recuperação de ferias. 1 10

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Avaliação: GDU0076_NF_201512545899 (AG) » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Tipo de Avaliação: NF
Aluno: 201512545899 - MARCELO RODRIGUES DA SILVA 
Nota da Prova: 5,0 de 10,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: Data: 29/07/2016 19:49:13
Estação de trabalho liberada pelo CPF 14431975802 com o token 297147 em 29/07/2016 19:48:58.
1a Questão (Ref.: 201512852866) Pontos: 0,0 / 1,0
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores -u e v.
80O
110O
60O
120O
100O
2a Questão (Ref.: 201513312405) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do 
vetor AB.
D(3,-5)
D(-3,-5)
D(-5,3)
D(-6,8)
D(6,-8)
3a Questão (Ref.: 201513293655) Pontos: 1,0 / 1,0
Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
1/2
2
3/2
1
3
4a Questão (Ref.: 201512613714) Pontos: 0,0 / 1,0
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Sabendo que o vetor V = 2ux + uy - uz forma um ângulo de 60° com o vetor AB definido pelos pontos A (3, 1, -2) 
e B (4, 0, t), calcule o valor de t.
2 (raiz dupla)
-2 (raiz dupla)
-2 e 3
2 e 3
-4
5a Questão (Ref.: 201513275014) Pontos: 1,0 / 1,0
Determinar a equação reduzida da reta r: 3x + 2y - 6 = 0.
 y = -3 x + 1
 y = -32x+15
 y = 2 x + 3
y = -23x+7
 y = -32x+3
6a Questão (Ref.: 201513272398) Pontos: 1,0 / 1,0
Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1).
-33x-10y+8z-46 = 0
-27x-14y+32z+6 = 0
-27x-10y+8z+46 = 0
27x-14y+32z+46 = 0
3x-14y+8z+46 = 0
7a Questão (Ref.: 201512838770) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 
2/V38 
4/V38 
5/V38 
6/V38 
7/V38 
8a Questão (Ref.: 201513291580) Pontos: 0,0 / 1,0
A equação da parábola de foco F(1,0) e diretriz d: x = -1 é:
y2+4x=0
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y2-4x=0
y2-2x=0
y2+2x=0
x2-4y=0
9a Questão (Ref.: 201513200124) Pontos: 0,0 / 1,0
Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto
 A =( 0,13), terá equação
x2/100 - y2/81 = 1
x2/100 + y2/49 = 1
x2/49 + y2/64 = 1
x2/144 + y2/169 = 1
x2/225 + y2/169 = 1
10a Questão (Ref.: 201512617675) Pontos: 0,0 / 1,0
Consideremos num sistema de coordenadas cartesianas um ponto P=(2,0) e uma reta r de equação x-1=0.Qual é o 
lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias ao ponto P e à reta r são iguais ?
Duas semiretas cujas equações são x-y=1,5 e x+y=1,5,com x>1,5
Uma circunferência com centro no ponto (3,0) e raio 1,5
Uma parábola cuja equação é y2 =2x-3
Uma parábola cuja equação é y = 2x2 -3
Uma circunferência de equação x2+y2 =3
Período de não visualização da prova: desde 12/07/2016 até 06/08/2016.
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A1_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 12/07/2016 17:05:46 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512616753) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os 
vetores u→ e v→ representados, respectivamente, pelos segmentaos orientados AB^ e CD^ , temos:
u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
2a Questão (Ref.: 201512659879) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
3434i→-3434j→
5344i→-3344j→
53434i→ +33434j→
53434i→-33434j→
5334i→-3334j→
3a Questão (Ref.: 201513383205) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
Direção, Intensidade e Sentido
Localização, Intensidade e Sentido
Direção, Sentido e Ângulo
Direção, Intensidade e Coordenada
NRA
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Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201512852865) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores u e -v.
130o
125o
110o
60o
120o
5a Questão (Ref.: 201513166859) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
6a Questão (Ref.: 201513166855) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
(3/5,-2/5)
(3/5,4/5)
(-3/5,-4/5)
(1,5)
(-3/5,2/5)
7a Questão (Ref.: 201513275376) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira 
são: 
x = -4 e y = 5
x = 4 e y = 7
x = 6 e y = -8
x = 5 e y = 9
x = 1 e y = 10
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8a Questão (Ref.: 201512838229) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e 
w=2e1+e3. 
2/3 
2/5 
3
3/4 
3/2 
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A2_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 13/07/2016 18:07:40 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513294721) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V 
= 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
V = (-23,-1)
V = (1, 20)
V = (-2, 12)
V = (-6, -11)
V = (17, -41)
2a Questão (Ref.: 201513166865) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
(-6,-3/2)
(-7,3/2)
(4,-6/5)
(6,-5/3)
(-5,4/3)
3a Questão (Ref.: 201513312405) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do 
vetor AB.
D(6,-8)
D(-5,3)
D(3,-5)
D(-6,8)
D(-3,-5)
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4a Questão (Ref.: 201513166869) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os vetores u=3i-2j e w=-5i+3j, determine: 2v-3w+1/2 u
(37/2 , 8)
(-2 , 7)
(25/4 , 6)
(8 , 37/2)
(6 , 25/4)
5a Questão (Ref.: 201513166873) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.
(v+BA)=10.
1
3
5
2
4
6a Questão (Ref.: 201512681657) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas 
cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois 
turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles 
decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época 
do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista 
foi para o museu dos Inconfidentesque é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas 
(4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os 
vetores AB e BC?
AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j
AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j
AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j
AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j
AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j
7a Questão (Ref.: 201512612970) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os 
pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente. 
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A→M
A→D
A→N
D→M
8a Questão (Ref.: 201513294728) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 
3.VAB.
C = (7, -8, 2)
C = (-1, 2, -1)
C = (-7, 6, -9)
C = (1, -1, 2)
C = (-9, 6, -12)
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A3_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 13/07/2016 20:07:36 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513275380) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1 de 1)
Dados A(3,7), B(-1,2) e C(11,4), os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade xA + yB = C, são:
x = -2 e y = -7
x = 1 e y = -4
x = 2 e y = -5
x = -3 e y = -7
x = 3 e y = -8
2a Questão (Ref.: 201513283946) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1 de 1)
Encontrar o vértice oposto a B no paralelogramo ABCD, para A(-1, 3), B(5, 1) e C(3, 5).
D(3,7)
D(-3,-7)
D(-3,7)
D(7,-3)
3a Questão (Ref.: 201513219161) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1 de 1)
Determinar o vetor w sabendo que (8,-4,5) + 3w = (0,4,11) - w.
W=(-1,-2,4)
w=(-2,2,4)
w=(-2,1,-4)
w=(-2,-2,-4)
w=(-2,-2,4)
4a Questão (Ref.: 201513208512) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1)
O valor de m para que os vetores u = ( 1, 5 , 3) e v ( 2, 10 , m-4) sejam paralelos deve ser igual a : 
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10
-10
-9
8
9
5a Questão (Ref.: 201513210353) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1 de 1)
Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
Para x = 5 e y = 8
Para x = 10 e y = -3
Para x = 3 e y = 7
Para x = 5 e y = 7
Para x = 7 e y = 5
6a Questão (Ref.: 201513274949) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (1)
Calcular x para que o quadrilátero de vértices A(0,0), B(-2,5), C(1,11) e D(x,-1) possua os lados AB e CD paralelos.
29
-12/3
29/5
-24/5
19/5
7a Questão (Ref.: 201513274974) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (1)
Dados os pontos A (1, -1, 0), B (1, 0, 1) e C (0, 1, 2), determine P tal que: AP + BP = 3 PC
(2/5,2/5,7/5)
(2,2,7)
(1,0,1)
(-2/5,1/5,6/5)
(0,3,6)
Gabarito Comentado
8a Questão (Ref.: 201513293655) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (1)
Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
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1/2
3
2
1
3/2
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A4_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 14/07/2016 17:00:48 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512615401) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Dados os vetores  →v=(1,1,3), u→=(-2,0,-6) e w→=(2,5,1), determine o vetor t→ ortogonal a 
v→ e u→ e tal que t→.w→=5.
t→=(1,1,-1)
t→=(1,0,1)
t→=(3,0,-1)
t→=(2,0,-1)
t→=(3,1,-1)
2a Questão (Ref.: 201513289328) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Verificar se os pontos A(1, -1, 2), B(3, 0, 1), C(2, 1, -1), D(0, 1, 1) estão no mesmo plano.
Indefinido, pois não conseguimos encontrar os ângulos.
Estão em planos diferentes, pois os vetores não são coplanares.
Estão no mesmo plano - os vetores são paralelos.
Estão no mesmo plano - os vetores são coincidentes.
Estão no mesmo plano - os vetores são ortogonais.
3a Questão (Ref.: 201513294732) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Determine o valor aproximado da área do triângulo formado pelos pontos A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, 
-1, 1).
21,15 u.a.
5,48 u.a.
12,64 u.a.
8,22 u.a.
16,43 u.a.
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4a Questão (Ref.: 201513285921) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Sendo v = (-3, -1, 2) o produto vetorial entre u = (1, 1, 2) e t=(k, 2, 1), então o valor de k 
será:
k = 1/2
k = -1/2
k = 1
k = -1
k = 0
5a Questão (Ref.: 201513285810) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Sendo A = (0, 1, 1) e B = (-1, -1, k), determine o valor de k para que o vetor VAB seja ortogonal ao vetor v=(2, 0, 2).
k = 2
k = 1
k = -1
k = -2
k = 0 
6a Questão (Ref.: 201513284795) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Dados os pontos A = (1, 1, 2), B = (0, 1, 0) e C = (-1, -2, 1), o valor aproximado do ângulo formado pelos vetores VAB e VAC é:
42,1 o
61,4o
72,8o
32,5 o
54,7o
7a Questão (Ref.: 201513285809) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Sendo A = (1, 2, 1) e B = (t, 0, 1), determine o valor de t para que o vetor VAB tenha módulo |VAB| = 2.
0
1
2
1/2
-1
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25/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=7980904...
8a Questão (Ref.: 201513292774) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Dados os pontos A = (2, -1), B = (-1, 3) e C = (3, k), determine o valor de k para que os vetores VAB e VAC sejam 
ortogonais.
3/4
3
-3/4
-3
-1/4
Retornar
Página 3 de 3BDQ Prova
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Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são 
perpendiculares. Nessas condições, o valor de k será:
1)Obter a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,4) e B(2,2).
Dada a equação paramétrica da reta r: x = 5t -1 e y = 3t + 2. Sua 
equação geral é:
GDU0076_EX_A5_201512545899 » 00:56 de 9 min.
Aluno: MARCELO RODRIGUES DA SILVA Matrícula:
Disciplina: GDU0076 - CAL.VET.GEOM.ANAL. Período Acad.: 2016.2 RF (GF)
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na 
sua AV e AVS.
1.
k = 3/2
k = 2
k = -3
k = -2
k = 3
2.
r: 2x + y - 6 = 0
r: 2x + 9y - 7 = 0
r: 2x + y + 15 = 0
r: x + 8y - 6 = 0
r: x + 3y - 10 = 0
3.
3x + 5y - 1 = 0 
5x + 3y - 2 = 0
3x - 5x - 8 = 0
3x - 5y + 13 = 0 
5x - 3y + 15 = 0
4.
Página 1 de 3Exercício
25/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=724304700&p1=1920480...
O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) e 
Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é:
Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial 
(x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real.
De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à essa 
reta r são:
Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as 
afirmativas abaixo: 
I. Existe uma única retasuporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
Um múltiplo de 3.
Um número par.
Um múltiplo de 5.
Um número primo.
Um número irracional.
Gabarito Comentado
5.
-2
1/2
-1/2
2
1
Gabarito Comentado
6.
(4; 1) e (3; 9)
(1; -7) e (-8; 1)
(5; -7) e (-7; 1)
(2; 1) e (3; -2)
(3; -6) e (5; 9)
7.
I
I e II
III
II e III
Página 2 de 3Exercício
25/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=724304700&p1=1920480...
Seja s uma reta do espaço que passa pelos pontos 
U(1 ,-1 ,2) e V(2 ,1 ,0). A partir desses pontos, determine a equação 
paramétrica de s.
II
Gabarito Comentado
8.
x = 1 + t ; y = -1 + 2t ; z = 2 - 2t
x = -1 + t ; y = 2 - t ; z = 1 - 2t 
x = 1 + t ; y = 1 + 2t ; z = 2 - 2t
x = 1 + 2t ; y = -1 ; z = 2 + 2t
x = 2 + t ; y = -1 ; z = 2 - 2t
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 14/07/2016 17:10:38.
Página 3 de 3Exercício
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A6_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 25/07/2016 18:54:58 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513208528) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , é:
4
2
3
-3
-2
Gabarito Comentado
2a Questão (Ref.: 201513219197) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(3,-2,4) sendo n=(2,3,4) um vetor normal a esse 
plano.
2x+3y+4z-16=0
x+2y+z-15=0
3x+2y+4z-15=0
5x-3y+4z-15=0
3x-2y-4z-17=0
3a Questão (Ref.: 201513219204) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse 
plano.
x+2y+2z+3=0
x+2y+3z-2=0
x-2y+3z+2=0
x+2y+3z+2=0
x-2y-3z-2=0
Página 1 de 3BDQ Prova
27/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8635632...
4a Questão (Ref.: 201513272437) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0
x - 2y + 2 z - 4 = 0
2x - y + 2 z - 4 = 0
x - y + 2z - 4 = 0
x - y + 2z + 4 = 0
x - y + 2 z + 4 = 0
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201513468421) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
3x + y + 2z + 2 = 0
2x - y + 3z + 2 = 0
2x - y + 3z - 6 = 0
3x - y + 2z + 2 = 0
2x - y + 3z - 2 = 0
6a Questão (Ref.: 201513272398) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1).
27x-14y+32z+46 = 0
3x-14y+8z+46 = 0
-27x-10y+8z+46 = 0
-33x-10y+8z-46 = 0
-27x-14y+32z+6 = 0
7a Questão (Ref.: 201512617714) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0)
Uma equação linear com três variáveis determina um plano.Portanto Ax+By+Cz+D=0 é a equação geral de um 
plano e o vetor N=Ai+Bj+Ck é perpendicular a esse plano. Se D=0 o plano passa pela origem (0,0,0). Se A=0 (ou 
B=0,ou C=0) o plano é paralelo ao eixo dos x ( respectivamente , ou ao eixo dos y, ou ao eixo dos z). 
Dados os planos do R3 definidos pelas equações:
α : 3x +4y -z =0 ; β: x+4z -10 = 0 ; π: 2x +y -3=0 conclua:
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α ; β e π são planos que passam pela origem.
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos y e π é um plano que passa 
pela origem.
Página 2 de 3BDQ Prova
27/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8635632...
α é um plano paralelo ao eixo dos y ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
α é um plano que passa pela origem ; β é um plano paralelo ao eixo dos x e π é um plano paralelo ao 
eixo dos z. 
8a Questão (Ref.: 201513270280) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0)
Determine aproximadamente o ângulo entre os planos α1: 4x + 2y -2z 
+3 = 0
 e α2: 2x +2y -z + 13 = 0.
15,26°
17,71°
17,45°
16,74°
19,38°
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A7_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 27/07/2016 15:38:05 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512838770) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 
4/V38 
7/V38 
6/V38 
5/V38 
2/V38 
2a Questão (Ref.: 201513182173) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Em relação às retas r, s e t abaixo, é correto afirmar que:
r: 2x - 3y + 5 = 0
s: -3x + 4y - 2 = 0
t: 6x + 4y - 2 = 0
r e s possuem infinitos pontos de interseção.
r e s são paralelas.
r e t são ortogonais.
s e t são coincidentes.
r e t se encontram em P=(-1, 2).
3a Questão (Ref.: 201513166889) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0.
k=-5 ou k=-30
k=6 ou k=30
k=5 ou k=-30
k=-6 ou k=30
k=6 ou k=-30
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Gabarito Comentado
4a Questão (Ref.: 201513469138) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5)
3
 8
 5
 4
 2
5a Questão (Ref.: 201513275339) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é 
dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor 
distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é:
7,5
3
10
5,5
8
6a Questão (Ref.: 201513294739) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a 
reta y = 3x - 1.
3,15
1,98 u.c
2,65 u.c
1, 12 u.c
2,21 u.c
7a Questão (Ref.: 201513275442) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
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O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos 
pontos B(1;0) e C(0;2), é:
x = 3/4
x = 5/4
x = 4/5
x = 3/5
x = 3/7
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A8_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 27/07/2016 16:47:16 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201513455235) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = -1 é:
(x - 1)2 = 8(y - 1)
(x - 1)2 = 6(y - 1)
(x - 1)2 = 2(y - 1)
(x - 1)2 = 3(y - 1)
(x - 1)2 = 4(y - 1)
2a Questão (Ref.: 201512856935) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(0,1) e diretriz de equação y + 1 = 0 é:
(y - 1)2 = 4x2
y = -0,25x2
y = 4x2
x2 = 4y
y = -4x2
3a Questão (Ref.: 201513291582) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é:
y2+16x=0
y2+8x=0
y2-8x=0
y2-16x=0
x2+16y=0
Gabarito Comentado
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4a Questão (Ref.: 201513208672) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é:
(x-4)^2=4(y-2)
(x-2)^2=-4(y+4)
(x+4)^2=-4(y-2)
(x-2)^2=4(y+4)
(x-4)^2=-4(y+2)
Gabarito Comentado
5a Questão (Ref.: 201513291581) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(0,3) e diretriz d: y = -3 é:
x2-12y=0
x2+12y=0
y2+12x=0
x2-6y=0
y2-12x=0
6a Questão (Ref.: 201513291583) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é:
x2-6y=0
x2+6y=0
x2-3y=0
x2+3y=0
y2+6x=0
7a Questão (Ref.: 201513291579) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da parábola cujo vértice é a origem dos eixos coordenados, 
o eixo de simetria é o eixo y e passa pelo ponto P(-3,7) é:
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x2-97y=0
y2-37x=0
x2-y=0
y2-97x=0
x2-37y=0
8a Questão (Ref.: 201512856937) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são:
-1 e 3
-3 e -1
0 e -1
-1 e 2
0 e 2
Gabarito Comentado
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 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Lupa
Exercício: GDU0076_EX_A9_201512545899 Matrícula: 201512545899
Aluno(a): MARCELO RODRIGUES DA SILVA Data: 27/07/2016 17:57:25 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201512610241) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação geral da elipse cujo eixo maior mede 10cm e tem focos F1 (-3,3) e F2 (5,3) é:
(x+2)24+(y-1)26=10
(x+2)24+(y-1)26=1
(x+2)24+(y-7)26=1
(x+4)24+(y-1)26=1
(x+2)24+(y-1)25=1
2a Questão (Ref.: 201512838824) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é: 
4x²+y²=4 
4x²+4y²=1 
x²+y²=4 
x²+4y²=4 
x²-4y²=4 
3a Questão (Ref.: 201513462326) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e 
excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse.
(X2/7) + (Y2/16) = 1
(X2/4) + (Y2/7) = 1
(X2/16) - (Y2/7) = 1
(X2/7) - (Y2/16) = 1
(X2/16) + (Y2/7) = 1
Página 1 de 3BDQ Prova
27/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8640955...
4a Questão (Ref.: 201512798345) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar a equação da elípse que satisfaz a condição: eixo maior mede 10 e focos (+-4,0).
x2/4 + y2/49 = 1 
x2/9 + y2/64 = 1 
x2/25 + y2/9 = 1 
x2/9 + y2/25 = 1 
x2/25 + y2/81 = 1 
5a Questão (Ref.: 201512798342) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma elípse de centro na origem tem um foco no ponto (3,0) e a medida do eixo maior é 8. Determinar sua 
equação.
x2/16 + y2/7 = 1 
x2/7 + y2/16 = 1 
x2/7 + y2/25 = 1 
x2/16 + y2/25 = 1 
x2/9 + y2/25 = 1 
Gabarito Comentado
6a Questão (Ref.: 201512617713) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Para delimitar um gramado de um jardim foi traçada uma elippse inscrita num terreno retangular de 20m por 16m. 
Para isto utilizou-se um fio esticado preso de um ponto P da elipse até dois pontos M e N do eixo maior horizontal 
da elipse,os focos da elipse. Qual é a distância entre os pontos M e N ?
12m
18m
15m
10,5m
10m
7a Questão (Ref.: 201513462357) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse:
9X2 + 16Y2 -36X +96Y +36 = 0
(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4
(X - 2)2 / 9 + (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
(X - 2)2 / 9 - (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
Página 2 de 3BDQ Prova
27/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8640955...
(X - 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4
8a Questão (Ref.: 201513200130) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0)
Uma elipse de focos F1= (12,0) e F2=(-12,0) e eixo menor igual a 10 terá equação
x2/49 + y2/64 = 1
x2/121 + y2/225 = 1
x2/144 + y2/169 = 1
x2/169 + y2/25 = 1
x2/25 + y2/144 = 1
Gabarito Comentado
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Página 3 de 3BDQ Prova
27/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=8640955...
Encontre o centro da elipse x2+2y2-4x-4y-2=0
Encontre o ângulo formado entre a reta r1 e o plano ∏1:
r1: y=2x+3, z=3x-1 e ∏1: z-2y+x-6=0 
Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4)
GDU0076_EX_A10_201512545899 » 01:15 de 50 min.
Aluno: MARCELO RODRIGUES DA SILVA Matrícula:
Disciplina: GDU0076 - CAL.VET.GEOM.ANAL. Período Acad.: 2016.2 RF (GF)
Deseja carregar mais 3 novas questões a este teste de conhecimento?
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O 
mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na 
sua AV e AVS.
1.
C(0, 0)
C(2, 1)
C(2, 2)
C(1, 1)
C(1, 2)
Gabarito Comentado
2.
Φ=0
Φ=5
Φ=0,5
Φ=0,8
Φ=10
3.
10 x (2) 1/2
5x (2)1/2
10
20
20 x(2)1/2
Página 1 de 3Exercício
28/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=811221264&p1=2150937...
Para que valor de k os pontos A (k, -1, 5), B (7, 2, 1), C (-1, -3, -1) e D (1, 0, 3) são 
coplanares?
Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4
Determine a equação do plano mediador do segmento de extremos P(5, -1, 5) e Q(1, -5, -1).
Encontre sobre o eixo oy todos os pontos que se encontram a uma distância d = 4 do 
plano x + 2y - 2z - 2 = 0 
Determine a distância do ponto P(1,-2,1) ao plano determinado pelos pontos A(2,4,1), B(-1,0,1) e C(0,2,1)
4.
0
3
-3
-1
-2
5.
raio = 2 e centro (-1, -2)
raio = 4 e centro (1, 2)
raio = 2 e centro (-1, 2)
raio = 2 e centro (1, 2)
raio = 4 e centro (-1, 2)
6.
x - y + 3z - 6 = 0
2x + 2y + 3z - 6 = 0
x + y + z + 2 = 0
x - y + + 3z -6 = 0
2x + 2y - 3z + 6 = 0
7.
(0, -7, 0) e (0, 5, 0)
(0, 10, 0) e (0, -5, 0)
(1, 7, 0) e (1, -5, 0)
(0, 7, 1) e (0, -5, 1)
(0, 7, 0) e (0, -5, 0)
8.
1415 unidades de comprimento
1417 unidades de comprimento 
1314 unidades de comprimento
1315 unidades de comprimento 
Página 2 de 3Exercício
28/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=811221264&p1=2150937...
1413 unidades de comprimento
FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 28/07/2016 16:49:31.
Página 3 de 3Exercício
28/07/2016http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=811221264&p1=2150937...