Provas - Materiais de Construção UFBA

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Unidade 02
ATIVIDADE 03 
Data de Indicação: 24/07/2013
Data de Entrega: 29/07/2013
Valor: 1,0 ponto.
Uma barra cilíndrica de metal com 18,8 mm de diâmetro e 198 mm de comprimento é deformada elasticamente em tração com uma força de 49.400 N. Dado que o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do metal são de 67,1 GPa e 0,34, respectivamente, determine:
A quantidade que essa amostra alongará (expressa em mm) na direção da tensão aplicada;
A mudança no diâmetro da amostra (expressa em mm). Aqui, como convenção, adote valor positivo para um aumento e valor negativo para uma redução.
Solução:
a) 
 ; 
 e 
 
 
 ; 
b) 
 ; 
 e 
 
 
�� EMBED Equation.3 ; 
(redução)
O diâmetro médio de grão para um latão foi medido em função do tempo a 650oC, conforme mostrado na tabela a seguir para dois tempos diferentes.
	Tempo (min)
	Diâmetro de grão (mm)
	30
	3,9.10-2
	90
	6,6.10-2
Qual era o diâmetro original do grão?
Qual seria o diâmetro de grão esperado após 150 min a 650oC?
Solução:
a) Adotar para modelar o crescimento do grão a equação: 
 (1)
 (2)
Subtraindo-se (1) de (2), tem-se:
 
 
Substituindo o valor de K em (1) (podia também ser em (2)), tem-se:
 
 
b) 
 
 
O limite de escoamento para uma liga com diâmetro médio dos grãos de 1,6.10-2 mm é de 320 MPa. Para um diâmetro do grão de 3,9.10-3 mm, o limite de escoamento aumenta para 480 MPa. Em qual diâmetro do grão (expresso em mm) o limite de escoamento será de 441 MPa?
Solução:
a) Adotar a equação de Hall-Petch: 
 (1)
 (2)
Subtraindo-se (1) de (2), tem-se:
 
 
 Substituindo o valor de kl em (1) (podia também ser em (2)), tem-se:
 
 
 
 b) 
 
�� EMBED Equation.3 
Um ensaio de fadiga foi conduzido tal que a tensão média era de 46,2 MPa e a amplitude da tensão era de 219 MPa. Calcule:
o nível máximo de tensão (em MPa);
o nível mínimo de tensão (em MPa);
a razão de tensões;
a magnitude da faixa de tensões (em MPa).
Solução:
 
 
 (1)
 
 
 (2)
Adicionando-se (1) + (2), tem-se:
 
 
 (3)
Substituindo-se (3) em (1), tem-se:
 
 
 (4)
 (5)
 (6)
Substituindo-se (2) em (6), tem-se:
 
Substituindo-se os valores em (3), (4) e (5), tem-se:
 ; 
 ; 
Para ligas de dois metais hipotéticos A e B, existe uma fase α, rica em A, e uma fase β, rica em B. A partir das frações mássicas de ambas as fases para duas ligas diferentes, dadas na tabela a seguir (e que estão na mesma temperatura), determine a composição da fronteira entre as duas fases (ou o limite de solubilidade) tanto para a fase α quanto para a fase β nessa temperatura.
	Composição da liga
	Fração da Fase α
	Fração da Fase β
	60%p A-40%p B
	0,57
	0,43
	30%p A-70%p B
	0,14
	0,86
 Solução:
 
 
 
 (1)
 
 
 
 (2)
 Dividindo-se (2) por (1), tem-se:
 
 
 
 
 
 
 Substituindo-se 
 em (1), tem-se:
 
 
 
 
 
 10 ---------- 40 ----------- 70 ---- 79,77 (B)
 (A) 90 ---------- 60 ----------- 30 ---- 20,23 
Cálculo em termos de %A
 
 
 
 (1)
 
 
 
 (2)
 Dividindo-se (1) por (2), tem-se:
 
 
 
 
 
 Substituindo-se 
 em (1), tem-se:
 
 
 
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