Áreas da Topografia e Afins

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ENGA50 – TOPOGRAFIA
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
ÁREAS DA TOPOGRAFIA 
A topografia pode ser dividida em 3 áreas:
–Topometria: estuda a medida de distâncias e ângulos para representar
fielmente o terreno
Planimetria e Altimetria
–Topologia: interpreta dados obtidos por topometria com base em outros
conhecimentos para minimizar a necessidade de pontos e erros
–Taqueometria: levantamento de pontos in loco – levantamento plani-
altimétrico
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
ÁREAS AFINS DA TOPOGRAFIA 
Algumas áreas correlatas da topografia:
–Cartografia: construção de mapas sem fins de projeto de obras civis
–Aerofotogrametria: construção de mapas por fotos aéreas
–Sensoriamento remoto: obtenção e tratamento imagens da superfície do
terreno por meio de satélites
–Geodésia: estuda os sistemas de posicionamento por G.P.S.
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
Cartografia: Segundo o Dicionário Cartográfico de Oliveira (1980, p. 233),
a definição de mapa é:
Representação gráfica, em geral em uma superfície plana e numa
determinada escala, com a representação de acidentes físicos e culturais da
superfície da Terra, ou de um planeta ou satélite.
As posições dos acidentes devem ser precisas, de acordo, geralmente, com
um sistema de coordenadas. Serve igualmente para denominar parte ou toda
a superfície da esfera celeste.
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
Características de um mapa:
 Representação plana da Terra tomada esta como uma forma geométrica 
geralmente esférica;
 A escala pequena;
 Indicação do traçado dos Paralelos e Meridianos (Coordenadas 
geográficas de latitudes e longitudes);
 Projeção para representar a esfera sobre o plano
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
Características de um mapa:
 A área representada ou mapeada é delimitada por acidentes naturais
(bacias, planaltos, chapadas, costas litorâneas, etc.), ou limites político-
administrativos ou ainda limites determinados por fatos históricos;
 O mapa se destina a fins didáticos, temáticos, culturais ou ilustrativos.
 O mapa é a representação do todo - uma área natural, ou administrativa,
mundial, regional ou local.
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
Características de um mapa:
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
Cartografia
ÁREAS DA TOPOGRAFIA E ÁREAS AFINS 
Cartografia Sistemática Cartografia Temática 
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
Forma: não há modelo geométrico perfeito
Geóide https://www.youtube.com/watch?v=lY3Ef3G7D74
https://www.youtube.com/watch?v=Y1Pnjp33h8A
Superfície formada através de uma prolongação do nível médio dos
mares para o interior dos continentes.
A superfície é irregular devido a variações de gravidade, conforme é
estudado em geologia, geofísica e geodesia.
Não é prática, por não ser matematicamente tratável
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
Elipsóide de Revolução 
–Superfície obtida girando a elipse em torno do eixo dos polos 
a
b
 semi-eixo maior a
 semi-eixo menor b
 achatamento ou elipticidade:
 excentricidade:
 
a
ba
f ou α


a
b
e 
300
f
1

FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
Modelo Elipsoidal
Coordenadas Geodésicas Elipsóidicas
Representado por:
Latitude geodésica (ɸ)
Longitude geodésica (λ)
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
Principais modelos elipsoidais adotados no Brasil
ELIPSÓIDE 1
(ex: Datum na 
superfície - SAD69)
G
ELIPSÓIDE 2 
(ex: geocêntrico – WGS84)
ELIPSÓIDE 3 
(ex: geocêntrico - SIRGAS)
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
Elipsóide de Revolução 
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
Esférica (raio 6.371.000m) 
Muitas aplicações: latitude e longitude 
Latitude (φ): a partir do equador 
Longitude (λ): a partir do meridiano de Greenwich 
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
Plana 
 Simplifica cálculos 
 Será adotada sempre que possível 
 Topografia: limite de 25 a 30km 
 Erro aceitável por conta da curvatura 
 A NRB 13133 (Execução de Levantamento Topográfico) admite um 
plano com até aproximadamente 80 km.
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
Segundo a NBR 13133, as características do sistema de projeção
utilizado em Topografia são:
As deformações máximas inerentes à desconsideração da curvatura
terrestre e a refração atmosférica têm as seguintes aproximadas:
Δl (mm) = - 0,001 l3 (km)
Δh (mm) = +78,1 l2 (km)
Δh´(mm) = +67 l2 (km)
onde: 
Δl = deformação planimetrica devida a curvatura da Terra, em mm.
Δh = deformação altimétrica devida a curvatura da Terra, em mm.
Δh´ = deformação altimétrica devida ao efeito conjunto da curvatura da Terra e 
da refração atmosférica, em mm.
l = distância considerada no terreno, em km.
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
Uma vez que a Topografia busca representar um conjunto de pontos no
plano é necessário estabelecer um sistema de coordenadas cartesianas para
a representação dos mesmos. Este sistema pode ser caracterizado da
seguinte forma:
Eixo Z: materializado pela vertical do lugar (linha materializada pelo fio
de prumo);
Eixo Y: definido pela meridiana (linha norte-sul magnética ou verdadeira);
Eixo X: sistema dextrógiro (formando 90º na direção leste).
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
FORMA E DIMENSÕES DA TERRA 
Perfil do formato da terra
CONHECENDO MELHOR A TERRA 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Plano topográfico 
Medida vertical (zenitais) 
 Zênite 
Medida horizontal (azimutais) 
 Norte (sentido horário) 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Erros: sempre existem 
Erros Grosseiros 
Observações que apresentam este tipo de erros não podem ser consideradas
pertencentes a uma mesma amostra a partir de uma determinada distribuição.
Estes erros podem advir de erros de leitura, ou erros de anotação ou ainda, erros
de pontaria ou inversão da numeração de pontos. Normalmente, o parâmetro
medidor da magnitude dos erros (ε) é o Desvio Padrão (σ).
No caso do Erro ser superior a três desvios padrões já é considerado como erro
grosseiro. Isto é, ε > 3σ.
Atenção; repetir e eliminar absurdos 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Erros Acidentais 
Os erros acidentais apresentam flutuações probabilísticas que independem
de nossa vontade e do instrumento utilizado.
Apresentam uma dispersão que é controlada pelo Desvio Padrão da Média,
ou uma lei de distribuição qualquer.
O Ajustamento de Observações é realizado com a presença somente deste
tipo de erro. Ao menos é isto que se pretende.
Derivar parâmetros indiretamente a partir de observações eivadas somente
de erros acidentais.
OBS: Repetir e tirar média 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Erros Sistemáticos 
Os erros sistemáticos afetam as observações sempre da mesma maneira
e não podem ser detectados pelo processo da repetição.
São erros cometidos devido às condições ambientais (temperatura,
pressão, etc.), ou utilização de instrumentos não aferidos (calibrados)
ou ainda, o modelo matemático utilizado para a acomodação do
conjunto de observações ser tendencioso.
OBS1: Causas conhecidas ou detectáveis
OBS2: Corrigir manualmente 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Efeito da Curvatura na Distância
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Efeito da Curvatura na Distância
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
• Efeito da Curvatura na altura 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
• Efeito da Curvatura na altura 
MEDIDAS TOPOGRÁFICAS
Outros efeitos da Curvatura
 Medição de ângulos 
–Triângulo não-plano 
 Medição de azimutes 
–Terra plana: norte é uma direção (paralelas) 
–Terra esférica: norte é um ponto (convergentes) 
 Efeito da altitude nas distâncias 
–Quanto mais alto,maior a distância entre dois pontos 
Desenho Topográfico
Norma NBR 13133
Desenho Topográfico
Norma NBR 13133
Desenho Topográfico
Croqui
Esboço gráfico sem escala, em breves traços, que facilite a
identificação de detalhes.
O Desenho Topográfico da área levantada será efetuado a partir dos
dados medidos e do croqui elaborado em campo.
Durante a etapa do desenho o croqui desempenha papel fundamental,
pois é por meio dele que se saberá quais pontos serão unidos e o que
representam.
Desenho Topográfico
Desenho topográfico final 
Segundo a NBR 13.133 é: Peça gráfica realizada, a partir do original
topográfico, sobre base transparente, dimensionalmente estável (poliéster
ou similar), quadriculada previamente, em formato definido nas NBR
8196, NBR 8402, NBR 8403, NBR 10068, NBR 10126, NBR 10582 e
NBR 10647, com área útil adequada à representação do levantamento
topográfico, comportando, ainda, moldura e identificadores segundo
modelo definido pela destinação do levantamento.
Desenho Topográfico
Desenho Topográfico
Caderneta Planimétrica campo
Caderneta Planimétrica campo
Convenções Topográficas
Convenções Topográficas
PLANTAS, MAPAS E CARTAS
Plantas, Mapas e Cartas Topográficas segundo Classificação da DSG
Exercício
Cada aluno do grupo deve medir o tamanho da sala de aula em 
passos 
 Desenhar um croqui da sala de aula, incluindo: 
– porta 
– lousa 
– fileiras de carteiras (não é necessário detalhar) 
 Em seguida realizar a medida utilizando uma trena