mat1161 152 ExercicioParaEntregar09

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MAT1161 – Ca´lculo de uma Varia´vel - 2015.2 PUC-Rio
Exerc´ıcios para fazer em casa e entregar valendo nota
Instruc¸o˜es:
• E´ importante lembrar que a grande vantagem do curso a distaˆncia ou semipresencial
e´ a flexibilidade de hora´rio, ja´ que voceˆ pode adaptar a disciplina a` sua necessidade
e disponibilidade. E´ fundamental que voceˆ tenha uma postura proativa e dedique um
bom nu´mero de horas semanais para seus estudos.
• As Listas de Exerc´ıcios para Entregar sa˜o semanais. Para a G2, sa˜o cinco listas valendo
0,2 pontos cada, somando o total de 1 ponto.
• Voceˆ deve preparar essas atividades em casa e entregar impreterivelmente na sexta-feira
de cada semana, no in´ıcio da aula.
• Justifique todas as questo˜es em todos os exerc´ıcios, testes e provas. Se na˜o houver
instruc¸a˜o espec´ıfica sobre o uso do Maple, voceˆ pode usar como achar conveniente.
Se de fato usar o Maple, copie todos os comandos utilizados no desenvolvimento e
justificativa do exerc´ıcio.
• ATENC¸A˜O: Imprima o arquivo em folha de papel A4. Fac¸a os exerc´ıcios nas folhas
impressas. Entregue as folhas feitas, grampeadas e sem esta capa de instruc¸o˜es. Na˜o
sera˜o aceitas folhas de caderno, folhas soltas ou sem a impressa˜o.
MAT1161 – Ca´lculo de uma Varia´vel - 2015.2 PUC-Rio
Lista de Exerc´ıcios para Entregar 09 Data da entrega: 09/10/2015
Nome:
Matr´ıcula: Turma:
Considere a elipse E de equac¸a˜o x2 + y
2
5
= 2.
(a) Encontre expresso˜es para duas func¸o˜es, f e g, tais que a unia˜o de seus gra´ficos seja a
elipse E .
(b) Sem maple e sem fo´rmulas prontas, use substituic¸a˜o trigonome´trica e calcule a a´rea da
regia˜o delimitada por E .
(c) Sejam h e j func¸o˜es dadas por h(x) = f(x− 8) e j(x) = g(x− 8). Determine a a´rea da
regia˜o delimitada pelos gra´ficos de h e j.