Exercícios sobre a força de tração
Forças exercidas por meio de fios, cordas ou cabos são denominadas forças de tração. Nessas forças geralmente consideram-se os fios e cordas como ideais, isto é, massa desprezível.

Por Domiciano Correa Marques da Silva

Questão 1
Veja a figura abaixo, nela temos um bloco de massa m = 8 kg suspenso por uma corda. Adotando g = 10 m/s2, determine o valor da tração na corda e marque a opção correta.

a) 80 N
b) 100 N
c) 120 N
d) 10 N
e) 8 N
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Questão 2
Suponha que uma pessoa de massa igual a 50 kg esteja suspensa numa corda, como na ilustração abaixo. A outra extremidade dessa corda está presa num bloco de massa de 56 kg que está em repouso em uma superfície plana. Supondo que a aceleração da gravidade local é igual a 10 m/s2, determine o valor da força de reação normal trocada entre o bloco e a superfície onde está apoiado.

a) 500 N
b) 560 N
c) 160 N
d) 100 N
e) 60 N
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Questão 3
Na figura abaixo temos dois blocos que estão ligados entre si por uma corda ideal, isto é, cuja massa é desprezível. Podemos ver que o bloco A encontra-se apoiado sobre uma superfície plana. Adote g = 10 m/s2, mA = 9 kg e mB = 6 kg, determine o valor da tração na corda e marque a alternativa correta.

a) 24 N
b) 36 N
c) 42 N
d) 56 N
e) 12 N
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Questão 4
(VUNESP) Dois blocos A e B, de massas 2,0 kg e 6,0 kg, respectivamente, e ligados por um fio, estão em repouso sobre um plano horizontal. Quando puxado para a direita pela força F mostrada na figura, o conjunto adquire aceleração de 2,0 m/s2.

Nestas condições, pode-se afirmar que o módulo da resultante das forças que atuam em A e o módulo da resultante das forças que atuam em B valem, em newtons, respectivamente,
a) 4 e 16
b) 16 e 16
c) 8 e 12
d) 4 e 12
e) 1 e 3
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Respostas

Resposta Questão 1
Para esse tipo de exercício é interessante montar o diagrama de corpo livre, representando todas as forças que atuam no sistema. Podemos ver que o bloco está em equilíbrio, isto é, não possui movimento de subida e descida, portanto as forças que atuam sobre ele são o peso e a tração da corda.

Assim temos:
T-P=0  ⇒  T=P  ⇒  T=8 .10  ⇒  T=80 N
Alternativa A
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Resposta Questão 2
Primeiramente devemos representar o bloco e o menino no diagrama de corpo livre, isto é, representar as forças que atuam em cada um. Assim temos:

Para o menino:
T-PM=0  ⇒  T=PM   ⇒  T=50.10  ⇒  T=500 N
Para o bloco
N+T-PB=0  ⇒  N= PB-T  ⇒  N=56.10-500⇒N=60 N
Alternativa E
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Resposta Questão 3
Primeiro representamos cada uma das forças que age no bloco A e no bloco B, isto em um diagrama de corpo livre. Veja a figura abaixo. No bloco A podemos dizer que a única força que nos interessa é a tração, sendo, portanto, anuladas a normal e o peso do bloco A. Já no bloco B temos atuando duas forças: a tração e o peso do bloco B. Para acharmos a tração na corda é necessário encontrarmos primeiramente o valor da aceleração.

Podemos encontrar a intensidade da aceleração da seguinte forma:
PB=(mA+mB ).a
mB.g=(mA+mB ).a
6 .10=(9+6).a
60=15 .a

 
Calculando a tração pelo bloco A
T = mA.a  ⇒  T=9 .4 ⇒  T=36 N
Alternativa B
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Resposta Questão 4
De acordo com a Segunda Lei de Newton podemos determinar a força resultante que age em cada um dos blocos. A segunda lei expressa que: FR = m.a, assim temos:
Em A: FR=mA.a  ⇒  FR=2 .2   ⇒  FR=4N 
Em B: FR=mB.a  ⇒  FR=6 .2   ⇒  FR=12N
Alternativa D
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Forças de Tração
Publicado por: Domiciano Correa Marques da Silva em Mecânica3 comentários
 
Força exercida em um bloco por meio de uma corda
Em alguns casos, as forças são exercidas nos corpos por meio de fios. Na figura acima temos um desses casos. Dois blocos A e B, ligados por uma corda de massa mc, estão apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito, sendo puxados por uma força .
Observando a figura acima, vemos que em um determinado momento, fazemos o diagrama dos corpos separados. A força   puxa o bloco B, o qual puxa a corda exercendo a força  . A corda então puxa o bloco A, exercendo a força -  , e, pela Lei da Ação e Reação, o bloco A puxa a corda exercendo a força  .
Tração é uma força exercida por meio de um fio ou uma corda, desta maneira,   são as trações nos extremos da corda. Aplicando a Segunda Lei de Newton na corda, temos:

Observando essa última equação, vemos que, em geral,  . Porém, se a corda tiver massa desprezível, isto é,  , na equação teremos:

Fizemos essas considerações porque, na maioria dos casos de que trataremos em que as forças são exercidas por fios, os cálculos ficam complicados quando o fio tem massa não desprezível. Para evitar tais complicações usaremos, em geral, um fio ideal: flexível, porém inextensível, isto é, que não estica, e de massa nula.
Pelo que vimos acima, num fio ideal, a tração tem a mesma intensidade nos dois extremos do fio.

		 Dinâmica

	 
	Um corpo de massa 3 kg, inicialmente em repouso, está sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal de intensidade constante igual a 4,5 N atua no corpo durante 20 s, calcule:
a) Qual a aceleração adquirida pelo corpo durante o tempo em que a força atua?
b) Qual a velocidade do corpo quando a força deixa de atuar?
c) Qual a distância percorrida pelo corpo até que a força deixe de atuar?
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	Dois corpos de massas mA = 6 kg e mB = 4 kg estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força horizontal de intensidade constante igual a 25 N é aplicada de forma a empurrar os dois corpos. Calcule a aceleração adquirida pelo conjunto e a intensidade da força de contato entre os corpos.
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	Dois blocos de massas mA = 0,35 kg e mB = 1,15 kg estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, os blocos estão ligados por um fio ideal. Uma força horizontal de intensidade constante igual a 15 N é aplicada puxando os dois blocos. Calcule a aceleração adquirida pelo conjunto e a tensão no fio que liga os blocos.
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	Numa máquina de Atwood os dois corpos, apoiados sobre uma superfície horizontal, estão ligados por um fio, de massa desprezível e inextensível, que passa através de uma polia, sem inércia e sem atrito. Dadas as massa mA = 24 kg e mB = 40 kg e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2. Determinar as acelerações dos corpos quando:
a) F = 400 N;
b) F = 720 N;
c) F = 1200 N.
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	No sistema da figura ao lado, o corpo A desliza sobre um plano horizontal sem atrito, arrastado por B que desce segundo a vertical. A e B estão presos entre si por um fio inextensível, paralelo ao plano, e que passa pela polia. Desprezam-se as massas do fio e da polia e os atritos na polia e no plano. As massas de A e Bvalem respectivamente 32 kg e 8 kg. Determinar a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração no fio. Adotar g = 10 m/s2.
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	No sistema da figura ao lado, o corpo B desliza sobre um plano horizontal sem atrito, ele está ligado atrvés de um sistema de fios e polias ideais a dois corpos A e C que se deslocam verticalmente. As massas de A, B e C valem respectivamente 5 kg, 2 kg e 3 kg. Determinar a aceleração do conjunto e a intensidade das forças de tração nos fios. Adotar g = 10 m/s2.
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	Um homem de massa m= 70 kg está num elevador, este se move com aceleração a= 2 m/s2 determinar:
a) A força com que o homem atua no chão do elevador, se o elevador está descendo;
b) A força com que o homem atua no chão do elevador, se o elevador está subindo;
c) Para qual aceleração do elevador a força do homem sobre o chão do elevador desaparecerá?
Adote g = 10 m/s2 para a aceleração da gravidade
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	Uma máquina de Atwood possui massas mA = 6,25 kg e mB = 6,75