CÁLCULO III Regras de Derivação

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Engenharias

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Luiz -

11.11.2017

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Cálculo III

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Regras de Derivação 
1) y = k  y’ = 0 
2) y = ax  y’ = a 
3) y = ax + b  y’ = a 
4) y = un  y = n.u n-1. u’ 
 y = xn  y’ = n.x n-1 
5) y = k.u  y’ = k.u’ 
6) y = u + v  y’ = u’ + v’ 
7) y = u.v  y’ = u.v’ + u’. v 
 y = 
v
u
  y’ =
2
''
v
uvvu 
 
8) y = a u  y = au.lna.u’ 
 y = 
k u
  y’ = 
k kuk
u
1
'

 
9) y = 
ualog
  y’ = 
au
u
ln
'
 
 y = ln u  y’ = 
u
u '
 
 y = 
axlog
  y’ = 
x
a
ln
ln
 
10) y = cos u  y’ = -sen u . u’ 
11) y = sen u  y’ = cos u . u’ 
12) y = tg u  y’ = sec2 u . u’ 
13) y = cotg u  y’= sec u . tg u . u’ 
14) y = sec u  y’ = sec u . tg u . u’ 
15) y = cosec u  y’ = - cosc u . cotg u . u’ 
16) y = arc sen u  y’ = 
21
'
u
u

 
17) y = arc cos u  y’ = 
21
'
u
u


 
18) y = arc tg u  y’ = 
21
'
u
u

 
19) y = arc cotgu  y’ = 
21
'
u
u


 
20) y = arc cosu  y’ = 
1
'
2 uu
u
 
21) y = arc cosu  y’ =
1
'
2 

uu
u
 
 22) y = uv  y’ = v . uv-1 . u’ + uv . lnu . v