |-5 50 
3 5 |-7 28 
4 7 |-9 24 
5 
 Mais que 
9 
18 
 
 
 
 
 
 25% 
 
 
14% 
 
 
40% 
 
 
12% 
 
 
9% 
 
 Gabarito ComentadoGabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Um Engenheiro deseja obter informações sobre o tempo que os operários da empresa ABC levam para 
produzir a peça Y. Para tanto, observou os operários várias vezes, fez suas anotações e elaborou o 
histograma sem classes, abaixo. 
 
Com base no histograma, o tempo mediano para produção da peça é exatamente 
 
 
 
 
 
 
12 minutos. 
 
 
23 minutos 
 
 
24 minutos. 
 
 
23,5 minutos. 
 
 
18 minutos. 
 
 
1. 
 
Considerando uma amostra de quatro números cuja 
média aritmética simples é 5,5 se incluirmos o 
 
 
 
número 9 nesta amostra, quanto passará a ser a nova 
média aritmética simples? 
 
 
 6,22 
 
 6,20 
 
 6,26 
 
 6,28 
 
 6,24 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
O gráfico abaixo apresenta o comportamento de emprego formal surgido, segundo o Caged, no 
período de janeiro de2010 a outubro de 2010. 
 
 BRASIL - Comportamento do emprego formal no período de janeiro a outubro de 2010 - 
CAGED 
 
 
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período 
é 
 
 
 
 
 229.913 
 
 
240.621 
 
 
212.952 
 
 
255.496 
 
 
298.041 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), 
no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é o terceiro quartil da 
inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-
12: 0,08% 
 
 
 
 
 0,45% 
 
 
0,36% 
 
 
0,64% 
 
 
0,08% 
 
 
0,21% 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Na série 15, 20, 30, 40, 50, quantos valores estão abaixo da mediana? 
 
 
 
 
 5 Valores 
 
 
3 Valores 
 
 
2 Valores 
 
 
3,5 Valores 
 
 
4 Valores 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
O número de disciplinas cursadas no 6º período de engenharia por 9 
alunos é apresentada no conjunto: {9; 8; 10; 6; 6; 4; 7; 7; 6}. Com base 
nesses dados os valores da média, moda e mediana são, 
respectivamente: 
 
 
 
 
 7; 6 e 6 
 
 
7; 6 e 7 
 
 
7; 7 e 7 
 
 
7; 7 e 6 
 
 
7; amodal e 7 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Uma amostra aleatória simples de seis homens escolhidos a partir de 
uma grande população de homens é constituída, e as alturas deles são 
medidas. As seis alturas (em cm) são: 170,2; 175,0; 183,6; 193,4; 
198,2 e 187,8. A média amostral será igual a: 
 
 
 
 
 192,3 cm 
 
 
184,7 cm 
 
 
184.2 cm 
 
 
187,4 cm 
 
 
188,2 cm 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Quando um conjunto de dados numéricos possui muitos valores 
discrepantes a média não é uma boa medida de tendência central para 
descrição do dados. Nestes casos opta-se pelo uso de qual medida e 
tendência central: 
 
 
 
 
 mediana 
 
 
percentil 
 
 
quertil 
 
 
amplitude 
 
 
moda 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
A média aritmética de N números positivos é 7. Retirando-se do conjunto 
desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam 
passa a ser 8. O valor de N é: 
 
 
 
 
 3 
 
 
6 
 
 
2 
 
 
5 
 
 
9 
 
 
1. 
 
 
Entre 100 números, vinte são 4, quarenta são 5, trinta são 6 e os restantes são 
7. A média aritmética dos números é: 
 
 
 
 
 5,6 
 
 
5,3 
 
 
6,5 
 
 
4,8 
 
 
3,2 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
No último verão, 9 vendedores venderam as seguintes quantidades de 
unidades de ar-condicionado central: {14, 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. O 
valor modal de ar-condicionado vendido é: 
 
 
 
 
 11 
 
 
8 e 14 
 
 
8 
 
 
5 
 
 
14 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A média aritmética simples é uma medida de posição. O que acontecerá 
com a média se somarmos uma constante k a todos os elementos da 
série? 
 
 
 
 
 Aumentará em k unidades. 
 
 
Será dividida pelo valor de k unidades. 
 
 
Diminuirá em k unidades. 
 
 
Será multiplicada pelo valor de k unidades. 
 
 
Permanecerá a mesma. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Nos primeiros quatro dias de uma semana um médico atendeu 19, 15, 17 
e 21 pacientes diariamente. No quinto dia útil dessa mesma semana esse 
médico atendeu n pacientes. Considerando que a média do número diário 
de pacientes atendidos por esse médico durante os cinco dias úteis dessa 
semana foi 19, qual o valor da mediana?: 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
19 
 
 
21 
 
 
23 
 
 
20 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao 
Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre dezembro de 
2011 a abril de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? dez-11: 
0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 
0,64% 
 
 
 
 
 0,47% 
 
 
0,51% 
 
 
0,53% 
 
 
0,55% 
 
 
0,49% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
A média dos salários em uma empresa com 20 funcionários é de R$ 
1.500,00. Visando reduzir a folha de pagamento, um gerente que tinha 
um salário de R$ 7.200,00 foi demitido. A nova média salarial passou a 
ser de: 
 
 
 
 
 
 
R$ 1.320,00 
 
 
R$ 1.130,00 
 
 
R$ 1.200,00 
 
 
R$ 1.380,00 
 
 
R$ 1.400,00 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A média aritmética simples é uma medida de posição. O que acontecerá 
com a média se multiplicarmos uma constante k a todos os elementos da 
série? 
 
 
 
 
 Será multiplicada pelo valor de k unidades. 
 
 
Aumentará em k unidades. 
 
 
Permanecerá a mesma. 
 
 
Será dividida pelo valor de k unidades. 
 
 
Diminuirá em k unidades. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são 
respectivamente iguais a: 11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16. A moda e 
a mediana desses 11 valores correspondem a, respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
16, 12 
 
 
15, 12 
 
 
11, 13 
 
 
12, 11 
 
 
13, 13 
1. 
 
 
Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada 
seção eleitoral, 5 eleitores demoraram para votar, respectivamente: 1min 
32s; 1min 12s; 1min 52s; 1min 40s e 1min 04s. A média aritmética do 
tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é: 
 
 
 
 
 3 min 25s 
 
 
1 min 
 
 
1 min 58s 
 
 
1 min 28s 
 
 
2 min 04s 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do 
ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir é frequente, uma 
vez que os dados coletados servem climáticas ao longo dos meses e anos. As medições 
ocorridas nesse período estão indicadas no quadro 
 
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais 
a 
 
 
 
 
 17 °C, 18 °C e 13,5 °C. 
 
 
17 °C, 17 °C e 13,5 °C. 
 
 
17 °C, 13,5°C e 21,5 °C. 
 
 
17 °C, 13,5 °C e 18 °C. 
 
 
17 °C, 18 °C e 21,5 °C. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
O conjunto {1; 2; 3 ; 8; 5; 7; 6; 9; 4; 6; 2; 10; 3; 5; 3 } correspondente a 
notas de Inglês de 15 alunos, a mediana é:nota 5 
 
 
nota 5,5 
 
 
nota 9 
 
 
9 alunos 
 
 
5 alunos 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Considerando uma amostra de quatro números cuja 
média aritmética simples é 5,5 se incluirmos o 
número 9 nesta amostra, quanto passará a ser a nova 
média aritmética simples? 
 
 
 
 
 6,24 
 
 6,20 
 
 6,26 
 
 6,28 
 
 6,22 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Na série 15, 20, 30, 40, 50, quantos valores estão abaixo da mediana? 
 
 
 
 
 
 
4 Valores 
 
 
3,5 Valores 
 
 
3 Valores 
 
 
2 Valores 
 
 
5 Valores 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O número de disciplinas cursadas no 6º período de engenharia por 9 
alunos é apresentada no conjunto: {9; 8; 10; 6; 6; 4; 7; 7; 6}. Com base 
nesses dados os valores da média, moda e mediana são, 
respectivamente: 
 
 
 
 
 7; 6 e 7 
 
 
7; 7 e 7 
 
 
7; 7 e 6 
 
 
7; amodal e 7 
 
 
7; 6 e 6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
A média aritmética de N números positivos é 7. Retirando-se do conjunto 
desses números o número 5, a média aritmética dos números que restam 
passa a ser 8. O valor de N é: 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
6 
 
 
5 
 
 
3 
 
 
2 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Quando um conjunto de dados numéricos possui muitos valores 
discrepantes a média não é uma boa medida de tendência central para 
descrição do dados. Nestes casos opta-se pelo uso de qual medida e 
tendência central: 
 
 
 
 
 
 
amplitude 
 
 
percentil 
 
 
mediana 
 
 
quertil 
 
 
moda 
 
 
1. 
 
 
Ao considerar uma curva de distribuição normal, com uma média como 
medida central, temos a variância e o desvio padrão referentes a esta 
média. Em relação a estes parâmetros 
 
 
 
 
 A variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão. 
 
 
A variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão. 
 
 
A média dividida pelo desvio padrão forma a variância. 
 
 
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
 
 
A variância é calculada com base no dobro do desvio padrão. 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Supondo que a média de gols dos 48 jogos da primeira fase da Copa do 
Mundo tenha sido 3,4 e que a média de gols dos 16 jogos restantes tenha 
sido 1, qual foi a média geral de gols de todos os jogos desta Copa do 
Mundo? 
 
 
 
 
 3,0 
 
 
2,2 
 
 
1,4 
 
 
1,8 
 
 
2,8 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Em um determinado mês, o departamento de trânsito da Cidade X 
reportou os seguintes números de violação em 5 cidades: 53; 31; 67; 53; 
36. A mediana do número de violações é: 
 
 
 
 
 
 
55 
 
 
31 
 
 
53 
 
 
67 
 
 
36 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
O seguinte conjunto de valores de uma amostra: {5, 4, 6, 4, 6, 7, 3, 5, 
5} apresenta como média e desvio-padrão respectivamente: 
 
 
 
 
 5 e 1,5 
 
 
5 e 1,3854 
 
 
5 e 1,2247 
 
 
5 e 0 
 
 
5 e 5 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a 
seguinte distribuição. Nesse caso, a nota mediana é: Notas: 1 2 3 4 5 6 7 
8 9 10 No. de alunos: 4 4 8 1 2 7 7 5 1 1 
 
 
 
 
 7 
 
 
8 
 
 
6 
 
 
3 
 
 
5 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o 
desvio padrão se somarmos uma constante k a todos os elementos da 
série? 
 
 
 
 
 Permanecerá o mesmo. 
 
 
Será multiplicado pelo valor de k unidades. 
 
 
Aumentará em k unidades. 
 
 
Será dividido pelo valor de k unidades. 
 
 
Diminuirá em k unidades. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
No último mês, João recebeu apenas 8 ligações de seu telefone celular 
cujas durações, em minutos, estão são: 5 2 11 8 3 8 7 4. O valor 
aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é 
 
 
 
 
 2,52 
 
 
9,14 
 
 
3,52 
 
 
2,18 
 
 
3,02 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
O desvio padrão de uma amostra é calculado: 
 
 
 
 
 
 
Somando-se 
os elementos 
centrais e 
dividindo por 
2; 
 
 
Subtraindo os 
elementos 
ímpares do 
total de 
elementos da 
amostra; 
 
 
Somando-se 
todos os 
elementos e 
dividindo o 
total pelo 
número de 
elementos; 
 
 
Achando raiz 
quadrada do 
valor da 
variância 
amostral; 
 
 
Somando-se 
apenas os 
elementos 
pares da 
amostra. 
1. 
 
 
Os desvios dos números 8, 3, 5, 12, 10, em relação à sua média 
aritmética são: 
 
 
 
 
 0; 1; 2; 3; 4 
 
 
0,2; 1,3; 2,4; 5 
 
 
1,2; 2,1; 3,2; 4,1 
 
 
0,4; -4,6; -2,6; 4,4; 2,4 
 
 
0,2; 1,1; 1,5; 3,6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Um engenheiro está interessado em testar a tendenciosidade em um 
medidor de PH. Os dados foram coletados pelo medidor em uma 
substância neutra (PH = 7). Uma amostra de tamanho 10 é retirada 
produzindo resultados: média = 10,23 e variância = 0,002234. Qual o 
desvio padrão da amostra coletada? 
 
 
 
 
 104,6529 
 
 
3,1984 
 
 
10,2278 
 
 
0,0000499 
 
 
0,0472 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Os salários dos empregados da empresa A são 2% maiores do que os 
da empresa B, para todos os empregados comparados 
individualmente. Com base nessa informação podemos afirmar que: 
 
 
 
 
 
não há elementos para se compararem os desvios padrões dos salários dessas 
empresas; 
 
 
o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é igual ao desvio 
padrão dos salários dos empregados da empresa B, multiplicado por (1,02)0,5 
 
 
o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é igual ao desvio 
padrão dos salários dos empregados da empresa B, multiplicado por (1,02)2 
 
 
o desvio padrão dos salários dos empregados é o mesmo para as ambas as 
empresas; 
 
 
o desvio padrão dos salários dos empregados da empresa A é 2% maior do que 
o dos salários dos empregados da empresa B; 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
A relação entre a soma e a contagem dos dados de uma distribuição de 
frequência pode ser chamada de: 
 
 
 
 
 Moda 
 
 
Coeficiente de variação 
 
 
Média 
 
 
Desvio padrão 
 
 
Mediana 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o 
desvio padrão se multiplicarmos uma constante k a todos os elementos 
da série? 
 
 
 
 
 
 
Será dividido pelo valor de k unidades. 
 
 
Permanecerá o mesmo. 
 
 
Aumentará em k unidades. 
 
 
Diminuirá em k unidades. 
 
 
Será multiplicado pelo valor de k unidades. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com 
um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo 
é: 
 
 
 
 
 2,89% 
 
 
3,12% 
 
 
2,98% 
 
 
3,21% 
 
 
3,28% 
 
 Gabarito Comentado7. 
 
 
Em uma indústria química, com 80 funcionários, 60 recebem R$60,00 e 
20 recebem R$40,00 por hora. O salário médio por hora é: 
 
 
 
 
 
 
R$65,00 
 
 
R$50,00 
 
 
R$60,00 
 
 
R$45,00 
 
 
R$55,00 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
A tabela abaixo apresenta amostras dos comprimento de peças coletadas por lotes, para análise no 
laboratório de qualidade. 
 
Lote Comprimento das peças (em milímetros) 
A 55 58 50 53 54 
B 49 52 56 50 63 
C 62 67 51 45 45 
 
O coeficiente de variação do lote A será, aproximadamente 
 
 
 
 
 
 
2,91%. 
 
 
2,60%. 
 
 
5,40%. 
 
 
4,81%. 
 
 
8,50%. 
 
 
1. 
 
 
Sabendo que um conjunto de dados apresenta média aritmética 18,3 e 
desvio padrão de 1,47, qual o coeficiente de variação? 
 
 
 
 
 16,83 
 
 
8,03 
 
 
19,77 
 
 
1,97 
 
 
2,69 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A média de altura de uma turma de 20 crianças no início do ano foi de 
145 cm com desvio padrão de 5 cm. No final do ano todas as crianças 
tinham crescido exatamente 2 cm. Podemos afirmar que a média e o 
desvio padrão desta turma no final do ano foram: 
 
 
 
 
 147 cm e 5 cm, respectivamente 
 
 
147 cm e 7 cm, respectivamente 
 
 
147 cm e 3 cm, respectivamente 
 
 
147 cm e 2,5 cm, respectivamente 
 
 
147 cm e 10 cm, respectivamente 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
O desvio padrão de uma amostra é calculado: 
 
 
 
 
 Subtraindo os elementos ímpares do total de elementos da amostra; 
 
 
Somando-se os elementos centrais e dividindo por 2; 
 
 
Somando-se todos os elementos e dividindo o total pelo número de elementos; 
 
 
Somando-se apenas os elementos pares da amostra. 
 
 
Achando raiz quadrada do valor da variância amostral; 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Todas as medidas abaixo são de variabilidade, exceto: 
 
 
 
 
 média aritmética 
 
 
Amplitude total 
 
 
desvio padrão 
 
 
variância 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
O seguinte conjunto de valores de uma amostra: {5, 4, 6, 4, 6, 7, 3, 5, 
5} apresenta como média e desvio-padrão respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
5 e 0 
 
 
5 e 1,2247 
 
 
5 e 5 
 
 
5 e 1,5 
 
 
5 e 1,3854 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
A relação existente entre o desvio padrão e a média, e que pode ser 
expressa de forma percentual é denominada: 
 
 
 
 
 
 
Percentil 
 
 
Variância 
 
 
Quartil 
 
 
Coeficiente de Variação 
 
 
Amplitude 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Uma amostra de estudantes de uma escola apresentou as seguintes 
estatísticas em um exame biométrico: média = 1,65m e desvio padrão 
de 15cm. Um determinado estudante com 1,80m está a quantos desvios 
padrões afastados em relação à média ? 
 
 
 
 
 
 
 
-1 desvio padrão 
 
 
-2 desvios padrão 
 
 
0 desvio padrão 
 
 
2 desvios padrão 
 
 
1 desvio padrão 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
No último mês, João recebeu apenas 8 ligações de seu telefone celular 
cujas durações, em minutos, estão são: 5 2 11 8 3 8 7 4. O valor 
aproximado do desvio padrão desse conjunto de tempos, em minutos, é 
 
 
 
 
 3,02 
 
 
2,18 
 
 
3,52 
 
 
9,14 
 
 
2,52 
 
 
 
 
1. 
 
 
Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior ou igual 
2, sabendo que o número é par? 
 
 
 
 1/2 
 
 
1/3 
 
 
1/5 
 
 
1/6 
 
 
1 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Em três jogadas de uma moeda equilibrada, a probabilidade de obtermos três caras é: 
 
 
 1/4 
 
 
1/3 
 
 
1/8 
 
 
1/2 
 
 
1/5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória 
I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela 
ordem ou pela natureza dos elementos componentes. 
II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela 
natureza dos elementos componentes. 
III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos 
os elementos. 
 
 
 
 
 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas 
 
 
Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 
 
Somente a afirmativa III está correta 
 
 
Somente as afirmativas II e III estão corretas 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A probabilidade de se obter a soma dos pontos superior a 14, jogando-se 3 dados é: 
 
 
 
 
10,7% 
 
 
9,0% 
 
 
9,3% 
 
 
8,1% 
 
 
7,5% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao 
acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito? 
 
 
 
 
 
95% 
 
 
85,74% 
 
 
5% 
 
 
90% 
 
 
87% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a 
probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 
 
 
 
 6/16 
 
 
9/16 
 
 
7/16 
 
 
5/16 
 
 
8/16 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares 
revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 
pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum 
alimento? 
 
 
 
 5% 
 
 
6% 
 
 
8% 
 
 
7% 
 
 
9% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma 
única ficha, qual a probabilidade dela ser azul? 
 
 
 
 30% 
 
 
80% 
 
 
40% 
 
 
50% 
 
 
20% 
1. 
 
 
Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a 
probabilidade desse número ser menor ou igual a 3? 
 
 
 
 1/2 
 
 
1/4 
 
 
1/3 
 
 
1/6 
 
 
1/5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Uma urna contém oito bolas pretas e duas bolas brancas. A probabilidade de se retirar 
uma bola branca é: 
 
 
 
 
 
0,8 
 
 
1 
 
 
0,1 
 
 
2/8 
 
 
0,2 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao 
acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea? 
 
 
 
 
 
1/3 
 
 
1/2 
 
 
1/4 
 
 
7/20 
 
 
13/20 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
A origem do jogo do bicho remonta ao fim do Império e início do Período Republicano. 
Jornais da época contam que, para melhorar as finanças do jardim zoológico localizado 
no bairro da Vila Isabel, que estava em dificuldades financeiras, o Senhor João Batista 
Viana Drummond criou uma loteria em que o apostador escolhia um entre os 25 bichos 
do zoológico. Quantos sorteios são necessários para que haja certeza de que um bicho 
ganhou pelo menos 2 vezes?27 
 
 
29 
 
 
28 
 
 
26 
 
 
25 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Num determinado local, as placas de automóveis são formadas por 3 letras seguidas por 
uma sequência de 3 algarismos. Quantas placas podem ser geradas? OBS: Considere o 
alfabeto com 26 letras 
 
 
 
 
 
15.000.000 
 
 
17.576.000 
 
 
11.232.000 
 
 
15.600.000 
 
 
12.654.720 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Uma pesquisa mostrou que 58% dos brasileiros acreditam que há vida fora da Terra. 
Qual é a probabilidade de se sortear uma pessoa que não tenha essa crença? 
 
 
 
 
 
48% 
 
 
58% 
 
 
42% 
 
 
52% 
 
 
50% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Numa gaveta há 5 meias azuis e 7 meias brancas. Se ao acaso, pegarmos uma 
meia dessa gaveta sem olhar, qual a probabilidade dessa meia ser azul? 
 
 
 
 
 
5% 
 
 
41,67% 
 
 
58,33% 
 
 
48,33% 
 
 
45% 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Em três jogadas de uma moeda equilibrada, a probabilidade de obtermos três caras é: 
 
 
 
 
1/3 
 
 
1/2 
 
 
1/5 
 
 
1/4 
 
 
1/8 
 
 
1. 
 
 
Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual 
a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 
 
 
 
 8/16 
 
 
7/16 
 
 
6/16 
 
 
9/16 
 
 
5/16 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares 
revelou que: 25 pessoas comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 
pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de um indivíduo não comer nenhum 
alimento? 
 
 
 
 
 
9% 
 
 
5% 
 
 
7% 
 
 
8% 
 
 
6% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior ou 
igual 2, sabendo que o número é par? 
 
 
 
 1/6 
 
 
1 
 
 
1/5 
 
 
1/2 
 
 
1/3 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
A probabilidade de se obter a soma dos pontos superior a 14, jogando-se 3 dados é: 
 
 
 9,3% 
 
 
7,5% 
 
 
10,7% 
 
 
9,0% 
 
 
8,1% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Considere as seguintes afirmativas com relação à Análise Combinatória 
I. Combinação é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro pela 
ordem ou pela natureza dos elementos componentes. 
II. Arranjo é o tipo de agrupamento em que um grupo é diferente de outro apenas pela 
natureza dos elementos componentes. 
III. Permutação é o tipo de agrupamento ordenado em que em cada grupo entram todos 
os elementos. 
 
 
 
 Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas 
 
 
Somente a afirmativa III está correta 
 
 
Somente as afirmativas II e III estão corretas 
 
 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao 
acaso, três rádios por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito? 
 
 
 
 
 
5% 
 
 
85,74% 
 
 
95% 
 
 
90% 
 
 
87% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma 
única ficha, qual a probabilidade dela ser azul? 
 
 
 
 
 
80% 
 
 
40% 
 
 
30% 
 
 
20% 
 
 
50% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Em três jogadas de uma moeda equilibrada, a probabilidade de obtermos três caras é: 
 
 
 1/4 
 
 
1/2 
 
 
1/5 
 
 
1/3 
 
 
1/8 
 
 
1. 
 
 
A Escola Integral promoveu uma festa junina. Aos participantes foram entregues um 
bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado 
prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a 25. João participou da festa, recebeu o 
bilhete de número 3 e Emanuel também participou da festa e recebeu o bilhete de 
número 14. Um número é sorteado, o número é par. Qual é a probabilidade de 
Emanuel ganhar o prêmio? 
 
 
 
 0,092 
 
 
0,083 
 
 
0,077 
 
 
0,089 
 
 
0,04 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Um estudo foi realizado numa escola do ensino médio no bairro de Campo Grande. 
Depois de tabulados, os resultados foram apresentados num gráfico de colunas. A 
distribuição das idades dos alunos desta escola é dada pelo gráfico abaixo. 
 
 
Um desses alunos será escolhido para representar a turma em uma atividade cultural. 
Escolhido este aluno ao acaso, a probabilidade deste aluno ter idade inferior a 18 anos 
é: 
 
 
 
 
 
 1/5 
 
 
2/5 
 
 
9/20 
 
 
3/5 
 
 
4/5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Em uma pequena cidade do interior, acontece uma grande festa na praça. De quantas 
maneiras 10 pessoas que assistirão o discurso do prefeito da cidade poderão sentar-se 
em 4 lugares? 
 
 
 
 5.040 
 
 
5.000 
 
 
3.500 
 
 
4.900 
 
 
5.020 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Qual é 
a probabilidade de que ele não funcione na manhã de um importante exame final? 
 
 
 
 10% 
 
 
2,5% 
 
 
5% 
 
 
12,5% 
 
 
7,5% 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número 4 
sabendo que o número é par? 
 
 
 
 1/6 
 
 
1/5 
 
 
1/2 
 
 
1/3 
 
 
1/4 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Um gaveta contém sete blusas rosas, cinco blusas laranjas e três blusas amarelas. A 
probabilidade de se retirar uma blusa laranja é: 
 
 
 
 0,3333 
 
 
0,4667 
 
 
0,5333 
 
 
0,8 
 
 
0,2 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 4 bolas 
brancas e 5 bolas azuis. A probabilidade de: a) não sair uma bola vermelha; b) sair uma 
bola vermelha ou branca é, respectivamente: 
 
 
 
 1/3; 2/5 
 
 
2/4; 1/3 
 
 
1/9; 1/10 
 
 
3/5; 2/3 
 
 
1/5; 1/6 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Sabendo que um evento pode ocorrer com p probabilidade de sucesso e q a 
probabilidade de que ele não ocorra (insucesso), podemos concluir que: 
 
 
 
 
q 
- 
p 
= 
1 
 
 
p 
+ 
q 
= 
1 
 
 
p 
- 
q 
= 
1 
 
 
q 
- 
p 
= 
-1 
 
 
pq 
= 
1 
1. 
 
 
Uma companhia produz circuitos integrados em três fábricas, I, II e III. A fábrica I 
produz 40% dos circuitos, enquanto a II e III produzem 30 % cada uma. As 
probabilidades de que um circuito integrado produzido por estas fábricas não funcione 
são 0,01, 0,04 e 0,03, respectivamente. Escolhido um circuito da produção conjunta 
das três fábricas, Qual a probabilidade de o mesmo não funcionar? 
 
 
 
 0,089 
 
 
0,067 
 
 
0,234 
 
 
0,025 
 
 
0,056 
 
 GabaritoComentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Em uma caixa há 2 bolas amarelas, 5 bolas azuis e 7 bolass verdes. Se retirarmos uma 
única bola, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela? 
 
 
 
 6/14 
 
 
5/14 
 
 
12/14 
 
 
9/14 
 
 
7/14 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
No lançamento de 2 dados, qual a probabilidade da soma NÃO ser 9? 
 
 
 
 
80,57% 
 
 
20,50% 
 
 
88,89% 
 
 
15,35% 
 
 
11,11% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Na 8ª série de uma escola há 18 meninos e 30 meninas, sendo que um terço dos 
meninos e três quintos das meninas têm olhos castanhos. Escolhendo ao acaso um 
aluno, a probabilidade de ser menina ou ter olhos castanhos é 
 
 
 
 
 
 
80% 
 
 
77,5% 
 
 
82,5% 
 
 
72,5% 
 
 
75% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Numa amostra constituída por 100 indivíduos obtiveram-se os resultados apresentados 
no quadro seguinte 
 
 
Qual a probabilidade de um indivíduo que é fumante ter bronquite 
 
 
 
 2/3 
 
 
1/3 
 
 
1/5 
 
 
2/5 
 
 
1/2 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior 
que 2 sabendo que o número é par? 
 
 
 
 
 
1/2 
 
 
1/3 
 
 
1/6 
 
 
2/3 
 
 
1/5 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
No lançamento de um dado qual probabilidade de não sair o 6? 
 
 
 
 
0,1888 
 
 
0,6661 
 
 
0,8333 
 
 
0,1666 
 
 
0,8111 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
Em uma gaveta há 20 folhas de papel almaço, dentre as quais, meia 
dúzia está com pequenas manchas de tinta. Para redigir uma 
correspondência a secretaria, dona Maria, retirou 2 folhas - uma a uma 
 
 
-, sem reposição. Calcule a probabilidade das duas folhas estarem 
manchadas. 
 
 
 
P = 
3/38 
 
 
P = 
11/20 
 
 
P = 
6/20 
 
 
P = 
5/19 
 
 
P = 
2/20 
 
 
1. 
 
 
Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número 
5, sabendo que o número é ímpar? 
 
 
 
 1/6 
 
 
1/3 
 
 
1/5 
 
 
1/2 
 
 
1/4 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
No lançamento duplo de uma moeda, a probabilidade de ocorrência de resultados iguais 
é: 
 
 
 
 0,75 
 
 
1 
 
 
0,5 
 
 
0,25 
 
 
0 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
 
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por 
bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de 
peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos 
com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco 
peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal 
é igual a: 
 
 
 
 1/4 
 
 
1/2 
 
 
1/6 
 
 
1/5 
 
 
1/3 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Uma urna contém 20 boas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento: retirada de uma 
bola. Considere os eventos: A = {a bola retirada ser múltiplo de 2} ; B= { a bola 
retirada ser múltiplo de 5}. Então a probabilidade de se ocorrer o evento A ou B é: 
 
 
 
 3/5 
 
 
13/20 
 
 
11/20 
 
 
7/10 
 
 
4/5 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Em uma pequena cidade do interior, acontece uma grande festa na praça. De quantas 
maneiras 10 pessoas que assistirão o discurso do prefeito da cidade poderão sentar-se 
em 4 lugares? 
 
 
 
 
 
5.000 
 
 
5.020 
 
 
5.040 
 
 
4.900 
 
 
3.500 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Sabendo que um evento pode ocorrer com p probabilidade de sucesso e q a 
probabilidade de que ele não ocorra (insucesso), podemos concluir que: 
 
 
 
 
 
q - p = -1 
 
 
p - q = 1 
 
 
pq = 1 
 
 
q - p = 1 
 
 
p + q = 1 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
A Escola Integral promoveu uma festa junina. Aos participantes foram entregues um 
bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado 
prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a 25. João participou da festa, recebeu o 
bilhete de número 3 e Emanuel também participou da festa e recebeu o bilhete de 
número 14. Um número é sorteado, o número é par. Qual é a probabilidade de Emanuel 
ganhar o prêmio? 
 
 
 
 0,083 
 
 
0,04 
 
 
0,092 
 
 
0,077 
 
 
0,089 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 97,5% de funcionar. Qual é 
a probabilidade de que ele não funcione na manhã de um importante exame final? 
 
 
 
 10% 
 
 
12,5% 
 
 
5% 
 
 
7,5% 
 
 
2,5% 
 
 
 
 
1. 
 
 
Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete para um determinado 
número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a 15. Dona 
Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o 
bilhete de número 7. Um número é sorteado, o número é par. 
 
As probabilidades são, de: 
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
IV) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8. 
 
Analise as situações, em epígrafe e responda: 
 
 
 
 Estão corretos os itens I, II e IV 
 
 
Estão corretos os itens III, IV e V 
 
 
Só o item I está correto 
 
 
Estão corretos os itens I, II e III 
 
 
Estão corretos os itens II, III e IV 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou 
perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram 
sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma 
defeituosa? 
 
 
 
 0,20 
 
 
0,19 
 
 
0,10 
 
 
0,01 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Uma empresa tem toda a sua produção feita por duas máquinas, A e B. A máquina A é 
responsável por 60% da produção, enquanto a máquina B por 40%. A máquina A produz 
3% de peças defeituosas e a máquina B produz 6% de peças defeituosas. Calcule o 
percentual de peças defeituosas na produção desta empresa. 
 
 
 
 0,42% 
 
 
42% 
 
 
0,24% 
 
 
0,042% 
 
 
4,2% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade 
que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B, 1/80 
e em ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos processadores 
tenha apresentado erro? 
 
 
 
 
 
0,8730,067 
 
 
0,445 
 
 
0,056 
 
 
0,045 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. 
Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de 
Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a 
probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 
 
 
 
 33,75% 
 
 
41,65% 
 
 
37,75% 
 
 
35,75% 
 
 
39,75% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: 
AJUDE O PLANETA, - Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas 
para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho - de 4 anos - 
colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do 
Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra 
-, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as 
duas pilhas serem boas. 
 
 
 
 
 P = 2/15 
 
 P = 3/12 
 
 
P = 2/12 
 
 P = 3/15 
 
 P = 3/105 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de 
uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% 
de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta 
empresa. 
 
 
 
 3,5% 
 
 
4,0% 
 
 
4,5% 
 
 
5,0% 
 
 
5,5% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de 
uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 
20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa 
empresa. 
 
 
 
 14% 
 
 
23% 
 
 
24% 
 
 
16% 
 
 
15% 
 
 
 
 
1. 
 
 
Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro 
bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a 
probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes; 
 
 
 
 a) 35/81 b) 37/81 
 
 
a) 37/81 b) 35/81 
 
 
a) 41/81 b) 40/81 
 
 
a) 40/81 b) 41/81 
 
 
a) 35/72 b) 37/72 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, 
Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do 
estudante. 
 
 
 
 4,0 
 
 
4,6 
 
 
1,3 
 
 
3,0 
 
 
3,5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, 
quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade 
de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de 
que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida? 
 
 
 
 
 
30% 
 
 
40% 
 
 
37,5% 
 
 
32,5% 
 
 
35% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além 
disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente 
está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher? 
 
 
 
 0,3529 
 
 
0,4585 
 
 
0,6787 
 
 
0,2336 
 
 
0,4355 
 
 
 
 
 
5. 
 
Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da 
produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio 
 
 
produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas 
fabricadas? 
 
 
 2,6% 
 
 
2,8% 
 
 
3,0% 
 
 
3,2% 
 
 
3,4% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Dois homens atiram numa caça. A probabilidade do primeiro acertar é de 70% e a 
probabilidade do segundo acertar é de 60%. Determine a probabilidade de a caça ser 
atingida. 
 
 
 
 90% 
 
 
50% 
 
 
88% 
 
 
75% 
 
 
100% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso 
não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de 
Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a 
probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 
 
 
 
 
 
39% 
 
 
43% 
 
 
37% 
 
 
35% 
 
 
41% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de 
uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 
20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa 
empresa. 
 
 
 
 15% 
 
 
23% 
 
 
14% 
 
 
16% 
 
 
24% 
 
 
1. 
 
 
Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete para 
um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram 
numerados de 1 a 15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de número 8 e Dona Maria 
também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um número é sorteado, o número é 
par. 
 
As probabilidades são, de: 
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
IV) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8. 
 
Analise as situações, em epígrafe e responda: 
 
 
 
 Estão corretos os itens III, IV e V 
 
 
Estão corretos os itens II, III e IV 
 
 
Estão corretos os itens I, II e IV 
 
 
Estão corretos os itens I, II e III 
 
 
Só o item I está correto 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou 
perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram 
sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma 
defeituosa? 
 
 
 
 0,19 
 
 
0,01 
 
 
0,20 
 
 
0,10 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Uma empresa tem toda a sua produção feita por duas máquinas, A e B. A máquina A é 
responsável por 60% da produção, enquanto a máquina B por 40%. A máquina A produz 
3% de peças defeituosas e a máquina B produz 6% de peças defeituosas. Calcule o 
percentual de peças defeituosas na produção desta empresa. 
 
 
 
 0,42% 
 
 
42% 
 
 
0,24% 
 
 
4,2% 
 
 
0,042% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Dois processadores tipo A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade 
que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B, 1/80 
e em ambos, 1/1000. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos processadores 
tenha apresentado erro? 
 
 
 
 
 
0,056 
 
 
0,067 
 
 
0,873 
 
 
0,445 
 
 
0,045 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. 
Caso não chova durante a corrida,sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de 
Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a 
probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 
 
 
 
 33,75% 
 
 
37,75% 
 
 
41,65% 
 
 
39,75% 
 
 
35,75% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: 
AJUDE O PLANETA, - Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas 
para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho - de 4 anos - 
colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do 
Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra 
-, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as 
duas pilhas serem boas. 
 
 
 
 P = 3/15 
 
 
P = 3/12 
 
 P = 3/105 
 
 P = 2/15 
 
 
P = 2/12 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de 
uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% 
de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta 
empresa. 
 
 
 
 3,5% 
 
 
5,5% 
 
 
5,0% 
 
 
4,0% 
 
 
4,5% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de 
uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 
20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa 
empresa. 
 
 
 
 
 
24% 
 
 
14% 
 
 
15% 
 
 
16% 
 
 
23% 
 
 
1. 
 
 
Uma empresa geralmente compra grandes lotes de certo equipamento eletrônico. O 
método utilizado rejeita o lote se dois ou mais ítens com defeitos forem encontrados 
em uma amostra aleatória de 100 unidades. Qual a probabilidade de rejeição de um 
lote se há 1% de ítens defeituosos? 
 
 
 
 0,3897 
 
 
0,1123 
 
 
1,23 
 
 
0,2642 
 
 
0,5 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
O peso médio das peças de uma determinada produção seguem uma distribuição normal, 
com média 400 gramas e desvio padrão 50 gramas. Então, a opção incorreta é: 
 
 
 
 a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 450 gramas é 0,1587 
 
 
a probabilidade de uma dessas peças pesar mais de 450 gramas é 15,87% 
 
 
a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 350 e 400 gramas é 0,3413 
 
 
a probabilidade de uma dessas peças pesar entre 400 e 450 gramas é 34,13% 
 
 
a probabilidade de uma dessas peças pesar menos de 350 gramas é 0,1587 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A probabilidade de um estudante de engenharia mudar de período passando em todas as 
disciplinas é de 40%. Determinar a probabilidade de, entre 5 estudantes: a) nenhum 
passar em todas as disciplinas; b) um passar em todas as disciplinas; c) pelo menos um 
passar em todas as disciplinas. 
 
 
 
 0,08; 0,26; 0,92 
 
 
0,76; 0,98; 0,08 
 
 
0,05; 0,33, 0,54 
 
 
0,05; 0,14; 0,43 
 
 
0,43; 0,25; 0,54 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Uma pesquisa revelou que 20% dos estudantes que se matriculam em uma determinada 
disciplina de Estatística são reprovados. Considerando 10 alunos, qual a probabilidade de 
no máximo dois alunos sejam reprovados: 
 
 
 
 32,22% 
 
 
67,78% 
 
 
26,85% 
 
 
30,20% 
 
 
10,73% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma empresa sabe-se que 4% das casas produzidas apresentam falhas no acabamento 
do piso da porta de entrada. Se escolhidas aleatoriamente 10 casas de uma parque de 
casas. Qual a probabilidade de 3 apresentarem falhas no acabamento? 
 
 
 
 1,52% 
 
 
1,37% 
 
 
5,7% 
 
 
0,62% 
 
 
0,58% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos 
de empresas apresentando os resultados seguintes: 
 
Grupo Média Desvio-padrão 
A 20 4 
B 10 3 
 
Assinale a opção correta. 
 
 
 
 No grupo B, tem maior dispersão absoluta 
 
 
A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A. 
 
 
A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa. 
 
 
Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos 
grupos. 
 
 
A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da 
diferença de desvios padrão pela diferença de médias 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Considere as seguintes afirmativas com relação à variável aleatória: I. Uma variável 
aleatória é aquela que tem um valor numérico para cada resultado de experimento. II. As 
variáveis aleatórias assumem apenas valores discretos. III. Quando conhecemos todos os 
valores da variável aleatória juntamente com suas respectivas probabilidades, temos 
uma distribuição de probabilidade. 
 
 
 
 Somente as afirmativas II e III estão corretas 
 
 
Somente a afirmativa II está correta 
 
 
Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 
 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas 
cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p 
= 0,40. Qual a média (  ) e o desvio padrão (  )? 
 
 
 
 
 
 
 
 = 
48;  = 
5,37
 

 
 
 = 
54;  = 
5,45 
 
 
 
 
 = 
48;  = 
6,93
 

 
 
 = 
44;  = 
5,14
 

 
 
 = 
48;  = 
28,80
 
 
1. 
 
 
O setor de controle de qualidade extraiu, aleatoriamente, uma 
amostra de 10 peças. Sabe-se que 20% do total de peças produzidas 
são defeituosas. Qual a probabilidade de, exatamente, uma peça ser 
defeituosa? 
 
 
 
 86,24% 
 
 
26,84% 
 
 
0,2864% 
 
 
28,64% 
 
 
2,86% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de 
resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área 
geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a 
taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade 
binomiais, de apenas uma pessoa responder. 
 
 
 
 
 
0,002702 
 
 
27,02% 
 
 
0,1802 
 
 
25,32% 
 
 
18,02% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Qual a probabilidade de obtermos exatamente cinco coroas em seis lançamentos de uma 
moeda não viciada? 
 
 
 
 
 
15,625% 
 
 
10,9375% 
 
 
4,375% 
 
 
9,375% 
 
 
1,5625% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Uma distribuição de Bernoulli tem probabilidade de sucesso igual a 0,30. Qual a sua 
probabilidade de fracasso? 
 
 
 
 0,70 
 
 
0,50 
 
 
0,30 
 
 
0,60 
 
 
0,40 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma distribuição binomial tem probabilidade de fracasso igual a 0,40. Qual a sua 
probabilidade de sucesso? 
 
 
 
 0,50