Caderno de Atividades Matematica Financeira

Prévia do material em texto

2015 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMAS FERREIRA VIDAL 
 
 
 
 
 
 
CADERNO DE ATIVIDADES 
DE 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
1ª EDIÇÃO 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Edição do autor 
2015 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
2 
 
Caderno de 
Atividades 
Matemática 
Financeira 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Este caderno se destina à atividade de fixação dos 
fundamentos de Matemática Financeira. As 
questões foram direcionadas a alunos de graduação 
em administração, economia e contabilidade. 
 
QUESTÕES DE GRANDEZAS 
PROPORCIONAIS E PORCENTAGEM 
Exercícios de fixação 
1: Para se fabricar 50 camisetas são necessários em 
média 62,5 metros de malha. Quantas camisetas 
seriam possíveis fabricar com 375 metros de 
malha? 
Resposta: 300 camisetas 
2: A Consul produz mensalmente 2.500 geladeiras 
por mês, no Brasil. Sua participação no mercado é 
de 34%. Quantas geladeiras são produzidas no País, 
mensalmente? 
Resposta: 7.353 geladeiras 
3: Em uma prova com 50 questões, Cristina 
acertou 34 dessas questões. Qual a porcentagem de 
acerto Cristina obteve do total de questões? 
Resposta: 68% 
4: Uma rodovia de 36 km deverá ser construída. 
Nos primeiros 24 dias forma construídos 20 km. 
Quanto tempo será necessário para terminar a obra? 
Resposta: 20 dias 
 
5: Comprei um tablet na promoção por R$ 578,00. 
Sabendo que o preço de tabela deste tablet era de 
R$ 680,00, Qual a taxa de desconto dada na 
promoção? 
Resposta: 15% 
6: Mariana ganhava no mês de Julho R$ 1.120,00 
por mês. No mês de Agosto recebeu um aumento de 
12%. Em novembro recebeu novo aumento de 5%. 
Qual será o salário bruto de Mariana em novembro? 
Resposta: R$ 1.317,12 
 7: Em dezembro um produto recebeu um aumento 
de 20% sobre o preço praticado em novembro. Em 
janeiro, este mesmo produto foi vendido com um 
desconto de 20% do preço praticado em dezembro. 
Sabendo que o produto foi vendido por r$185,00, 
determine qual era o preço deste produto em 
novembro. 
Resposta: R$ 192,71 
8: Quanto pagarei em uma geladeira cujo preço de 
tabela é de R$ 980,00 e está sendo vendida com um 
desconto de 12%? 
Resposta: R$ 862,40 
9: Um produto custava R$ 380,00 e sofreu dois 
aumentos consecutivos de 10% e 18%, 
respectivamente. Quanto custa este produto agora? 
Resposta: R$ 493,24 
10. Uma televisão tem preço de tabela de R$ 
1800,00. Foi vendida com um desconto de 120,00. 
Qual a taxa de desconto dado? 
Resposta: 6,67% 
11. Uma bicicleta foi comprada por R$ 450,00 e em 
seguida foi vendida por R$ 520,00. 
a) Qual foi a taxa de remarcação em relação ao 
custo; 
Resposta: 15,56% 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
3 
 
b) Qual a margem de lucro nesta operação. 
Resposta: 13,46% 
12: O preço de tabela de um produto é de R$ 
840,00 e está sendo vendido por 714,00 Qual a taxa 
de desconto desta promoção? 
Resposta: 15% 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1º questão: 
Um projeto de construção de uma embarcação 
levou 45 dias para ser concluído utilizando 9 
funcionário. Quantos dias, em média, seriam 
necessários se fossem 15 funcionários para fazer a 
mesma embarcação? (considerando a mesma 
produtividade) 
 
a) 12 dias 
b) 32 dias 
c) 25 dias 
d) 27 dias 
e) 18 dias 
 
2º questão: 
Um candidato a prefeito do interior de Goiás obteve 
32.400 votos na última eleição para prefeito. 
Considerando que ele teve 48% do total dos votos 
do município, quantos eleitores tem este município? 
 
a) 67.500 eleitores 
b) 58.600 eleitores 
c) 61.200 eleitores 
d) 55.500 eleitores 
e) 65800 eleitores 
 
3º questão: 
Um produto foi comprado por R$ 12,80 e vendido 
por R$ 17,92. Qual a taxa de remarcação utilizada? 
 
a) 35% 
b) 48% 
c) 20% 
d) 52% 
e) 40% 
 
4º questão: 
Um produto foi vendido em uma promoção por R$ 
496,00. Sabendo se que foi dado um desconto de 
20%, determine o preço de tabela deste produto. 
a) R$ 580,00 
b) R$ 600,00 
c) R$ 620,00 
d) R$ 645,00 
e) R$ 595,00 
 
5º questão: 
Um produto custava a um ano R$ 1.250,00. Hoje 
este produto custa 8% mais caro. Qual o preço deste 
produto hoje? 
 
a) R$ 1.280,00 
b) R$ 1.350,00 
c) R$ 1.320,00 
d) R$ 1.410,00 
e) R$ 1.288,00 
 
6º questão: 
Em dezembro um produto sofreu um aumento de 
12%, sendo vendido por R$ 929,60. Qual o 
desconto que deverá ser dado a este produto para 
que ele volte ao valor antes do aumento? 
 
a) 12,40% 
b) 10,53% 
c) 11,25% 
d) 9,58% 
e) 10,71% 
 
7º questão: 
Um levantamento estatístico em uma fábrica 
levantou uma margem de produtos defeituosos em 
torno de 3,5%. Considerando que este percentual 
representa em média 4.500 produtos defeituosos por 
mês, determine qual a produção aproximada desta 
indústria. 
 
a) 120.010 unidades 
b) 118.620 unidades 
c) 128.571 unidades 
d) 135.632 unidades 
e) 112.687 unidades 
 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
4 
 
8º questão: 
No final de dezembro, um produto sofreu um 
aumento de 15% e no mês seguinte sofreu outro 
aumento de 10%. Qual foi o total percentual de 
aumento que este produto sofreu? 
 
a) 25% 
b) 26,5% 
c) 27% 
d) 27,5% 
e) 25,5% 
 
9º questão: 
Um jogador de futebol profissional perde em média 
em uma partida em torno de 9% de seu peso. Após 
2 dias ele ganha em torno de 10% de seu peso após 
a partida. Qual será o peso deste atleta antes da 
partida, se seu peso depois de dois dias é de 94 kg? 
 
a) 95,1 kg 
b) 92,3 kg 
c) 93,9 kg 
d) 94,8 kg 
e) 96,0 kg 
 
10º questão: 
O mercado de um determinado produto era dividido 
entre duas empresas na proporção de 65% e 35%, 
respectivamente. No ano passado, a primeira 
empresa teve um aumento em suas vendas de 5% e 
a segunda um aumento de 12%. Determine qual foi 
a taxa de crescimento nas vendas das duas empresas 
juntas? 
 
a) 7,45% 
b) 8,50% 
c) 9,24% 
d) 12,10% 
e) 15,00% 
 
 
 
11º questão: 
 Em novembro do ano passado dois vendedores de 
uma loja tiveram o mesmo desempenho de vendas 
em reais. No entanto, no mês de dezembro, o 
primeiro conseguiu aumentar suas vendas em 35 
por cento e o segundo só conseguiu atingir 80 por 
cento das vendas do primeiro. Considerando que os 
dois venderam juntos em novembro R$ 120.000,00, 
quanto o segundo vendedor vendeu em dezembro? 
 
a) R$ 60.000 
b) R$ 61.500 
c) R$ 63.640 
d) R$ 64.800 
e) R$ 65.300 
 
12º questão: 
Um vendedor deu um desconto de R$ 120,00 na 
compra de um importante cliente, o que representou 
6% do total da fatura. Qual o valor que o cliente 
pagou com o desconto dado? 
 
a) R$ 2.100,00 
b) R$ 2.000,00 
c) R$ 1880.00 
d) R$ 1.800,00 
e) R$ 680,00 
 
Gabarito 
1: D 5: B 9: C 
2: A 6: E 10: A 
3: E 7: C 11: D 
4: C 8: B 12: C 
 
 
JUROS SIMPLES: 
Montante ou saldo (Capitalização) 
 
1: Determinar o valor do montante acumulado em 
12 meses, a partir de um principal de $ 10.000,00, 
aplicado com uma taxa de 1,2% ao ano, no regime 
de juros simples. 
 
VF = $11.440,00 
2: Determinar o valor do principal que deve ser 
aplicado com uma taxa de juros de 1,5% ao mês, 
para produzir um montante de $10.000,00 no prazo 
de dois semestres, no regime de juros simples. 
 
VP = $ 8.474,58 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
5 
 
3: Determinar o número de meses necessários para 
um capital dobrar de valor, com uma taxa de juros 
de 2% ao mês, no regime de juros simples. 
N = 50 meses 
 
4: Determinar o valor da taxa de rentabilidade 
mensal, a juros simples, que faz um principal de 
$1.000,00 se transformar num montante de $ 
1.250,00,em um prazo de 20 meses. 
 
i = 1,25% 
 
Renda 
 
5: Uma instituição financeira oferece a seus clientes 
uma taxa de rentabilidade de 1,2% ao mês, a juros 
simples. Determine o valor da renda de uma 
aplicação de $ 10.000,00 efetuada nesta instituição, 
por um prazo de 18 dias. 
 
R = $ 72,00 
6: Uma aplicação obteve de renda em 45 dias o 
valor de $ 108,00 a uma taxa de juros de 6% ao 
mês. Determine o valor do capital aplicado. 
 
C = $ 1.200,00 
7: Um capital de $ 850,00 aplicado por 180 dias 
rendeu $ 63,75. Determine a taxa de juros praticada 
nesta operação. 
 
i = 1,25% 
 
8: Qua a taxa trimestral proporcional a 12% ao ano 
(juro simples). 
R: 3% a.t. 
 
9: O tempo necessário para que um capital aplicado 
de R$ 500,00, à taxa de juros simples de 5% a.m., 
quadruplique é igual a: 
R: 60 meses 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1ª questão: 
Qual será o saldo de uma aplicação no valor de R$ 
1.600,00 aplicado por um período de um ano e 
meio, a uma taxa de juros simples de 2,8% ao mês? 
a) R$ 806,40 
b) R$ 1.206,40 
c) R$ 2.326,40 
d) R$ 2.406,40 
e) R$ 3.426,40 
 
2ª questão: 
Uma aplicação no valor de R$ 1.680,00 rendeu, 
depois de 3 meses e meio R$ 176,40. Determine 
qual foi a taxa de juros simples mensais desta 
aplicação. 
a) 2,5% a.m. 
b) 3,0% a.m. 
c) 3,5% a.m. 
d) 3,8% a.m. 
e) 4,0% a.m. 
 
3ª questão: 
Determinar o número de meses necessários para um 
capital triplicar de valor, com uma taxa de juros de 
2% ao mês, no regime de juros simples. 
a) 100 meses 
b) 110 meses 
c) 50 meses 
d) 85 meses 
e) 95 meses 
 
4ª questão: 
 A fatura de meu cartão de crédito deste mês foi de 
R$ 2.180,00. A operadora do cartão está cobrando 
12,5 % ao mês de juros por atraso. Quanto pagarei 
de juros, se atrasar o pagamento em 18 dias (juros 
simples). 
a) R$ 165,68 
b) R$ 159,14 
c) R$ 163,50 
d) R$ 172,40 
e) R$ 169,30 
 
5ª questão: 
Neste mês, atrasei o pagamento da mensalidade da 
faculdade em 23 dias. Sabendo que o valor da 
mensalidade é de R$ 580,00 e me foi cobrado R$ 
40,02 de juros pelo atraso, qual foi a taxa de juros 
mensais que me foi cobrado (juros simples)? 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
6 
 
a) 9,0% a.m. 
b) 10,2% a.m. 
c) 8,0% a.m. 
d) 8,9% a.m. 
e) 11,0% a.m. 
 
6ª questão: 
Determine a taxa de juros proporcionais ao 
trimestre de uma taxa de juros de 18% ao ano (juros 
simples). 
a) 3,0% a.t. 
b) 4,0% a.t. 
c) 4,5% a.t. 
d) 4,8% a.t. 
e) 3,8% a.t. 
 
7ª questão: 
Determinar o valor do principal que deve ser 
aplicado com uma taxa de juros de 2,8% ao mês, 
para produzir um montante de $5.558,00 no prazo 
de três semestres e meio, no regime de juros 
simples. 
a) R$ 3.800,00 
b) R$ 4.120,00 
c) R$ 3.600,00 
d) R$ 4.500,00 
e) R$ 3.500,00 
 
8ª questão: 
Um capital de $ 1.240,00 aplicado por 165 dias 
rendeu $ 102,30. Determine a taxa de juros 
praticada nesta operação. 
a) 2,0% a.m. 
b) 1,2% a.m. 
c) 2,5% a.m. 
d) 1,5% a.m. 
e) 1,8% a.m. 
 
9ª questão: 
Uma aplicação obteve de renda em 265 dias o valor 
de $ 574,20 a uma taxa de juros de 26% ao ano. 
Determine o valor do capital aplicado. 
a) R$ 2.800,00 
b) R$ 3.000,00 
c) R$ 3.200,00 
d) R$ 2.500,00 
e) R$ 3.180,00 
 
10ª questão: 
Um investidor aplicou R$ 840,00 por três anos. 
Sabendo que a taxa de juros simples foi de 1,2% a. 
m., o valor dos juros obtido será de: 
a) 258,00 
b) 305,52 
c) 362,88 
d) 412,54 
e) 297,20 
 
Gabarito 
1: D 2: B 3: A 4: C 5: A 
6: C 7: E 8: D 9: B 10: C 
 
 
DESCONTO SIMPLES 
 
Desconto por dentro (desconto pela taxa de juros 
efetivos) 
 
1: Determinar o valor da taxa mensal de desconto 
“por dentro” usada numa operação de desconto de 
60 dias de um título cujo valor de resgate é de $ 
10.000,00 e cujo valor principal é de $ 9.750,00. 
 
i = 1,282% ao mês 
 
2: Um título com 123 dias a decorrer até seu 
vencimento está sendo negociado a juros simples, a 
uma taxa de juros efetivos de 1,3% ao mês. 
Determinar o valor do recebível (principal) se o 
valor de resgate (valor do título) é de $ 1.000,00. 
 
R = $ 949,40 
 
3: Um título com valor de resgate de $ 3.500,00, 
com 80 dias a decorrer até o seu vencimento, está 
sendo negociado a juros simples, com uma taxa de 
desconto “por dentro” de 15% ao ano. Determinar: 
a) O valor do principal desse título; 
P = $ 3.387,10 
 
b) O valor do desconto; 
D = 3500,00 – 3.387,10 = $ 112,90 
 
c) A taxa mensal deste título. 
Tx = 1,25% 
 
 
 
 
 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
7 
 
DESCONTO POR FORA (DESCONTO 
COMERCIAL) 
 
1: Um título de 119 dias a decorrer até a data de 
vencimento está sendo negociado, a juros simples, 
com uma taxa de desconto “por fora” (comercial) 
de 15% ao ano. Assumindo o ano comercial de 360 
dias, determinar o valor da aplicação que 
proporciona um valor de resgate (valor nominal) de 
$ 3.500,00. 
 
VP ou Valor Líquido = $ 3.326,46 
 
2: Uma empresa apresenta um borderô de 
duplicatas a seguir, para serem descontadas em um 
banco à taxa de desconto comercial de 2% a.m. 
Qual o valor líquido recebido pela empresa? Qual o 
prazo médio? 
 
Duplicata Valor Prazo de 
vencimento 
Valor Líquido 
A $ 
20.000,00 
30 dias $ 19.600,00 
B $ 
40.000,00 
65 dias $ 38.266,67 
C $ 
80.000,00 
82 dias $ 75.626,67 
 
a) VL = $ 133.493,34 
b) Prazo médio = 27 dias 
 
3: Um título com valor de resgate de $ 3.500,00, 
com 80 dias a decorrer até o seu vei9kncimento, 
está sendo negociado a juros simples, com uma taxa 
de desconto comercial de 15% ao ano. Determinar: 
a) O valor do principal desse título; 
P = $ 3.383,33 
b) O valor do desconto; 
D = 3.500,00 – 3.383,33 = $ 116,67 
c) A taxa mensal deste título. 
Tx = 1,25% 
4: Um banco comercial realiza suas operações de 
desconto com taxas de desconto comercial de 3,5% 
ao mês. Qual o valor líquido de uma operação para 
títulos no valor de $ 65.000,00 com vencimento em 
90 dias, e qual a rentabilidade mensal do banco 
(juros efetivos). 
 
VL = $ 58.175,00 
i = 3,5196% 
Obs: A taxa de juros efetivos será sempre maior que 
a taxa de desconto comercial. 
 
 
 
5: Em uma operação de desconto de uma duplicata 
45 dias antes do prazo de vencimento, houve uma 
antecipação no valor de R$ 12.500,00. 
Considerando uma taxa de desconto no valor de 3% 
ao mês, determine o valor nominal da duplicata. 
 
VN = R$ 13.089,00 
 
6: Em uma operação de desconto em um título com 
valor nominal de R$ 12.000,00 o banco cobrou uma 
taxa de desconto por fora de 8%. Qual o valor 
líquido a receber e qual a taxa de juros efetivos que 
foi cobrado? 
 
VL = R$ 11.040,00 
 
i Efet = 8,70% 
 
RELAÇÃO ENTRE TAXA DE DESCONTO 
COMERCIAL E TAXA DE JUROS EFETIVOS 
(TAXA DE DESCONTO POR DENTRO) 
 
1: Em uma operação de desconto de um título no 
valor de $ 25.000,00 a uma taxa de desconto 
comercial de 20% ao mês em uma operação de 30 
dias, qual será o valor líquido a receber e qual a 
taxa de juros efetivo praticada? 
 
Juros efetivos a partir da taxa de desconto 
 i = d/1 – d 
Taxa de desconto a partir da taxa de juros 
d = i/ 1 + i 
 
VL = $ 20.000,00 
 
TX i = 25% 
 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
8 
 
2: Determine que deverá ser a taxa de desconto se a 
taxa de juros praticada pelo banco é de 1,8 % ao 
mês. 
 
D = 1,768% 
 
 
 
JUROS COMPOSTOS 
 
Capitalização 
 
1: Depois de um ano e meio, uma aplicação tinha 
um saldo de R$ 1.964,55. Determine qual foi o 
capital aplicado, se a taxa de juros no período foi de 
1,8 % ao mês. 
CP = R$ 1.424,96 
2: Determine o rendimento de uma aplicação cujo 
capital inicial foi de R$ 1600,00 se for mantidapor 
dois anos, a uma taxa de juros de 2,5 % ao mês. 
RD = R$ 1.293,96 
3: Peguei um empréstimo a um agiota no valor de 
R$ 1250,00 a uma taxa de juros de 12% ao mês. 
Qual será minha dívida depois de 6 meses . 
DV = R$ 2.467,28 
4: Qual a taxa de juros acumulado de uma aplicação 
que seja aplicado por 3 anos, se a taxa de juros for 
de 1,68% ao mês: 
a) No regime de juros simples. 
TX i = 60,48 % 
b) No regime de juros compostos. 
TX i = 82.17 % 
5: Depois de um ano e meio, uma aplicação obteve 
um rendimento de R$ 3174,56. Sabendo que a taxa 
de juros no período foi de 2,6 % ao mês, determine 
o valor do capital aplicado. 
CP = R$ 5.405,53 
6: Qual o rendimento de uma aplicação no valor de 
R$ 680,00 aplicado por um período de 4 anos a uma 
taxa de juros de 0,7% ao mês. 
RD = R$ 270,44 
7: Uma aplicação no valor de R$ 1200,00 rendeu 
depois de 10 meses R$ 262,79. Determine qual foi a 
taxa de juros compostos aplicada? 
Tx i = 2 % ao mês. 
8: Um investidor aplicou R$ 700,00 por um prazo 
de 185 dias. Sabendo que a taxa de juros é de 
3,87% a.m., o valor de juros obtido por ele será de: 
JR = R$ 184,68 
9: Qual o montante de uma aplicação de R$ 
10.000,00, à taxa de 28,4% a.a., com 
capitalização anual dos juros durante 3 anos e 
meio, é de: 
MT = R$ 23.987,09 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
1ª questão: 
 Qual a taxa de juros acumulado de uma aplicação 
que seja aplicado por 3 anos, se a taxa de juros for 
de 2,8% ao mês: 
• No regime de juros simples. 
a) 108,4% 
b) 100,8% 
c) 101,2% 
d) 123,4% 
e) 102,5% 
 
• No regime de juros compostos. 
a) 152,8% 
b) 158,2% 
c) 163,5% 
d) 167,9% 
e) 170,2% 
 
 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
9 
 
2ª questão: 
Depois de um ano e meio, uma aplicação obteve um 
rendimento de R$ 2.936,40. Sabendo que a taxa de 
juros no período foi de 2,6 % ao mês, determine o 
valor do capital aplicado. 
a) R$ 3.500,00 
b) R$ 4.600,00 
c) R$ 5.000,00 
d) R$ 5.250,00 
e) R$ 5.500,00 
3ª questão: 
Qual o rendimento de uma aplicação no valor de R$ 
680,00 aplicado por um período de 4 anos a uma 
taxa de juros de 0,7% ao mês ? 
a) R$ 270,44 
b) R$ 290,32 
c) R$ 320,45 
d) R$ 342,20 
e) R$ 350,54 
 
4ª questão: 
Depois de um ano e meio, uma aplicação tinha um 
saldo de R$ 2.068,00. Determine qual foi o capital 
aplicado, se a taxa de juros no período foi de 1,8 % 
ao mês. 
a) R$ 1.490,00 
b) R$ 1.500,00 
c) R$ 1.520,00 
d) R$ 1.560,00 
e) R$ 1.590,00 
5ª questão: 
Determine o saldo de uma aplicação cujo capital 
inicial foi de R$ 1600,00 se for mantida por dois 
anos, a uma taxa de juros de 2,86 % ao mês. 
a) R$ 4.250,00 
b) R$ 3.850,00 
c) R$ 3.346,00 
d) R$ 3.210,00 
e) R$ 3.148,00 
 
 
6ª questão: 
Peguei um empréstimo a um agiota no valor de R$ 
1250,00 a uma taxa de juros de 12% ao mês. Qual 
será minha dívida depois de 6 meses (sem os 
centavos) . 
a) R$ 2.540,00 
b) R$ 4.210,00 
c) R$ 3.726,00 
d) R$ 2.467,00 
e) R$ 2.874,00 
 
Gabarito 
1-a: B 1-b: E 2: C 3: A 4: B 
5: E 6: D 
 
 
O VALOR DO DINHEIRO EM FUNÇÃO DO 
TEMPO: VALOR PRESENTE E VALOR 
FUTURO 
 
1: Um carro popular custava a 4 anos R$ 
24.600,00 em média. Considerando uma inflação 
de 6.5% ao ano, quanto estaria custando este 
automóvel hoje? 
VP = R$ 19.122,15 
2: Marcela receberá uma herança no valor de R$ 
150.000,00 daqui a cinco anos quando completará 
21 anos. Considerando uma inflação de 6,8% ao 
ano, quanto valeria este valor hoje? 
VP = R$ 107.953,07 
3: Uma propriedade foi vendida para ser paga em 3 
anos, sendo três parcelas iguais no valor de R$ 
80.000,00 cada, a ser paga no final de cada ano. 
Outro comprador ofereceu R$ 200.000,00 a vista na 
propriedade. Considerando uma taxa de inflação 
esperada de 8,5% ao ano, qual das duas propostas é 
a melhor? 
VP = R$ 204.321,45 
A VISTA = R$ 200.000,00 
A primeira proposta é a melhor. 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
10 
 
FLUXO DE CAIXA E ANÁLISE DE 
INVESTIMENTO 
1: Na tabela abaixo estão apresentados o fluxo de 
caixa relativo aos próximos 4 anos. Determine o 
Valor Líquido Presente deste fluxo de caixa, 
considerando um investimento de R$ 40.000,00 e 
uma inflação anual de 6,5 %. 
Ano 0 (40.000,00) 
Ano 1 12.480,00 
Ano 2 15.500,00 
Ano 3 14.200,00 
Ano 4 18.820,00 
 
 
VPL = R$ 11.768,71 
2: Uma empresa investiu um total de R$ 
200.000,00 em uma nova linha de produção. Suas 
projeções são de obter os retornos segundo o fluxo 
de caixa abaixo. 
Considerando um custo de oportunidade média de 7 
% a.a., determine: 
a) Qual o Valor Presente Líquido deste 
investimento? 
 
b) Qual o payback (tempo de retorno do 
investimento)? 
 
 
Ano 0 
Ano 1 47.600,00 
Ano 2 49.350,00 
Ano 3 52.800,00 
Ano 4 58.820,00 
Ano 5 54.710,00 
 
 
 
3: Dado o fluxo de caixa abaixo, determine os 
Valores Presentes, o VPL e o Payback, 
considerando uma taxa de atratividade de 7% ao 
ano. 
Ano FC VP-7% 
0 (28.000,00) 
1 8,500,00 
2 8,500,00 
3 8,500,00 
4 8,500,00 
 VP Soma 
 VPL 
 
4: Dado o fluxo de caixa abaixo, determine os 
Valores Presentes, o VPL e o Payback, 
considerando uma taxa de atratividade de 10% ao 
ano. 
Ano FC VP-10% 
0 (65.000,00) 
1 12,500,00 
2 12,500,00 
3 18,000,00 
4 22,600,00 
5 24,200,00 
 VP Soma 
 VPL 
 
5: Uma empresa espera investir em uma nova 
unidade, o valor de $ 250.000,00. A projeção é 
obter o fluxo de caixa abaixo. Vale apena fazer este 
investimento, considerando uma Taxa de 
Atratividade de 15% ao ano. 
Ano FC VP-15% 
0 (250.000,00) 
1 (26.800,00) 
2 0 
3 69.000,00 
4 95.000,00 
5 120.000,00 
6 145.000,00 
 VP Soma 
 VPL 
 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
11 
 
6: Uma empresa arrendou uma unidade fabril com 
ativos no valor de $ 150.000,00 por um período de 
5 anos com pagamentos fixos e contínuos no final 
de cada ano, no valor de $ 40.000,00. Considerando 
uma taxa de atratividade de 8% ao ano, foi um bom 
negócio? Qual o tempo de retorno sobre o 
investimento? 
Ano FC VP-15% 
0 (150.000,00) 
1 
2 
3 
4 
5 
 VP Soma 
 VPL 
 
7: Dado o fluxo de caixa abaixo, determine os Valores 
Presentes, o VPL e o Payback, a partir de um custo de 
oportunidade de 6,5% ao ano. 
Ano FC VP-15% 
0 (80.000,00) 
1 0 
2 0 
3 28.000,00 
4 40.000,00 
5 48.000,00 
 VP Soma 
 VPL 
 
AMORTIZAÇÃO 
SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
CONSTANTE 
1: Um equipamento foi vendido por R$ 100.000,00 
a ser pago em 5 parcelas mensais, pelo método 
SAC – Sistema de Amortização constante. 
Considerando uma taxa de juros de 8,5% por mês, 
determine o valor de cada prestação que será pago e 
o valor total que será pago. 
i Amort. Juros prestação Saldo 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
2: Um financiamento no valor de R$ 60.000,00 a 
ser pago em 4 parcelas anuais, pelo sistema SAC, 
terá a incidência de 12,5% de juros por ano. 
Determine o valor da terceira parcela. 
i Amort. Juros prestação Saldo 
0 
 
1 
 
2 
 
3 
 
4 
 
 
3: Determine as prestações de um financiamento no 
valor de R$ 25.000,00 a ser pago em 5 anos, pelo 
sistema SAC, considerando uma taxa de juros de 
18,3% ao ano. 
i Amort. Juros prestação Saldo 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
AMORTIZAÇÃO PELO MÉTODO FRANCÊS 
(TABELA PRICE) 
1: Qual será a prestação de um empréstimo no 
valor de R$ 3.500,00 a ser pago em 48parcelas, 
se a taxa de juros for de 2,8 % ao mês 
R: R$ 133,45 
 
2: Qual a prestação de um apartamento no valor de 
R$ 92.000,00 a ser financiado em 10 anos, a uma 
taxa de juros de 0,86 % ao mês?R: R$ 1.232,15 
3: Qual será a prestação de um empréstimo no valor 
de R$ 12.000,00 a ser pago em 60 parcelas, se a 
� Caderno de Atividades Matemática Financeira 
 
12 
 
taxa de juros for de 1,2 % ao mês (Amortização em 
juros compostos). 
R: R$ 281.71 
 
4: Qual será a prestação de um empréstimo no valor 
de R$ 130.650,00 a ser pago em 18 parcelas, se a 
taxa de juros for de 1,8 % ao mês 
R: R$ 8.562,14 
5: Comprei uma filmadora em 12 prestações de R$ 
108,60. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi de 
2,6 % ao mês, determine o valor a vista desta 
filmadora. (Amortização em juros compostos) 
R: R$ 1.107,28 
 
6: Qual será a prestação para o financiamento de 
um carro no valor de R$ 32.600,00 a ser pago em 
48 vezes se a taxa de juros for de 2,1 % ao mês e se 
for dado uma entrada de 30 % do valor do veículo? 
(Amortização em juros compostos) 
R: R$ 759,19