LISTA DE EXERCÍCIOS I Gabarito

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Lista de exercícios I 
ECN062 – Microeconomia A-II 
 
 
1. A ACME Corporation fez uma estimativa segundo a qual, nos níveis atuais de preços, a demanda 
por seus chips para computadores tem uma elasticidade de preço de –2 no curto prazo, enquanto 
a elasticidade de preço de suas unidades de disco é de –1. 
a) Caso a empresa decida aumentar o preço de ambos os produtos em 10%, calcule a variação 
na quantidade vendida e na receita total para os dois produtos. 
Resposta: 
Sabemos que a fórmula da elasticidade da demanda é: 
E
Q
P
P 
%
%


. 
Para chips de computador, EP = –2, então um aumento de 10 % no preço reduzirá a quantidade 
vendida em 20%. Para unidades de disco, EP = –1, então um aumento de 10% no preço reduzirá 
as vendas em 10%. 
A receita de vendas é igual ao preço multiplicado pela quantidade vendida. Seja RT1 = P1Q1 a 
receita antes da mudança de preço e RT2 = P2Q2 a receita depois da mudança de preço. 
Para chips de computador: 
RTcc = P2Q2 – P1Q1 
RTcc = (1,1P1 )(0,8Q1 ) – P1Q1 = –012P1Q1, ou uma diminuição de 12%. 
Para unidades de disco: 
RTud = P2Q2 – P1Q1 
RTud = (1,1P1 )(0,9Q1 ) – P1Q1 = –0,01P1Q1, ou uma diminuição de 1%. 
Logo, a receita de vendas dos chips de computador diminui substancialmente (–12%), enquanto 
a receita de vendas das unidades de disco quase não é alterada (–1%). 
 
b) Levando em consideração as informações disponíveis, você poderia dizer qual dos dois 
produtos seria responsável pela maior receita de vendas da empresa? Em caso afirmativo, diga 
por quê. Em caso negativo, diga de quais informações adicionais você necessitaria para poder 
responder a esta pergunta. 
Resposta: Não. Embora saibamos qual é a sensibilidade da demanda às variações no preço, 
precisamos saber também quais são as quantidades e os preços dos produtos para determinar a 
receita total de vendas. 
 
2. Suponhamos que você esteja encarregado da cobrança de pedágio em uma ponte que 
praticamente não apresenta custos. A demanda das travessias pela ponte, Q, é expressa por meio 
de 𝑃 = 15 – (1/2)𝑄. 
a) Desenhe a curva da demanda das travessias pela ponte. 
R: A curva da demanda é linear e tem inclinação descendente. O intercepto vertical é 15 e o 
horizontal é 30. 
 
b) Quantas pessoas fariam a travessia pela ponte caso não houvesse pedágio? Qual seria o 
excedente do consumidor? 
R: Ao preço zero, a quantidade demandada seria 30. O excedente do consumidor seria de $225. 
 
c) Qual seria a perda de excedente do consumidor em razão da cobrança de um pedágio de $5? 
R: Se a tarifa do pedágio é $5, então a quantidade demandada é 20. A perda do excedente do 
consumidor é a área abaixo da linha do preço de $5 e que fica à esquerda da curva da demanda. 
A perda do excedente do consumidor pode ser calculada como (5 * 20) + 0,5(5 * 10) = $125. 
 
d) O operador do pedágio está pensando em aumentar a tarifa para $7. A esse preço mais alto, 
quantas pessoas atravessariam a ponte? A receita do operador aumentaria ou diminuiria? O 
que sua resposta lhe diz sobre a elasticidade da demanda? 
R: Com uma tarifa de $7, a quantidade demandada seria 16. A receita inicial do pedágio era $5 
* 20 = $100. A nova receita do pedágio é $7 * 16 = $112. Uma vez que a receita subiu quando 
o preço do pedágio foi aumentado, a demanda é inelástica (o aumento do preço (40%) tem mais 
peso do que o declínio da quantidade demandada (-20%)). 
 
3. Pense numa cidade com várias barracas de cachorro-quente no centro. Suponha que cada 
vendedor tenha um custo marginal de $1,50 por cachorro-quente vendido e nenhum custo fixo. 
Suponha que o número máximo de cachorros-quentes que cada vendedor pode fazer por dia seja 
100. 
a) Sendo $2,5 o preço do cachorro-quente, quantos lanches cada vendedor gostaria de vender? 
R: Se o custo marginal for igual a 1,5 e o preço for igual a 2, o vendedor de cachorro-quente 
vai querer vender o máximo possível, ou seja, 100 cachorros-quentes. 
b) Se o setor for perfeitamente competitivo, o preço permanecerá em $2? Em caso negativo, qual 
será o preço? 
R: O preço deve cair para $1,50, para que seja igualado ao custo marginal. Cada vendedor 
terá um incentivo para baixar o preço de um cachorro-quente para menos de $2, assim poderá 
vender mais do que seus concorrentes. Nenhum deles, no entanto, venderá o cachorro-quente 
por um preço inferior ao custo marginal, e o preço continuará a cair até atingir $1,50. 
c) Se o mercado é perfeitamente competitivo e demanda é Q = 4.400 – 1.200P, quantas barracas 
existem? 
R: Se o preço for $1,50, então Q = 4.400 – 1.200 * 1,5 = 2.600 no total. Se cada vendedor 
vende 100 cachorros-quentes por dia, existem 26 vendedores. 
d) Suponha que a prefeitura decida regulamentar a venda de cachorros-quentes e passe a emitir 
licenças. Se apenas 20 licenças forem concedidas e cada vendedor continuar a vender 100 
cachorros-quentes por dia, a que preço cada lanche será vendido? 
R: Se existem 20 vendedores que vendem 100 cachorros-quentes por dia cada um, então o 
número total vendido é de 2.000. Se Q = 2.000, então P = $2, de acordo com a curva de 
demanda. 
 
4. Uma firma competitiva possui curva de custo dada por: 𝑐(𝑦) = 𝑦2 + 1. Obtenha: 
a) A curva de oferta da firma. 
R: A oferta da firma é p = CMg, então: 
Como, 
y
y
yc
CMg 2
)(




, logo: 
2
2
p
y
yp

 
b) O lucro da firma. 
R: 
)1()( 2  ypyycpy  
Substituindo y: 
1
4
1
4
2
1
42
1
22
2
22222



















p
pppppp
p


 
 
5. Uma firma competitiva possui curva de custo dada por: 𝑐(𝑦) = 𝑦2 + 5𝑦 + 100. Obtenha: 
a) As curvas de custo médio (fixo, variável total) e a curva de custo marginal. 
R: CFMe = 100 
5
5)( 2


 y
y
yy
y
yCV
CVMe
 
y
y
y
yy
y
yC
CMe
100
5
1005)( 2



 
52
)(



 y
y
yc
CMg
 
b) A curva de oferta da firma. 
R: 
2
5
52


p
yyp
 
c) Qual nível de produto a firma deve produzir para obter o custo médio mínimo? 
Ponto mínimo do CMe é quando CMg = CMe, logo: 
R: 
10100100
100
552 2  yy
y
yy
 
6. Dada a curva de custo 𝑐(𝑦) = 𝑦2 + 5𝑦 + 100, calcule a receita total, os custos fixos e variáveis 
e o lucro, no ponto em que o custo médio é mínimo e o preço de mercado é p* = 20. 
R: O CMe é mínimo quando y = 10, logo: 
50100150200
150)10.5(105
100
20010.20
22





yyCV
CF
pyRT
 
7. Considere as curvas de oferta e demanda em um mercado competitivo: 
 
𝑄𝐷 = 30 − 2𝑝 
𝑄𝑆 = 5 + 3𝑝 
 
a) Calcule o equilíbrio quando o governo estabelece um imposto sobre a quantidade de R$1,00. 
R: Com imposto 
1 sd pp
, logo: 
𝑄𝐷 = 30 − 2(𝑝𝑠 + 1) = 𝑄
𝑆 = 5 + 3𝑝𝑠 
6,4sp
 
6,5dp
 
b) Assuma que no longo prazo o custo mínimo, com lucro zero, ocorre quando 𝑝𝑆 = 5. Calcule 
o equilíbrio de longo prazo. 
R: No longo prazo, se 
5sp
, 
6dp
 
186.230 DQ
 
c) Demonstre as curvas de curto e longo prazos, com e sem imposto. 
R: No curto prazo, sem imposto: 
20
5
35230



Q
p
ppQQ SD
 
 
No longo prazo sem imposto: 
20)5.3(55  Ss Qp
 
(Utilize os valores encontrados com e sem imposto, no CP e LP, e demonstre graficamente). 
 
8. Considere que as curvas de demanda e oferta de um mercado são dadas pelas equações: Q = 24 
– 4P e Q = 2P. Calcule o excedente do consumidor e o excedente do produtor. 
R: Igualando oferta e demanda, podemos encontrar preço e quantidade de equilíbrio: 
𝟐𝟒 − 𝟒𝑷 = 𝟐𝑷 
𝑷 = 𝟒 
𝑸 = 𝟐𝑷⇒ 𝑸 = 𝟖 
Pela curva de oferta, sabemos que quando o preço é zero, a quantidade ofertada também é zero, 
logo, podemos representar esse mercado da seguinte forma: 
 
Logo, o excedente do produtor pode ser calculado pela área do triângulo marcado no gráfico: 
𝑬𝒙𝒆𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒐 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒕𝒐𝒓 =
𝟒 ∗ 𝟖
𝟐
= 𝟏𝟔 
Para o excedente do produtor precisamos saber o ponto em que a demanda toca o eixo de preços, ou 
seja: 
𝑸 = 𝟎 = 𝟐𝟒 − 𝟒𝑷 
𝑷 = 𝟔 
Podemos então calcular o excedente do consumidor como: 
𝑬𝒙𝒆𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒐 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒊𝒅𝒐𝒓 =
𝟐 ∗ 𝟖
𝟐
= 𝟖 
 
9. Se as funções de demanda e oferta de um bem em um mercado competitivo forem, especificadas, 
respectivamente por 𝑥𝑑 = 142𝑝 e 𝑥𝑠 = 1 + 8𝑝 , em que 𝑥𝑑 e 𝑥𝑠 são, respectivamente, as 
quantidades demandada e ofertada desse bem e p o seu preço, então é correto afirmar que (marque 
falso ou verdadeiro e justifique as falsas): 
a) __V__ A receita média de equilíbrio nesse mercado será igual a 1,5. 
Igualando oferta e demanda, fazemos: 
xs = xp, 14 – 2p = -1 + 8p 
15 = 10p 
p = 1,5 
RMe = 
p
x
px
x
RT

 
RMe = p =1,5 
 
b) __V__ Um aumento de 20% na demanda, acompanhado de um aumento de 20% na oferta, 
para qualquer que seja o preço, não alterará o preço de equilíbrio, mas aumentará a quantidade 
de equilíbrio em 20%. 
xd = (1,2)(14 - 2p) 
xs = (1,2)(-1 + 8p) 
 (1,2)(14 - 2p) = (1,2)(-1 + 8p) 
p = 1,5 
xd = xs = 13,2 
 
c) __F__ Um imposto de 0,5 por unidade produzida e vendida aumentará o preço pago pelos 
consumidores em 0,5, mas não alterará o preço recebido pelos produtores. 
Em concorrência perfeita: 
Devido ao imposto, o preço recebidos pelo ofertante será diferente do preço pago pelo 
demandante. 
pd = 0,5 + ps 
 
Xd = 14 – 2pd 
Xs = -1 + 8ps 
 
Substituindo: 
Xd = 14 – 2(0,5 + ps) 
 
Xd = Xs 
14 – 2(0,5 + ps) = -1 + 8ps 
ps = 1,4 
pd = 1,9 
 
d) __V__ Um subsídio de 0,5 por unidade produzida e vendida reduzirá o preço pago pelos 
consumidores para 1,1 e aumentará o preço recebido pelos produtores para 1,6. 
pd + 0,5 = ps 
Xd = Xs 
14 – 2pd = 3 + 8pd 
pd = 1,1; ps = 1,6 
 
e) __F__ A garantia de um preço mínimo igual a 2 gerará um excedente de demanda nesse 
mercado de 5. 
O preço mínimo será fixado em 2. 
O preço de equilíbrio é igual a 1,5. 
 
Xd = 14 – 2p = 14 – 4 = 10 
Xs = -1 + 8p = -1 + 16 = 15 
 
Excesso de oferta = 15 – 10 = 5 
 
10. Um certo mercado é caracterizado pelas seguintes funções de demanda (𝐷) e oferta (𝑂), onde 𝑄 
é a quantidade e 𝑃 o preço do bem: 
 
𝑄𝐷 = 1600 − 20𝑃 
𝑄𝑂 = −900 + 30𝑃 
 
Com base nesses dados, avalie as afirmativas (marque falso ou verdadeiro e justifique as falsas): 
a) __V__ Se o mercado é livre, 600 unidades do bem serão comercializadas ao preço de R$ 50. 
50
50
2500
25005016009003020
30900201600





PPPPP
PPQQ od 
60010001600)50(201600  od QQ
 
 
b) __V__ Se o governo decide que o preço não deve ultrapassar R$ 35, então 150 unidades do 
bem serão comercializadas. 
P = 35; 
1501050900)35(3090030900  PQo
 
 
c) __V__ A alteração no excedente do produtor, como resultado do controle de preços, é de R$ 
-5.625. 
O excedente do produtor antes do controle de preços é dado pela área acima da curva de oferta 
até o preço de mercado (A + B). Após o controle de preços, o excedente do produtor é dado 
pela área B. A perda de excedente, portanto, é igual à área A. 
Área A = (150 + 600)15 = 5.625 
 2 
 
d) __F__ Se o governo impõe um imposto ad-valorem de 100% sobre o preço do produtor, o 
efeito sobre a quantidade comercializada do bem é o mesmo que o da colocação do preço 
máximo de R$ 35. 
Sob um imposto ad valorem de 100% sobre o preço do produtor, temos: 
PQ
PPQ
O
D
30900
401600)2(201600'

 
Fazendo 
OD QQ 
 temos: 
9001600403040160030900  PPPP
 
72,35~
70
2500
250070 PPP 
 
6,1716,1071900)72,35(30900 oQ
 
 
 
50 
35 
30 
P 
A 
B