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Estruturas de Madeira – CCE0186 Aula 05 Prof: Jair Gonçalves de Oliveira Borges jair.borges.estacio@gmail.com UNESA – UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ CURSO – ENGENHARIA CIVIL Ligações de Peças Estruturais 2Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Os principais tipos de ligação empregados em madeira são: Colagem Pregos Pinos de madeira ou cavilha Parafuso Conector de anel Entalhe Ligações de Peças Estruturais 3Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Conectores para ligações em estruturas de madeira: Prego Parafuso auto- atarraxante Parafuso com porca e arruela Pino metálico e de madeira Conector de anel Chapa com dentes estampados Tarugo de madeira Ligações por Corte com Pinos Metalicos 4Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Ligações por corte: a força a ser transmitida de uma peça à outra é perpendicular ao eixo do elemento de ligação (prego, parafuso ou pinos metálicos) Funcionamento da Ligação 5Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 A transmissão da força F se dá por apoio do pino nas peças de madeira; O pino fica sujeito a uma carga distribuída transversal ao seu eixo, portanto, flexão simples; As peças de madeira ficam submetidas à compressão localizada e paralela às fibras; A tensão nominal de compressão localizada na peça central pode ser escrita: onde d é o diâmetro do pino; t2 é a espessura da peça central; Resistência da madeira à compressão Localizada (embutimento) 6Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 A resistência da madeira ao embutimento deve ser determinada de acordo com ensaio padronizado, Anexo B da NBR 7190. A resistência ao embutimento paralelo às fibras (fe) e normal às fibras (fen) é definido como a tensão de compressão localizada que causa uma deformação residual de 0,2%. De acordo com a NBR 7190, na ausência de determinação experimental, pode-se avaliar a resistência ao embutimento com as seguintes expressões: Resistência da madeira à compressão Localizada (embutimento) 7Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 De acordo com a NBR 7190, na ausência de determinação experimental, pode-se avaliar a resistência ao embutimento com as seguintes expressões: O pino metálico está sujeito a flexão; Em regime elástico a tensão máxima pode ser calculada por: onde W é o módulo elástico de resistência à flexão. O início da plastificação ocorre quando a tensão máxima atinge a tensão de escoamento (fy) do aço. Com a plastificação total a seção transforma-se em uma rótula plástica, passando a ter grandes rotações sem acréscimo de momento resistente. O momento resistente de projeto será: onde Z é módulo plástico da seção dado por: e fyd=fy/1,1 Resistência a flexão do pino 8Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Os modos de ruptura de ligações com pinos envolvem: 1 – o esmagamento das peças de madeira em compressão localizada (quando atingem a resistência ao embutimento; 2 – a plastificação de uma ou mais seções do pino em flexão. Mecanismos de plastificação em ligações com pinos em cortes simples e duplo 9Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 10 Mecanismos de plastificação em ligações com pinos em cortes simples e duplo Considerando, espessuras de peça de madeira aproximadamente iguais (t1~t2), aplicando então t1=t2=t, chega-se às expressões indicadas pela NBR 7190 para resistência da ligação referente a uma seção de corte, para: Mecanismo II – esmagamento local da madeira Mecanismo IV – flexão do pino Resistencia ao corte de acordo com NBR 7190 11Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 De acordo com a NBR 7190 a resistência de um prego correspondente a uma seção de corte é dada pelas equações do slide anterior, com imposição de penetração mínima conforme a figura abaixo, onde a espessura t refere-se à espessura da peça mais fina. Resistência a corte de pregos 12Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 As bitolas comerciais são descritas por dois números: - O primeiro indica o diâmetro em JP (Jauge de paris) - O segundo representa o comprimento em LPP (linhas de polegas portuguesas) - Sendo 1LPP = 2,3mm Pregos 13Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Jauge de Paris 01 - 0.60 02 - 0.70 03 - 0.80 04 - 0.90 05 - 1.00 06 - 1.10 07 - 1.20 08 - 1.30 09 - 1.40 10 - 1.50 11 - 1.60 12 - 1.80 13 - 2.00 14 - 2.20 15 - 2.40 16 - 2.70 17 - 3.00 18 - 3.40 19 - 3.90 20 - 4.40 21 - 4.90 22 - 5.40 23 - 5.90 24 - 6.40 25 - 7.00 26 - 7.60 27 - 8.20 28 - 8.80 29 - 9.40 30 - 10.00 Exemplo: Prego 17x27 Diâm.:17JP (olhar tabela) Comp.:27 LPP (multiplicar por 2.3mm) Prego 17 x 27 equivale a 17JP x 27LPP ou seja 3.00mm x 62.10mm Fabricados em aço em grande variedade de tamanhos : Pregos 14Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Disposições construtivas em função do diâmetro do prego: Disposições construtivas 15Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Calcular a resistência Rd ao corte do prego 20 x 48 na ligação ilustrada de duas peças tracionadas de pinho-do-paraná, de acordo com a NBR 7190, para as seguintes condições: carga de média duração e Classe 2 de umidade: Exemplo 16Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: a) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras: - madeira serrada; -carga de média duração; - classe 2 de umidade; Exemplo 17Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: a) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras fcm = 40,9 Mpa fck/fcm=0,7 logo fck = fcmx0,7 = 40,9 x 0,7 = 28,63 Mpa ϒw = 1,4 Exemplo 18Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: a) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de média duração; - classe 2 de umidade; madeira serrada; - kmod1 =0,8 Exemplo 19Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: a) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de média duração; - classe 2 de umidade; madeira serrada; kmod1 =0,8 Exemplo 20Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 kmod2 =1,0 Solução: a) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de média duração; - classe 2 de umidade; madeira serrada; kmod1 =0,8 kmod2 =1,0 Exemplo 21Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 kmod3 =0,8 kmod = 0,8x1,0x0,8 = 0,64 Solução: a) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de média duração; - classe 2 de umidade; - madeira serrada kmod = 0,8x1,0x0,8 = 0,64 fck=28,63kMPa ϒw=1,4 Exemplo 22Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 𝑓𝑒𝑑 = 0,64𝑥 28,63 1,4 = 13,1𝑀𝑃𝑎 Solução: b) Requisito de penetração doprego: Exemplo 23Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: c) Resistencia de uma seção de corte do prego (fyk=600MPa) Exemplo 24Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 𝑡 𝑑 = 38 4,4 = 8,63 1,25 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑒𝑑 = 1,25 600/1,1 13,1 = 8,0 Como: 𝑡 𝑑 > 1,25 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑒𝑑 → Verificar Mecanismo IV (Flexão do pino): Dimensionar a emenda pregada de peças tracionadas da madeira louro-preto de 2ª categoria utilizadas em uma estrutura sujeita a uma combinação de cargas de longa duração em classe de umidade 2. Sendo o esforço de tração de projeto 5000N. Exemplo 25Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: a) Seleção de prego a ser utilizado: Adotam-se pregos de 20x48 com d=4,4mm e l=100mm de forma a penetrarem em toda a espessura das três peças. O diâmetro do prego também deve atender ao requisito Exemplo 26Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: b) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras fcm = 56,5 Mpa fck/fcm=0,7 logo fck = fcmx0,7 = 56,5 x 0,7 = 39,5 Mpa ϒw = 1,4 Exemplo 27Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: b) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de longa duração; 2ª categoria; - classe 2 de umidade; madeira serrada; - kmod1 =0,7 Exemplo 28Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: b) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de longa duração; 2ª categoria; - classe 2 de umidade; madeira serrada; kmod1 =0,7 Exemplo 29Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 kmod2 =1,0 Solução: b) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de longa duração; 2ª categoria; - classe 2 de umidade; madeira serrada; kmod1 =0,7 kmod2 =1,0 Exemplo 30Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 kmod3 =0,8 kmod = 0,7x1,0x0,8 = 0,56 Solução: b) Resistencia da madeira ao embutimento paralelo às fibras, sendo: -carga de longa duração; 2ª categoria; - classe 2 de umidade; madeira serrada; kmod = 0,7x1,0x0,8 = 0,56 fck=39,5kMPa ϒw=1,4 Exemplo 31Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 𝑓𝑒𝑑 = 0,56𝑥 39,5 1,4 = 15,8𝑀𝑃𝑎 Solução: c) Resistencia de 1 prego em corte duplo segundo a NBR 7190, sendo a tensão de escoamento do prego (fyk=600MPa) Exemplo 32Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 𝑡 𝑑 = 25 4,4 = 5,7 1,25 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑒𝑑 = 1,25 600/1,1 15,8 = 7,3 Como: 𝑡 𝑑 < 1,25 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑒𝑑 → Verificar Mecanismo II (esmagamento local da madeira): Solução: d) Número de pregos: e) Disposição dos pregos, obedecendo distâncias mínimas. Exemplo 33Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Ligações por Entalhe 34Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 A transmissão do esforço é feita por apoio nas interfaces As peças ligadas por entalhe são mantidas na posição por meio de parafusos ou por talas laterais pregadas, onde esses parafusos ou talas não são levados em consideração no cálculo da capacidade de carga da ligação. Cálculo das Ligações por Entalhe 35Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Na ligação da figura abaixo verifica-se tensão normal de compressão na face frontal nn’ e tensão de cisalhamento na face horizontal de comprimento a e largura b. Onde: A tensão resistente fcβd na face nn’ da peça horizontal (a face é inclinada de β em relação a direção da fibra) é dada por: Cálculo das Ligações por Entalhe 36Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 A profundidade necessária do dente é: O comprimento a necessário para transmitir a componente horizontal do esforço N à peça inferior é dada por: Onde fvd é a tensão resistente de projeto a cisalhamento. Exemplo 37Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Dimensionar uma emenda por dente simples como é indicado na figura, sendo: Exemplo 38Profº Jair Borges Estruturas de Madeira – CCE0186 Solução: A tensão resistente para uma face inclinada de 30° pode ser calculada por: Calculo de t e a:
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